平面直角坐標(biāo)系規(guī)律題

1、平面直角坐標(biāo)系規(guī)律題1、如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或y軸平行從到外，它們的邊長(zhǎng)依次為2, 4, 6,8,，頂點(diǎn)依次用Ai,A?,A3,A4,表示，那么頂點(diǎn)A55的坐標(biāo)是()第1題第6題第9題2、在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面任一點(diǎn)( a, b),假設(shè)規(guī)定以下三種變換：1、f (a, b) = (- a, b) 女口： f (1, 3) = (- 1, 3);2、g (a,b)= (b, a).如：g (1,3) = (3, 1);3、h (a,b)= ( - a, - b).如：h(1, 3) = ( - 1，-3).按照以上變換有：f (g (2, - 3) =f (-

2、3, 2) = (3, 2),那么 f ( h (5,- 3)等于()3、 在坐標(biāo)平面，有一點(diǎn) P ( a, b),假設(shè)ab=0,那么P點(diǎn)的位置在()4、點(diǎn)P到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為2,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)一定為()A (3, 2)B (2, 3)C (- 3,- 2)D 以上都不對(duì)5、 假設(shè)點(diǎn)P ( m 4 - m)是第二象限的點(diǎn)，那么 m滿(mǎn)足()6、 一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限與 x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到( 0 , 1),然后接著 按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第2021秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是 ( )7、點(diǎn)P (3 , a - 1 )到兩坐標(biāo)軸的距離相等，

3、貝U a的值為()&P (x , y)的位置是(如圖，一個(gè)粒子在第一象限運(yùn)動(dòng)，在第一秒, 軸、y軸的平行方向來(lái)回運(yùn)動(dòng)， 且每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么9、(即 ( 0, 0)2021秒時(shí),)它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到(0, 1),接著它按圖所示在7( 0 , 1)7( 1 , 1 )7( 1, 0 )7( 2 , 0)7 這個(gè)粒子所處位置為()10、 假設(shè)點(diǎn)N到x軸的距離是1,到y(tǒng)軸的距離是2,那么點(diǎn)N的坐標(biāo)是()11、 在直角坐標(biāo)系中，適合條件|x|=5 , |x - y|=8的點(diǎn)P (x , y)的個(gè)數(shù)為( )12、在直角坐標(biāo)系中，一只電子青蛙每次向上或向下或向左或向右跳動(dòng)一格，現(xiàn)知這只青蛙位于(2 ,

4、 - 3),那么經(jīng)兩次跳動(dòng)后，它不可能跳到的位置是(1 1)(7 , - J (- 9 ,13、觀察以下有序數(shù)對(duì)：(3, - 1) (- 5 ,)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第100個(gè)有序數(shù)對(duì)是.14、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有假設(shè)干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“T方向排列，如(1 , 0),(2, 0)，( 2，1)，( 3, 2)，( 3，1)，( 3，0)( 4，0)根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為.第14題第15題第17題15、如圖， A (1, 0), A (1, 1), A (- 1, 1), A4 (- 1,- 1) , A (2, - 1),.那么點(diǎn) A2007的坐標(biāo)為.16、 甲

5、運(yùn)動(dòng)方式為：先豎直向上運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度后，再水平向右運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度；乙運(yùn)動(dòng)方式為：先豎直向下運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度后，再水平向左運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度.在平面直角坐標(biāo)系， 現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P第1次從原點(diǎn)O出發(fā)按甲方式運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P1,第2次從點(diǎn)P1出發(fā)按乙方式運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) P2,第3次從點(diǎn)P2出發(fā)再按甲方式運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P3,第4次從點(diǎn)P3出發(fā)再按乙方式運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) P4,.依此運(yùn)動(dòng)規(guī)律，那么經(jīng)過(guò)第 11次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn) P所在位置Pn的坐標(biāo)是.17、 一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限與 x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到(0, 1),然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，即(0, 0)t( 0, 1 )t( 1 ,1)( 1, 0)t，

