氣墊智能轉(zhuǎn)動慣量測定儀

1、QZ型氣墊智能轉(zhuǎn)動慣量測定儀使用說明書中國教學儀器設備行業(yè)協(xié)會會員誠信為本 追求卓越 通 訊 處： 河北省涿州市屈家街神州武術館東 郵 編： 072750 傳真：（0312）3861502 電 話：（0312）3861502 手 機黃曉明孫蕊） 電子郵件:greatwalljx QZ-型氣墊智能轉(zhuǎn)動慣量測定儀（即氣墊轉(zhuǎn)盤）使用說明書 本測定儀是用于測定剛體轉(zhuǎn)動慣量，驗證平行軸定理及角動量守恒定律等剛體轉(zhuǎn)動規(guī)律的一種新型儀器，由于采用了氣墊懸浮、氣流定軸及氣墊滑輪等先進技術，可使動盤所受磨擦阻力降至最低。實驗證明，在不加負載情況下，輕輕推動轉(zhuǎn)盤

2、就能使它連續(xù)轉(zhuǎn)動1030分鐘。故本設備具有設計新穎、現(xiàn)象直觀、測量精確、實驗內(nèi)容豐富等特點，適用于理工科、師范類等大專院校及中等技術學校的普物分組實驗或課堂演示實驗。 實驗裝置 圖一為儀器主體。1為氣室，其上表面分布有許多氣孔。2為定盤，呈一環(huán)型腔體，與氣室相通，其內(nèi)側(cè)鉆有氣孔。3為動盤，置于定盤之內(nèi)和氣室之上。動盤中央為一圓柱，過圓柱的上部窄槽繞有細線4，線兩端分別經(jīng)氣墊滑輪5掛有（質(zhì)量為5克的）砝碼桶6。在動盤上表面即圓柱的兩側(cè)各分布有九個與中心軸對稱的插孔。動盤邊緣固定一平板擋光片7。矩形架兩邊分別為光電門8和定點發(fā)放開關9。氣室下接有空心圓管，圓管下部固定在三角支架上。10為進氣口，1

3、1為底腳螺絲（用以調(diào)水平）。其中光電門外接計時器，進氣口與外氣源相通。附件組一：見圖二（a），為一水平校準盤和一砝碼桶。內(nèi)裝1克2個、2克4個、5克2個砝碼。附件組二：見圖二（b），等質(zhì)量鋁方塊及銅圓柱各一對。附件組三：見圖二（c），包括轉(zhuǎn)動慣量插座、凹盤、U型擋光板、平板擋光板、金屬球、圓柱式定位器及圓柱式定位器所需上、下螺母、定位板、固定螺絲、安裝、拆卸凹盤的螺母等。 圖一 圖二（1）實驗原理 由氣源（微音氣泵）提供的氣體從進氣口輸入后，即從氣室的上表面及定盤內(nèi)側(cè)的氣孔噴出。由氣室噴出的氣體向上將動盤托起，由定盤噴出的氣體垂直地作用在動盤側(cè)面，使其定軸。如在兩砝碼桶中分別放上等值砝碼，則繞

4、在動盤圓柱上的細線就具有了一定的張力T，動盤即可在此張力提供的力矩作用下做定軸轉(zhuǎn)動。設合力矩為N，動盤圓柱半徑為r，則N=2Tr（N=DT，D為動盤圓柱直徑）。設砝碼加小桶的質(zhì)量為m，動盤的轉(zhuǎn)動慣量為，轉(zhuǎn)動的角加速度為，則有： （1） （2）式中a=r，a為砝碼桶下落的加速度。由（1）、（2）式可得： （3）其中角加速度可由測量動盤轉(zhuǎn)動一周和兩周所需的時間求得，項當ag時可略。在兩旁砝碼桶里加入所需的砝碼，將光電門接入數(shù)字毫秒計（1）位、調(diào)節(jié)毫秒計的功能鍵，使其處于擋。再旋轉(zhuǎn)動盤，使細線繞圓柱三圈以上，調(diào)節(jié)滑輪架方向，使細線與氣墊滑輪的軸線垂直、然后按下定點發(fā)放開關，壓住擋光片使動盤不動。按清

5、零鍵，這時計時器顯示0.00,測量時抬起定點發(fā)放開關，動盤即在兩側(cè)重物的合力矩的作用下開始轉(zhuǎn)動，當擋光片第一次經(jīng)光電門時,計時器開始計時,計時器顯示0。第二次經(jīng)光電門時,計時器顯示1，即可測出動盤轉(zhuǎn)動一周所需要的時間。轉(zhuǎn)盤繼續(xù)轉(zhuǎn)動，擋光片第三次經(jīng)光電門時，計時器顯示2, 測出了動盤以同一初角速度轉(zhuǎn)動兩周所需要的時間。然后按停止鍵，顯示前一圈(2)的時間和前二圈(4)的時間,再按停止鍵直接顯示轉(zhuǎn)動的角加速度值。如果重復實驗，應先將細線繞圓柱三周以上，計時器先按“清零”鍵恢復原始狀態(tài)。設擋光片第一次經(jīng)光電門時動盤的初角速度為兩次測量分別列式，則有： (4) (5)將， 代入上式，并解方程組，消去，

