數(shù)字信號(hào)處理信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱： 信號(hào)與系統(tǒng) 實(shí)驗(yàn)類別：綜合性 設(shè)計(jì)性 其他實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目： 信號(hào)、系統(tǒng)與系統(tǒng)響應(yīng) 專業(yè)班級(jí)： 測(cè)控技術(shù)與儀器1301 班 姓 名：學(xué) 號(hào)： 1304011實(shí)驗(yàn)室號(hào)： 信-205 實(shí)驗(yàn)組號(hào)：實(shí)驗(yàn)時(shí)間： 2015/12/12 批閱時(shí)間：指導(dǎo)教師：成 績(jī)：1.1實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求1、 加深對(duì)線時(shí)不變系統(tǒng)、時(shí)域卷積定理的理解。2、 熟悉時(shí)域離散系統(tǒng)的時(shí)域、頻域特性。要求復(fù)習(xí)線性時(shí)不變系統(tǒng)、線性卷積、時(shí)域卷積定理、離散系統(tǒng)時(shí)域、頻域特性、DTFT性質(zhì)等容。1.2實(shí)驗(yàn)容1、 線性時(shí)不變系統(tǒng)響應(yīng)分析2、 離散時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域、頻域特性分析3、 時(shí)域卷積定理驗(yàn)證1.3實(shí)驗(yàn)步驟雙擊桌面上的matlab圖

2、標(biāo)，進(jìn)入matlab。將Current Dictionary改成c:matlabdsp，在matlab命令窗(Command Window)中輸入dsp1后回車，進(jìn)入數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)一。用鼠標(biāo)雙擊要做的實(shí)驗(yàn)容，進(jìn)入相應(yīng)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中會(huì)隨著實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行彈出許多圖形顯示窗口，并在命令窗中給出新的實(shí)驗(yàn)提示！請(qǐng)與時(shí)切換到命令窗，根據(jù)屏幕提示進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。完成一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)容后，可輸入close all命令，關(guān)閉打開的各圖形窗口。1、線性時(shí)不變系統(tǒng)響應(yīng)分析運(yùn)行線性時(shí)不變系統(tǒng)響應(yīng)分析程序，輸入系統(tǒng)單位樣值響應(yīng)h(n)，激勵(lì)序列x(n)，觀察分析離散系統(tǒng)的輸出y(n)。使激勵(lì)序列x(n)有一延時(shí)，觀察分析y(n)的變化。

3、實(shí)驗(yàn)報(bào)告中要求：記錄并分析以下2種情況的實(shí)驗(yàn)結(jié)果：(1) h (n)* x (n) (2) h (n)* x (n-3) 其中：x (n)=R4(n)，h(n)=d(n)+2d(n-1)+2d(n-2)+ d(n-3)實(shí)驗(yàn)中請(qǐng)按照提示輸入各序列。MATLAB中序列的輸入由兩部分組成：序列的非零樣點(diǎn)（將序列值在方括號(hào)中逐個(gè)列出，各序列值間用空格或逗號(hào)隔開）；非零樣點(diǎn)的起始序號(hào)。例如：序列序列的非零樣點(diǎn)非零樣點(diǎn)的起始序號(hào)x(n)=R4(n)1,1,1,10h (n)=d(n)+2d(n-1)+2d(n-2)+ d(n-3)1, 2, 2, 10x(n-3)1,1,1,13提示：注意線性卷積結(jié)果y(

4、n)非零區(qū)間與x(n)、h(n)非零區(qū)間的關(guān)系。注意激勵(lì)延時(shí)引起的輸出變化。2、離散時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域、頻域特性分析運(yùn)行離散時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域、頻域特性分析程序，輸入系統(tǒng)函數(shù)描述，觀察分析系統(tǒng)的幅頻特性、相頻特性、零極點(diǎn)圖、單位樣值響應(yīng)。MATLAB中系統(tǒng)函數(shù)描述方法：若系統(tǒng)函數(shù)，則當(dāng)M=N時(shí)，H(z)分子多項(xiàng)式系數(shù)描述向量B=，分母多項(xiàng)式系數(shù)描述向量A=。當(dāng)MN時(shí)，給短向量的尾部補(bǔ)零至兩向量長(zhǎng)度相等。實(shí)驗(yàn)報(bào)告中要求記錄并分析以下幾種情況的實(shí)驗(yàn)結(jié)果（寫出系統(tǒng)函數(shù)H(z)，H(z)分子、分母多項(xiàng)式系數(shù)描述向量B，A,繪出系統(tǒng)的幅頻、相頻特性）。(1)(p98例題8-22，分別令a1=1/3,-1/3)B

