2019-2020學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 （解析版）

1、2019-2020學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1（2分）若分式的值為0，則x的值為（）Ax3Bx2Cx3Dx22（2分）下列計算正確的是（）Aa2+a3a5Ba3a3a9C（a3）2a6D（ab）2ab23（2分）下列因式分解結(jié)果正確的是（）Ax2+3x+2x（x+3）+2B4x29（4x+3）（4x3）Ca22a+1（a+1）2Dx25x+6（x2）（x3）4（2分）以下四家銀行的行標(biāo)圖中，是軸對稱圖形的有（）A1個B2個C3個D4個5（2分）等腰三角形的一個角為50°，則這個等腰三角形的底角為（）A65°B65°或80°C

2、50°或65°D40°6（2分）三角形的三邊長可以是（）A2，11，13B5，12，7C5，5，11D5，12，137（2分）如圖，若ABEACF，且AB5，AE2，則EC的長為（）A2B3C4D58（2分）如圖，等腰ABC的周長為21，底邊BC5，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交AC于點E，則BEC的周長為（）A13B16C8D109（2分）已知，如圖，在ABC中，OB和OC分別平分ABC和ACB，過O作DEBC，分別交AB、AC于點D、E，若BD+CE5，則線段DE的長為（）A5B6C7D810（2分）如圖，ABC中，BAC60°，BAC的平分線

3、AD與邊BC的垂直平分線MD相交于D，DEAB交AB的延長線于E，DFAC于F，現(xiàn)有下列結(jié)論：DEDF；DE+DFAD；DM平分ADF；AB+AC2AE；其中正確的有（）A1個B2個C3個D4個二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.）11（3分）要使分式有意義，則x的取值范圍為 12（3分）若x2+mx+16（x+n）2，則常數(shù)m 13（3分）如圖，在ABC中，AD、AE分別是邊BC上的中線與高，AE4，ABC的面積為12，則CD的長為 14（3分）已知一個凸多邊形的每個內(nèi)角都是150°，則它的邊數(shù)為 15（3分）已知m+2n20，則2m4n的值為 16（3分）如圖，在A

4、BC中，ABAC5，BC6，AD是BAC的平分線，AD4若P，Q分別是AD和AC上的動點，則PC+PQ的最小值是 三、解答題（本大題共7題，共62分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，17（8分）計算：（1）（6x2y）2；（2）（a+b）2+b（ab）18（8分）分解因式：（1）ax29a；（2）4ab24a2bb319（8分）計算：（1）+；（2）÷（1）20（8分）如圖，已知點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，ABDF，ACDE，AD（1）求證：ACDE；（2）若BF13，EC5，求BC的長21（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，4），B（3，1），C（2，1）（1）在

5、圖中作出ABC關(guān)于x軸的對稱圖形A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）求ABC的面積22（10分）列方程解應(yīng)用題：初二（1）班組織同學(xué)乘大巴車前往愛國教育基地開展活動，基地離學(xué)校有60公里，隊伍12：00從學(xué)校出發(fā)，張老師因有事情，12：15從學(xué)校自駕小車以大巴1.5倍的速度追趕，追上大巴后繼續(xù)前行，結(jié)果比隊伍提前15分鐘到達(dá)基地，問：（1）大巴與小車的平均速度各是多少？（2）張老師追上大巴的地點到基地的路程有多遠(yuǎn)？23（10分）如圖，在ABC中，ABAC18cm，BC10cm，AD2BD（1）如果點P在線段BC上以2cm/s的速度由B點向C點運(yùn)動，同時，點Q在線段CA上由C點向

6、A點運(yùn)動若點Q的運(yùn)動速度與點P的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過2s后，BPD與CQP是否全等，請說明理由；若點Q的運(yùn)動速度與點P的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點Q的運(yùn)動速度為多少時，能夠使BPD與CQP全等？（2）若點Q以中的運(yùn)動速度從點C出發(fā)，點P以原米的運(yùn)動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿ABC三邊運(yùn)動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在ABC的哪條邊上相遇？參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的.）1（2分）若分式的值為0，則x的值為（）Ax3Bx2Cx3Dx2解：分式的值為0，x+30，解得：x3故選：A2（2分）下列計算正確的是（）Aa2+

