統(tǒng)計(jì)學(xué)第6、7章練習(xí)

1、、單選題1. 區(qū)間估計(jì)表明的是一個(gè)（A ）絕對(duì)可靠的范圍（B）可能的范圍（C） 絕對(duì)不可靠的范圍（D）不可能的范圍2. 無偏性是指（A）抽樣指標(biāo)的平均數(shù)等于被估計(jì)的總體指標(biāo)（B）當(dāng)樣本容量n充分大時(shí)，樣本指標(biāo)充分靠近總體指標(biāo)（C）隨著n的無限增大，樣本指標(biāo)與未知的總體指標(biāo)之間的離差任意小的可能性趨于實(shí)際必然性（D）作為估計(jì)量的方差比其他估計(jì)量的方差小3. 若甲估計(jì)量的方差小于乙估計(jì)量的方差，則稱（A ）甲是無偏估計(jì)量（B）乙是一致估計(jì)量（C）乙比甲有效（D）甲比乙有效4抽樣誤差是指（A ）在調(diào)查過程中由于觀察、測(cè)量等差錯(cuò)所引起的誤差（B）在調(diào)查中違反隨機(jī)原則出現(xiàn)的系統(tǒng)誤差（C）隨機(jī)抽樣而產(chǎn)生的

2、代表性誤差（D ）人為原因所造成的誤差5反映樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的平均誤差程度的指標(biāo)是（A）抽樣誤差系數(shù)（B）概率度6 抽樣平均誤差是（A）全及總體的標(biāo)準(zhǔn)差（B）樣本的標(biāo)準(zhǔn)差（C）抽樣指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差（D）抽樣誤差的平均差7 在一定的抽樣平均誤差條件下（A）擴(kuò)大允許誤差范圍，可以提高推斷的可靠程度（B）擴(kuò)大允許誤差范圍，會(huì)降低推斷的可靠程度（C）縮小允許誤差范圍，可以提高推斷的可靠程度（D）縮小允許誤差范圍，不改變推斷的可靠程度8某品牌袋裝糖果重量的標(biāo)準(zhǔn)是（500土 5）克。為了檢驗(yàn)該產(chǎn)品的重量是否符 合標(biāo)準(zhǔn)，現(xiàn)從某日生產(chǎn)的這種糖果中隨機(jī)抽查10袋，測(cè)得平均每袋重量為498克。下列說法中錯(cuò)誤的是

3、（）A、樣本容量為10B、抽樣平均誤差為2C、樣本平均每袋重量是估計(jì)量D、498是估計(jì)值9. 已知某汽車配件的長(zhǎng)度服從正態(tài)分布，從該種配件中隨機(jī)抽取15個(gè)，測(cè)得其平均長(zhǎng)度為50cm,標(biāo)準(zhǔn)差2cm。該汽車配件平均程度的95%的置信區(qū)間為（）4B.=r2C50 + fD."廠10. 有人認(rèn)為，有相當(dāng)多的女性喜歡在網(wǎng)上聊天。為估計(jì)女性上網(wǎng)聊天的人數(shù)的比例，隨機(jī)抽取400個(gè)女性上網(wǎng)者，發(fā)現(xiàn)有26%的喜歡在網(wǎng)上聊天。女性上網(wǎng)者中7= 1 os喜歡聊天的比例的95% (注：)的置信區(qū)間為()A( 0.217, 0.303 B ( 0.117 0.403C( 0.217, 0.403D( 0.11

4、7, 0.503)11在其他條件不變時(shí)，置信度(1 - a )越大，則區(qū)間估計(jì)的()A、誤差范圍越大B、精確度越高C、置信區(qū)間越小D、可靠程度越低12.某廠要對(duì)某批產(chǎn)品進(jìn)行抽樣調(diào)查，已知以往的產(chǎn)品合格率分別為 90%，93%，95%，要求誤差范圍小于5%,可靠性為95.45%,則必要樣本容量應(yīng)為(A) 144(B) 105(C) 76(D) 10913.在總體方差不變的條件下，樣本單位數(shù)增加3倍，則抽樣誤差(A)縮小1/2_3_(B)為原來的石(C)為原來的1/3( D )為原來的2/314在其他條件不變的前提下，若要求誤差范圍縮小1/3,則樣本容量(A)增加9倍(B)增加8倍(C)為原來的2

