人教版九年級數(shù)學(xué)上冊同步課時訓(xùn)練：21.3 實際問題與一元二次方程

1、人教版2020年（秋季）九年級數(shù)學(xué)上冊同步課時訓(xùn)練21.3 實際問題與一元二次方程一選擇題1某件羊毛衫的售價為1000元，因換季促銷，商家決定降價銷售，在連續(xù)兩次降價x%后，售價降為810元，則x為（）A5B10C19D812某紀(jì)念品原價150元，連續(xù)兩次漲價a%后售價為216元下列所列方程中正確的是（）A150（1+2a%）216 B150（1+a%）×2216C150（1+a%）2216 D150（1+a%）+150（1+a%）22163一次圍棋比賽，要求參賽的每兩位棋手之間都要比賽一場，根據(jù)賽程計劃共安排45場比賽，設(shè)本次比賽共有x個參賽棋手，則可列方程為（）Ax（x1）45B

2、x（x+1）45Cx（x1）45Dx（x+1）454如圖，學(xué)校課外生物小組的試驗園地的形狀是長35米、寬20米的矩形為便于管理，要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為600平方米，則小道的寬為多少米？若設(shè)小道的寬為x米，則根據(jù)題意，列方程為（）A35×2035x20x+2x2600 B35×2035x2×20x600C（352x）（20x）600 D（35x）（202x）60052020年，新型冠狀病毒感染的肺炎疫情牽動著全國人民的心雅禮中學(xué)某學(xué)生寫了一份預(yù)防新型冠狀病毒倡議書在微信朋友圈傳播，規(guī)則為：將倡議書發(fā)表在自己的朋友圈，再邀請n個好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議

3、書，每個好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，又邀請n個互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，以此類推，已知經(jīng)過兩輪傳播后，共有931人參與了傳播活動，則方程列為（）A（1+n）2931Bn（n1）931C1+n+n2931Dn+n2931二填空題6有一個人患了新冠肺炎，經(jīng)過兩輪傳染后共有169人患了新冠肺炎，每輪傳染中平均一個人傳染了 個人7哈爾濱市南崗區(qū)中學(xué)校組織一次籃球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩個隊之間比賽一場），計劃一共安排21場比賽，設(shè)邀請x個學(xué)校參加比賽，列方程為 8超市的一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤12元，為擴大銷售，準(zhǔn)備適當(dāng)降價，據(jù)測算，每降價1元，每天可多售出20箱，若要使每天銷售這種飲料獲利

4、1400元，每箱應(yīng)降價多少元？設(shè)每箱降價x元，則可列方程（不用化簡）為： 9如圖是一張長12cm，寬10cm的矩形鐵皮，將其剪去兩個全等的正方形和兩個全等的矩形，剩余部分（陰影部分）可制成底面積是24cm2的有蓋的長方體鐵盒則剪去的正方形的邊長為 cm三解答題10如圖，利用一面墻（墻的長度不限），用20m長的籬笆，怎樣圍成一個面積為50m2的矩形ABCD場地？能圍成一個面積為52m2的矩形ABCD場地嗎？如能，說明圍法；若不能，說明理由11小張2019年末開了一家商店，受疫情影響，2020年4月份才開始盈利，4月份盈利6000元，6月份盈利達到7260元，且從4月份到6月份，每月盈利的平均增長

5、率都相同（1）求每月盈利的平均增長率（2）按照這個平均增長率，預(yù)計2020年7月份這家商店的盈利將達到多少元？12適逢中高考期間，某文具店平均每天可賣出30支2B鉛筆，賣出1支鉛筆的利潤是1元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，零售單價每降0.1元，每天可多賣出10支鉛筆，為了使每天獲取的利潤更多，該文具店決定把零售單價下降x元（0x1）（1）當(dāng)x為多少時，才能使該文具店每天賣2B鉛筆獲取的利潤為40元？（2）該文具店每天賣2B鉛筆獲取的利潤可以達到50元嗎？如果能，請求出，如果不能，請說明理由13公園原有一塊矩形的空地，其長和寬分別為120米，80米，后來公園管理處從這塊空地中間劃出一塊小矩形，建造一個矩形小花園

6、，并使小花園四周的寬度都相等（四周寬度最多不超過30米）（1）當(dāng)矩形小花園的面積為3200平方米時，求小花園四周的寬度（2）若建造小花園每平方米需資金100元，為了建造此小花園，管理處最少要準(zhǔn)備多少資金？此時小花園四周的寬度是多少？14為滿足市場需求，某超市在端午節(jié)前夕購進價格為3元/個的某品牌粽子，根據(jù)市場預(yù)測，該品牌粽子每個售價為4元時，每天可售出500個，并且售價每上漲1元，其每天的銷售量就減少100個若物價部門規(guī)定該品牌粽子的售價不能超過進價的200%，則該超市將每個粽子的售價定為多少元時，才能使每天的利潤為800元？15某商場銷售一批襯衫，平均每天可以售出20件，每件盈利40元為回饋