5、=1,0, A=1, -1/3(2)B=1,0, A=1,1/3(3) B=1/4, -1/2,1, A=1, -1/2,1/4)3、時(shí)域卷積定理的驗(yàn)證運(yùn)行卷積定理的驗(yàn)證程序，輸入h(n)， x(n)。 (1) 觀察分析h(n)與x(n)的卷積輸出y(n)。(2) 分析比較幅度譜。(3)令輸入x(n)有一個(gè)時(shí)移，觀察以與y(n)有無變化，并分析為什么。提示：DTFT的時(shí)移特性。實(shí)驗(yàn)報(bào)告中要求記錄并分析以下幾種情況的實(shí)驗(yàn)結(jié)果：(1)h(n)* x (n) (2) h(n)* x (n+1) 其中： h(n)=d(n+1)+2d(n)+2d(n-2)+ d(n-3)，x(n)= R5(n)序列的輸

6、入方式同前。序列序列的非零樣點(diǎn)非零樣點(diǎn)的起始序號(hào)x(n)=R5(n)1,1,1,1,10h(n)=d(n+1)+2d(n)+2d(n-2)+ d(n-3)1, 2, 0, 2, 1-1x(n+1)1,1,1,1,1-11.4思考題1、 簡(jiǎn)述線性卷積結(jié)果y(n)的非零區(qū)間與x(n)、h(n)非零區(qū)間的關(guān)系？激勵(lì)x(n)延時(shí)時(shí)輸出如何變化？2、 簡(jiǎn)述系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)分布與系統(tǒng)幅頻特性間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。3、 y(n)=x(n)*h(n)，當(dāng)輸入x(n)有一時(shí)移時(shí)y(n)與有無變化，并說明為什么？實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求：簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c實(shí)驗(yàn)原理，記錄實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象并對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行分析和解釋，總結(jié)實(shí)驗(yàn)中的主要結(jié)論，簡(jiǎn)要回答思考

7、題，寫明班級(jí)、學(xué)號(hào)、。注本實(shí)驗(yàn)涉與以下程序：c:matlabdsp中的dsp1.m、xtxy.m、sptx.m、jjdl.m、yhfreqz.m 1、 線性時(shí)不變系統(tǒng)響應(yīng)分析(1) h (n)* x (n)(2)h(n)*x(n-3) 2、 離散時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域、頻域特性分析(1)(2)(3)3、時(shí)域卷積定理的驗(yàn)證(1) 觀察分析h(n)與x(n)的卷積輸出y(n)。(1)h(n)*x(n)(2) 分析比較幅度譜。 h(n)* x (n+1)(3)令輸入x(n)有一個(gè)時(shí)移，觀察以與y(n)有無變化，并分析為什么。思考題：4、 簡(jiǎn)述線性卷積結(jié)果y(n)的非零區(qū)間與x(n)、h(n)非零區(qū)間的關(guān)系？

