人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第19章 《一次函數(shù)》 單元提培優(yōu)試題

1、一次函數(shù) 單元提培優(yōu)試題一選擇題1在球的體積公式VR3中，下列說(shuō)法正確的是（）AV、R是變量，為常量BV、R是變量，為常量CV、R是變量，、為常量DV、R是變量，為常量2在平面直角坐標(biāo)系中，將直線y2x+2關(guān)于平行于y軸的一條直線對(duì)稱后得到直線AB，若直線AB恰好過(guò)點(diǎn)（6，2），則直線AB的表達(dá)式為（）Ay2x10By2x+14Cy2x+2Dyx+53一輛貨車從甲地勻速駛往乙地用了2.7h，到達(dá)后用了0.5h卸貨，隨即勻速返回，已知貨車返回的速度是它從甲地駛往乙地速度的1.5倍，貨車離甲地的距離y（km）關(guān)于時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象如圖所示，則a等于（）A4.7B5.0C5.4D5.84根據(jù)如圖

2、所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入x的值是8，則輸出y的值是3，若輸入x的值是8，則輸出y的值是（）A10B14C18D225數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，使用數(shù)形結(jié)合的方法，很多問(wèn)題可迎刃而解，且解法簡(jiǎn)潔如圖，直線y3x和直線yax+b交于點(diǎn)（1，3），根據(jù)圖象分析，方程3xax+b的解為（）Ax1Bx1Cx3Dx36若點(diǎn)P在一次函數(shù)yx+1的圖象上，則點(diǎn)P一定不在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7如果點(diǎn)A（m，n）、B（m+1，n+2）均在一次函數(shù)ykx+b（k0）的圖象上，那么k的值為（）A2B1C1D28如圖，已知ABC和DEF均為等腰直角三角形，AB2，DE1，E、B

3、、F、C在同一條直線上，開始時(shí)點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，讓DEF沿直線BC向右移動(dòng)，最后點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，設(shè)兩三角形重合面積為y，點(diǎn)F移動(dòng)的距離為x，則y關(guān)于x的大致圖象是（）ABCD9若正比例函數(shù)y（2k1）x的圖象上有一點(diǎn)A（x1，y1），且x1y10，則k的取值范圍是（）AkBkCk或kD無(wú)法確定10如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD的邊BC在x軸上，AD交y軸于點(diǎn)F，一次函數(shù)ykx+b（k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且與線段AF始終有交點(diǎn)（含端點(diǎn)），若BO2CO，則k的值可能為（）ABCD211如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線yx+m（m0）分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為

4、（2，0），若D為線段OB的中點(diǎn)，連接AD，DC，且ADCOAB，則m的值是（）A12B6C8D412一輛貨車早晨7：00出發(fā)，從甲地駛往乙地送貨如圖是貨車行駛路程y（km）與行駛時(shí)間x（h）的完整的函數(shù)圖象（其中點(diǎn)B、C、D在同一條直線上），小明研究圖象得到了以下結(jié)論：甲乙兩地之間的路程是100km；前半個(gè)小時(shí)，貨車的平均速度是40km/h；8：00時(shí)，貨車已行駛的路程是60km；最后40km貨車行駛的平均速度是100km/h；貨車到達(dá)乙地的時(shí)間是8：24其中，正確的結(jié)論是（）ABCD二填空題13若函數(shù)y（m1）x+m5是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則m 14已知變量s與t的關(guān)系式是s3t，則當(dāng)t

5、2時(shí)，s 15在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)yax和ykx+7的圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元一次不等式axkx+7的解集是 16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCO是正方形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，4）（1）直線ymx2恰好把正方形ABCO的面積分成相等的兩部分，則m ；（2）若直線ymx2與正方形ABCO的邊有兩個(gè)公共點(diǎn)，則m的取值范圍是 17如圖，直線yx+3與x軸、y軸分別交于A，B，點(diǎn)P（0，1），點(diǎn)M為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，則PM的最小值為 三解答題18如圖，已知直線l1：y12x+1與坐標(biāo)軸交于A、C兩點(diǎn)，直線l2：y2x2與坐標(biāo)軸交于B、D兩點(diǎn)，兩線的交點(diǎn)為P點(diǎn)（1）求P點(diǎn)的坐標(biāo)；

6、（2）求APB的面積；（3）利用圖象求當(dāng)x取何值時(shí)，y1y219已知一次函數(shù)yx+6（1）求直線yx+6與x軸、y軸交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求出一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積；（3）求坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線yx+6的距離20由于技術(shù)更新，智能電視的功能越來(lái)越強(qiáng)大，價(jià)格也逐漸下降，某電器商行經(jīng)營(yíng)的A款40英寸智能電視去年銷售總額為5萬(wàn)元，今年每臺(tái)銷售價(jià)比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%A，B兩款40英寸智能電視的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如表：A款40英寸智能電視B款40英寸智能電視進(jìn)貨價(jià)格（元）11001400銷售價(jià)格（元）今年的銷售價(jià)格2000（1）今年A款40英寸智能電視每臺(tái)