7、顧客，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件襯衫降價1元，商場平均每天可多售出2件（1）若每件襯衫降價5元，商場可售出多少件？（2）若商場每天的盈利要達到1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？162020年3月，新冠肺炎疫情在中國已經(jīng)得到有效控制，但在全球卻開始持續(xù)蔓延，這是對人類的考驗，將對全球造成巨大影響新冠肺炎具有人傳人的特性，若一人攜帶病毒，未進行有效隔離，經(jīng)過兩輪傳染后共有169人患新冠肺炎（假設(shè)每輪傳染的人數(shù)相同）求：（1）每輪傳染中平均每個人傳染了幾個人？（2）如果這些病毒攜帶者，未進行有效隔離，按照這樣的傳染速度，第三輪傳染后，共有多少人患??？參考答案一選擇題（共5小題）1解：

8、依題意，得：1000（1x%）2810，解得：x110，x2190（不合題意，舍去）故選：B2解：依題意，得：150（1+a%）2216故選：C3解：本次比賽共有x個參賽棋手，所以可列方程為：x（x1）45故選：A4解：依題意，得：（352x）（20x）600故選：C5解：由題意，得n2+n+1931，故選：C二填空題（共4小題）6解：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，根據(jù)題意，得（1+x）21691+x±13x112，x214（舍去）答：每輪傳染中平均一個人傳染了12個人故答案為：127解：依題意，得：x（x1）21故答案為：x（x1）218解：每箱降價x元，每降價1元，每天可多

9、售出20箱，平均每天可售出（100+20x）箱依題意，得：（12x）（100+20x）1400故答案為：（12x）（100+20x）14009解：設(shè)底面長為acm，寬為bcm，正方形的邊長為xcm，根據(jù)題意得：，解得a102x，b6x，代入ab24中，得：（102x）（6x）24，整理得：x211x+180，解得x2或x9（舍去），答；剪去的正方形的邊長為2cm故答案為：2三解答題（共7小題）10解：設(shè)垂直于墻的一邊AB長為xm，那么另一邊長為（202x）m，由題意得x（202x）50，解得：x1x25，（202×5）10（m）圍成一面靠墻，其它三邊分別為5m，10m，5m的矩形答：

10、不能圍成面積52m2的矩形ABCD場地理由：若能圍成，則可列方程x（202x）52，此方程無實數(shù)解所以不能圍成一個面積為52m2的矩形ABCD場地11解：（1）設(shè)每月盈利的平均增長率為x，依題意，得：6000（1+x）27260，解得：x10.110%，x22.1（不合題意，舍去）答：每月盈利的平均增長率為10%（2）7260×（1+10%）7986（元）答：按照這個平均增長率，預(yù)計2020年7月份這家商店的盈利將達到7986元12解：（2）根據(jù)題意得：（1x）（100x+30）40，整理得：10x27x+10，解得：x10.2，x20.5答：當(dāng)x為0.2或0.5時，才能使該文具店每

11、天賣2B鉛筆獲取的利潤為40元（2）根據(jù)題意得：（1x）（100x+30）50，整理得：10x27x+20，b24ac（7）24×10×2310答：該文具店每天賣2B鉛筆獲取的利潤不可以達到50元13解：（1）設(shè)小花園四周的寬度為xm，由于小花園四周小路的寬度相等，則根據(jù)題意，可得（1202x）（802x）3200，即x2100x+16000，解之得x20或x80由于四周寬度最多不超過30米，故舍去x80x20m答：小花園四周寬度為20m（2）當(dāng)矩形四周的寬度最大的面時，小花園積最小，從而投入的建造資金最少，此時最少資金為100（1202x）（802x）100×（1202×30）×（802×30）120000（元）答：為了建造此小花園，管理處最少要準(zhǔn)備120000元，此時小花園四周的寬度是30m14解：設(shè)每個粽子的定價為x元時，每天的利潤為800元根據(jù)題意，得（x3）500100×（x4）800，解得x17，x25售價不能超過進價的200%，x3×200%即x6x5答：每個粽子的定價為5元時，每天的利潤為800元15解：（1）每件襯衫降價1元，商場平均每天可多售出2件，每件襯衫降價5元，可售出20+5×230（件）（2）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價x