第2講一元二次方程的解法（1）-人教版暑假班九年級數(shù)學上冊教學案（教育機構專用）

1、 第 2 講 教學主管檢查日期輔導科目就讀年級初二升三教師姓名課 題一元二次方程的解法（1）授課時間2020.7.21備課時間2020.7.19教學目標會用直接開方法解一元二次方程；掌握配方法的原理及步驟；重、難點配方法解一元二次方程教學內(nèi)容1.解法一 直接開方法適用范圍：可解部分一元二次方程直接開平方法就是用直接開平方求解一元二次方程的方法。用直接開平方法解形如(n0)的方程，其解為2.解法二 配方法適用范圍：可解全部一元二次方程引例：解一元二次方程： 移項兩邊加一次項系數(shù)一半的平方配成的形式 左邊寫成平方形式 降次x+3=±5 即 x+3=5或x+3=-5 解一次方程像上面的解題

2、方法，通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法，叫配方法可以看出，配方法是為了降次，把一個一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解配方法解一元二次方程的一般步驟：(1) 現(xiàn)將已知方程化為一般形式；(2) 化二次項系數(shù)為1；(3) 常數(shù)項移到右邊；(4) 方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個完全平方式；(5) 變形為的形式，如果q0，方程的根是；如果q0,方程無實根 用配方法解一元二次方程小口訣： 二次系數(shù)化為一 常數(shù)要往右邊移 一次系數(shù)一半方兩邊加上最相當類型一：直接開方法解一元二次方程我們已經(jīng)講了，根據(jù)平方根的意義，直接開平方得x=±3，如果x換元為2t+1，即（2

3、t+1）2=9，我們也可以用直接開方法來解方程?！纠?】解方程：（1） （2） （3） 【例3】已知關于x的一元二次方程(x1)2m0有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍是()A. m B m0C. m1 D1. 一元二次方程的解是_2. 方程的根是()A B C D3. 已知等腰三角形的兩邊長分別是(x3)21的兩個根，則這個三角形的周長是()A2或4 B8 C10 D8或104. 用直接開平方法解下列方程：(1)8x22; (2)(3x1)290; (3)100(1x)264; (4)3(2x3)2750.5. 閱讀下列解答過程解方程：(x1)24.解：(x1)24，x12，x3.(1)上述過程中

4、有沒有錯誤？若有，錯在步驟_(填序號)，原因是_.(2)請寫出正確的解答過程類型二：配方法解一元二次方程【例1】 填一填：（1） = （ ） （2） = （ ） （3） = （ ） (4) = （ ） (5) = （ ） 【例2】用配方法解下列方程 （1）2x2+1=3x （2）（1+x）2+2（1+x）-4=0 【例3】如果a、b為實數(shù)，滿足+b2-12b+36=0，那么ab的值是_1. 將二次三項式x2-4x+1配方后得（ ） A（x-2）2+3 B（x-2）2-3 C（x+2）2+3 D（x+2）2-32. 用配方法解方程x2-x+1=0正確的解法是（ ） A（x-）2=，x=±

5、; B（x-）2=-，原方程無解 C（x-）2=，x1=+，x2= D（x-）2=1，x1=，x2=-3. 用配方法解下列關于x的方程 （1）x2-8x+1=0 （2）x2-2x-=0 （3）3x2-6x-1=0 4. 用配方法解方程5. 如果x2-4x+y2+6y+13=0，求（xy）z的值1. 方程(x2)230的解為()A. x12，x22B. x12，x22C. x12，x22D. x12，x222. 如果x3是一元二次方程ax2c的一個根，那么該方程的另一個根是()A3 B3 C0 D13. 下列方程中，一定有實數(shù)解的是（ ） Ax2+1=0 B（2x+1）2=0 C（2x+1）2+

6、3=0 D（x-a）2=a4. 如果mx2+2（3-2m）x+3m-2=0（m0）的左邊是一個關于x的完全平方式，則m等于（ ） A1 B-1 C1或9 D-1或95. 已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，則x+y+z的值是（ ） A1 B2 C-1 D-26.在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運算“”，其規(guī)則為aba2b2.(1)求43的值；(2)若(x2)50，求x的值 【課后作業(yè)】1.方程3x2+9=0的根為（ ） A3 B-3 C±3 D無實數(shù)根2.若x2-4x+p=（x+q）2，那么p、q的值分別是（ ） Ap=4，q=2 Bp=4，q=-2 Cp=-4，q=2 Dp=-

7、4，q=-23.若8x2-16=0，則x的值是_4.如果方程2（x-3）2=72，那么，這個一元二次方程的兩根是_5.如果x2+4x-5=0，則x=_6.用配方法解方程（1）9y2-18y-4=0 （2）x2+3=2x （3）7.已知關于x的方程x2(m1)xm100的一個根是3，求m的值及方程的另一個根8.已知：x2+4x+y2-6y+13=0，求的值參考答案類型一：例1：（1） （2）（2） 無解例2：B舉一反三：1. 2. C 3. C 4. (1) (2) (3) (4)5. (1) 正數(shù)的平方根有2個值。（2）解：類型二：例1.填一填：（1） ， （2） ， （3）， （4）， （5），例2：（1） （2）例3：舉一反三：1. B 2. B 2