實(shí)驗(yàn)五、冰的熔化熱的測(cè)定(混合法)

1、 熱學(xué)實(shí)驗(yàn)涉及到對(duì)基本物理量之一的溫度的測(cè)量熱學(xué)實(shí)驗(yàn)涉及到對(duì)基本物理量之一的溫度的測(cè)量. .因?yàn)橹挥性跓崞胶鈼l件下系統(tǒng)各部分的溫度才相同，所因?yàn)橹挥性跓崞胶鈼l件下系統(tǒng)各部分的溫度才相同，所以測(cè)定系統(tǒng)的溫度時(shí)，必須使系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài)以測(cè)定系統(tǒng)的溫度時(shí)，必須使系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài). .實(shí)驗(yàn)五、冰的熔化熱的測(cè)定（混合法）實(shí)驗(yàn)五、冰的熔化熱的測(cè)定（混合法）實(shí)驗(yàn)五、冰的熔化熱的測(cè)定（混合法）實(shí)驗(yàn)五、冰的熔化熱的測(cè)定（混合法） 實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)?zāi)康?實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)重點(diǎn) 實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備及材料實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備及材料 實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置 實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理 實(shí)驗(yàn)步驟實(shí)驗(yàn)步驟 思考思考一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康囊弧?shí)驗(yàn)?zāi)康?

2、1.1.學(xué)習(xí)溫度和熱量的初步測(cè)定方法，掌握用混合法學(xué)習(xí)溫度和熱量的初步測(cè)定方法，掌握用混合法 測(cè)定冰的熔解熱。測(cè)定冰的熔解熱。 2.2.學(xué)習(xí)用牛頓冷卻定律補(bǔ)償散熱。學(xué)習(xí)用牛頓冷卻定律補(bǔ)償散熱。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 學(xué)習(xí)溫度和熱量的初步測(cè)定方法，掌握用混合學(xué)習(xí)溫度和熱量的初步測(cè)定方法，掌握用混合 法測(cè)冰的熔解熱。法測(cè)冰的熔解熱。三、實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)三、實(shí)驗(yàn)重點(diǎn) 1.1.學(xué)習(xí)用牛頓冷卻定律補(bǔ)償散熱。學(xué)習(xí)用牛頓冷卻定律補(bǔ)償散熱。 2.2.掌握對(duì)測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度進(jìn)行評(píng)定。掌握對(duì)測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度進(jìn)行評(píng)定。四、實(shí)驗(yàn)主要儀器設(shè)備及材料四、實(shí)驗(yàn)主要儀器設(shè)備及材料 分析天平，量熱器分析天平，量熱器 ，溫

3、度計(jì)，燒杯，水，電熱杯，溫度計(jì)，燒杯，水，電熱杯，冰箱冰箱, , 量筒量筒, , 攪拌器，秒表，鑷子。攪拌器，秒表，鑷子。 五、量熱器五、量熱器 量熱器種類很多，因測(cè)量目的不同，有不同結(jié)構(gòu)量熱器種類很多，因測(cè)量目的不同，有不同結(jié)構(gòu). .本本實(shí)驗(yàn)如圖所示：由絕熱材料制成的外筒實(shí)驗(yàn)如圖所示：由絕熱材料制成的外筒和由良導(dǎo)體材和由良導(dǎo)體材料制成的內(nèi)筒料制成的內(nèi)筒構(gòu)成構(gòu)成. .容納液體的內(nèi)筒固定在由保溫材料容納液體的內(nèi)筒固定在由保溫材料構(gòu)成的絕熱架構(gòu)成的絕熱架上，外筒口用膠木蓋上，外筒口用膠木蓋蓋住，膠木蓋的蓋住，膠木蓋的中央孔用來插溫度計(jì)中央孔用來插溫度計(jì)，旁邊的小孔用來插攪拌器，旁邊的小孔用來插攪拌

