湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)雅禮教育集團(tuán)2019-2020學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí)（下）期末考試數(shù)學(xué)試卷 解析版

1、2019-2020學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)雅禮教育集團(tuán)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一選擇題（共12小題）1下列選項(xiàng)中是無(wú)理數(shù)的是（）A1B2.5CD2在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（1，2）向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)P'的坐標(biāo)為（）A（4，2）B（2，2）C（1，1）D（1，5）3若方程2x+yn11是關(guān)于x，y的二元一次方程，則n的值為（）A0B1C2D34下列不等式變形不正確的是（）A若ab，則a+cb+cB若ab，則a1b1C若ab，則3a3bD若ab，則ab5今年某市有3萬(wàn)名學(xué)生參加了關(guān)于“你喜愛(ài)的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)”的問(wèn)卷調(diào)查，從中抽取2000名學(xué)生的調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是

2、（）A3萬(wàn)名學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果是總體B2000名學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果是樣本C每一名學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果是個(gè)體D2000名學(xué)生是樣本容量6在一個(gè)直角三角形中，有一個(gè)銳角等于25°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是（）A25°B55°C65°D75°7如圖，已知ABCBAD，添加下列條件還不能判定ABCBAD的是（）AACBDBCABDBACCDDBCAD8九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有人共買(mǎi)物，人出八，盈三：人出七，不足四問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？意思是：現(xiàn)有一些人共同買(mǎi)一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元問(wèn)共有多少人？這個(gè)

3、物品的價(jià)格是多少？設(shè)共有x人，物品的價(jià)格為y元，可列方程組為（）ABCD9如圖，已知CD和BE是ABC的角平分線，A60°，則BOC（）A60°B100°C120°D150°10如圖，已知ABDACE，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）ABCBEBDCCADDCDEFBDFC11已知ABC為等腰三角形，ABC的周長(zhǎng)為16，中一條邊長(zhǎng)為4，則另外兩邊的長(zhǎng)為（）A4，4B6，6C4，8D6，6或4，812已知關(guān)于x的方程3x12xa的解是負(fù)數(shù)，則點(diǎn)M（2，a）在哪個(gè)象限（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限二填空題（共6小題）1316的平方根是 14五邊形

4、的內(nèi)角和是 °15已知點(diǎn)P（3，2），則P到y(tǒng)軸的距離是 16如圖，若A30°，ACD105°，則EBC °17已知|2xy2|+（x+2y6）20，則xy 18如圖，在四邊形ABCD中，ABAD，BAD140°，ABCB于點(diǎn)B，ADCD于點(diǎn)D，E、F分別是CB、CD上的點(diǎn)，且EAF70°，下列說(shuō)法正確的是 （填寫(xiě)正確的序號(hào)）DFBE，ADFABE，F(xiàn)A平分DFE，AE平分FAB，BE+DFEF，CF+CEFD+EB三解答題19.計(jì)算：（）2+|1|20.解下列不等式組，并將解集表示在數(shù)軸上21.疫情期間，“線上教學(xué)”為我們提供了學(xué)習(xí)

5、的渠道某學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生就“你是否喜歡線上教學(xué)”進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查選項(xiàng)為：A非常喜歡，B比較喜歡，C一般，D不喜歡，學(xué)校將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）本次參與調(diào)查的學(xué)生有人；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形D的圓心角度數(shù)為度；（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該學(xué)校有3000人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校選擇“B比較喜歡”的人數(shù)22.如圖，在ABC中AD、AE、AF分別為ABC的高、角平分線和中線，已知AFC的面積為10，AD4，DAE20°，C30°（1）求BC的長(zhǎng)度；（2）求B的度數(shù)23.如圖，已知ABCF于點(diǎn)B，DECF于點(diǎn)E，BHEG，AHDG，C

6、F（1）求證：ABHDEG；（2）求證：CEFB24.某商店從工廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種產(chǎn)品進(jìn)行銷(xiāo)售，購(gòu)進(jìn)5件甲產(chǎn)品和10件乙產(chǎn)品需要成本550元，購(gòu)進(jìn)3件甲產(chǎn)品和2件乙產(chǎn)品需要成本210元銷(xiāo)售時(shí)，每件甲產(chǎn)品售價(jià)為80元，每件乙產(chǎn)品售價(jià)為50元（1）分別求每件甲產(chǎn)品和每件乙產(chǎn)品的成本價(jià)；（2）若商店從工廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種產(chǎn)品共100件，購(gòu)進(jìn)時(shí)總成本不超過(guò)4250元，且全部銷(xiāo)售完以后利潤(rùn)不低于2600元，請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)進(jìn)方案？哪種方案的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？25.我們定義，關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的不等式A和B，若A的解都是B的解，則稱A與B存在“雅含”關(guān)系，且A不等式稱為B不等式的“子式”如A：x0，B：x

