沃登編輯醫(yī)學(xué)論文中統(tǒng)計(jì)分析錯誤辨析與釋疑2

1、 1一月二月三月產(chǎn)品名稱數(shù)量金額利潤產(chǎn)品名稱數(shù)量金額利潤產(chǎn)品名稱數(shù)量金額利潤合計(jì)合計(jì)合計(jì)四月五月六月產(chǎn)品名稱數(shù)量金額利潤產(chǎn)品名稱數(shù)量金額利潤產(chǎn)品名稱數(shù)量金額利潤合計(jì)合計(jì)合計(jì)·沃登編輯·醫(yī)學(xué)論文中統(tǒng)計(jì)分析錯誤辨析與釋疑定性資料統(tǒng)計(jì)分析方法的合理選擇(2) 一、誤用2 檢驗(yàn)回答相關(guān)性問題例1 :很多醫(yī)學(xué)期刊論著中都采用2 檢驗(yàn)處理類似表1 的資料,其目的是希望回答表中“兩個(gè)有序變量之間是否呈相關(guān)關(guān)系”。表1 不同期次矽肺患者肺門密度級別的人數(shù)分布(例數(shù)) 矽肺期次肺門密度級別+ + + + + + 合計(jì)43 188 14 1 96 合計(jì)492 原文用2 檢驗(yàn)處理表1 資料,得:

2、2 = 163101 , P <01005 , 結(jié)論為:可認(rèn)為肺門密度與矽肺期次有關(guān),結(jié)合本資料可見肺門密度有隨矽肺期次增高而增加的趨勢。問:處理此資料所用的統(tǒng)計(jì)分析方法以及所得出的結(jié)論有何不妥之處? 對差錯的辨析:因表1 資料叫做“雙向有序且屬性不同的二維列聯(lián)表資料”,對于這種資料的處理有3 個(gè)不同的目的,因此,也就對應(yīng)著3 套不同的統(tǒng)計(jì)分析方法。原文作者分析此資料的目的是“希望考察表中兩個(gè)有序變量之間是否呈相關(guān)關(guān)系”,而2 檢驗(yàn)是檢驗(yàn)“表中兩個(gè)定性變量之間是否互相獨(dú)立”,當(dāng)檢驗(yàn)的結(jié)果為拒絕“獨(dú)立性”假設(shè)時(shí),其對立的假設(shè)不是“相關(guān)”,而應(yīng)當(dāng)是“各矽肺期次的患者在3 種肺門密度級別上的人

3、數(shù)分布是不同的”。原作者誤認(rèn)為用2 檢驗(yàn)拒絕了“獨(dú)立性”假設(shè)后,其對立的假設(shè)一定是“相關(guān)”。事實(shí)上,從2 檢驗(yàn)的計(jì)算公式上不難看出,它與表中兩個(gè)有序變量本身毫無關(guān)系,若將表中任何兩行上的頻數(shù)互換或?qū)⑷魏蝺闪猩系念l數(shù)互換,它們所對應(yīng)的2 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值(本例為2 = 163101) 是不會變化的。顯然,變換后的數(shù)據(jù)已預(yù)示其結(jié)論要發(fā)生變化,而2 檢驗(yàn)的結(jié)果作者單位:100036 首都醫(yī)科大學(xué)繼續(xù)教育學(xué)院(劉惠剛);軍事醫(yī)學(xué)科學(xué)院生物醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)咨詢中心(胡良平) 卻隱含著結(jié)論是不變的,這充分說明2 檢驗(yàn)用于處理由有序變量形成的二維列聯(lián)表資料是不合適的。釋疑:結(jié)合表1 的標(biāo)題可知,若一定要根據(jù)2 檢驗(yàn)

