三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)

1、“三角形內(nèi)角和”教學(xué)設(shè)計(jì)窯上小學(xué)孫月琴教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡單的實(shí)際問題。2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。3、學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。2、并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡單的實(shí)際問題。學(xué)習(xí)任務(wù)：任務(wù)一：通過量一量、剪一剪、拼一拼證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°。檢測工

2、具：（一） 解決問題：（15分鐘）學(xué)會(huì)了知識(shí)，我們就要懂得去運(yùn)用。下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識(shí)來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（課件）1、 求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。（1）在三角形中，已知1=70°，2=50°，求3。（2）在三角形中，已知1=78°，2=44°，求3。（3）選算式：(1)A=180°-55°(2)A180°-90°-55°(3)A=90°-55°2、判斷（1） 一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)是：80° 、75° 、 24° 。 （ ）（2）三

3、角形越大，它的內(nèi)角和就越大。 （ ）（3）一個(gè)三角形至少有兩個(gè)角是銳角。 （ ）（4）鈍角三角形的兩個(gè)銳角和大于90°。3、解決生活實(shí)際問題。（1）爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？（2）交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個(gè)角的度數(shù)。4、拓展練習(xí)。利用三角形內(nèi)角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和？（課件）師：小組的同學(xué)討論一下，看誰能找到最佳方法。學(xué)生匯報(bào)，在圖中畫上虛線，教師課件演示。請(qǐng)同學(xué)們自己在練習(xí)本上計(jì)算。一、激情導(dǎo)課1、導(dǎo)入課題（一） 談話導(dǎo)入 （2分鐘）猜謎語:形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān) 三竿首尾連,

4、學(xué)問不簡單 (打一幾何圖形)師：最近我們一直在研究關(guān)于三角形的知識(shí)，誰能給大家介紹一下？學(xué)生說學(xué)過的三角形知識(shí)。師：就這么簡單的一個(gè)三角形我們就得出了那么多的知識(shí)，你們說數(shù)學(xué)知識(shí)神氣不神奇？（二）引出課題 （3分鐘）師：什么是三角形的內(nèi)角? 三角形有幾個(gè)內(nèi)角?生：就是三角形內(nèi)的三個(gè)角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角。師：這個(gè)同學(xué)說得很好，三條線段在圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角(課件閃爍三個(gè)角的弧線)，我們把三角形內(nèi)的這三個(gè)角，分別叫做三角形的內(nèi)角。師：有兩個(gè)三角形為了一件事正在爭論，我們來幫幫他們。（播放課件）師：同學(xué)們，請(qǐng)你們給評(píng)評(píng)理：是這樣嗎?生1：我認(rèn)為是這樣的，因?yàn)榇笕切未?，它的三個(gè)

5、內(nèi)角的和就大。生2：我不同意，我認(rèn)為兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。生3：當(dāng)然是大三角形的內(nèi)角和大了。生4：我同意第二個(gè)同學(xué)的意見，兩個(gè)三角形的內(nèi)角和一樣大。師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見，有的同學(xué)認(rèn)為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學(xué)認(rèn)為兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰說得對(duì)呢?這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)問題。 (板書課題：三角形的內(nèi)角和)2、明確目標(biāo)：今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：1、學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。2、并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡單的實(shí)際問題。3、效果預(yù)期：看來同學(xué)們對(duì)三角形的知識(shí)了解真多，本節(jié)課只要我們大家認(rèn)真傾聽，

6、積極動(dòng)手、動(dòng)腦，勇于發(fā)表自己的想法，這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)就一定能圓滿達(dá)成！二、民主導(dǎo)學(xué)：學(xué)習(xí)任務(wù)一: 通過量一量、剪一剪、拼一拼證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°1、任務(wù)呈現(xiàn)：（1）、師拿出兩個(gè)三角板，問：它們是什么三角形？生：直角三角形。師：請(qǐng)大家拿出自己的兩個(gè)三角尺，在小組內(nèi)說說每一個(gè)三角尺上三個(gè)角的度數(shù)，并求出這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和。學(xué)生們能夠很快求出每塊三角尺的3個(gè)角的和都是180°（由于學(xué)生在四年級(jí)（上冊(cè)）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù)，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個(gè)角的和都是180°）師：其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎?生A：其他三角