5、.25倍 (D)增加2.25倍15按設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，某自動(dòng)食品包裝及所包裝食品的平均每袋重量應(yīng)為500克。若要檢驗(yàn)該機(jī)實(shí)際運(yùn)行狀況是否符合設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)該采用（）。A、左側(cè)檢驗(yàn)B、右側(cè)檢驗(yàn)C、雙側(cè)檢驗(yàn)D、左側(cè)檢驗(yàn)或右側(cè)檢驗(yàn)16. 一家減肥俱樂部聲稱：在減肥措施實(shí)施的第一個(gè)月內(nèi)，參加者的體重平均至 少可以減輕10公斤。隨機(jī)抽取50位參加該項(xiàng)減肥措施的簡(jiǎn)單樣本， 結(jié)果顯 示：參加者的體重平均減少8公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為3.5公斤，要檢驗(yàn)該俱樂部的 說法是否屬實(shí)，原假設(shè)和備擇假設(shè)為（）% :<10, HY :> 10:10j:<10JY0 : /J > 8.:< 817. 一所中學(xué)的教

6、務(wù)管理人員認(rèn)為，中學(xué)生中吸煙的比例超過30%，為檢驗(yàn)這一說法是否屬實(shí)，該教務(wù)管理人員抽取一個(gè)隨機(jī)樣本進(jìn)行檢驗(yàn)，建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為。檢驗(yàn)結(jié)果是沒有拒絕原假設(shè)，這表明（）A有充分證據(jù)證明中學(xué)生中吸煙的比例小于 30%B中學(xué)生中吸煙的比例小于等于 30%C 沒有充分證據(jù)表明中學(xué)生中吸煙的超過 30%D 有充分證據(jù)證明中學(xué)生中吸煙的比例超過 30%18、當(dāng)樣本統(tǒng)計(jì)量的觀察值未落入原假設(shè)的拒絕域時(shí)，表示（）。A、可以放心地接受原假設(shè)B、沒有充足的理由否定原假設(shè)C、沒有充足的理由否定備擇假設(shè)D、備擇假設(shè)是錯(cuò)誤的19. 假設(shè)檢驗(yàn)中，如果原假設(shè)為真，而根據(jù)樣本所得到的檢驗(yàn)結(jié)論是否定原假設(shè)，則可認(rèn)為（ ）

7、。A、抽樣是不科學(xué)的B、檢驗(yàn)結(jié)論是正確的C、犯了第一類錯(cuò)誤D、犯了第二類錯(cuò)誤20、進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，在其它條件不變的情況下，增加樣本量，檢驗(yàn)結(jié)論犯兩類錯(cuò)誤的概率會(huì)（ ）。A、都減少B、都增大C、都不變D、一個(gè)增大一個(gè)減小21、 關(guān)于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，下列說法中錯(cuò)誤的是（）。A、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是樣本的函數(shù)B、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量包含未知總體參數(shù)C、在原假設(shè)成立的前提下，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布是明確可知的D、檢驗(yàn)同一總體參數(shù)可以用多個(gè)不同的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、計(jì)算題1某糖果廠用自動(dòng)包裝機(jī)裝糖，每包重量服從正態(tài)分布，某日開工后隨機(jī)抽查10包的重量如下：494, 495, 503, 506, 492, 493, 498, 507, 50