8、激勵(lì)x(n)延時(shí)時(shí)輸出如何變化？答：Y(N)的非零區(qū)間是X(N)H()的區(qū)間的和減；激勵(lì)x(n)延時(shí)時(shí)輸時(shí)輸出也相應(yīng)的延時(shí)。5、 簡(jiǎn)述系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)分布與系統(tǒng)幅頻特性間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。答：極點(diǎn)的位置主要影響幅頻特性峰值位置與尖銳程度。6、 y(n)=x(n)*h(n)，當(dāng)輸入x(n)有一時(shí)移時(shí)y(n)與有無變化，并說明為什么？總結(jié)：通過本次實(shí)驗(yàn)加深對(duì)線時(shí)不變系統(tǒng)、時(shí)域卷積定理的理解。熟悉時(shí)域離散系統(tǒng)的時(shí)域、頻域特性。也發(fā)現(xiàn)在學(xué)習(xí)中有些不太明白的知識(shí)點(diǎn)也得到了鞏固和家深，對(duì)一些比較抽象的知識(shí)點(diǎn)也能很好的理解了。實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱： 信號(hào)與系統(tǒng) 實(shí)驗(yàn)類別：綜合性 設(shè)計(jì)性 其他實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目： 信號(hào)的譜分析 專

9、業(yè)班級(jí)： 測(cè)控技術(shù)與儀器1301 班 姓 名：學(xué) 號(hào)： 1304011 實(shí)驗(yàn)室號(hào)： 信-205 實(shí)驗(yàn)組號(hào)： 21 實(shí)驗(yàn)時(shí)間： 2015/12/12 批閱時(shí)間：指導(dǎo)教師：成 績(jī)：1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、 學(xué)習(xí)用DFT（FFT）對(duì)序列和連續(xù)信號(hào)進(jìn)行譜分析的方法，了解可能出現(xiàn)的分析誤差與其原因，以便在實(shí)際中正確應(yīng)用DFT。2、 加深對(duì)有限長(zhǎng)序列x(n)的N點(diǎn)DFT是序列x(n)傅里葉變換在頻域的N點(diǎn)等間隔抽樣的理解。要求認(rèn)真復(fù)習(xí)DFT、DFT性質(zhì)與信號(hào)的譜分析等相關(guān)容。2.實(shí)驗(yàn)容：1、 離散序列譜分析2、 連續(xù)非周期信號(hào)的譜分析3、 連續(xù)周期信號(hào)的譜分析3. 實(shí)驗(yàn)步驟或程序雙擊桌面上的matlab圖標(biāo)，進(jìn)

10、入matlab。將Current Dictionary改成c:matlabwork數(shù)字信號(hào)處理程序，在matlab命令窗(Command Window)中輸入dsp2后回車，進(jìn)入數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)二。用鼠標(biāo)雙擊要做的實(shí)驗(yàn)容，進(jìn)入相應(yīng)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中會(huì)隨著實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行彈出許多圖形顯示窗口，并在命令窗中給出新的實(shí)驗(yàn)提示！請(qǐng)與時(shí)切換到命令窗，根據(jù)屏幕提示進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。完成一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)容后，可輸入close all命令，關(guān)閉打開的各圖形窗口。1、離散序列譜分析實(shí)驗(yàn)原理：M點(diǎn)有限長(zhǎng)序列x(n)的N點(diǎn)DFT是對(duì)有限長(zhǎng)序列x(n)的頻譜在頻域02區(qū)間的N點(diǎn)等間隔抽樣。即：實(shí)驗(yàn)步驟：運(yùn)行離散序列譜分析程序，按照提示，輸入要分

11、析的有限長(zhǎng)序列x(n)、DFT點(diǎn)數(shù)N，觀察比較X(k)和的幅度譜。改變N，觀察并分析X(k)幅度譜變化。實(shí)驗(yàn)報(bào)告中要求：（1） 記錄x(n)=R4(n)=1 1 1 1，N=4與N=16時(shí)X(k)的幅度譜。（2） 思考題：描述隨著DFT變換點(diǎn)數(shù)N的增加，X(k)的幅度譜的變化并解釋原因。2、連續(xù)非周期信號(hào)的譜分析實(shí)驗(yàn)原理：對(duì)x(t )進(jìn)行采樣頻率為fs的N點(diǎn)等間隔采樣得序列x(n)=x(nTs )=x(n/fs)，對(duì)x(n)作N點(diǎn)DFT變換得X(k)，可獲得對(duì)x(t)信號(hào)頻譜X(f)在頻率采樣點(diǎn)fk=kf1上的N點(diǎn)頻譜估計(jì)值。用DFT對(duì)連續(xù)信號(hào)作譜分析過程中隱含了頻域和時(shí)域的兩個(gè)周期延拓，即：