7、a3a5Ba3a3a9C（a3）2a6D（ab）2ab2解：因為a2與a3不是同類項，所以選項A不正確；a3a3a6a9，所以選項B不正確；（a3）2a3×2a6，所以選項C正確；（ab）2a2b2ab2，所以選項D不正確故選：C3（2分）下列因式分解結(jié)果正確的是（）Ax2+3x+2x（x+3）+2B4x29（4x+3）（4x3）Ca22a+1（a+1）2Dx25x+6（x2）（x3）解：A因為x2+3x+2（x+1）（x+2），故A錯誤；B因為4x29（2x+3）（2x3），故B錯誤；C因為a22a+1（a1）2，故C錯誤；D因為x25x+6（x2）（x3），故D正確故選：D4（2

8、分）以下四家銀行的行標(biāo)圖中，是軸對稱圖形的有（）A1個B2個C3個D4個解：第一個、第三個和第四個是軸對稱圖形，只有第二個不是軸對稱圖形，故選：C5（2分）等腰三角形的一個角為50°，則這個等腰三角形的底角為（）A65°B65°或80°C50°或65°D40°解：當(dāng)50°是等腰三角形的頂角時，則底角為（180°50°）×65°；當(dāng)50°是底角時亦可故選：C6（2分）三角形的三邊長可以是（）A2，11，13B5，12，7C5，5，11D5，12，13解：A.2，11，

9、13中，2+1113，不合題意；B.5，12，7中，5+712，不合題意；C.5，5，11中，5+511，不合題意；D.5，12，13中，5+1213，能組成三角形；故選：D7（2分）如圖，若ABEACF，且AB5，AE2，則EC的長為（）A2B3C4D5解：ABEACF，ACAB5，ECACAE3，故選：B8（2分）如圖，等腰ABC的周長為21，底邊BC5，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交AC于點E，則BEC的周長為（）A13B16C8D10解：ABC是等腰三角形，底邊BC5，周長為21，ACAB8，又DE是AB的垂直平分線，AEBE，BEC的周長BE+CE+CBAE+CE+BCAC+C

10、B13，BEC的周長為13故選：A9（2分）已知，如圖，在ABC中，OB和OC分別平分ABC和ACB，過O作DEBC，分別交AB、AC于點D、E，若BD+CE5，則線段DE的長為（）A5B6C7D8解：在ABC中，OB和OC分別平分ABC和ACB，DBOOBC，ECOOCB，DEBC，DOBOBCDBO，EOCOCBECO，DBDO，OEEC，DEDO+OE，DEBD+CE5故選：A10（2分）如圖，ABC中，BAC60°，BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線MD相交于D，DEAB交AB的延長線于E，DFAC于F，現(xiàn)有下列結(jié)論：DEDF；DE+DFAD；DM平分ADF；AB+AC2

11、AE；其中正確的有（）A1個B2個C3個D4個解：如圖所示：連接BD、DCAD平分BAC，DEAB，DFAC，EDDF正確EAC60°，AD平分BAC，EADFAD30°DEAB，AED90°AED90°，EAD30°，EDAD同理：DFDE+DFAD正確由題意可知：EDAADF60°假設(shè)MD平分ADF，則ADM30°則EDM90°，又EBMD90°，EBM90°ABC90°ABC是否等于90°不知道，不能判定MD平分ADF故錯誤DM是BC的垂直平分線，DBDC在RtBED和

12、RtCFD中，RtBEDRtCFDBEFCAB+ACAEBE+AF+FC又AEAF，BEFC，AB+AC2AE故正確故選：C二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.）11（3分）要使分式有意義，則x的取值范圍為x2解：由題意可知：x+20，x2故答案為：x212（3分）若x2+mx+16（x+n）2，則常數(shù)m±8解：x2+mx+16（x+n）2，m±8故答案為：±813（3分）如圖，在ABC中，AD、AE分別是邊BC上的中線與高，AE4，ABC的面積為12，則CD的長為3解：AEBC，AE4，ABC的面積為12，×BC×AE12，&#

