用顯式有限元程序分析輪胎轉(zhuǎn)向模擬

1、用顯式有限元程序分析輪胎轉(zhuǎn)向模擬K azuyukikabe著朱文華劉鋒摘譯趙樹高校有限元方法已在輪胎工程中得到了廣泛的應(yīng)用。因?yàn)檩喬ナ亲顝?fù)雜的非線性結(jié)構(gòu)之一,所以大部分有限元方法的輪胎模擬是靜態(tài)分析。潛能,評(píng)價(jià)輪胎有限元模型的穩(wěn)定性。在這一輪胎模型中,橡膠部件采用實(shí)體單元而纖維增強(qiáng)橡膠部件用殼單元。橡膠材料具有超彈性材料的性能,纖維增強(qiáng)橡膠被認(rèn)為是復(fù)合材料模型。將轎車輪胎的預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)彎側(cè)向力與使用平帶式輪胎試驗(yàn)裝置(MTS Flat2Trac T ire T est Sys2 tems測(cè)得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。與應(yīng)用顯式有限元方法相比,輪胎轉(zhuǎn)向模擬的測(cè)試是很費(fèi)時(shí)的。1輪胎的特性輪胎的基本功能如下:

2、(1承受負(fù)荷;(2傳遞牽引力、轉(zhuǎn)向力和制動(dòng)力;(3提供緩沖作用;(4提供路面抓著力。除了以上4種功能外,輪胎還需具有許多其它性能,如:良好的駕駛響應(yīng)、足夠的里程、尺寸穩(wěn)定、耗能低、噪聲和振動(dòng)小等。為滿足這些功能,輪胎形成了由橡膠和簾線構(gòu)成的薄壁復(fù)合材料環(huán)形殼結(jié)構(gòu),它具有高的柔韌性和相對(duì)不可伸張性。這種輪胎的特性如下(如圖1所示:大變形和大應(yīng)變;橡膠的不可壓縮性 ;圖1輪胎的特性2輪胎分析的有限元方法近來(lái),已研究了顯式有限元分析程序的瞬態(tài)分析。為了計(jì)算滾動(dòng)輪胎的動(dòng)態(tài)響應(yīng),提出了兩種不同的分析方法。一種方法是隱式時(shí)間積分技術(shù):采用一定的動(dòng)力學(xué)關(guān)系計(jì)算穩(wěn)定狀態(tài)下的滾動(dòng)輪胎動(dòng)態(tài)響應(yīng),如Faria提出了

3、具有 橡膠和簾線的材料非線性;復(fù)合材料結(jié)構(gòu);橡膠的粘彈性;輪胎使用中的滾動(dòng)接觸。當(dāng)用有限元方法進(jìn)行輪胎分析時(shí),輪胎對(duì)道路響應(yīng)的分析應(yīng)當(dāng)考慮這些特性。例如,子午線輪胎由平行于輪胎橫斷面的簾線胎體層、周向環(huán)繞輪胎的帶束層和挺性胎面膠構(gòu)成。輪胎在一定條件下與路面滾動(dòng)接觸。近來(lái),為了精確預(yù)測(cè)輪胎的響應(yīng),已用顯式有限元程序進(jìn)行瞬態(tài)分析研究。在本篇文章中,首先闡述了輪胎有限元分析的特性和輪胎分析的顯式有限元程序。然后,闡述了輪胎轉(zhuǎn)向模擬的顯式有限元程序的摩擦阻力的滾動(dòng)接觸問(wèn)題的穩(wěn)定狀態(tài)公式,可以進(jìn)行自由滾動(dòng)、轉(zhuǎn)向、加速和制動(dòng)分析。另一種方法是顯式時(shí)間積分技術(shù),如作為商業(yè)軟件的LS/DY NA3D 和PAM

