2020年秋人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)隨課練——11.1.2三角形的高、中線和角平分線提升練習(xí)

1、11.1.2三角形的高、中線和角平分線提升練習(xí)一、選擇題 1點(diǎn)P是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且P到ABC的三邊距離相等，則P是ABC哪三條線的交點(diǎn)（）A邊的垂直平分線B角平分線C高線D中位線 2如圖，ABC的平分線AD與中線BE交于點(diǎn)O，有下列結(jié)論：AO是ABE的角平分線；BO是ABD的中線，下列說(shuō)法正確的是( )A都正確B不正確，正確C都不正確D正確，不正確 3已知AD，BE分別是ABC的兩條中線，若ABD的面積為10，則BCE的面積為A5B10C15D20 4下列四個(gè)圖形中，線段是的高的是（ ）ABCD 5點(diǎn)P是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且P到ABC的三邊距離相等，則P是ABC哪三條線的交點(diǎn)（）A邊的垂直平分線B

2、角平分線C高線D中位線 6.把三角形的面積分為相等的兩部分的是（）A三角形的角平分線     B三角形的中線C三角形的高        D以上都不對(duì) 7在ABC中，AB=10，BC=12，BC邊上的中線AD=8，則ABC邊AB上的高為（）A8B9.6C10D12 8.如圖，在ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別是BC、AD、CE的中點(diǎn)，且SABC=4，SBEF=（  ） A. 2    B. 1   

3、C.     D. 二、填空題 9.三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三條邊的距離相等；三角形的三條中線交于一點(diǎn)；三角形的三條高線所在的直線交于一點(diǎn)；三角形的三條邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等以上說(shuō)法中正確的是_ 10如圖，E為ABC的重心，ED3，則AD_. 11如圖所示，D 是 BC 的中點(diǎn)，E 是 AC 的中點(diǎn)，若 SADE1，則 SABC_ 12.如圖，已知AD為ABC的中線，AB=10cm，AC=7cm，ACD的周長(zhǎng)為19cm，則ABD的周長(zhǎng)為_. 13如圖，在ABC中，ABAC，BDAC于D，E為BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，EC，B

4、AC的平分線交BD于F若,則的值為_ 14如圖，ABC中BC邊上的高線是_，BCE中BC邊上的高線是_，以CF為高線的三角形有_ 三、解答題 15.如圖所示，三亞有三個(gè)車站A、B、C成三角形，一輛公共汽車從B站前往到C站。（1）當(dāng)汽車運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，剛好BD=CD，連接AD，AD這條線段是什么線段？這樣的線段在ABC中有幾條？此時(shí)有面積相等的三角形嗎？（2）汽車?yán)^續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)，發(fā)現(xiàn)BAE=CAE，那么AE這條線段是什么線段？在ABC中，這樣的線段又有幾條？（3）汽車?yán)^續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F時(shí)，發(fā)現(xiàn)AFB=AFC=90°，則AF是什么線段？在ABC中，這樣的線段有幾條？

5、16如圖，已知ABC的周長(zhǎng)為24cm，AD是BC邊上的中線，AD=AB，AD=5cm，ABD的周長(zhǎng)是18cm，求AC的長(zhǎng) 17已知：如圖ABC求作：AC邊上的高BD；ABC的角平分線CE 18如圖（1）所示，ABC中，ABC，ACB的平分線交于點(diǎn)O，求證：BOC=90+A變式1：如圖（2）所示，ABC，ACD的平分線交于點(diǎn)O，求證：BOC=A變式2：如圖（3）所示，CBD，BCE的平分線交于點(diǎn)O，求證：BOC=90-A 19在ABC中，AB4，BC8，則ABC的高AD和CE之比是多少？ 答案 1 B 2 D3 B 4 D 5 B 6. B 7 B8. B 9. 10 9 11 4 12. 22

6、cm 13 414 AD； BE； ABC，BCF，AFC. 15. （1）AD是ABC中BC邊上的中線，三角形中有三條中線此時(shí)ABD與ADC的面積相等。 （2）AE是ABC中BAC的角平分線，三角形中角平分線有三條。（3）AF是ABC中BC邊上的高線，三角形有三條高線。 16 解AD=AB，AD=5cm，AB=8cm又ABD的周長(zhǎng)是18cm，BD=5cm又D是BC的中點(diǎn)，BC=2BD=10cm又ABC的周長(zhǎng)為24cm，AC=24810=6cm17 解如圖所示： 18 解（1）證明：在BOC中，BOC=180°-OBC-OCB，2BOC=360°-2OBC-2OCB，BO平

7、分ABC，CO平分ACB，ABC=2OBC，ACB=2OCB，2BOC=360°-（ABC+ACB），ABC+ACB=180°-A，2BOC=180°+A，BOC=90°+A；變式1：BD為ABC的角平分線，CD為ABC外角ACE的平分線， 1= ABC ACO=2=ACD2、ACO分別是BCO、ABC的外角2=1+O，ACO=2=ACD=(A+ABC)=(A+21) =A+1， 1+O = A+1，BOC=A變式2：BO、CO為ABC中ABC、ACB的外角平分線.BCO= （A+ABC）、OBC= （A+ACB），由三角形內(nèi)角和定理得，BOC=180°