4、器. .量量熱器這種內(nèi)外筒封閉結(jié)構(gòu)減少了對(duì)流和熱傳導(dǎo)，內(nèi)筒壁熱器這種內(nèi)外筒封閉結(jié)構(gòu)減少了對(duì)流和熱傳導(dǎo)，內(nèi)筒壁又很光潔減少了熱輻射，從而減少了筒內(nèi)液體與周圍環(huán)又很光潔減少了熱輻射，從而減少了筒內(nèi)液體與周圍環(huán)境的熱交換境的熱交換. .六、實(shí)驗(yàn)原理六、實(shí)驗(yàn)原理 1 1、用混合法測(cè)定冰的熔解、用混合法測(cè)定冰的熔解 在一定的壓強(qiáng)下，晶體熔解過程中的溫度在一定的壓強(qiáng)下，晶體熔解過程中的溫度( (稱為熔點(diǎn)稱為熔點(diǎn)) )是不變的。單位質(zhì)量的某種晶體熔解成同溫度的液體所是不變的。單位質(zhì)量的某種晶體熔解成同溫度的液體所吸收的熱量稱為該晶體的熔解熱。熔解熱用吸收的熱量稱為該晶體的熔解熱。熔解熱用表示，單表示，單位為

5、位為J Jkgkg。 混合量熱法就是將待測(cè)子系統(tǒng)混合量熱法就是將待測(cè)子系統(tǒng)(在本實(shí)驗(yàn)中是冰在本實(shí)驗(yàn)中是冰塊塊) )和已知熱容為和已知熱容為 的子系統(tǒng)的子系統(tǒng)(在本實(shí)驗(yàn)中是量熱器在本實(shí)驗(yàn)中是量熱器內(nèi)筒、攪拌器、溫度汁浸沒在水中的部分及水內(nèi)筒、攪拌器、溫度汁浸沒在水中的部分及水) )混合，混合，和和組成一個(gè)近似與外界無熱交換的孤立系統(tǒng)，根據(jù)組成一個(gè)近似與外界無熱交換的孤立系統(tǒng)，根據(jù)熱平衡原理，于是熱平衡原理，于是放出的熱量放出的熱量 全部被全部被吸吸收，這就是混合量熱法的基本原理。收，這就是混合量熱法的基本原理。2c2cQ 設(shè)冰塊的質(zhì)量為設(shè)冰塊的質(zhì)量為M M、溫度為、溫度為 ( (本實(shí)驗(yàn)只測(cè)溫度差

6、，本實(shí)驗(yàn)只測(cè)溫度差，因此單位用因此單位用方便，且在實(shí)驗(yàn)室條件下，冰塊從冰水混方便，且在實(shí)驗(yàn)室條件下，冰塊從冰水混合物中取出時(shí)合物中取出時(shí) =0)=0)，與質(zhì)量為，與質(zhì)量為m m、溫度為、溫度為 的水混的水混合。冰全部熔解后系統(tǒng)達(dá)到熱平衡時(shí)的溫度為合。冰全部熔解后系統(tǒng)達(dá)到熱平衡時(shí)的溫度為 。量熱。量熱器內(nèi)筒和攪拌器的質(zhì)量分別為器內(nèi)筒和攪拌器的質(zhì)量分別為 和和 ，比熱容分別為，比熱容分別為 和和 ，水的比熱容為，水的比熱容為 ，溫度計(jì)的熱容為，溫度計(jì)的熱容為C Cw w 。由混。由混合量熱法的基本原理得到合量熱法的基本原理得到 因此冰的溶解熱為因此冰的溶解熱為 (1)(1)00121m2m1c2c

