2020年秋人教版九年級數(shù)學上冊隨堂練——22.1.4二次函數(shù)y= ax2 bc c的圖象和性質(zhì)提升練習

1、22.1.4二次函數(shù)y= ax²+bc+c的圖象和性質(zhì)提升練習一、選擇題 1 已知二次函數(shù)y= ax²+bx+c的圖象如圖 所示，則下列結(jié)論正確的是( ) A.a<0 B.c>0C.2a= -b D.b>a 2設A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物線yx22x+2上的三點，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy3y1y2 3. 矩形ABCD的兩條對稱軸為坐標軸,點A的坐標為(2,1).一張透明紙上畫有一個點和一條拋物線,平移透明紙,使紙上的點與點A重合,此時拋物線的函數(shù)表達式為y=x2,再次平移透明

2、紙,使紙上的點與點C重合,則此時拋物線的函數(shù)表達式變?yōu)?)A.y=x2+8x+14B.y=x2-8x+14C.y=x2+4x+3 D.y=x2-4x+3 4 二次函數(shù)y= -2x²-3x+1的圖象大致是( )A. B.C. D. 5拋物線的對稱軸是（ ）A直線B直線C直線D直線 6如圖，拋物線y = ax2 + bx + c （ a, b, c 是常數(shù)，a ¹ 0 ）與 x 軸交于A ，B 兩點，頂點P(m,n),給出下列結(jié)論：2a+c<0；若，在拋物線上，則y1>y2>y3；關(guān)于x的方程有實數(shù)解，則；當時，ABP為等腰直角三角形，正確的結(jié)論有（ ）個.A

3、.1B.2C.3D.4 7. 如圖,拋物線y=x2-2x-3與y軸交于點C,點D的坐標為(0,-1),在第四象限的拋物線上有一點P,若PCD是以CD為底邊的等腰三角形,則點P的橫坐標為()A.1+2B.1-2C.2-1D.1-2或1+2 8 已知一次函數(shù)y=+c的圖象如圖 ，則二次函數(shù)y=ax²+bx+c在平面直角坐標系中的圖象可能是( ) A. B.C. D. 9 已知二次函數(shù)y= ax²+bx+c的圖象如圖 所示，OA =OC，則由拋物線的特征寫出如下含有a、b、c三個字母的等式或不等式：;ac+b+1=0;abc>0;a-b+c>0.其中正確的個數(shù)是( )

4、 A4 B3C2 D1 二、填空題 10經(jīng)過A(4，0)，B（-2，0），C(0，3)三點的拋物線的解析式是_. 11拋物線與軸的公共點是，則此拋物線的對稱軸是_ 12. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a0),其中自變量x與函數(shù)值y之間滿足下面的對應關(guān)系:x357y2.52.5-1.5則a+b+c=.  13 在二次函數(shù)y= ax²+2ax+4( a<0)的圖象上有兩點（-2，y），(1，y)，則y-y_0（填“>”“<”或“=”） 14若拋物線的頂點在坐標軸上，則的值為_. 三、解答題 15. 在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+

5、bx+3(a0)經(jīng)過點A(3,0)和點B(4,3).(1)求這條拋物線所對應的二次函數(shù)的表達式;(2)寫出該拋物線的開口方向和頂點坐標;(3)直接在所給坐標平面內(nèi)畫出這條拋物線. 16已知拋物線yx24交x軸于A，B兩點，頂點是C(1)求ABC的面積；(2)若點P在拋物線yx24上， 且SPAB SABC，求點P的坐標。 17如圖，拋物線yx2+bx+c與x軸交于點A（1，0）、B兩點，與y軸交于點C（0，3）（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）已知點P（m，n）在拋物線上，當2m3時，直接寫n的取值范圍；（3）拋物線的對稱軸與x軸交于點M，點D與點C關(guān)于點M對稱，試問在該拋物線上是否存在點P，

6、使ABP與ABD全等？若存在，請求出所有滿足條件的P點的坐標；若不存在，請說明理由 答案 1 D 2 A 3. A 4 B 5 C6 B7. A 8 A 9 A 10 11 12. -1.5 13 > 14 或或 15. (1)拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點A(3,0)和點B(4,3).9a+3b+3=0,16a+4b+3=0,解得a=1,b=-4,這條拋物線所對應的二次函數(shù)的表達式為y=x2-4x+3.(2)a=1>0,拋物線開口向上,y=(x-2)2-1,拋物線的頂點坐標為(2,-1).(3)如圖.16 （1）A（-2，0），B（2，0），C（0，4）SABC=×4

7、×4=8所以ABC的面積是8（2）SPAB=SABC點P的縱坐標為±2，當y=2時，代入拋物線有：2=-x2+4，得：x=±當y=-2時，代入拋物線有：-2=-x2+4，得：x=±所以點P的坐標為：（，2），（-，2），（，-2），（-，-2）17 解：（1）將點C坐標代入函數(shù)表達式得：yx2+bx3，將點A的坐標代入上式并解得：b2，故拋物線的表達式為：yx22x3；（2）令yx22x30，則x3或1，即點B（3，0），函數(shù)的對稱軸為x1，m2時，n4+435，m3，函數(shù)的最小值為頂點縱坐標的值：4，故4n5；（3）點D與點C（0，3）關(guān)于點M對稱，則點D（2，3），在x軸上方的P不存