2019屆遼寧省大連市中考模擬數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019屆遼寧省大連市中考模擬數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析姓名_ 班級(jí)_ 分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三四總分得分、選擇題1.分別取正整數(shù) 5 的絕對(duì)值、倒數(shù)、相反數(shù)、算術(shù)平方根，得到的數(shù)值仍為正整數(shù)的是 （）A.絕對(duì)值 B 倒數(shù) C相反數(shù)D算術(shù)平方根2.我國是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國家，淡水資源總量為28000 億立方米，人均淡水資源低于世界平均水平，因此，珍惜水、保護(hù)水是我們每一位公民的責(zé)任，其中數(shù)據(jù) 法表示為（）A. 28X103 B2.8X104 C0.28X105 D28000 用科學(xué)記數(shù)2.8X105C ZC=ZBD ZA=ZBODA. x 2 Bxv0 C0vxv2則下列結(jié)論中正確的是5.在平面直角坐標(biāo)系

2、中，拋物線y=- (x+1) 2-的頂點(diǎn)是()1 1 1A.( -1 , - 一 ) B (-1 , - ) C ( 1,- )D ( 1, 一)7. 一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個(gè)面分別刻有 數(shù)之和是 7 的概率為（）A1D1廠lcA. B . - C . - D4568.九章算術(shù) 是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有委米依垣 內(nèi)角，下周八尺，高五尺，問”積及為米幾何？”其意思為：“在屋內(nèi)墻角處堆放米（如 圖，米堆為一個(gè)圓錐的四分之一），米堆底部的弧長為8 尺，米堆的高為 5 尺，問米堆的體積和堆放的米各為多少？ ”已知1 斛米的體積約為 1.62 立方尺，圓周率約為 3

3、,估算出堆放的米約有（）A. 14 B . 22 斛 C . 36 斛 D . 66 斛二、填空題9.因式分【解析】2a2-4a=.10. 某舞蹈隊(duì) 10 名隊(duì)員的年齡分布如表所示：11. 年齡（歲）13141516 人數(shù) 2431td12. 若二次根式 j 有意義，則 x 的取值范圍是13. 如圖，在 Rt ABC 中,ZACB=90,ZB=60 B,=2 A BC 可以由 AB 繞點(diǎn) C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn) A 與點(diǎn) A 是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn) B與點(diǎn) B 是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接 AB ,且 A、6.如圖，直線 11 ,數(shù)為（/ZA. 26Z2=88。，則的度1 到 6 的點(diǎn)數(shù)，將這枚骰子擲兩次，其點(diǎn).-

4、B、A 在同一條直線上，則 AA的長為_Ar14.如圖， AB 與DEF 位似，位似中心為點(diǎn) 0,且厶 AB 的面積等于厶DEF 積的一，貝 V AB: DE=15.如圖，點(diǎn) A 是反比例函數(shù)圖象上 y= 點(diǎn)，過點(diǎn) A 作 AB 丄 y 軸于點(diǎn) B,點(diǎn) C、D 在 x軸上，且 BC/ AD 四邊形 ABCD 的面積為 3,則 k=16. 在平面直角坐標(biāo)系中，有平行四邊形ABCD 點(diǎn) A 坐標(biāo)為(2, 0),點(diǎn) C (5, -3 ),點(diǎn) B (4, 1),貝 V D 點(diǎn)坐標(biāo)為17. 如圖，一艘潛艇在海面下 500m 深的點(diǎn) A 處，測(cè)得正前方俯角為 31 方向上的海底有黑匣子發(fā)出信號(hào)，潛艇在同一