7、1，滿足A的解都是B的解，所以A與B存在“雅含”關(guān)系，A是B的“子式”（1）若關(guān)于x的不等式A：x+21，B：x3，請(qǐng)問(wèn)A與B是否存在“雅含”關(guān)系，若存在，請(qǐng)說(shuō)明誰(shuí)是誰(shuí)的“子式”；（2）已知關(guān)于x的不等式C：，D：2x（3x）3，若C與D存在“雅含”關(guān)系，且C是D的“子式”，求a的取值范圍；（3）已知2m+nk，mn3，m，n1，且k為整數(shù)，關(guān)于x的不等式P：kx+6x+4，Q：6（2x1）4x+2，請(qǐng)分析是否存在k，使得P與Q存在“雅含”關(guān)系，且Q是P的“子式”，若存在，請(qǐng)求出k的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由26.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐為（2，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），在ABC

8、中，ABCACB45°，BCx軸交y軸于點(diǎn)M（1）求OAD和ODA的度數(shù)；（2）如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上，以點(diǎn)B為一銳角頂點(diǎn)作RtBOE，BOE90°，OE交AC于點(diǎn)P，求證：OBOP；（3）在第（2）問(wèn)的條件下，若點(diǎn)B的標(biāo)為（2，4），求四邊形BOPC的面積2019-2020學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)雅禮教育集團(tuán)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一選擇題（共12小題）1下列選項(xiàng)中是無(wú)理數(shù)的是（）A1B2.5CD【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式：開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，結(jié)合各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【解答】解：1，2.5，3是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)故選：C2在平面直角坐標(biāo)

9、系中，將點(diǎn)P（1，2）向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)P'的坐標(biāo)為（）A（4，2）B（2，2）C（1，1）D（1，5）【分析】根據(jù)平移規(guī)律解決問(wèn)題即可【解答】解：將點(diǎn)P（1，2）向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，2+3），即（1，1）故選：C3若方程2x+yn11是關(guān)于x，y的二元一次方程，則n的值為（）A0B1C2D3【分析】利用二元一次方程的定義判斷即可【解答】解：方程2x+yn11是關(guān)于x，y的二元一次方程，n11，解得：n2，故選：C4下列不等式變形不正確的是（）A若ab，則a+cb+cB若ab，則a1b1C若ab，則3a3bD若ab，則ab【分析】根據(jù)不等式的3個(gè)性質(zhì)找

10、到變形正確的選項(xiàng)即可【解答】解：A、由ab，得a+cb+c，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；B、由ab，得a1b1，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；C、由ab，得3a3b，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；D、由ab，得ab，原變形不正確，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D5今年某市有3萬(wàn)名學(xué)生參加了關(guān)于“你喜愛(ài)的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)”的問(wèn)卷調(diào)查，從中抽取2000名學(xué)生的調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A3萬(wàn)名學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果是總體B2000名學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果是樣本C每一名學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果是個(gè)體D2000名學(xué)生是樣本容量【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體

11、中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象從而找出總體、個(gè)體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量【解答】解：A3萬(wàn)名學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果是總體，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不合題意；B2000名學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果是樣本，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不合題意；C每一名學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果是個(gè)體，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不合題意；D2000是樣本容量，所以原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意故選：D6在一個(gè)直角三角形中，有一個(gè)銳角等于25°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是（）A25°B55°C65

12、76;D75°【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：在一個(gè)直角三角形中，有一個(gè)銳角等于25°，另一個(gè)銳角的度數(shù)是90°25°65°故選：C7如圖，已知ABCBAD，添加下列條件還不能判定ABCBAD的是（）AACBDBCABDBACCDDBCAD【分析】根據(jù)全等三角形的判定：SAS，AAS，ASA，可得答案【解答】解：由題意，得ABCBAD，ABBA，A、ABCBAD，ABBA，ACBD，（SSA）三角形不全等，故A錯(cuò)誤；B、在ABC與BAD中，ABCBAD（ASA），故B正確；C、在ABC與BAD中，ABCBA

13、D（AAS），故C正確；D、在ABC與BAD中，ABCBAD（SAS），故D正確；故選：A8九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有人共買(mǎi)物，人出八，盈三：人出七，不足四問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？意思是：現(xiàn)有一些人共同買(mǎi)一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元問(wèn)共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？設(shè)共有x人，物品的價(jià)格為y元，可列方程組為（）ABCD【分析】根據(jù)“每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解【解答】解：依題意，得：故選：A9如圖，已知CD和BE是ABC的角平分線，A60°，則BOC（）A60