4、 2SH OCK 。K am ou 2lakos 和K ao 研究了在有楔障的自由轉(zhuǎn)鼓上的輪胎滾動(dòng)的瞬態(tài)動(dòng)力響應(yīng)。下面將闡述顯式有限元程序和PAM 2SH OCK 模擬輪胎轉(zhuǎn)向的潛能。3顯式有限元方法的轉(zhuǎn)向模擬311有限元模型輪胎有限元模型的斷面如圖2所示,規(guī)格為175SR14,其三維有限元模型如圖3所示。橡膠部分,包括胎面膠和胎側(cè)膠,采用實(shí)體單元。纖維增強(qiáng)橡膠復(fù)合材料,包括帶束層和胎體層,采用多層殼單元。模型中采用Be 2lytschko 2W ong 2Chiang 單元。如圖2所示, 在胎圖2 輪胎有限元模型斷面圖3三維輪胎有限元模型冠部,這些單元包括3層:胎體、第1帶束層和第2帶束層;

5、在胎側(cè)部, 這些單元由胎體層構(gòu)圖4輪胎軸向系統(tǒng)312多層單元的特性多層單元通常用來(lái)模擬輪胎的增強(qiáng)層。評(píng)定了3種類型有限元的特性:薄膜單元、4節(jié)點(diǎn)殼單元和3節(jié)點(diǎn)殼單元。從兩個(gè)方面來(lái)檢驗(yàn):有限單元的數(shù)值穩(wěn)定性和模擬輪胎角度效應(yīng)現(xiàn)象的能力。沙漏與縮減積分單元相比有其特有的數(shù)值不穩(wěn)定性。另一方面,輪胎的角度效應(yīng)是由帶束層的角度引起的。另外,在0°側(cè)滑角成。這一模型有5580個(gè)單元和5670個(gè)節(jié)點(diǎn)。為節(jié)省CPU 時(shí)間(機(jī)時(shí),采用這種有限元模型不能充分計(jì)算輪胎的詳細(xì)響應(yīng),如應(yīng)力和應(yīng)變分布。橡膠材料的性能用M ooney 2Rivlin 超彈性材料模型表示。纖維增強(qiáng)橡膠復(fù)合材料的性能用多層雙相正交

6、材料模型表示,其中纖維的壓縮模量假定為其拉伸模量的5%。路面假定為剛性表面。根據(jù)MTS Flat 2Trac T ire T est Systems 實(shí)驗(yàn)結(jié)果,摩擦因數(shù)被定為110。轉(zhuǎn)向模擬的軸向系統(tǒng)如圖4所示。充氣壓力(200kPa 和垂直負(fù)荷(313kN 同步加載于輪胎。它們?cè)?13s 內(nèi)逐步增加到指定值。輪胎模型與移動(dòng)路面接觸,其移動(dòng)速度為10km h -1。路況和邊界條件與實(shí)驗(yàn)條件相同。為達(dá)到一定側(cè)滑角度下的轉(zhuǎn)彎側(cè)向力,模擬需要重復(fù)進(jìn)行。每次模擬耗時(shí)112s ,輪胎轉(zhuǎn)動(dòng)115c 。下,角度效應(yīng)引起了非零轉(zhuǎn)彎側(cè)向力。如表1所示,從數(shù)值穩(wěn)定性和潛能兩方面考慮,輪胎的轉(zhuǎn)向模擬采用3節(jié)點(diǎn)殼單元

7、最為有效。圖5所示的是4節(jié)點(diǎn)殼單元模擬的增強(qiáng)層沙漏,沙漏產(chǎn)生于帶束層端部。表1多層單元的特性單元沙漏角度效應(yīng)薄膜單元無(wú)無(wú)4節(jié)點(diǎn)殼單元有有3節(jié)點(diǎn)殼單元無(wú)有圖54節(jié)點(diǎn)殼單元輪胎模型增強(qiáng)層的沙漏4結(jié)果與討論圖6所示為在不同側(cè)滑角度下轉(zhuǎn)向時(shí)的輪胎變形情況。觀察圖中0°側(cè)滑角下的結(jié)果,由于輪胎的角度效應(yīng),滾動(dòng)輪胎被扭轉(zhuǎn),輪胎有限元模型中的水平直線變形后不再保持直線狀態(tài)。圖7所示為外部載荷加載013s后,計(jì)算轉(zhuǎn)彎側(cè)向力隨時(shí)間的變化歷程。014s后,轉(zhuǎn)向力保持恒定。自此,假定計(jì)算轉(zhuǎn)彎側(cè)向力為穩(wěn)定區(qū)的平均值。圖8所示為計(jì)算的轉(zhuǎn)彎側(cè)向力與用MTS Flat2Trac T ire T est Syste