6、且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第35秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是.18、 如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn) P (1, 0),點(diǎn)P第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P1 (1, 1), 緊接著第2次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)P2 (- 1, 1),第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第4次向右跳動(dòng)3 個(gè)單位，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn) P 第100次跳動(dòng)至點(diǎn)P100的坐標(biāo)是.點(diǎn)P第2021次跳動(dòng)至點(diǎn)P2021的坐標(biāo)是.第18題第19題0, 0)100個(gè)點(diǎn)19、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有假設(shè)干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“T方向排列，如(1, 0)( 1, 1 )t( 2, 2)t( 2, 1

7、)( 2, 0)根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第 的坐標(biāo)是.20、如圖， A1 (1, 0), A2 (1, - 1), A3 (- 1, - 1) , A (- 1, 1) , A5 (2 , 1),那么點(diǎn) A2021的坐標(biāo)是.第20題第22題第24題第25題21、以0為原點(diǎn)，正東，正北方向?yàn)?x軸，y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，一個(gè)機(jī)器人從原點(diǎn)O點(diǎn)出發(fā)，向正向走 3米到達(dá)A點(diǎn)，再向正北方向走 6米到達(dá) A ,再向正西方向走 9米到達(dá)A3,再 向正南方向走12米到達(dá)A4 ,再向正向走15米到達(dá)A,按此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到 A時(shí)，A的坐標(biāo)是.22、電子跳蚤游戲盤(pán)為 ABC(如圖),AB=8 AC=

8、9, BC=10如果電子跳蚤開(kāi)始時(shí)在 BC邊上P。點(diǎn), BF0=4,第一步跳蚤跳到 AC邊上Pi點(diǎn)，且CR=CP；第二步跳蚤從 Pi跳到AB邊上P2點(diǎn)，且AF2=AR; 第三步跳蚤從 P2跳回到BC邊上P3點(diǎn)，且BF3=BF2;跳蚤按上述規(guī)定跳下去，第 2021次落點(diǎn)為 P2021,那么點(diǎn)P2021與A點(diǎn)之間的距離為.23、 在y軸上有一點(diǎn)M,它的縱坐標(biāo)是6，用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示 M點(diǎn)在平面的坐標(biāo)是.24、 如圖，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)在第一象限與x軸，y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一分鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到(1, 0)，第二分鐘，從(1 , 0)運(yùn)動(dòng)到(1, 1),而后它接著按圖中箭頭所示在與x軸，y軸平行的方向來(lái)回運(yùn)動(dòng)，且每

9、分鐘運(yùn)動(dòng) 1個(gè)單位長(zhǎng)度.當(dāng)動(dòng)點(diǎn)所在位置分別是(5, 5)時(shí)，所經(jīng)過(guò)的時(shí)間是分鐘，在第1002分鐘后，這個(gè)動(dòng)點(diǎn)所在的位置的坐標(biāo)是.25、如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有假設(shè)干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中箭頭方向排列， 如(1, 0),(2, 0), (2, 1), (3, 2), (3, 1), (3 , 0),，根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第102個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為26、觀察以下有規(guī)律的點(diǎn)的坐標(biāo)：A)(1, 1) A；2，-4)(3： 4)& (4, -2)& 心 7) 加(6：)A- (7, 10) AS (S, -1),依此規(guī)律，A11的坐標(biāo)為，A12的坐標(biāo)為.27、 設(shè)坐標(biāo)平面有一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿 x軸

10、跳動(dòng)，每次向正方向或負(fù)方向跳動(dòng)1個(gè)單位，經(jīng)過(guò)5次跳動(dòng)質(zhì)點(diǎn)落在點(diǎn)(3, 0)(允許重復(fù)過(guò)此點(diǎn))處，那么質(zhì)點(diǎn)不同的運(yùn)動(dòng)方案共有種.28、，如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形 OABC是矩形，點(diǎn) A C的坐標(biāo)分別為A (10, 0)、C ( 0, 4),點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng) ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰 三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為.答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)選擇題1、(2021?)如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或y軸平行.從到外，它們的邊長(zhǎng)依次為2,4,6,8,，頂點(diǎn)依次用A1,A,Ab,A，表示，那么頂點(diǎn)A55的坐標(biāo)是()A (13, 13)B、(- 13, 13)C