7、形的內(nèi)角和也是180°生B：其他三角形的內(nèi)角和不是180°生C：不一定 （2）、師：同學(xué)們能通過動(dòng)手操作，想辦法來驗(yàn)證自己的猜想嗎?請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考想一想，再在小組內(nèi)把你的想法與同伴進(jìn)行交流，然后選用一種方法進(jìn)行驗(yàn)證?？凑l最先發(fā)現(xiàn)其中的“奧秘”；看誰能爭取到向大家作“實(shí)驗(yàn)成功的報(bào)告”。 2、自主學(xué)習(xí)：（1）、小組合作 ，討論驗(yàn)證方法（2）、學(xué)生動(dòng)手操作（教師巡視各種不同層次的學(xué)生根據(jù)學(xué)生需求，及時(shí)給予幫助指導(dǎo)。）3、展示交流：（1）、匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果誰愿意給大家介紹你們小組是用什么方法來驗(yàn)證的？結(jié)果怎樣？生A：我們小組是用剪拼的方法，將三角形的三個(gè)角剪下來，拼成一個(gè)平角

8、，得到三角形的內(nèi)角和是180度。師：上來展示給大家瞧一瞧。（投影儀）你們看這位同學(xué)多細(xì)心呀，為了方便、不混淆，在剪之前，他先給3個(gè)角標(biāo)上了符號(hào)。師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，我們?cè)陔娔X里把剛才剪拼的過程重播一遍。你們看成功了，3個(gè)角拼成了一個(gè)平角，剛才剪拼的是一個(gè)銳角三角形，那還有直角三角形、鈍角三角形呢？請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行剪拼，看是否能拼成一個(gè)平角。生：不管什么三角形三個(gè)角都能拼成一個(gè)平角。師：剛才這種剪拼的方法可以不用再一個(gè)角一個(gè)角來量，就能證明三角形的內(nèi)角和是180°，你們覺得這種方法好不好？那我們把掌聲送給剛才這個(gè)小組。生B：我們小組是用撕的方法。我們是用手把3個(gè)角撕下來，然后再拼，結(jié)果

9、也能拼成一個(gè)平角。（真會(huì)動(dòng)腦筋，不用工具也行）生C：我們小組是用折的方法，同樣得到三角形的內(nèi)角和是180度。師：請(qǐng)這位同學(xué)折來給大家看看。（投影儀展示） 生：3個(gè)角折成了一個(gè)平角。師：真是個(gè)手巧的孩子。他剛才折的是一個(gè)銳角三角形，你們小組還有折其他三角形的嗎？（匯報(bào)其它三角形折的情況）銳角三角形、鈍角三角形都折了幾次？（3次）現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，讓我們來看看直角三角形折了幾次？（課件展示：直角三角形折的過程）師：折了幾次？想想為什么直角三角形可以只折兩次就能證明。生；因?yàn)樗且粋€(gè)直角三角形，已經(jīng)有了一個(gè)直角，另外2個(gè)銳角只要能拼成直角，三個(gè)角的和就是180°了。師：說得真清楚。（2）

10、、師：老師讓每個(gè)同學(xué)都準(zhǔn)備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三種不同的三角形，并量出了每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，下面就請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)每種各選一個(gè)求出它們的內(nèi)角和，把結(jié)果填在表中：小組活動(dòng)記錄卡三角形的形狀每個(gè)角的度數(shù)三個(gè)角的和直角三角形銳角三角形鈍角三角形匯報(bào)問：通過剛才的填表你們發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：通過測量我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180度左右。師：三角形的內(nèi)角和就是180度，只是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y量時(shí)會(huì)出現(xiàn)一些誤差，所以測量出的結(jié)果不是很準(zhǔn)確。（3）、師小結(jié)：剛才同學(xué)們用量、剪、拼、折等方法證明了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是1800，（板書：是180°）現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣

11、讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是1800”。（4）、師：（出示一個(gè)大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？生：180 °。 師：（出示一個(gè)很小的三角形 ）它的內(nèi)角和是多少度？生：180 °。 師：一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?師：把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個(gè)小三角形）內(nèi)角和是多少度？（生有的答90 °，有的180 °。）師：哪個(gè)對(duì)？為什么？生：180°，因?yàn)樗€是一個(gè)三角形。師：每個(gè)小三角形的度數(shù)是180°，那么這樣的兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，內(nèi)角和是多少度？這時(shí)學(xué)生的答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。師：究竟誰對(duì)呢？ 學(xué)生個(gè)個(gè)臉上露出疑問，大家可以在小組內(nèi)拼一拼，進(jìn)行討論經(jīng)過一翻激烈的討論探究后，學(xué)生開始舉手回答。生1：180 °，因?yàn)閮蓚€(gè)三角形拼在一起，就變成了一個(gè)三角形了，每個(gè)三角形的內(nèi)角和總是180 °。生2 ：我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個(gè)角沒有了，就比原來兩個(gè)三角形少180 °，所以大三角形的內(nèi)角和還是180°，不是360°。 師：