8、ms實(shí)驗(yàn)所得數(shù)值的比較。在0°側(cè)滑角時(shí),由于角度效應(yīng),輪胎有非零轉(zhuǎn)彎側(cè)向力。雖然輪胎有限元模型比較粗糙,但研究結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果還是相一致的。使用兩種計(jì)算機(jī),一種為I BM RS6000工作站,另一種為Fujitsu VX22向量計(jì)算機(jī)。VX22的速度大約為RS6000的5倍。VX22模擬112s內(nèi)的動(dòng)力響應(yīng)大約需要7h(而RS6000工作站需要3215h,與其它顯式有限元方法相比用時(shí)還是較長(zhǎng)。可是計(jì)算費(fèi)用在不圖6不同側(cè)滑角轉(zhuǎn)向時(shí)輪胎的變形側(cè)滑角:(a0°(b1.0°(c2.0°(d3.0 °圖7轉(zhuǎn)彎側(cè)向力(計(jì)算值隨時(shí)間的變化側(cè)滑角:10°

9、;21.0°32.0°43.0° 久將會(huì)得到解決。5數(shù)值分析和參數(shù)研究511充氣壓力的影響圖9所示為在垂直負(fù)荷313kN 和移動(dòng)速度10km h -1條件下,充氣壓力分別為200和230kPa 時(shí)計(jì)算和實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)彎側(cè)向力的對(duì)比。轉(zhuǎn)彎側(cè)向力隨著側(cè)滑角度的增大而線性增大,高充氣壓力引起高的轉(zhuǎn)彎側(cè)向力。計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有相同的趨勢(shì)。圖10所示為充氣壓力對(duì)側(cè)偏剛度的影響。 圖8轉(zhuǎn)彎側(cè)向力的計(jì)算值與實(shí)測(cè)結(jié)果的比較負(fù)荷3.0kN ,氣壓200kPa ,速度10km h -1輪胎規(guī)格175SR14。1有限元計(jì)算值,2實(shí)測(cè)值 圖9氣壓對(duì)轉(zhuǎn)彎側(cè)向力的影響負(fù)荷3.3kN ,速度10km

10、h -1圖10氣壓對(duì)側(cè)偏剛度的影響速度10km h -1。1氣壓200kPa ,有限元計(jì)算值;2氣壓200kPa ,實(shí)側(cè)值;3氣壓230kPa ,有限元計(jì)算值;4氣壓230kPa ,實(shí)測(cè)值圖11帶束層角度對(duì)轉(zhuǎn)彎側(cè)向力的影響負(fù)荷3.3kN ,氣壓200kPa ,速度10km h -1。1帶束層角度±20°2帶束層角度0°。1氣壓200kPa ,有限元計(jì)算值;2氣壓200kPa ,實(shí)側(cè)值;3氣壓230kPa ,有限元計(jì)算值;4氣壓230kPa ,實(shí)測(cè)值側(cè)偏剛度定義為1°側(cè)滑角時(shí)的轉(zhuǎn)彎側(cè)向力。垂直負(fù)荷小于310kN 時(shí),側(cè)偏剛度隨垂直負(fù)荷的增加而線性增加;垂直