12、 時(shí)域抽樣所帶來的頻域周期延拓：抽樣信號(hào)x(n)的頻譜是連續(xù)信號(hào)x(t)頻譜X(f)的周期延拓，延拓周期為fs。 頻域抽樣所帶來的時(shí)域周期延拓：對(duì)x(n)作N點(diǎn)DFT實(shí)質(zhì)上是對(duì)x(n)的頻譜在02區(qū)間作N點(diǎn)等間隔抽樣，這導(dǎo)致時(shí)域上周期延拓，延拓周期為N。由于信號(hào)時(shí)寬和帶寬不能同時(shí)為有限，所以DFT對(duì)連續(xù)非周期信號(hào)的分析必然是近似的。如果采樣間隔Ts選得足夠小，則可避免（當(dāng)信號(hào)為帶寬有限時(shí)）或大大減輕（當(dāng)信號(hào)為時(shí)寬有限時(shí)）頻域混疊；如果N選得足夠大，即數(shù)據(jù)記錄長(zhǎng)度T1=NTs足夠長(zhǎng)，則可減少時(shí)域截?cái)嗟拇翱谛?yīng)，也會(huì)避免（當(dāng)信號(hào)為時(shí)寬有限時(shí)）或大大減輕（當(dāng)信號(hào)為帶寬有限時(shí)）時(shí)域混疊。因此當(dāng)采樣頻率

13、fs、采樣點(diǎn)數(shù)N選擇適當(dāng)時(shí)，X(kf1)是對(duì)X(f)的極好近似。實(shí)驗(yàn)步驟：運(yùn)行連續(xù)非周期信號(hào)譜分析程序，按照系統(tǒng)提示，輸入采樣頻率fs和采樣點(diǎn)數(shù)N，觀察分析結(jié)果。實(shí)驗(yàn)報(bào)告中要求：（1） 對(duì)給定信號(hào)x(t)，確定一合適的采樣頻率fs和采樣點(diǎn)數(shù)N，實(shí)現(xiàn)對(duì)X(f)的良好逼近（感興趣的頻率不大于500Hz）。要求記錄相應(yīng)的譜估計(jì)X(kf1)與X(f)波形，并繪于同一幅圖中。(2) 思考題：分析采樣點(diǎn)數(shù)足夠多（即數(shù)據(jù)截?cái)嚅L(zhǎng)度足夠長(zhǎng)）的情況下，采樣頻率對(duì)譜分析的影響。分析采樣頻率足夠高（即無明顯的頻域混疊現(xiàn)象）時(shí)，采樣點(diǎn)數(shù)N(相應(yīng)地時(shí)窗截?cái)嚅L(zhǎng)度NTs)對(duì)譜分析的影響。3、 連續(xù)周期信號(hào)的譜分析實(shí)驗(yàn)原理：周

14、期為T0的連續(xù)時(shí)間信號(hào)的頻譜是離散的，譜線間隔f0=1/ T0。當(dāng)周期信號(hào)頻域是無限時(shí)，DFT分析必然是近似的。當(dāng)周期信號(hào)頻域是帶限的，選擇合適的采樣頻率和采樣點(diǎn)數(shù)，可得到正確的離散譜線。對(duì)周期信號(hào)以fs為采樣頻率在一個(gè)周期采樣N點(diǎn)得序列x(n)。對(duì)N點(diǎn)有限長(zhǎng)序列x(n)作N點(diǎn)DFT得X(k)。由于數(shù)據(jù)記錄時(shí)間T1(=N/fs)=信號(hào)周期T0，所以DFT分析譜線間隔f1 (=1/T1)=周期信號(hào)離散譜線間隔f0 (=1/ T0)，此時(shí)有：實(shí)驗(yàn)步驟：運(yùn)行連續(xù)周期信號(hào)譜分析程序，按照提示，輸入采樣頻率fs和采樣點(diǎn)數(shù)N，觀察分析結(jié)果。實(shí)驗(yàn)報(bào)告中要求：（1） 對(duì)給定的周期信號(hào)x(t)=cos(8t)+