5、深度保持直線航行500m 在點(diǎn) B 處測(cè)得海底黑匣子位于正前方俯角 36.9。的方向上，海底黑匣子 C 所在點(diǎn)距海面的深度為m(精確到 1 ,m.參考數(shù)據(jù)：sin36.9 0.60 , cos36.9 0.80 , tan36.9 0.75 , sin31 0.51 , cos310.87 , tan31 0.60 )二、計(jì)算題四、解答題19. 先化簡，再求值：；- 卜一，其中亍.1 fl + 17 r 120. 如圖，在正方形 ABCD 內(nèi)有一點(diǎn) P 滿足 AP=AB PB=PC 連接 AC PD.求證:APBADPC21. 我市某校九年級(jí)實(shí)行小組合作學(xué)習(xí)，為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取該

6、年級(jí)部分 學(xué)生，對(duì)他們每天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行調(diào)查和統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)表如下，并繪制了兩幅不完 整的統(tǒng)計(jì)圖，已經(jīng)知 A、B 兩組發(fā)言人數(shù)直方圖高度比為 1: 5.22. 發(fā)言次數(shù) nAO nv5B5 nv10C10 nv15D15 nv20E20 nv25F230td nv23. 一學(xué)校為了綠化校園環(huán)境，向某園林公司購買了一批樹苗，園林公司規(guī)定：如果購買樹苗不超過 60 棵，每棵售價(jià) 120 元；如果購買樹苗超過 60 棵，每增加 1 棵，所出售的這 批樹苗每棵售價(jià)均降低 0.5 元，但每棵樹苗最低售價(jià)不得少于 100 元，該校最終向園林公 司支付樹苗款 8800元，請(qǐng)問該校共購買了多少棵樹苗？18

7、.計(jì)算：20160-卜 2-1+6ta n3024.如圖，已知一次函數(shù)的圖象y=kx+b 與反比例函數(shù) y 二二的圖象交于 A, B 兩點(diǎn)，且點(diǎn)A 的橫坐標(biāo)和點(diǎn) B 的縱坐標(biāo)都是-2，求：(1) 一次函數(shù)的解析式；(2)AAOB 的面積；(3) 直接寫出一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時(shí)25.如圖，0 為等腰三角形 ABC 內(nèi)一點(diǎn)，00與厶 ABC 勺底邊 BC 交于 M, N 兩點(diǎn)，與底邊上 的高 AD 交于點(diǎn) G,且與 AB AC 分別相切于 E, F 兩點(diǎn).(1) 證明：EF/ BC(2) 若 AG 等于00的半徑，且 AE=MN=2-，求四邊形 EBCF 的面積.26.如圖，在

8、AB 中 .ZC=90 ,AdBC,正方形 CDEF 勺頂點(diǎn) D 在邊 AC 上，點(diǎn) F 在射 線 CB 上設(shè) CD=x正方形 CDEFtABC 重疊部分的面積為 S, S 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象如圖 2 所示(其中 Ovxm mxx2, 2vx=2ZC故 E 選頂正確羸不能推岀ZSZB,故嗤映錯(cuò)誤 iX 不龍推出瓦 D,故 D 迭項(xiàng)錯(cuò)誤,故選氏第 4 題【答案】D.【解析】試題解析；Sx-10,即 xMl 時(shí)原式可化為；x-KL,”得：yY2 j當(dāng)汁 KO,即工1 時(shí)原式可優(yōu)為：1PV解得：QO,二 V綜上；該不等式的解集是 0 xE=2: 3,第 14 題【答案】認(rèn)題鮮析： .在RtABC中

9、,點(diǎn) B與點(diǎn)日是對(duì)應(yīng)點(diǎn)?連接成 B，目A、第 16 題【答案】_3.【解析】試題解析：設(shè)點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(眄心，丁站丄 y?時(shí) CD 丄題又 VBCff AD,四邊形 ABCD 勃平行四邊形.S 帶存衛(wèi)僉予乜匸幅0B=-m.n=3;.+k=wzz:-$.第 15 題【答案】(34).【解析】試題解析：設(shè)點(diǎn)_D 的坐標(biāo)前八丁四邊形 ASCDft 平行四邊形，點(diǎn) AQ 兒點(diǎn) C (5, -3)；點(diǎn) B (4；1)/+4=2+5, y+l=O+ (-3)解得：E, y=-4,第 17 題【答案】二點(diǎn) D 的坐標(biāo)是(3, -4).第 17 題【答案】2000.【解析】試題解析；作 CD 丄曲于 D,海