7、0c02001122w12()()()Mc Mc mc mc mC01122w120201()()()c mc mc mCcM 溫度計(jì)的熱容溫度計(jì)的熱容C Cw w可這樣計(jì)算：水銀溫度汁由玻璃可這樣計(jì)算：水銀溫度汁由玻璃（密度（密度 ，比熱容為，比熱容為 J/(kg)J/(kg)和水銀（密度為和水銀（密度為 ，比熱容為，比熱容為 J/(kg)J/(kg)），根據(jù)熱容），根據(jù)熱容 ，兩者的比熱，兩者的比熱容與密度的乘積基本相同，容與密度的乘積基本相同，那么那么溫度汁浸入液體部分的溫度汁浸入液體部分的體積體積V(V(立方米單位立方米單位) )對(duì)應(yīng)的熱容為對(duì)應(yīng)的熱容為 （2 2） 將此值代人將此值代

8、人(1)(1)式，并取式，并取 J J(kg)(kg)， 00， 和和 都取攝氏度，可得都取攝氏度，可得 (3)(3)31014.033/105 . 2mkg31079.033/106 .13mkgVccmC6ow1.9 10(J/ C)Ccmc VV301019. 4c01236311221221(4.19 101.9 10)()4.19 10mc mc mVM 2 2、根據(jù)牛頓冷卻定律補(bǔ)償散熱、根據(jù)牛頓冷卻定律補(bǔ)償散熱 a. a. 牛頓冷卻定律牛頓冷卻定律 熱量的測(cè)量是熱學(xué)中的另一個(gè)基本測(cè)量熱量的測(cè)量是熱學(xué)中的另一個(gè)基本測(cè)量. .當(dāng)系統(tǒng)由于當(dāng)系統(tǒng)由于吸收吸收( (或放出或放出) )一微小熱

9、量一微小熱量d dQ Q 而溫度升高或降低而溫度升高或降低 ， ，這個(gè)量，這個(gè)量C C 就定義為該系統(tǒng)的熱容就定義為該系統(tǒng)的熱容. .實(shí)驗(yàn)中測(cè)實(shí)驗(yàn)中測(cè)出出 ，在已知系統(tǒng)的熱容情況下就可測(cè)出系統(tǒng)吸收，在已知系統(tǒng)的熱容情況下就可測(cè)出系統(tǒng)吸收( (或或放出放出) )的熱量的熱量. .在一些實(shí)驗(yàn)中，為了測(cè)量實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)在一些實(shí)驗(yàn)中，為了測(cè)量實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)子系統(tǒng)之間的熱量交換，要求整個(gè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)為一個(gè)與外子系統(tǒng)之間的熱量交換，要求整個(gè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)為一個(gè)與外界無熱量交換的孤立系統(tǒng)界無熱量交換的孤立系統(tǒng). . 量熱器量熱器( (參見本實(shí)驗(yàn)的裝置介紹參見本實(shí)驗(yàn)的裝置介紹) )就是為此而設(shè)計(jì)的就是為此而設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)裝

10、置，但量熱器只能使實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)粗略地接近一個(gè)孤實(shí)驗(yàn)裝置，但量熱器只能使實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)粗略地接近一個(gè)孤立系統(tǒng)，因此應(yīng)該估計(jì)實(shí)驗(yàn)過程中系統(tǒng)從外界環(huán)境中吸立系統(tǒng)，因此應(yīng)該估計(jì)實(shí)驗(yàn)過程中系統(tǒng)從外界環(huán)境中吸收收( (或放出或放出) )的熱量及其對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。的熱量及其對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。 dddQCd 當(dāng)系統(tǒng)與外界環(huán)境的溫度差相當(dāng)小的情況下，系統(tǒng)單當(dāng)系統(tǒng)與外界環(huán)境的溫度差相當(dāng)小的情況下，系統(tǒng)單位時(shí)間內(nèi)散失的熱量位時(shí)間內(nèi)散失的熱量 與系統(tǒng)溫度與系統(tǒng)溫度 和環(huán)境溫度和環(huán)境溫度 的的差成正比，數(shù)學(xué)表達(dá)式為差成正比，數(shù)學(xué)表達(dá)式為 （4 4） 這就是從大量實(shí)驗(yàn)總結(jié)出來的牛頓冷卻定律。式中這就是從大量實(shí)驗(yàn)總結(jié)出來的牛頓冷卻