15、cos(16t)+cos(20t)，確定一合適的采樣頻率和采樣點(diǎn)數(shù)，獲得正確的離散譜線。要求記錄相應(yīng)的譜分析X(kf1)和X(kf0)波形。（2） 保證取一個(gè)信號(hào)周期(信號(hào)周期T0=0.5s故應(yīng)取N=T1×fs= T0×fs=0.5fs，為保證N為整數(shù)，應(yīng)取fs為偶數(shù))的情況下，分析采樣頻率對(duì)譜分析的影響,記錄一組能說明問題的X(kf1)和X(kf0)波形，（如取N=15,fs=30Hz）（3） 固定采樣點(diǎn)數(shù)N，使fs相對(duì)于2N有一變化（即數(shù)據(jù)記錄長(zhǎng)度不為一個(gè)信號(hào)周期），觀察譜分析結(jié)果，記錄一組能說明問題的X(kf1)和X(kf0)波形，（如取N=15,fs=30.5Hz）

16、（4） 思考題：說明為保證連續(xù)周期信號(hào)譜分析精度，應(yīng)如何確定采樣頻率和采樣點(diǎn)數(shù)。1、離散序列譜分析x(n)=R4(n)=1111N=42、連續(xù)非周期信號(hào)的譜分析fs=500 n=8Fs=500 n=164、 連續(xù)周期信號(hào)的譜分析Fs =04 n=8思考題：（3） 描述隨著DFT變換點(diǎn)數(shù)N的增加，X(k)的幅度譜的變化并解釋原因。答：隨著DFT變換點(diǎn)數(shù)N的增加，X(k)的幅度譜序列間隔越來越密，其包絡(luò)逐漸逼近x(n)的幅度譜。這是因?yàn)镸點(diǎn)有限長(zhǎng)序列x(n)的N點(diǎn)DFT是對(duì)有限長(zhǎng)序列x(n)的頻譜在頻域02區(qū)間的N點(diǎn)等間隔抽樣。即：因此變換點(diǎn)數(shù)越多，抽樣間隔越小。（4） 分析采樣點(diǎn)數(shù)足夠多（即數(shù)據(jù)

17、截?cái)嚅L(zhǎng)度足夠長(zhǎng)）的情況下，采樣頻率對(duì)譜分析的影響。分析采樣頻率足夠高（即無明顯的頻域混疊現(xiàn)象）時(shí)，采樣點(diǎn)數(shù)N(相應(yīng)地時(shí)窗截?cái)嚅L(zhǎng)度NTs)對(duì)譜分析的影響。答：（1）采樣點(diǎn)數(shù)足夠多（數(shù)據(jù)截?cái)嚅L(zhǎng)度足夠長(zhǎng)）的情況下，采樣頻率越高，時(shí)域抽樣、頻域周期延拓所帶來的頻域混疊越小，DFT分析結(jié)果對(duì)信號(hào)頻譜的近似程度越好。當(dāng)采樣頻率足夠高時(shí)，可避免（當(dāng)信號(hào)為帶寬有限時(shí)）或大大減輕（當(dāng)信號(hào)為時(shí)寬有限時(shí)）頻域混疊， DFT分析結(jié)果是對(duì)信號(hào)頻譜的極好近似。（2）采樣頻率足夠高（即無明顯的頻域混疊現(xiàn)象）時(shí)，采樣點(diǎn)數(shù)N越大，時(shí)域截?cái)嗟拇翱谛?yīng)越小，DFT分析結(jié)果對(duì)信號(hào)頻譜的近似程度越好。當(dāng)采樣點(diǎn)數(shù)足夠多時(shí)，可避免（當(dāng)信號(hào)為時(shí)寬有限時(shí)）或大大減輕（當(dāng)信號(hào)為帶寬有限時(shí)）頻域抽樣、時(shí)域周期延拓所帶來