比例的基本性質(zhì) (2)

1、比例的基本性質(zhì)回顧反思回顧反思自主練習(xí)自主練習(xí)合作探索合作探索 情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？ 男生志愿者男生志愿者王東王東 李明李明 劉剛劉剛李亮李亮 丁一丁一 張帥張帥于軍于軍 劉平劉平 趙海趙?？吹竭@些比例，你能提出什么問題？看到這些比例，你能提出什么問題？一輛貨車兩天運(yùn)輸酒一輛貨車兩天運(yùn)輸酒花情況如右表?；ㄇ闆r如右表。運(yùn)輸次數(shù)運(yùn)輸次數(shù)運(yùn)輸量（噸）運(yùn)輸量（噸）第一天第一天第二天第二天3 53 518 3018 30第一天運(yùn)了第一天運(yùn)了3 3次次第二天運(yùn)了第二天運(yùn)了5 5次次共運(yùn)共運(yùn)1818噸噸共運(yùn)共運(yùn)3030噸噸你能寫出哪些比例？你能寫出哪些

2、比例？18:3=30:5 18:3=30:5 18:30=3:5 18:30=3:5 3:18=5:30 3:18=5:30 30:18=5:3 30:18=5:3 運(yùn)輸次數(shù)運(yùn)輸次數(shù)運(yùn)輸量（噸）運(yùn)輸量（噸）第一天第一天第二天第二天3 53 518 3018 30你能寫出哪些比例？你能寫出哪些比例？ 18:3 18:30 3:18 30:18 和和 差差 積積 商商在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之間有什么關(guān)系呢？在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之間有什么關(guān)系呢？ 可以以可以以“18:3=30:5”18:3=30:5”為例來(lái)研究，也可以自己為例來(lái)研究，也可以自己舉例來(lái)研究。舉例來(lái)研究。 分別算出兩個(gè)外項(xiàng)

3、和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和、差、積、商，分別算出兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和、差、積、商，看看從中能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？看看從中能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 繼續(xù)繼續(xù)兩個(gè)外項(xiàng)的兩個(gè)外項(xiàng)的和和與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和和：兩個(gè)外項(xiàng)的和：兩個(gè)外項(xiàng)的和：18 + 5 = 18 + 5 = 2323 兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和：3 + 30 = 3 + 30 = 3333 兩個(gè)外項(xiàng)的和與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和之間沒有發(fā)現(xiàn)規(guī)律。兩個(gè)外項(xiàng)的和與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和之間沒有發(fā)現(xiàn)規(guī)律。1 8 : 3 = 30 : 5 1 8 : 3 = 30 : 5 返回返回兩個(gè)外項(xiàng)的兩個(gè)外項(xiàng)的差差與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的差差：兩個(gè)外項(xiàng)的差：兩個(gè)外項(xiàng)的差：18 - 5 = 18

4、 - 5 = 1313 兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的差：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的差：30 - 3 =30 - 3 = 27 27 1 8 : 3 = 30 : 5 1 8 : 3 = 30 : 5 返回返回兩個(gè)外項(xiàng)的差與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的差之間沒有發(fā)現(xiàn)規(guī)律。兩個(gè)外項(xiàng)的差與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的差之間沒有發(fā)現(xiàn)規(guī)律。兩個(gè)外項(xiàng)的兩個(gè)外項(xiàng)的積積與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積積：兩個(gè)外項(xiàng)的積：兩個(gè)外項(xiàng)的積：18 18 5 = 5 = 9090 兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和：3 3 30 = 30 = 90 90 1 8 : 3 = 30 : 5 1 8 : 3 = 30 : 5 返回返回兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。兩個(gè)外項(xiàng)的兩個(gè)

5、外項(xiàng)的商商與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的商商：兩個(gè)外項(xiàng)的商：兩個(gè)外項(xiàng)的商：18 18 5 = 5 = 3.63.6 兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的商：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的商：3030 3 = 3 = 10 10 1 8 : 3 = 30 : 5 1 8 : 3 = 30 : 5 返回返回兩個(gè)外項(xiàng)的商與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的商之間沒有發(fā)現(xiàn)規(guī)律。兩個(gè)外項(xiàng)的商與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的商之間沒有發(fā)現(xiàn)規(guī)律?；仡檮偛诺难芯浚梢缘贸鲆粋€(gè)什么結(jié)論？回顧剛才的研究，可以得出一個(gè)什么結(jié)論？在比例里，兩個(gè)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積外項(xiàng)的積等于兩個(gè)等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積內(nèi)項(xiàng)的積。這是不是一個(gè)規(guī)律呢？我們來(lái)驗(yàn)證一下。這是不是一個(gè)規(guī)律呢？我們來(lái)驗(yàn)證一下。兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積：4 4