14、76;B100°C120°D150°【分析】想辦法求出OBC+OCB即可解決問(wèn)題【解答】解：A60°，ABC+ACB180°60°120°，CD和BE是ABC的角平分線，OBC+OCBABC+ACB（ABC+ACB）60°，BOC180°（OBC+OCB）120°，故選：C10如圖，已知ABDACE，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）ABCBEBDCCADDCDEFBDFC【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷A，根據(jù)等量減等量還是等量即可判斷B，沒(méi)有判斷ADDC的條件即可判斷C，根據(jù)全等三角形判定方法即可判斷

15、D【解答】解：ABDACE，BC，ABAC，AEAD，ABAEACAD，BECD，在EFB和DFC中EFBDFC（AAS），無(wú)法證得ADDC，正確的說(shuō)法是A、B、D，錯(cuò)誤的說(shuō)法是C故選：C11已知ABC為等腰三角形，ABC的周長(zhǎng)為16，中一條邊長(zhǎng)為4，則另外兩邊的長(zhǎng)為（）A4，4B6，6C4，8D6，6或4，8【分析】由于沒(méi)有明確已知的邊長(zhǎng)是底還是腰，所以要分類(lèi)討論，最后要根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理來(lái)判斷所求的解是否符號(hào)要求【解答】解：當(dāng)4為底時(shí)，腰長(zhǎng)為：（164）÷26；4，6，6能構(gòu)成三角形；當(dāng)4為腰時(shí)，底長(zhǎng)為：164×28；4+48，不能構(gòu)成三角形；所以另外兩邊的長(zhǎng)分別是

16、6，6，故選：B12已知關(guān)于x的方程3x12xa的解是負(fù)數(shù)，則點(diǎn)M（2，a）在哪個(gè)象限（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【分析】解方程得出x1a，根據(jù)解為負(fù)數(shù)得出a1，從而得出答案【解答】解：解方程3x12xa，得：x1a，根據(jù)題意知，1a0，解得a1，點(diǎn)M（2，a）在第二象限，故選：B二填空題（共6小題）1316的平方根是±4【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2a，則x就是a的平方根，由此即可解決問(wèn)題【解答】解：（±4）216，16的平方根是±4故答案為：±414五邊形的內(nèi)角和是540°【分析】根據(jù)多

17、邊形的內(nèi)角和是（n2）180°，代入計(jì)算即可【解答】解：（52）180°540°，故答案為：540°15已知點(diǎn)P（3，2），則P到y(tǒng)軸的距離是3【分析】根據(jù)到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值可得答案【解答】解：點(diǎn)P（3，2），則P到y(tǒng)軸的距離是3，故答案為：316如圖，若A30°，ACD105°，則EBC105°【分析】利用三角形的外角的性質(zhì)求解即可【解答】解：ACDA+ABC，105°30°+ABC，ABC75°，EBC180°ABC105°，故答案為10517已知|2xy2|+

18、（x+2y6）20，則xy0【分析】根據(jù)題意利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，代入原式計(jì)算即可求出值【解答】解：|2xy2|+（x+2y6）20，2xy20且x+2y60，聯(lián)立得：，解得：，則xy220故答案為：018如圖，在四邊形ABCD中，ABAD，BAD140°，ABCB于點(diǎn)B，ADCD于點(diǎn)D，E、F分別是CB、CD上的點(diǎn)，且EAF70°，下列說(shuō)法正確的是（填寫(xiě)正確的序號(hào)）DFBE，ADFABE，F(xiàn)A平分DFE，AE平分FAB，BE+DFEF，CF+CEFD+EB【分析】延長(zhǎng)EB到G，使BGDF，連接AG，根據(jù)全等三角形的判定定理求出ADFAB

19、G，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AFAG，GDFA，DAFBAG，求出FAEEAG70°，根據(jù)全等三角形的判定定理得出FAEGAE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出FEAGEA，GEFA，EFEG，再進(jìn)行判斷即可【解答】解：延長(zhǎng)EB到G，使BGDF，連接AG，ABCB，ADCD，DABG90°，在ADF和ABG中，ADFABG（SAS），AFAG，GDFA，DAFBAG，EAF70°，DAB140°，DAF+EABDABFAE140°70°70°，EAGEAB+BAGEAB+FAD70°，F(xiàn)AEEAG70°，在FAE