6、則得動盤的角加速度： （6）若將（6）式代入（3）式：即可求得動盤的轉(zhuǎn)動慣量： （7）（2）實驗內(nèi)容：一、 轉(zhuǎn)動定律 由轉(zhuǎn)動定律公式可知，剛體繞固定軸轉(zhuǎn)動的角加速度與其所受外力矩成正比。若研究此定律，只需改變砝碼的質(zhì)量，依次測出在不同外力矩作用下動盤轉(zhuǎn)動的角加速度，并畫出N圖線，如為一直線即可得出結(jié)論。還可通過直線斜率求出動盤的轉(zhuǎn)動慣量，并與的標準值（由外形尺寸及質(zhì)量求得）比較，算出定值誤差。實驗裝置采用氣墊轉(zhuǎn)動慣量測定儀主體和附件組1。測量前先調(diào)平主體。調(diào)節(jié)方法：取下動盤，將水平校準盤放于氣室表面上，接通氣源，然后調(diào)節(jié)底腳螺絲，以水平校準盤能夠穩(wěn)定懸浮而不與定盤內(nèi)壁接觸為準。為消除系統(tǒng)誤差，

7、可分別測出動盤順時針轉(zhuǎn)動和逆時針轉(zhuǎn)動的角加速度和，取其平均值作為動盤轉(zhuǎn)動的角加速度。改變砝碼質(zhì)量，測出動盤在不同外力矩N=g2r 繞定軸轉(zhuǎn)動的角加速度，作N曲線，若該曲線為一直線，則證明剛體轉(zhuǎn)動定律成立，且直線的斜率即為剛體繞固定軸的轉(zhuǎn)動慣量I 。二、 平行軸定理 剛體對任一固定轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量I等于剛體對通過質(zhì)心的平衡軸的轉(zhuǎn)動慣量I加上剛體的質(zhì)量M乘以兩平行軸之間距離d的平方。即I=I，這就是剛體的平衡軸定理。實驗裝置采用測定儀主體與附件組2。 1， d不變，改變剛體的方位將質(zhì)量為M的兩個長方體鋁塊對稱地置于動盤圓柱兩側(cè)的插孔上，使其質(zhì)心與動盤圓柱中心軸的距離d相等且保持不變，然后改變方塊的擺

8、法。如圖三所示，使其相互平行、同軸或垂直。根據(jù)平行軸定理，在這三種情況下，兩方塊對于中心軸的轉(zhuǎn)動慣量應該是相同的。因此可在恒力矩作用下，分別觀測在某種情況下系統(tǒng)轉(zhuǎn)動一周或兩周所用的時間，進而得出結(jié)論。2，改變d，研究I與的線性關系將質(zhì)量為M的兩個銅圓柱對稱地置于動盤圓柱兩側(cè)的插孔上，見圖四。設每一圓柱繞自身轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量為，動盤的轉(zhuǎn)動慣量為，整個轉(zhuǎn)動系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量為I 。由平行軸定理，有： （8） 其中，將I代入上式，可簡化為： （9）其中為常數(shù)。由（9）式可知，只要改變兩平行軸間的距離d，即依次將兩圓柱對稱地放到第一、第二、第九個插孔上（孔距為0.5cm），并分別測出系統(tǒng)轉(zhuǎn)動一周和兩周所需要

9、的時間、（3），算出與d相對應的值，作出y圖線（亦可作圖線），如為一直線，則平行軸定理得證。 圖四 圖五 三、 角動量守恒 當一剛體所受合外力矩為零時，其角動量I值保持不變，這就是角動量守恒定律。 實驗裝置采用氣墊轉(zhuǎn)盤主體和附件組3。 如圖五所示，當提起鋼球（即金屬球），鋼球被圓柱式定位器止動，當鋼球?qū)π南侣鋾r，則與轉(zhuǎn)動著的凹盤合為一體。設凹盤與鋼球的轉(zhuǎn)動慣量分別為和，鋼球下落前后凹盤轉(zhuǎn)動的角速度為和，根據(jù)角動量守恒定律則有： （10）或 （11） 其中、分別為鋼球下落前后凹盤轉(zhuǎn)過相等的弧度（）所需要的時間。本套儀器為凹盤準備了兩種擋光板，可采用兩種不同的方式求出、。第一種可通過平板擋光板測得

10、：測量時，計時器功能置擋，、分別為鋼球下落前后凹盤轉(zhuǎn)過2弧度所需要的時間（鋼球下落后在未經(jīng)過光電門以前應將計時器清零一次，測出的值）。第二種可通過U型擋光板測得。測量時，計時器功能置擋，、分別為鋼球下落前后的凹盤轉(zhuǎn)過弧度的時間。 和的值，一種方法是根據(jù)幾何尺寸及其質(zhì)量計算求得，另一種方法是用本測定儀直接測定。 測量時,首先測出動盤的轉(zhuǎn)動慣量 ，然后通過凹盤底面上的插孔將凹盤插在動盤上。測出轉(zhuǎn)動慣量為I,則得凹盤的轉(zhuǎn)動慣量。測鋼球的轉(zhuǎn)動慣量時，先把轉(zhuǎn)動慣（4）量插座插在動盤圓柱的中心插孔上，測出該系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量為。然后將鋼球放于插座的凹面內(nèi)，測出轉(zhuǎn)動慣量為I，則得鋼球的轉(zhuǎn)動慣量-。用此方法還可以測出其它剛體或非剛體的轉(zhuǎn)動慣量。 鋼球的對心下落可通過圓柱式定位器加以控制。先將懸有鋼球的細線從下向上穿過圓柱式定位器的中心軸通孔（或先使線從上向下通過定位器的中心軸通孔，再用螺絲把線端固定在金屬球上）。然后將帶有下螺母的圓柱式定位器螺桿從下向上穿過橫梁上的調(diào)節(jié)孔，同時將鋼球放入凹盤的凹面內(nèi)，并使球上部與定位器下部圓周相接觸。再用固定板將定位板夾緊，并在螺桿尾部加上上螺母。通過旋松下螺母、旋緊上螺母，向上提拉定位器，使定位器的下部圓周與球面離開12mm左右，然后用懸線將球提起，經(jīng)定位器止動后再放下，看球是否落入凹盤中心。如有偏離，可松開上螺母及固定板