7、售價(jià)多少元？（用列方程的方法解答）（2）該電器商行計(jì)劃新進(jìn)一批A款40英寸智能電視和新款B款40英寸智能電視共60臺(tái)，且B款40英寸智能電視的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A款40英寸智能電視數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批智能電視獲利最多？21如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），ABC90°，連接AC（1）求直線AC的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)P是線段OC上一動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)O向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PMy軸，分別交AB或BC，AC于點(diǎn)M，N，其中點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，MN的長(zhǎng)為n當(dāng)0m1時(shí)，求n與m之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)AMN的面積最大時(shí)，請(qǐng)直接寫出m的值22星

8、期五小穎放學(xué)步行從學(xué)校回家，當(dāng)她走了一段路后，想起要去買彩筆做畫報(bào)，于是原路返回到剛經(jīng)過(guò)的文具用品店買到彩筆后繼續(xù)往家走如圖是她離家的距離與所用時(shí)間的關(guān)系示意圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：（1）小穎家與學(xué)校的距離是 米；（2）AB表示的實(shí)際意義是 ；（3）小穎本次從學(xué)?；丶业恼麄€(gè)過(guò)程中，走的路程是多少米？（4）買到彩筆后，小穎從文具用品店回到家步行的速度是多少米/分？23如圖1，已知平行四邊形ABCD，ABx軸，AB6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)B在第四象限，點(diǎn)P是平行四邊形ABCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（）若點(diǎn)P在邊BC上，PDCD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（）若點(diǎn)P在AB，AD

9、上，點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)Q落在直線yx1上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（）若點(diǎn)P在CD 上，點(diǎn)G是AD與y軸的交點(diǎn)，如圖2，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線PM，過(guò)點(diǎn)G作x軸的平行線GM，它們相交于點(diǎn)M，將PGM沿直線PG 翻折，當(dāng)點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出答案）參考答案一選擇題1 C2 A3 B4 C5 A6 D7 A8 A9 A10 C11 A12D二填空題13 514815 x216 2，m17 三解答題18解：（1）當(dāng)y1y2時(shí)，有2x+1x2，解得x1，所以y1，所以P（1，1）；（2）令x0，得y11，y22A（0，1），B（0，2），則 SAPB；（3）由圖象可知：當(dāng)y1y2時(shí)，

10、x的取值范圍是x119解：（1）令y0，則x8，令x0，則y6，直線yx+6與x軸、y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為A（8，0），B（0，6）（2）SAOBOAOB24；（3）在RtAOB中，AB2OA2+OB282+62100，AB10，作OCAB于C，SAOB24，OC，原點(diǎn)O到直線yx+6的距離是20解：（1）今年A款40英寸智能電視每臺(tái)售價(jià)1600元；（2）設(shè)今年新進(jìn)A款40英寸智能電視a臺(tái)，則B款40英寸智能電視（60a）臺(tái)，獲利y元，由題意，得y（16001100）a+（20001400）（60a），y100a+36000B款40英寸智能電視的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A款40英寸智能電視數(shù)量的兩倍，60a2a

11、，a20y100a+36000k1000，y隨a的增大而減小a20時(shí)，y最大34000元B款40英寸智能電視的數(shù)量為：602040（臺(tái)）當(dāng)新進(jìn)A款40英寸智能電視20臺(tái)，B款40英寸智能電視40臺(tái)時(shí)，這批智能電視獲利最大21解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)B作BEy軸于點(diǎn)E，作BFOC于點(diǎn)F，A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），OA1，BEOF1，BFOE2，AEBE1，EAB45°，BAO135°，OAB+AOC+ABC+BCO360°，BCO45°，且BFOC，BCOCBF45°，BFCF2，OC3，點(diǎn)C（3，0），設(shè)直線AC解析式為：ykx

12、+1，03k+1，k，直線AC解析式為：yx+1；（2）如圖，A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)C坐標(biāo)（3，0）直線AB解析式為：yx+1，直線BC解析式為：yx+3，當(dāng)0m1時(shí)，即點(diǎn)M在AB上，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)M（m，m+1），點(diǎn)N（m，m+1）MNn（m+1）（m+1）m；當(dāng)1m3時(shí)，M'N'nm+3（m+1）m+2，SAMN×m×（m+2）（m）2+，當(dāng)m時(shí)，AMN的面積最大為，當(dāng)0m1時(shí)，MNnm，SAMN×m×mm2，當(dāng)m1時(shí)，AMN的面積最大為，綜上所述：當(dāng)m時(shí)，AMN的面積最大為22解：（1）小穎家與學(xué)校的

13、距離是2600米；故答案為：2600；（2）AB表示的實(shí)際意義是小穎在文具用品店買彩筆所花時(shí)間；故答案為：小穎在文具用品店買彩筆所花時(shí)間；（3）2600+2×（18001400）3400（米），答：小穎本次從學(xué)校回家的整個(gè)過(guò)程中，走的路程是3400米；（4）1800÷（5030）90（米/分），買到彩筆后，小穎從文具用品店回到家步行的速度是90米/分23解：（）CD6，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，點(diǎn)P坐標(biāo)為（3，4）（）當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上時(shí)，直線AD的解析式為y2x2，設(shè)P（a，2a2），且3a1，若點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)Q1（a，2a+2）在直線yx1上，2a+2a1，解得a3，此時(shí)P（3，4）若點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q3（a，2a2）在直線yx1上時(shí)，2a2a1，解得a1，此時(shí)P（1，0）當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上時(shí)，設(shè)P（a，4）且1a7，若等P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)Q2（a，4）在直線yx1上，4a1，解得a5，此時(shí)P（5，4），若點(diǎn)P