11、定律。式中k k為散熱系數(shù)，其數(shù)值與系統(tǒng)表面的熱輻射本領(lǐng)和面積有為散熱系數(shù)，其數(shù)值與系統(tǒng)表面的熱輻射本領(lǐng)和面積有關(guān)，在系統(tǒng)表面狀態(tài)變化不大的情況下，關(guān)，在系統(tǒng)表面狀態(tài)變化不大的情況下，k k為一常量為一常量. .設(shè)設(shè)系統(tǒng)的熱容為系統(tǒng)的熱容為C C，即，即 ，(4)(4)式還可寫成：式還可寫成： (5)(5) 式中式中 稱為系統(tǒng)的冷卻速率。稱為系統(tǒng)的冷卻速率。ddQtABddABQktddQCddABktCdtdb.b.補(bǔ)償散熱補(bǔ)償散熱 混合量熱法要求實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)應(yīng)該是一個(gè)孤立系統(tǒng)。除混合量熱法要求實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)應(yīng)該是一個(gè)孤立系統(tǒng)。除了使用量熱器外，在實(shí)驗(yàn)操作過程中應(yīng)注意：不要用手了使用量熱器外，在實(shí)驗(yàn)操

12、作過程中應(yīng)注意：不要用手握量熱器；在遠(yuǎn)離熱源及空氣流動(dòng)太快的地方進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；握量熱器；在遠(yuǎn)離熱源及空氣流動(dòng)太快的地方進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；不能隨便打開量熱器的蓋子；盡可能使系統(tǒng)與外界溫差不能隨便打開量熱器的蓋子；盡可能使系統(tǒng)與外界溫差??；盡量使實(shí)驗(yàn)迅速完成等。即使這樣，實(shí)驗(yàn)過程中無小；盡量使實(shí)驗(yàn)迅速完成等。即使這樣，實(shí)驗(yàn)過程中無法達(dá)到系統(tǒng)與外界完全絕熱，量熱器內(nèi)筒還會(huì)與周圍環(huán)法達(dá)到系統(tǒng)與外界完全絕熱，量熱器內(nèi)筒還會(huì)與周圍環(huán)境有熱交換。因此我們需要根據(jù)牛頓冷卻定律對(duì)散熱進(jìn)境有熱交換。因此我們需要根據(jù)牛頓冷卻定律對(duì)散熱進(jìn)行修正。行修正。 設(shè)量熱器內(nèi)筒及筒內(nèi)的水、冰塊、攪拌器等為系統(tǒng)，設(shè)量熱器內(nèi)筒及筒內(nèi)的水、冰塊

13、、攪拌器等為系統(tǒng)，系統(tǒng)表面的溫度（即量熱器內(nèi)筒的溫度，可近似為筒內(nèi)系統(tǒng)表面的溫度（即量熱器內(nèi)筒的溫度，可近似為筒內(nèi)水的溫度）為水的溫度）為。設(shè)量熱器內(nèi)筒以外即為環(huán)境，環(huán)境的設(shè)量熱器內(nèi)筒以外即為環(huán)境，環(huán)境的溫度溫度 可近似認(rèn)為不變?？山普J(rèn)為不變。 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， ，系統(tǒng)向環(huán)境散熱；，系統(tǒng)向環(huán)境散熱； 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， ，系統(tǒng)從環(huán)境吸熱。，系統(tǒng)從環(huán)境吸熱。 我們根據(jù)牛頓冷卻定律，選擇合適的系統(tǒng)初溫我們根據(jù)牛頓冷卻定律，選擇合適的系統(tǒng)初溫 和終溫和終溫 ，使，使 , ,而而 , ,并使整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中系統(tǒng)并使整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中系統(tǒng)與環(huán)境之間的散熱與吸熱的代數(shù)和為零，使系統(tǒng)的散熱與環(huán)境之間的散熱與吸熱的代數(shù)