11、(14, 14)D、(- 14,- 14)考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)。專(zhuān)題：規(guī)律型。分析：觀察圖象，每四個(gè)點(diǎn)一圈進(jìn)行循環(huán)，每一圈第一個(gè)點(diǎn)在第三象限，根據(jù)點(diǎn)的腳標(biāo)與坐標(biāo)尋 找規(guī)律.解答：解：T 55=4X 13+3,.A 55與A在同一象限，即都在第一象限，根據(jù)題中圖形中的規(guī)律可得：3=4X 0+3，A 的坐標(biāo)為(0+1，0+1)，即 Ac (1，1),;7=4X 1+3, A的坐標(biāo)為(1+1 , 1 + 1), A7 (2, 2),;11=4 X 2+3, A 的坐標(biāo)為(2+1, 2+1), An ( 3, 3);55=4X 13+3, A55 (14, 14), A55的坐標(biāo)為(13+1, 13+1);

12、應(yīng)選C.點(diǎn)評(píng)：此題是一個(gè)閱讀理解，猜測(cè)規(guī)律的題目，解答此題的關(guān)鍵是首先確定點(diǎn)所在的大致位置與 所在的正方形，然后就可以進(jìn)一步推得點(diǎn)的坐標(biāo).2、(2021?)在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面任一點(diǎn)( a, b),假設(shè)規(guī)定以下三種變換：1、f (a, b) = (- a, b).女口： f (1, 3) = (- 1, 3);2、g(a,b)= (b, a).如：g (1,3) = (3, 1);3、h(a,b)= ( - a, - b).如：h(1, 3) = ( - 1，-3).按照以上變換有：f (g (2, - 3) =f (- 3, 2) = (3, 2),那么 f ( h (5,- 3)等

13、于()A、( - 5, - 3)B、( 5, 3)C (5, - 3)D、(- 5, 3)考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)。專(zhuān)題：新定義。分析：先根據(jù)題例中所給出點(diǎn)的變換求出h (5,- 3) = (- 5, 3),再代入所求式子運(yùn)算 f (- 5,3)即可.解答：解：按照此題的規(guī)定可知：h (5,- 3) = (- 5, 3),那么f (- 5, 3) = (5, 3),所以f (h(5, - 3) = (5, 3).應(yīng)選 B點(diǎn)評(píng)： 此題考查了依據(jù)有關(guān)規(guī)定進(jìn)行推理運(yùn)算的能力，解答時(shí)注意按照從里向外依次求解，解答 這類(lèi)題往往因?qū)︻}目中的規(guī)定的含義弄不清楚而誤選其它選項(xiàng)3、 在坐標(biāo)平面，有一點(diǎn) P a, b,假設(shè)

14、ab=O,那么P點(diǎn)的位置在A、原點(diǎn)B x軸上C y軸D坐標(biāo)軸上考點(diǎn) ：點(diǎn)的坐標(biāo)。分析： 根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的的坐標(biāo)特點(diǎn)解答解答：解：T ab=O,. a=0 或 b=0, 1當(dāng) a=0 時(shí)，橫坐標(biāo)是 0，點(diǎn)在 y 軸上； 2當(dāng) b=0 時(shí)，縱坐標(biāo)是 0，點(diǎn)在 x 軸上故點(diǎn) P 在坐標(biāo)軸上應(yīng)選 D點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的的坐標(biāo)特點(diǎn)， 即點(diǎn)在 x 軸上點(diǎn)的坐標(biāo)為縱坐標(biāo)等于 0；點(diǎn)在 y 軸上點(diǎn)的坐標(biāo)為橫坐標(biāo)等于 04、點(diǎn)P到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為2,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)一定為A、 3， 2B、 2， 3C - 3, - 2D、以上都不對(duì)考點(diǎn) ：點(diǎn)的坐標(biāo)。分析：點(diǎn)P到x軸的距離為3,那么這一