4、的結(jié)果作出結(jié)論的話,其結(jié)論應(yīng)當(dāng)是針對各行上的“頻數(shù)分布”是否相同來作出明確的回答,而絕對不應(yīng)當(dāng)針對表中兩個(gè)有序變量之間是否呈“相關(guān)。要想對后者作出明確回答需要選用分析定性資料的相關(guān)分析方法,如:Spearman 秩相關(guān)分析, Kendall 秩相關(guān)分析或典型相關(guān)分析。就例1 而言, 若采用Spearman 秩相關(guān)分析,得: rs =0153215 , P <010001 , 結(jié)論為:表中兩個(gè)有序變量之間呈正相關(guān)關(guān)系,即隨著矽肺期次的增加肺門密度級別也逐漸增大,兩者之間的相關(guān)關(guān)系具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。2有人可能提出質(zhì)疑,檢驗(yàn)的結(jié)果不也得出了P <01005 的統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論嗎? 若再具體計(jì)算其

5、概率, 很可能也會有P <010001 的統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論,因?yàn)楸纠? = 163101 相當(dāng)大。一點(diǎn)不錯,若根據(jù)2 檢驗(yàn)的結(jié)果,本例也的確可以得出P <010001 的統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論,但這純粹是一種“巧合”,無論其概率多么小,其專業(yè)結(jié)論也只能回答表中各行上頻數(shù)分布是否相同,而不能回答表中兩個(gè)有序變量之間是否呈相關(guān)關(guān)系。若將表1 資料換成表2 資料,兩種計(jì)算方法之間的差別一下就顯現(xiàn)出來了。表2 不同期次矽肺患者肺門密度級別的人數(shù)分布(例數(shù)) (假設(shè)數(shù)據(jù)) 矽肺期次肺門密度級別+ + + 合計(jì)215 67 8 290 9 89 131 229 248 168 4 420 合計(jì)472 324 1

6、43 939 若統(tǒng)計(jì)分析的目的是考察表2 中兩個(gè)有序變量之間的相關(guān)關(guān)系是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,則: 其一, 若采用錯誤的統(tǒng)計(jì)分析方法(即2 檢驗(yàn)),得:2 = 5031776 , P <010001 , 錯誤的專業(yè)結(jié)論為:矽肺期次與肺門密度級別之間的相關(guān)關(guān)系有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義;與該檢驗(yàn)方法對應(yīng)的正確的專業(yè)結(jié)論為: 表2 中各行上肺門密度級別的人數(shù)分布不同,具體地說:矽肺期的患者多數(shù)肺門密度級別為“+ ”級、矽肺期的患者多數(shù)肺門密度級別為“+ ”級和“+ ”級,而矽肺期的患者多數(shù)肺門密度級別為“+ ”級和“+ ”級。其二, 若選用正確的統(tǒng)計(jì)分析方法( 如Spearman 秩相關(guān)分析), 得: rs

7、=0100059 , P = 019856 , 正確的專業(yè)結(jié)論為:表2 中兩個(gè)有序變量之間的相關(guān)關(guān)系沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。例2 :文獻(xiàn)和很多醫(yī)學(xué)期刊論著中都套用2 檢驗(yàn)處理類似表3 的資料,計(jì)算所得的2 =241639 , P <01005 , 得出的專業(yè)結(jié)論為“依沙酰胺治療皮膚真菌的療效與病程有關(guān)”的專業(yè)結(jié)論。試問:這樣做錯在哪? 正確的統(tǒng)計(jì)分析方法和專業(yè)結(jié)論是什么? 不滿1 月8 111 1 至3 月合計(jì)240 146 49 435 對差錯的辨析:表3 看上去好象與表1 不同,但本質(zhì)是相同的,即也是雙向有序且屬性不同的二維列聯(lián)表資料,若希望考察表3 中兩個(gè)有序變量之間的相關(guān)關(guān)系是否具有統(tǒng)計(jì)