14、和為零，使系統(tǒng)的散熱得到補(bǔ)償。得到補(bǔ)償。BBd0dQtBd0dQt121B2B 在實(shí)驗(yàn)過程中，剛投在實(shí)驗(yàn)過程中，剛投入冰時(shí)，水溫高，冰塊入冰時(shí)，水溫高，冰塊與水的接觸面積大，熔與水的接觸面積大，熔解快，水溫下降也快。解快，水溫下降也快。隨著冰的不斷熔化，冰隨著冰的不斷熔化，冰塊逐漸變小，水溫變低，塊逐漸變小，水溫變低，冰熔解放慢，水溫下降冰熔解放慢，水溫下降也慢。量熱器內(nèi)筒的溫也慢。量熱器內(nèi)筒的溫度度 ( (即簡(jiǎn)內(nèi)的水溫即簡(jiǎn)內(nèi)的水溫) )隨隨時(shí)間時(shí)間t t變化的曲線如圖所變化的曲線如圖所示示: : 與量熱與量熱器內(nèi)筒溫度所對(duì)應(yīng)的時(shí)器內(nèi)筒溫度所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻分別為刻分別為 12B12ttt 根據(jù)根據(jù)

15、(4)(4)式，系統(tǒng)溫度從式，系統(tǒng)溫度從 變?yōu)樽優(yōu)?這段時(shí)間系統(tǒng)這段時(shí)間系統(tǒng)向外界散失的熱量：向外界散失的熱量： 系統(tǒng)溫度從系統(tǒng)溫度從 變?yōu)樽優(yōu)?這段時(shí)間系統(tǒng)從外界吸收的熱這段時(shí)間系統(tǒng)從外界吸收的熱量量: : 從圖從圖3.1-13.1-1可知面積可知面積 , ,面積面積 。 因此因此 ， 。如果。如果 ，系統(tǒng)的散熱和吸，系統(tǒng)的散熱和吸熱就前后抵消。而要使熱就前后抵消。而要使 ，關(guān)鍵在于選擇適當(dāng)?shù)?，關(guān)鍵在于選擇適當(dāng)?shù)?和和 。因此可設(shè)計(jì)幾組。因此可設(shè)計(jì)幾組 和和 都不同的條件下進(jìn)行實(shí)都不同的條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并測(cè)出它們各自的驗(yàn)，并測(cè)出它們各自的t t圖線，選其中圖線，選其中 最接近最接近 的那組實(shí)

16、驗(yàn)數(shù)據(jù)代人的那組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)代人(3)(3)式來計(jì)算式來計(jì)算 。1B11t()dtBQktB222t()dtBQkt11()dtBtSt22( -)dtBtSt 11kSQ 22kSQ 21SS 21SS 12121S2S七、實(shí)驗(yàn)步驟七、實(shí)驗(yàn)步驟1. 1. 將量熱器內(nèi)筒和攪拌器擦干，分別稱出質(zhì)量將量熱器內(nèi)筒和攪拌器擦干，分別稱出質(zhì)量 和和 ，如果兩者材料相同可直接稱總質(zhì)量如果兩者材料相同可直接稱總質(zhì)量 ，記錄室溫，記錄室溫 。2. 2. 取比室溫高出取比室溫高出1515左右的純凈水注入量熱器內(nèi)筒左右的純凈水注入量熱器內(nèi)筒( (水溫水溫可用質(zhì)量不同的冷水與熱水相混合的方法來調(diào)節(jié)可用質(zhì)量不同的冷水與熱