10、 面iCD=xiii；貝恤=QDQDtn上DACCDCD4BD=-= XM,lii Z DBC 554由題意得；AD-BDOOIM,即 X- 1=500,33解得,盧 1500 恥lSOO+WOWOOOm.A 5D-1.【解析】 翩豪際指曙沁絕計(jì)算試也暉析：腫式=1-2噸旳 X 字=1-2 .yy -2+2 yfy=-i*第 18 題【答案】丄2_【解析】法則把原式進(jìn)行化簡，再把尹 C 代入進(jìn)行計(jì)算訊可*浮解析;時(shí)（如）（曠】）乙+1）（）（.1）2（住斗）（白_）（ii+1）（47-1）24當(dāng)“運(yùn)時(shí)，原式斗.第 19 題【答案】試題分析:先根據(jù)分式混合運(yùn)算的證明見解析.【瞬析】試耙芬析：由正

11、方形的性質(zhì)和已知條件易證 ZABC-ZPBC=ZDCB-ZPCBJ即 ZABP=ZDCF?因此可證得兩 仝膏形全等試題解析：匹邊形期 CD 是正方形，二 ZABC=Z；DCB=9 廣、.FB=FC.ZFBCZPCB,L. ZAEC-ZPBC=ZDCE-ZPC B,二即ZAEP=ZDCP,x.AB=DC；FB=PC；二在戢筋口厶 D 氏中厶遼P P書 ZDCJ ,應(yīng)蘭PCPC二AF咤DPC”第 20 題【答案】2:90; (2)20? (3) 90.【瞬析】試題金析： 根據(jù)理頁 1 也人數(shù)：日發(fā)言人數(shù)弘 5;可以求得堆目的人數(shù)/由扇刑統(tǒng)計(jì)團(tuán)可知應(yīng)目占 4 罷從而可以朗尋籬的豈人魏；tils中求得

12、的總?cè)藬?shù)可以求得 C 組的人盥 b 從而可以將條形統(tǒng)計(jì)團(tuán)補(bǔ)充完整 1扌鵬扇形貌計(jì)圖可以估計(jì)全年級(jí)每天在課堂上發(fā)言次數(shù)不少于閔欠的人數(shù).試題解析：諂有 1。人驗(yàn)?zāi)堪l(fā)言人數(shù)：發(fā)言人數(shù)=1：5,二嘲發(fā)言人數(shù)為：10-5=2 g ,二本調(diào)查的樣本容量為:“ 4=50 ,組有 2 人，本次調(diào)查的樣本容量是 5 山(2)(:組的人數(shù)有：50X40=20 (A).的直方圖如右團(tuán)所示3)全年級(jí)每天岌言次數(shù)不少于賞次的岌言的人數(shù)有：25OX (1 皿-40X0 紀(jì) 頂人,目肚年級(jí)毎天在諜堂上發(fā)言次數(shù)不少于 15 坎的有氷人.第 21 題【答案】該校共購買了甌棵樹苗.【解析】試題弁析：根據(jù)設(shè) i 秋共購買了滁樹苗

13、，由題育得：X 1200. 5=8800;進(jìn)而得出即可.試題解析:因刊前棵樹苗售 1120 元 X 60=7200n )=9300,解得：KI=22O,12=80.當(dāng) =2206 寸；190-0. 5 X =40 100/.x=22O (不合題宣，舍去)|當(dāng)工=00 時(shí)，120-0. 5 X C0O-6O) =410100 j二工=80答；該校共購買了0 棵樹苗.第 22 題【答案】(1)次函數(shù)的解析式為產(chǎn)-x+2. (2) 6；(3) x-2Ox4.【解析】 疆龍?jiān)挵繄F(tuán)需律蚩醪燼僵煞比例函數(shù)解析式即可得出勲 F 的坐標(biāo)再由點(diǎn)趴*的坐設(shè)直線 AB 與詳由交于 C,找出點(diǎn) C 的坐標(biāo)，和用三角形