8、學(xué)意義,用2 檢驗(yàn)是錯誤的,宜選用定性資料的相關(guān)分析方法。釋疑:若用Spearman 秩相關(guān)分析, 得: rs =-0121479 , P <010001 , 專業(yè)結(jié)論為:依沙酰胺治療皮膚真菌的病程與療效之間有負(fù)相關(guān)關(guān)系,即病程越長療效越差,表3 中兩個(gè)有序變量之間的相關(guān)關(guān)系有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。對于表3 資料,若希望考察不同病程的患者療效之間的差別是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,也是值得回答的問題。此時(shí),就應(yīng)將此表視為結(jié)果變量(即療效) 為有序變量的單向有序的二維列聯(lián)表了,這實(shí)際上是不考慮原因變量(即病程) 的有序性, 而特別強(qiáng)調(diào)結(jié)果變量(即療效) 的有序性。為了實(shí)現(xiàn)此分析目的,可供選用的統(tǒng)計(jì)分析方法有:

9、 秩和檢驗(yàn)、Ridit 分析和有序變量的Logistic 回歸分析(較復(fù)雜,一般不選用此法) 。本例若選用秩和檢驗(yàn),得: Hc = 231144 , P <010001 , 專業(yè)結(jié)論為:各病程組患者的療效之間的差別具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,將各組秩和的平均值代入近似的t 檢驗(yàn),進(jìn)行兩兩比較,得結(jié)果為: 設(shè):1 組為不滿1 個(gè)月、2 組為1 至3 個(gè)月、3 組為3 個(gè)月至5 年、4 組為5 年以上,則: 對比組平均秩之差t 值P 值1 組VS 2 組-01958 01044 01483 1 組VS 3 組-521375 31655 <0101 1 組VS 4 組-591226 31093 &l

10、t;0101 2 組VS 3 組-511417 21535 <0101 2 組VS 4 組-581267 21434 <0101 3 組VS 4 組-61850 01395 01347 由于表3 中的療效由“痊愈到無效”,且計(jì)算時(shí)“痊愈” “檔打分高,故各病程組的平檔打分低,無效”均秩小者療效較好,由此可知:病程不滿1 個(gè)月與1 至3 月的患者的療效之間的差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義;病程3 個(gè)月至5 年與5 年以上的患者的療效之間的差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義;其他任何兩種病程的患者的療效之間的差異都有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,且病程短者療效好。二、誤用秩和檢驗(yàn)取代2 檢驗(yàn)或Fisher 精確檢驗(yàn)例3 :某研究者在其

11、論文中運(yùn)用秩和檢驗(yàn)處理表4 資料,選此方法處理該資料是錯誤的,這是為什么? 分析此資料的正確統(tǒng)計(jì)分析方法是什么呢? 表4 CAM21 和CD44s 的表達(dá)與食管癌TNM 分期的關(guān)系TNM 分期n X/ n HP a 7 3/ 7 b 10 8/ 10 611191 010134 23 21/ 23 對差錯的辨析:原作者將表4 資料視為結(jié)果變量為有序變量的單向有序的二維列聯(lián)表資料,因而錯誤地選用了秩和檢驗(yàn)。事實(shí)上,食管癌TNM 分期這個(gè)有序變量是“原因變量”,不是“結(jié)果變量”,不適合選用秩和檢驗(yàn)處理此資料。釋疑:那么,正確處理表4 資料的統(tǒng)計(jì)分析方法究竟是什么呢? 先將表4 變成表5 的形式,便

12、可很容易認(rèn)出它是一個(gè)什么樣的二維列聯(lián)表資料,因而, 合理選用統(tǒng)計(jì)分析方法就顯得是十分簡單的事了。此時(shí),不難看出:表5 資料為結(jié)果變量為二值變量(即陽性、陰性) 的二維列聯(lián)表資料,雖然原因變量(即TNM 分期) 是有序的, 但其本質(zhì)與雙向無序的二維列聯(lián)表資料是一樣的,故當(dāng)表5中記錄6個(gè)表5 CAM21 和CD44s 的表達(dá)與食管癌TNM 分期的關(guān)系(表4 變形后的結(jié)果)( 例數(shù)) 食管癌TNM 分期陽性陰性合計(jì)a347b 8 21021 2 23合計(jì)32 8 40 觀察頻數(shù)的位置上小于5 的理論頻數(shù)的個(gè)數(shù)不超過總格子數(shù)的1/5 (6/5 = 112) 時(shí),可以選用一般2 檢驗(yàn)處理此資料;反之,需