20、和GAE中，F(xiàn)AEGAE（SAS），F(xiàn)EAGEA，GEFA，EFEG，EFEB+DF，F(xiàn)AEEAB，故正確，錯(cuò)誤；GEFADFA，即AF平分DFE，故正確；CF+CEEF，EFDF+BE，CF+CEDF+BE，故正確；根據(jù)已知不能推出ADFABE，故錯(cuò)誤，錯(cuò)誤；故答案為：三解答題19.計(jì)算：（）2+|1|【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算【專(zhuān)題】511：實(shí)數(shù)；66：運(yùn)算能力【分析】原式利用平方根、立方根性質(zhì)，絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算即可求出值【解答】解：原式3+1（2）23+1+222+20.解下列不等式組，并將解集表示在數(shù)軸上【考點(diǎn)】C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式組【專(zhuān)題】524：

21、一元一次不等式(組)及應(yīng)用；66：運(yùn)算能力【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集【解答】解：解不等式x3（x1）1，得：x1，解不等式x1，得：x3，則不等式組的解集為3x1，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：21.疫情期間，“線上教學(xué)”為我們提供了學(xué)習(xí)的渠道某學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生就“你是否喜歡線上教學(xué)”進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查選項(xiàng)為：A非常喜歡，B比較喜歡，C一般，D不喜歡，學(xué)校將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）本次參與調(diào)查的學(xué)生有40人；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形D的圓心角度數(shù)為36度；（3）請(qǐng)補(bǔ)全

22、條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該學(xué)校有3000人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校選擇“B比較喜歡”的人數(shù)【考點(diǎn)】V5：用樣本估計(jì)總體；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；VC：條形統(tǒng)計(jì)圖【專(zhuān)題】541：數(shù)據(jù)的收集與整理；542：統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；66：運(yùn)算能力【分析】（1）根據(jù)非常喜歡的認(rèn)識(shí)是12人，占總數(shù)的30%即可求出答案；（2）360°乘以不喜歡占的百分比，即可求出圓心角；（3）求出C的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）根據(jù)題意列出算式，再求出即可【解答】解：（1）12÷30%40（人），即本次參與調(diào)查的學(xué)生有40人，故答案為：40；（2）360°×36°，即在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形D

23、的圓心角度數(shù)為36°，故答案為：36；（3）如圖所示，；（4）3000×1050（人），答：若該學(xué)校有3000人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校選擇“B比較喜歡”的人數(shù)是1050人22.如圖，在ABC中AD、AE、AF分別為ABC的高、角平分線和中線，已知AFC的面積為10，AD4，DAE20°，C30°（1）求BC的長(zhǎng)度；（2）求B的度數(shù)【考點(diǎn)】K3：三角形的面積；KO：含30度角的直角三角形【專(zhuān)題】552：三角形；554：等腰三角形與直角三角形；66：運(yùn)算能力【分析】（1）求出ABF和ACF的面積相等，根據(jù)三角形的面積求出BF，再求出BC即可；（2）求出AE

24、D的度數(shù)，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出CAE，根據(jù)角平行線的定義求出BAC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出B即可【解答】解：（1）AF是ABC的中線，BC2BF2CF，BFCF，ABF和ACF的面積相等，AFC的面積為10，ABF的面積為10，AD4，10，BF5，BC2BF10；（2）AD是ABC的高，ADC90°，DAE20°，AED180°90°20°70°，C30°，CAEAEDC40°，AE是ABC的角平分線，BAC2CAE80°，B180°BACC180°80°30

25、6;70°23.如圖，已知ABCF于點(diǎn)B，DECF于點(diǎn)E，BHEG，AHDG，CF（1）求證：ABHDEG；（2）求證：CEFB【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)【專(zhuān)題】14：證明題；553：圖形的全等；67：推理能力【分析】（1）由HL可證明ABHDEG；（2）證明ABCDEF（AAS）得出BCEF，則可得出結(jié)論【解答】（1）證明：ABCF，DECF，DEGABH90°，在RtABH和RtDEG中，RtABHRtDEG（HL）（2）RtABHRtDEG（HL）ABDE，在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS）BCEF，CEFB24.某商店從工廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種產(chǎn)品進(jìn)行銷(xiāo)