15、點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 3或-3;到y(tǒng)軸的距離為2,那么它的橫坐 標(biāo)是 2 或- 2，從而可確定點(diǎn) P 的坐標(biāo)解答：解：點(diǎn)P到x軸的距離為3,點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3或-3;點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為2,點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 2 或- 2點(diǎn) P 的坐標(biāo)可能為： 3，2或 3，- 2或- 3，2或- 3，- 2，應(yīng)選 D點(diǎn)評(píng)： 此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，橫坐標(biāo)的絕對(duì)值就是點(diǎn)到y(tǒng) 軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是到 x 軸的距離5、 假設(shè)點(diǎn)P m 4 - m是第二象限的點(diǎn)，那么 m滿(mǎn)足A RK 0B m 4C Ov m 4D m 4考點(diǎn) ：點(diǎn)的坐標(biāo)。分析： 根據(jù)點(diǎn)在第二象限的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可解答：解：點(diǎn)P m 4 - m是第二象限的

16、點(diǎn)， m 0， m考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)。專(zhuān)題：規(guī)律型。分析：應(yīng)先判斷出第102個(gè)數(shù)在第幾行，第幾列，再根據(jù)分析得到的規(guī)律求解.解答：解：把第一個(gè)點(diǎn)1 , 0作為第一列，2, 1和2, 0作為第二列，依次類(lèi)推，那么第一 列有一個(gè)數(shù)，第二列有 2個(gè)數(shù)，第n列有n個(gè)數(shù).那么n列共有n n+1個(gè)數(shù)，并且在奇數(shù)列點(diǎn)的 順序是由上到下，偶數(shù)列點(diǎn)的順序由下到上.因?yàn)?05=1+2+3+- +14,那么第102個(gè)數(shù)一定在第14列，由下到上是第 11個(gè)數(shù).因而第102個(gè)點(diǎn) 的坐標(biāo)是14, 10.故答案填：14, 10.點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生閱讀理解并總結(jié)規(guī)律的能力，解決的關(guān)鍵是能正確找出題目中點(diǎn)的規(guī)律.28、 觀 察

17、下 列 有 規(guī) 律 的 點(diǎn) 的 坐 標(biāo)：Ai (11 1)A；(丄-4)A3 (卻4)r 2) A5 (5, 7)4A.5 ()3(7, 10 As 0 -1),2依此規(guī)律，A11的坐標(biāo)為(11, 16),A12的坐標(biāo)為12,-b .考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)。專(zhuān)題：規(guī)律型。分析：觀察圖中數(shù)據(jù)，分下標(biāo)為奇數(shù)和偶數(shù)兩種情況分析解答.解答：解：觀察點(diǎn)的坐標(biāo)可以得到以下規(guī)律：點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值就等于對(duì)應(yīng)的點(diǎn)下標(biāo)的數(shù)值;3，故A11的縱坐標(biāo)，當(dāng)下標(biāo)是奇數(shù)時(shí)是正數(shù)，后一偶數(shù)項(xiàng)的縱坐標(biāo)依次比前一偶數(shù)項(xiàng)的縱坐標(biāo)多 坐標(biāo)為11, 16,當(dāng)下標(biāo)是偶數(shù)時(shí)縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，后一偶數(shù)項(xiàng)的縱坐標(biāo)依次為前一偶數(shù)項(xiàng)的縱坐標(biāo)的0 2故A12的坐標(biāo)為12,- 3.故答案分別為：11, 16、 12,- 3.點(diǎn)評(píng)：觀察規(guī)律，是近幾年考試中經(jīng)常出現(xiàn)的問(wèn)題，先通過(guò)觀察計(jì)算找到各數(shù)之間的關(guān)系，再進(jìn) 行推理.29、設(shè)坐標(biāo)平面有一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿x軸跳動(dòng)，每次向正方向或負(fù)方向跳動(dòng)1個(gè)單位，經(jīng)過(guò)5次跳動(dòng)質(zhì)點(diǎn)落在點(diǎn)3, 0允許重復(fù)過(guò)此點(diǎn)處，那么質(zhì)點(diǎn)不同的運(yùn)動(dòng)方案共有5種.考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)。專(zhuān)題：規(guī)律型。分析：質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿 x軸跳動(dòng)，每次向正方向或負(fù)方向跳動(dòng)1個(gè)單位