8、2, 490 （單 位：克）。對(duì)該日所生產(chǎn)的糖果，給定置信度為 95%，試求：（1） 平均每包重量的置信區(qū)間，若總體標(biāo)準(zhǔn)差為5克；（2）平均每包重量的置信區(qū)間，若總體標(biāo)準(zhǔn)差未知；(t 2,92.2622）；2、某廣告公司為了估計(jì)某地區(qū)收看某一新電視節(jié)目的居民人數(shù)所占比例，要設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的抽樣方案。該公司希望有90%的信心使所估計(jì)的比例只有2個(gè)百分點(diǎn)左右的誤差。為了節(jié)約調(diào)查費(fèi)用，樣本將盡可能小，試問樣本量應(yīng)該為多大？3. 某種袋裝食品采用自動(dòng)打包機(jī)包裝，每袋標(biāo)準(zhǔn)重量為100克?，F(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取16包，測(cè)得樣本平均重量為98.5克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為 3.367克。已知食品包重服

9、從正態(tài)分布。(1)確定該種食品平均重量的95%的置信區(qū)間。(2)檢驗(yàn)該批食品符合標(biāo)準(zhǔn)的要求？（a=0.05）(注:(“ 一 1) =(1 5) = 2 1 31 )4、某種感冒沖劑的生產(chǎn)線規(guī)定每包重量為12克， 超重或過輕都是嚴(yán)重的問題 從過去的資料知c是0.6克，質(zhì)檢員每2小時(shí)抽取25包沖劑稱重檢驗(yàn)，并做出是否停工的決策。假設(shè)產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布。(1) 建立適當(dāng)?shù)脑僭O(shè)和備擇假設(shè)。(2) 在a=0.05時(shí)，該檢驗(yàn)的決策準(zhǔn)則是什么？(3) 如果X = 12.25克，你將采取什么行動(dòng)?(4) 如果X = 11.95克，你將采取什么行動(dòng)?(已知Z0.051.65 Z0.0251.965. 蘇州市

10、第四次人口普查顯示，該市老年人口老齡化(65歲以上)比率為14.7%。 若你作為復(fù)旦大學(xué)經(jīng)院暑期社會(huì)實(shí)踐隊(duì)成員到蘇州市對(duì)該市人口老齡化問 題進(jìn)行研究，隨機(jī)調(diào)查了 400名當(dāng)?shù)厥忻瘢l(fā)現(xiàn)有57人年齡在65歲以上。 那么你的調(diào)查結(jié)果是否支持該市老齡化率為14.7%的看法？ (a=0.05)、單選題1-5 BADCC 6-10 CABDA 11-15 AAACC 16-21 BCBCA B二、計(jì)算題1解:n=10,小樣本(1)方差已知,a2 得，(494.9, 501.1. n(2)方差未知,a2 S 得，(493.63 502.37.n2、解:2n=Z_/(12x2p)1.64480.5 0.5

11、=2=16910.03、解：(1)由于總體方差未知時(shí)，由小樣本的區(qū)間估計(jì)公式得:98.5±2.131xi=58.5±1.79即該種食品平均重量的95%的置信區(qū)間為96.71克到100.29克(2)依題意提出檢驗(yàn)的假設(shè)為:p = 100；100。由于 為小樣本，且總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，所以使用檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)量為:= -1.782建兔 _ 90 5-100小長(zhǎng) 1.367/V16由于心，不拒絕J，沒有證據(jù)表明該批食品的重量 不符合標(biāo)準(zhǔn)要求4、(1) H0 :尸12 ; H1:卩胡2X 0(2)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：Z= / n。在a=0.05時(shí)，臨界值z(mì) 02 = 1.96,故拒絕域?yàn)閨z|> 1.96bx 012.25 12(3) 當(dāng) x = 12.25 克時(shí)，Z= /、n = 0.6/、. 25 = 2.0 &由于|z| = 2.08> 1.96,拒絕H0：p=120;應(yīng)該對(duì)生產(chǎn)線停產(chǎn)檢查。x 011.95 12(4) 當(dāng) x = 11.95 克時(shí)，Z= I* = 0.6/、25 =_ 0.42。由于|z| = 0.42V 1.96,不能拒絕HO :尸120;不應(yīng)該對(duì)生產(chǎn)線停產(chǎn)檢查。5 H0:P0 14.