13、215;BC×412，BC6，AD是ABC的中線，CDBC3，故答案為314（3分）已知一個凸多邊形的每個內(nèi)角都是150°，則它的邊數(shù)為12解：一個凸多邊形的每個內(nèi)角都是150°，對應(yīng)的外角度數(shù)為180°150°30°，多邊形的邊數(shù)是12，故答案為：1215（3分）已知m+2n20，則2m4n的值為4解：由m+2n20得m+2n2，2m4n2m22n2m+2n224故答案為：416（3分）如圖，在ABC中，ABAC5，BC6，AD是BAC的平分線，AD4若P，Q分別是AD和AC上的動點，則PC+PQ的最小值是解：ABAC，AD是BAC

14、的平分線，AD垂直平分BC，BPCP如圖，過點B作BQAC于點Q，BQ交AD于點P，則此時PC+PQ取最小值，最小值為BQ的長，如圖所示SABCBCADACBQ，BQ，即PC+PQ的最小值是故答案為：三、解答題（本大題共7題，共62分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，17（8分）計算：（1）（6x2y）2；（2）（a+b）2+b（ab）解：（1）（6x2y）2；（36x4y2）12x3y2（2）（a+b）2+b（ab）a2+2ab+b2+abb2a2+3ab18（8分）分解因式：（1）ax29a；（2）4ab24a2bb3解：（1）原式a（x29）a（x+3）（x3）；（2）原式b（b

15、24ab+4a2）b（2ab）219（8分）計算：（1）+；（2）÷（1）解：（1）原式1；（2）原式20（8分）如圖，已知點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，ABDF，ACDE，AD（1）求證：ACDE；（2）若BF13，EC5，求BC的長【解答】（1）證明：在ABC和DFE中，ABCDFE（SAS），ACEDEF，ACDE；（2）解：ABCDFE，BCEF，CBECEFEC，EBCF，BF13，EC5，EB4，CB4+5921（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，4），B（3，1），C（2，1）（1）在圖中作出ABC關(guān)于x軸的對稱圖形A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)；

16、（2）求ABC的面積解：（1）如圖所示：A1B1C1即為所求，A1（2，4），B1（3，1），C1（2，1）（2）SABC5×5×4×5×1×3×2×522（10分）列方程解應(yīng)用題：初二（1）班組織同學(xué)乘大巴車前往愛國教育基地開展活動，基地離學(xué)校有60公里，隊伍12：00從學(xué)校出發(fā)，張老師因有事情，12：15從學(xué)校自駕小車以大巴1.5倍的速度追趕，追上大巴后繼續(xù)前行，結(jié)果比隊伍提前15分鐘到達(dá)基地，問：（1）大巴與小車的平均速度各是多少？（2）張老師追上大巴的地點到基地的路程有多遠(yuǎn)？解：（1）設(shè)大巴的平均速度是x公里/小時，

17、則小車的平均速度是1.5x公里/小時，根據(jù)題意得：+，解得：x40，經(jīng)檢驗：x40是原方程的解，1.5x1.5×4060答：大巴的平均速度是40公里/小時，小車的平均速度是60公里/小時；（2）設(shè)張老師追上大巴的地點到基地的路程有y公里，根據(jù)題意得：+，解得：y30，答：張老師追上大巴的地點到基地的路程有30公里23（10分）如圖，在ABC中，ABAC18cm，BC10cm，AD2BD（1）如果點P在線段BC上以2cm/s的速度由B點向C點運(yùn)動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運(yùn)動若點Q的運(yùn)動速度與點P的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過2s后，BPD與CQP是否全等，請說明理由；若點Q的運(yùn)動速度與點P的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點Q的運(yùn)動速度為多少時，能夠使BPD與CQP全等？（2）若點Q以中的運(yùn)動速度從點C出發(fā)，點P以原米的運(yùn)動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿ABC三邊運(yùn)動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在ABC的哪條邊上相遇？解：（1）B