廣西南寧地區(qū)二中2007—度上學(xué)期段考高二數(shù)學(xué)試題卷答案

1、高二數(shù)學(xué)試題卷一選擇題（12個(gè)小題，每小題5分，共60分）已知直線的一個(gè)方向向量為，則斜率等于（）。無(wú)法確定已知，則下列成立的是（）。橢圓上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)距離的最小值為（）。D。為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)。點(diǎn)為短軸一個(gè)端點(diǎn)，若為直角三角形，則橢圓的離心率為（）。橢圓的左焦點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離為（）。把參數(shù)方程化成普通方程為（）。表示圓的方程，則正數(shù)的取值范圍是（）。若，則 ( )。有最大值。有最小值。有最大值。有最小值函數(shù)的最小值是（）。10滿足于，則的取值范圍是（）。11不等式的解集是（）。12若，則，的大小關(guān)系是（）。二，填空題（4個(gè)小題，每小題4分，共16分）13直線的傾斜角為。14圓上的點(diǎn)到軸的距離的

2、最小值是。15已知直線與的方程分別為 和，到的角為， 則的值等于。16橢圓上點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為4，則到右準(zhǔn)線的距離為。三解答證明題（6個(gè)小題，17至21題每題12分，22題14分，共74分）17解下列不等式（組）。（分）（）（分）（）（分）18（15分）點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，為原點(diǎn)，求中點(diǎn)的軌跡參數(shù)方程（7分）求函數(shù) 的最大值。（8分）19平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離與它到定直線的距離的比為，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)出軌跡是何圖形（方程不必化成標(biāo)準(zhǔn)方程）。（1分）20證明不等式（其中）。（12分）21直線過(guò)原點(diǎn)，且傾斜角為傾斜角的一半，求直線的方程。（12分）22 某公司計(jì)劃2008年在甲、乙兩個(gè)電視

3、臺(tái)做總時(shí)間不超過(guò)300分鐘的廣告，廣告總費(fèi)用不超過(guò)9萬(wàn)元，甲、乙電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司事來(lái)的收益分別為萬(wàn)元和萬(wàn)元問(wèn)該公司如何分配在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)的廣告時(shí)間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬(wàn)元？(12分)二中學(xué)年度上學(xué)期段考高 二 數(shù)學(xué) 答 題 卷 高06-_班. 姓名_序號(hào)_ _裝_訂_線_ 題號(hào) 一 二 17 18 19 20 21 22總分 積分 答題卡題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9101112答案13_14_15_16_三解答證明題（74分） 17解下列不等式（組）。（分）（）（分）解：

4、 （）（分）解：18（15分）點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，為原點(diǎn)，求中點(diǎn)的軌跡參數(shù)方程（7分）解：求函數(shù) 的最大值。（8分）解：19平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離與它到定直線的距離的比為，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)出軌跡是何圖形（方程不必化成標(biāo)準(zhǔn)方程）。（1分）解：20證明不等式（其中）。（12分）證明：21直線過(guò)原點(diǎn)，且傾斜角為傾斜角的一半，求直線的方程（12分）.- - - 裝 - - 訂 - - 線 - - 內(nèi) - - 不 - - 可 - - 答 - - 題 - - -解：23 某公司計(jì)劃2008年在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)間不超過(guò)300分鐘的廣告，廣告總費(fèi)用不超過(guò)9萬(wàn)元，甲、乙電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為元

5、/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司事來(lái)的收益分別為萬(wàn)元和萬(wàn)元問(wèn)該公司如何分配在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)的廣告時(shí)間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬(wàn)元？(12分)0100200300100200300400500yx 解：二中20072008學(xué)年度上學(xué)期段考高二數(shù)學(xué)參考答案一CDAB ABAB CCDB二， 13。 14。3 。 15。 16。10。三解答證明題（6個(gè)小題，17至21題每題12分，22題14分，共74分）17解下列不等式（組）。（分）（）（分）（）（分）解：（）（分） （分）（分）（分）（少第二個(gè)不等式，得答案為的給分）（）（上式分，下式

6、分，共分）（分）（分）（每一個(gè)不等式解出結(jié)果得分，求交得分）18（15分）點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，為原點(diǎn)，求中點(diǎn)的軌跡參數(shù)方程（7分）解：圓的參數(shù)方程為， 2分的坐標(biāo)為， 3分設(shè)的坐標(biāo)為，又坐標(biāo)為 4分（不寫(xiě)出坐標(biāo)也給4分）由中點(diǎn)公式得，即的軌跡參數(shù)方程。 7分求函數(shù) 的最大值。（8分）解： 2分（變形） 4分（使用公式） 5分（化簡(jiǎn)） 當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取“=”號(hào)， 7分（沒(méi)有這步扣2分）當(dāng)時(shí)，有最大值。 8分 (結(jié)論)19平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離與它到定直線的距離的比為，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)出軌跡是何圖形（方程不必化成標(biāo)準(zhǔn)方程）。（1分）解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為 1分則 3分到的距離為 5分依題意得：

7、7分化簡(jiǎn)得： 9分點(diǎn)的軌跡是橢圓。11分20證明不等式（其中）。（12分）證明： 1分（移項(xiàng)） 3分（平方） 6分（化簡(jiǎn)） 8分（平方） 10分（化簡(jiǎn)），原不等式成立。 12分（結(jié)論）21直線過(guò)原點(diǎn)，且傾斜角為傾斜角的一半，求直線的方程。（12分）解：設(shè)直線的傾斜角為，斜率為， -1分則直線的傾斜角為， -2分且 -4分即： -6分解得 -8分為傾角，直線的斜率 -10分（不討論，直接舍去也給10分）直線的方程為 -12分22本題為07年高考試題山東卷文科19題（本小題滿分12分）某公司計(jì)劃2008年在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)間不超過(guò)300分鐘的廣告，廣告總費(fèi)用不超過(guò)9萬(wàn)元，甲、乙電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司事來(lái)的收益分別為萬(wàn)元和萬(wàn)元問(wèn)該公司如何分配在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)的廣告時(shí)間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬(wàn)元？(12分)0100200300100200300400500yxlM解：設(shè)公司在甲電視臺(tái)和乙電視臺(tái)做廣告的時(shí)間分別為分鐘和分鐘，總收益為元， 1分由題意得目標(biāo)函數(shù)為