14、的面積公式結(jié)合 A、B 點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可得出結(jié)論 5(3)觀察函數(shù)圖象，根抿圖象的上下關(guān)系即可找出不等式的解集.?試題解析： 令反比例函數(shù)一中 x=-2；貝 iy=4,x x點(diǎn)啲坐標(biāo)為(-2, 4)50反比例函數(shù)-一中尸-2,貝卜 2 -丿解得：x=4,XX點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(4, -2) T次函數(shù)過 A、B 兩鼠.；欠函數(shù)的解析式為產(chǎn) x+2.(2)設(shè)直線 AB與甘由交于 C, g為尸 p+2中 x=0,則 y=2, 二點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0, 2), .Sgcx丄 oc(加一卅 =-X2X4- (-2) 1=6.2 23)觀察函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)；當(dāng) Y-2 或 0 x 4 時(shí),次函數(shù)圉象在反比例函數(shù)圖象上

15、方，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例 IS 數(shù)的函數(shù)值時(shí) x 的取值范圍為工-2 或 O x4.、解得;仁1第 23 題【答案】證明見解析,【解析】試題解析：（1ABC 是等腰三角形，AD 丄B6二如是 ZCAB 的平分線 又丁。0 分別與 d AC 相切于點(diǎn) E, F；.AE 二 AF,.AD1EF,:.EFlI BC;2）由（D 知，AE=AF, AD 丄 EF,.AD 是 EF 的垂直平分線，0 在 AD 上；連結(jié) 0E, 0M,湖切線,AOEIAE,/.AG=OG=OE,即 A0=20E,Z0AE=30 ,CAB磐切線長定理得到葉接第 24 題【答案】3X2(0 x -)-|x2+8x-6(

16、x2) j不能理由見解析. -丄* +2x(2x6)L 69當(dāng) 0 xW 胡寸，結(jié)合凰形可知 ST,把點(diǎn) 缶）代入可求得皿的值;4在函數(shù)圖象匕933=解得 F 如?。ㄉ崛?當(dāng)|寸，可知點(diǎn) F 從 E 點(diǎn)在 AB 上運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn), 在圖 1 中，由 EF/AC,.ABEFABAC,【解析【解析】S=J試題分析:,當(dāng) 2;Wnfl,可用 x 采示出扯和試題解析；第 25 題【答案】(1)OM=ON；(2)結(jié)論仍然成立.(3)結(jié)論仍然成立.【解析】試題分析：(1OM=CN5易 iUAAOMACON；所以 OM=ON,2)結(jié)論仍然成立.如答團(tuán) 2,作輔助線，證明AEO0ZXCNO,得 BojRtAN

17、EN-邊上的中點(diǎn)，所嘆 0M=O脛吉論成立心)結(jié)論仍然成立.與(2)同理.試題解析：(1OM=ON5如題圖 1,0 為虻的中點(diǎn),/.OA=OB,伽丄 1于點(diǎn)町 CN 丄 1 于點(diǎn) N,.ZAJD 二 ZCNOmO ,在厶朋。和CNO 中, LAOMLAOM二厶CONCON，3fO3fO二乙CNOCNO , ,OAOA = = OBOBJ.AAKOACNO(AAS).OM=ON;2) (1)中的結(jié)論仍然成立.理由如下；如答圖 2,延長 NO,交AM 于魚 E,TAW 丄 1 于點(diǎn)町 CM 丄 1 于點(diǎn) N,/.AM/CN,/.ZOAE=ZOCN.T 矩形 ABCD,點(diǎn) 0 為對(duì)角線 AC 中點(diǎn)，.OA=OC.在厶鉅。和CNO 中,2OAE2OAE二ZOCNZOCNOAOA = = OCOCLAOELAOE = =乙CONCON第 26 題【答案】（1）c 的解析式