6、 100 = 100 = 400 400 兩個(gè)外項(xiàng)的積：兩個(gè)外項(xiàng)的積：80 80 5 = 5 = 400400 480 = = 510040 : 2 = 60 : 340 : 2 = 60 : 3兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積：2 2 60 = 60 = 120 120 兩個(gè)外項(xiàng)的積：兩個(gè)外項(xiàng)的積：40 40 3 = 3 = 120 120 舉例驗(yàn)證：舉例驗(yàn)證：10 : 7 = 20 :14 10 : 7 = 20 :14 兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積：7 7 20 = 20 = 140 140 兩個(gè)外項(xiàng)的積：兩個(gè)外項(xiàng)的積：10 10 14 = 14 = 140 140 在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩

7、個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫作叫作比例的基本性質(zhì)比例的基本性質(zhì)。你能求出下面比例中的未知項(xiàng)嗎？你能求出下面比例中的未知項(xiàng)嗎？20 : 25 = 4 : 20 : 25 = 4 : 解：解： 2020= 25 = 25 4 4 2020= 100= 100= 5= 5求比例中的未知項(xiàng)，叫作求比例中的未知項(xiàng)，叫作解比例解比例。試一試試一試54x:5332= = = 解比例。解比例。 = = x9 2 解：4 = 59 4 = 45 解：2= 2= = 454 35 23 25 15 =1.1. 在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都是質(zhì)數(shù)，它們的積是在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都是質(zhì)數(shù)，

8、它們的積是1010。一個(gè)外項(xiàng)是一個(gè)外項(xiàng)是4 4，另一個(gè)外項(xiàng)是多少？，另一個(gè)外項(xiàng)是多少？10 10 4 = 4 = 2.52.5答：另一個(gè)外項(xiàng)是答：另一個(gè)外項(xiàng)是2.52.5。2.2.填一填填一填（1 1）用）用8 8的的4 4個(gè)因數(shù)組成比例。個(gè)因數(shù)組成比例。（2 2）寫出比值是）寫出比值是0.40.4的兩個(gè)比，并組成比例。的兩個(gè)比，并組成比例。1:2 = 4:8 1:2 = 4:8 1:4 = 2:8 1:4 = 2:8 8:2 = 4:1 8:2 = 4:1 2:1 = 8:4 2:1 = 8:4 8:4 = 2:1 8:4 = 2:1 4:1 = 8:2 4:1 = 8:2 2:8 = 1:

9、4 2:8 = 1:4 4:8 = 1:2 4:8 = 1:2 2.2.填一填填一填（1 1）用）用8 8的的4 4個(gè)因數(shù)組成比例。個(gè)因數(shù)組成比例。（2 2）寫出比值是）寫出比值是0.40.4的兩個(gè)比，并組成比例。的兩個(gè)比，并組成比例。1:2 = 4:8 1:2 = 4:8 1:4 = 2:8 1:4 = 2:8 8:2 = 4:1 8:2 = 4:1 2:1 = 8:4 2:1 = 8:4 8:4 = 2:1 8:4 = 2:1 4:1 = 8:2 4:1 = 8:2 2:8 = 1:4 2:8 = 1:4 4:8 = 1:2 4:8 = 1:2 := =:2 23.3.下列下列4 4個(gè)數(shù)能

10、組成比例嗎？請(qǐng)把組成的比例寫下來(lái)。個(gè)數(shù)能組成比例嗎？請(qǐng)把組成的比例寫下來(lái)。怎樣判斷比較簡(jiǎn)單？怎樣判斷比較簡(jiǎn)單？2030302:3=20:302:3=20:30你是怎么判斷的？你是怎么判斷的？3 32:20=3:302:20=3:3030:3=20:230:3=20:23:2=30:203:2=30:2020:30=2:320:30=2:33:30=2:203:30=2:2020:2=30:320:2=30:330:20=3:230:20=3:25 50.40.30.36 66 60.3 0.40.3 0.45 5怎樣改就組成比例了？怎樣改就組成比例了？6:9=16:6:9=16: 2424有幾個(gè)答案？你是怎樣想的？有幾個(gè)答案？你是怎樣想的？ 1和和56 4和和14 2和和284.4.猜一猜：小動(dòng)物蓋住的數(shù)是幾？猜一猜：小動(dòng)物蓋住的數(shù)是幾？2.82.8 : :1 1 = = 5656 : 20 : 202.82.8 : :4 4 = = 1414 : 20 : 202.82.8 : :2 2 = = 2828 : 20 : 202.82.8 : :1 1 = = 5656 : 20 : 205.根據(jù)根據(jù) 寫出寫出比例。比例。56310 = 56310 : = : : = :56310