26、售，購(gòu)進(jìn)5件甲產(chǎn)品和10件乙產(chǎn)品需要成本550元，購(gòu)進(jìn)3件甲產(chǎn)品和2件乙產(chǎn)品需要成本210元銷(xiāo)售時(shí)，每件甲產(chǎn)品售價(jià)為80元，每件乙產(chǎn)品售價(jià)為50元（1）分別求每件甲產(chǎn)品和每件乙產(chǎn)品的成本價(jià)；（2）若商店從工廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種產(chǎn)品共100件，購(gòu)進(jìn)時(shí)總成本不超過(guò)4250元，且全部銷(xiāo)售完以后利潤(rùn)不低于2600元，請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)進(jìn)方案？哪種方案的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？【考點(diǎn)】9A：二元一次方程組的應(yīng)用；CE：一元一次不等式組的應(yīng)用【專(zhuān)題】521：一次方程（組）及應(yīng)用；524：一元一次不等式(組)及應(yīng)用；69：應(yīng)用意識(shí)【分析】（1）設(shè)每件甲產(chǎn)品的成本價(jià)為x元，每件乙產(chǎn)品的成本價(jià)為y元，根據(jù)“購(gòu)進(jìn)5件甲

27、產(chǎn)品和10件乙產(chǎn)品需要成本550元，購(gòu)進(jìn)3件甲產(chǎn)品和2件乙產(chǎn)品需要成本210元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)m件甲產(chǎn)品，則購(gòu)進(jìn)（100m）件乙產(chǎn)品，根據(jù)購(gòu)進(jìn)時(shí)總成本不超過(guò)4250元且全部銷(xiāo)售完以后利潤(rùn)不低于2600元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，結(jié)合m為正整數(shù)即可得出各購(gòu)進(jìn)方案，設(shè)總利潤(rùn)為w元，根據(jù)總利潤(rùn)單件利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量（購(gòu)進(jìn)數(shù)量），即可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解決最值問(wèn)題【解答】解：（1）設(shè)每件甲產(chǎn)品的成本價(jià)為x元，每件乙產(chǎn)品的成本價(jià)為y元，依題意，得：，解得：答：每件甲產(chǎn)品的成本

28、價(jià)為50元，每件乙產(chǎn)品的成本價(jià)為30元（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)m件甲產(chǎn)品，則購(gòu)進(jìn)（100m）件乙產(chǎn)品，依題意，得：，解得：60m62又m為正整數(shù)，m可以取60，61，62，共有3種購(gòu)進(jìn)方案，方案1：購(gòu)進(jìn)60件甲產(chǎn)品，40件乙產(chǎn)品；方案2：購(gòu)進(jìn)61件甲產(chǎn)品，39件乙產(chǎn)品；方案3：購(gòu)進(jìn)62件甲產(chǎn)品，38件乙產(chǎn)品設(shè)總利潤(rùn)為w元，則w（8050）m+（5030）（100m）10m+2000，k100，w隨m的增大而增大，當(dāng)m62時(shí)，w取得最大值，最大值10×62+20002620即購(gòu)進(jìn)62件甲產(chǎn)品，38件乙產(chǎn)品時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為2620元25.我們定義，關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的不等式A和B，若A的解都是

29、B的解，則稱A與B存在“雅含”關(guān)系，且A不等式稱為B不等式的“子式”如A：x0，B：x1，滿足A的解都是B的解，所以A與B存在“雅含”關(guān)系，A是B的“子式”（1）若關(guān)于x的不等式A：x+21，B：x3，請(qǐng)問(wèn)A與B是否存在“雅含”關(guān)系，若存在，請(qǐng)說(shuō)明誰(shuí)是誰(shuí)的“子式”；（2）已知關(guān)于x的不等式C：，D：2x（3x）3，若C與D存在“雅含”關(guān)系，且C是D的“子式”，求a的取值范圍；（3）已知2m+nk，mn3，m，n1，且k為整數(shù)，關(guān)于x的不等式P：kx+6x+4，Q：6（2x1）4x+2，請(qǐng)分析是否存在k，使得P與Q存在“雅含”關(guān)系，且Q是P的“子式”，若存在，請(qǐng)求出k的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】C6：解一元一次不等式【專(zhuān)題】524：一元一次不等式(組)及應(yīng)用；66：運(yùn)算能力【分析】（1）根據(jù)“雅含”關(guān)系的定義即可判斷；（2）根據(jù)“雅含”關(guān)系的定義得出2，解不等式即可；（3）首先解關(guān)于m、n的方程組即可求得m、n的值，然后根據(jù)m，n1，且k為整數(shù)即可得到一個(gè)關(guān)于k的范圍，從而求得k的整數(shù)值；【解答】解：（1）不等式A：x+21的解集為x1，A與B存在“雅含”關(guān)系，B是A的“子式”；（2）不等式C：的解集為x，不等式D：2x（3x）3的解集為x2，且C是D的“子式”，2，解得a1；（3）由求得，m，n1，解得1.5k3，k為整數(shù)，k的值為1，0，1，