11、負(fù)荷大于310kN 時(shí),側(cè)偏剛度保持不變或降低。另外,垂直負(fù)荷小于310kN 時(shí),高的充氣壓力導(dǎo)致低的側(cè)偏剛度。在這一范圍內(nèi),高的側(cè)偏剛度由長(zhǎng)的接觸長(zhǎng)度引起。另一方面,垂直負(fù)荷大于310kN 時(shí),高的充氣壓力導(dǎo)致高的側(cè)偏剛度。在這一范圍內(nèi),高的側(cè)偏剛度由輪胎的高剛性引起。模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)具有好的關(guān)聯(lián)性。512帶束層角度的影響圖11所示為在垂直負(fù)荷313kN 、充氣壓 力200kPa 、移動(dòng)速度10km h -1條件下,兩種不同帶束層結(jié)構(gòu)的計(jì)算轉(zhuǎn)彎側(cè)向力,其帶束層角度分別為20°和0°。0°帶束層輪胎的轉(zhuǎn)彎側(cè)向力為20°帶束層輪胎的67%,這由輪胎接觸長(zhǎng)度的

12、不同引起。513橡膠模量的影響圖12所示為橡膠模量對(duì)轉(zhuǎn)彎側(cè)向力的影響。圖中,高橡膠模量導(dǎo)致高轉(zhuǎn)彎側(cè)向力,轉(zhuǎn)彎側(cè)向力與橡膠模量成比例。模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果定性相一致。6結(jié)論提出了用顯式有限元分析程序進(jìn)行輪胎轉(zhuǎn)橡膠工業(yè)輪胎工業(yè)榮獲支持首都教育事業(yè)發(fā)展獎(jiǎng)北京市工商管理局廣告管理服務(wù)中心于1999年3月5日在北京龍泉賓館召開(kāi)了支持首都教育事業(yè)先進(jìn)單位表彰大會(huì)。會(huì)上,北京電視臺(tái)、北京廣播電臺(tái)、北京橡膠工業(yè)研究設(shè)計(jì)院(橡膠工業(yè)輪胎工業(yè)編輯部和北京日?qǐng)?bào)、北京青年報(bào)、北京廣播電視報(bào)、北京法制報(bào)、人才市場(chǎng)報(bào)、電腦愛(ài)好者、支部生活、為你服務(wù)、安全技術(shù)與防范、飼料與喂養(yǎng)、國(guó)際電子測(cè)量、收藏家、市委前線、舞魂等報(bào)紙和雜

13、志的出版部門共20個(gè)單位獲得了支持首都教育事業(yè)發(fā)展獎(jiǎng)。為支持教育事業(yè),北京市政府于1997年發(fā)布了9號(hào)令,規(guī)定從電視、報(bào)紙和雜志等傳播媒體的廣告收入中抽取5%(1998年調(diào)整為2%來(lái)資助本市的教育工作。從1994年至今,北京市在廣告收入方面上繳的用于北京市教育事業(yè)發(fā)展的稅費(fèi)已達(dá)1165億元。這筆費(fèi)用主要用于高中部的教學(xué)和設(shè)備更新改造及擴(kuò)大高中部招生比例,并力求盡快在全市普及高中教育,從而全面提高北京市的教育和文化水平。橡膠工業(yè)輪胎工業(yè)能夠榮獲支持首都教育事業(yè)發(fā)展獎(jiǎng),是對(duì)橡膠工業(yè)輪胎工業(yè)及其廣告工作的認(rèn)可,我們也為兩刊為首都教育事業(yè)作出了一定貢獻(xiàn),并能與北京電視臺(tái)、北京廣播電臺(tái)及諸多著名大報(bào)和雜志出版單位并列獲獎(jiǎng)而感到欣慰。(本刊編輯部張惠清供稿1999年我國(guó)汽車產(chǎn)量預(yù)測(cè)車型產(chǎn)量/萬(wàn)輛占總產(chǎn)量比例/%汽車總計(jì)170100貨車6840重型3157211中型201061118輕型291581714微型14179817客車471628大型0155013中型1187111輕型181711微型261481516轎車54