13、要選用Fisher 的精確檢驗(yàn)法計(jì)算概率。本例“陰性”列3 個(gè)格內(nèi)的理論頻數(shù)都小于5(占總格子數(shù)的1/2) ,故宜選用Fisher 的精確檢驗(yàn)處理此定性資料。本例Fisher 精確檢驗(yàn)的結(jié)果為: P =010172 , 專業(yè)結(jié)論為:TNM 的3 種分期的樣有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,這個(gè)計(jì)算結(jié)果和結(jié)論對嗎? 表6 子宮內(nèi)膜癌樣品中COX22 與iNOS 之間的關(guān)系(例數(shù)) COX22 的分級iNOS 分級: 2 34 > 5 合計(jì)2 1 1 5 7 34 4 2 8 14 > 5 3 1 6 10 合計(jì)8 4 19 31 值的順序,本例若將“COX22”按由上到下分別賦為“1 、2 、3”的值,

14、將“iNOS”按從左至右分別賦為“1 、2 、3”的值, 則計(jì)算結(jié)果就是正確的, 即rs =-0109236 , P =016212 ; 若將這兩個(gè)有序變量中的一個(gè)賦值方向弄反了,則計(jì)算結(jié)果為: rs =0109236 , P =016212 ; 若將這兩個(gè)有序變量的賦值方向全部與前述第一種方向相反,那也沒有關(guān)系,不會影響結(jié)論的正確性。(收稿日期:2003212208) (供稿編輯:李群) 明顯高于a 期表達(dá)的陽性率(注:總例數(shù)和各組例數(shù)都較少,結(jié)論的可信度較低) 。三、定性資料等級相關(guān)分析的相關(guān)方向錯誤例4: 某研究者對表6 資料進(jìn)行了Spearman 秩相關(guān)分析,得到的結(jié)果為: rs =0

15、1601 , P <0105 , 得到的專業(yè)結(jié)論為:環(huán)氧合酶(COX22) 含量與誘導(dǎo)型一氧化氮合酶(iNOS) 含量之間存在的相關(guān)關(guān)系具全國肺功能和臨床呼吸生理學(xué)術(shù)研討會暨學(xué)習(xí)班征文通知由中華結(jié)核和呼吸雜志編委會主辦、內(nèi)蒙古醫(yī)學(xué)院第三附屬醫(yī)院承辦的“全國肺功能和臨床呼吸生理學(xué)術(shù)研討會暨學(xué)習(xí)班”定于2004 年8 月在包頭市召開,歡迎有關(guān)醫(yī)療、技術(shù)、護(hù)理和醫(yī)學(xué)工程等專業(yè)人員踴躍投稿并參加學(xué)術(shù)交流。屆時(shí)也將邀請國內(nèi)外知名專家舉辦專題報(bào)告。征文范圍: (1) 肺功能測定方法、技術(shù)及臨床應(yīng)用; (2) 危重患者的呼吸功能與血?dú)獗O(jiān)測; (3) 各種疾病相關(guān)呼吸病理生理的基礎(chǔ)與臨床研究; (4) 肺功能測定新技術(shù)相關(guān)生物工程方面的研究與實(shí)踐; (5) 其他與呼吸生理暨病理生理、肺功能有關(guān)的基礎(chǔ)與臨床工作總結(jié)。征文要求: (1) 4 000 字左右全文1 份,并附1 000 字左右中文摘要,來稿請用4 號字、1. 5 倍行距打印,同時(shí)附軟盤;也可從網(wǎng)上投稿, 注明“呼吸生理會議投稿”,E2mail : shangn