17、水相混合的方法來調(diào)節(jié)) )，使，使水約占內(nèi)筒容積的水約占內(nèi)筒容積的2/3 2/3 。稱出水與內(nèi)筒、攪拌器的總質(zhì)。稱出水與內(nèi)筒、攪拌器的總質(zhì)量量 。將內(nèi)筒放在絕熱架上，插好攪拌器和溫。將內(nèi)筒放在絕熱架上，插好攪拌器和溫度計(jì)，蓋好膠木蓋。度計(jì)，蓋好膠木蓋。3. 3. 輕輕攪拌內(nèi)筒里的水，熟悉溫度計(jì)的讀數(shù)方法輕輕攪拌內(nèi)筒里的水，熟悉溫度計(jì)的讀數(shù)方法( ( 視線視線應(yīng)正對(duì)水銀柱上端，對(duì)于分度值為應(yīng)正對(duì)水銀柱上端，對(duì)于分度值為0.10.1的水銀溫度計(jì)，的水銀溫度計(jì)，應(yīng)估讀到應(yīng)估讀到0.01 )0.01 )。從盛有冰水混合物的冰箱中，用竹。從盛有冰水混合物的冰箱中，用竹夾子取出一小塊冰夾子取出一小塊冰(

18、0.01kg( 0.01kg左右左右 ) )，用紗布將冰決上的，用紗布將冰決上的水吸干后，在將冰投入內(nèi)筒前的一瞬間記下水的初溫水吸干后，在將冰投入內(nèi)筒前的一瞬間記下水的初溫 及初始時(shí)刻及初始時(shí)刻 。注意投冰要快速、小心，不要濺出水。注意投冰要快速、小心，不要濺出水珠，再迅速蓋好膠木蓋。珠，再迅速蓋好膠木蓋。1m2m21mm B21mmm11t4. 4. 用攪拌器輕輕攪拌水的同時(shí)，每隔一定時(shí)間用攪拌器輕輕攪拌水的同時(shí)，每隔一定時(shí)間( (如如5s)5s)記記錄下相應(yīng)的水溫。所測(cè)的最低溫度就是系統(tǒng)的終溫錄下相應(yīng)的水溫。所測(cè)的最低溫度就是系統(tǒng)的終溫 ，與對(duì)應(yīng)的時(shí)刻就是終了時(shí)刻與對(duì)應(yīng)的時(shí)刻就是終了時(shí)刻

19、。 時(shí)刻以后，系統(tǒng)將時(shí)刻以后，系統(tǒng)將從外界吸收熱量以致溫度回升。從外界吸收熱量以致溫度回升。5. 5. 取出溫度計(jì)取出溫度計(jì)( (避免帶出水珠避免帶出水珠) )，用小量筒測(cè)出它浸入水，用小量筒測(cè)出它浸入水中的體積中的體積V V 。稱出熔解后冰、水、內(nèi)筒和攪拌器的總質(zhì)。稱出熔解后冰、水、內(nèi)筒和攪拌器的總質(zhì)量量 。6. 6. 要實(shí)現(xiàn)散熱補(bǔ)償，重新選擇要實(shí)現(xiàn)散熱補(bǔ)償，重新選擇M M，m m和和 ，重復(fù)再測(cè)，重復(fù)再測(cè)2 2次。次。用坐標(biāo)紙繪出用坐標(biāo)紙繪出3 3次實(shí)驗(yàn)的次實(shí)驗(yàn)的 t t圖線，計(jì)算坐標(biāo)紙的格子圖線，計(jì)算坐標(biāo)紙的格子數(shù)以估算數(shù)以估算 和和 ，選取，選取 與與 最接近的那組數(shù)據(jù)最接近的那組數(shù)據(jù)代入代入(3)(3)式計(jì)算式計(jì)算 ，為溶解熱的最佳測(cè)得值。，為溶解熱的最佳測(cè)得值。22t2t21mmmM11S2S1S2S7. 7. 測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的估算：測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的估算：由（由（3 3）式）式得知得知 實(shí)驗(yàn)水的放熱遠(yuǎn)大于量熱器內(nèi)筒、攪拌器、溫度計(jì)浸實(shí)驗(yàn)水的放熱遠(yuǎn)大于量熱器內(nèi)筒、攪拌器、溫度計(jì)浸沒部分的放熱，（沒部分的放熱，（3 3）式可簡(jiǎn)化為：）式可簡(jiǎn)化為： 36311221221(4.19 101.9 10)(