電場能的性質(zhì)

1、一、電勢能、電勢、電勢差、等勢面1靜電力做功(1)特點：靜電力做功與路徑無關(guān)，只與初、末位置有關(guān)(2)計算方法WqEd，只適用于勻強電場，其中d為沿電場方向的距離WABqUAB，適用于任何電場2電勢能(1)定義：電荷在某點的電勢能，等于把它從這點移動到零勢能位置時靜電力做的功(2)靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于電勢能的減少量，即WABEpAEpBEp.(3)電勢能的相對性：電勢能是相對的，通常把電荷離場源電荷無窮遠(yuǎn)處的電勢能規(guī)定為零，或把電荷在大地表面的電勢能規(guī)定為零3電勢(1)定義：電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量的比值(2)定義式：.(3)矢標(biāo)性：電勢是標(biāo)量，有正負(fù)之

2、分，其正(負(fù))表示該點電勢比零電勢高(低)(4)相對性：電勢具有相對性，同一點的電勢因選取零電勢點的不同而不同4電勢差(1)定義：電荷在電場中，由一點A移到另一點B時，電場力所做的功與移動電荷的電荷量的比值(2)定義式：UAB.(3)電勢差與電勢的關(guān)系：UABAB，UABUBA.5等勢面(1)定義：電場中電勢相等的各點組成的面(2)四個特點：在同一等勢面上移動電荷時電場力不做功電場線一定與等勢面垂直，并且從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面等差等勢面越密的地方電場強度越大，反之越小任意兩個等勢面都不相交二、電場線、電勢、電勢能、等勢面之間的關(guān)系1電場線與電場強度：電場線越密的地方表示電場強度越大

3、，電場線上某點的切線方向表示該點的電場強度方向2電場線與等勢面：電場線與等勢面垂直，并從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面3電場強度大小與電勢：無直接關(guān)系，零電勢可人為選取，電場強度的大小由電場本身決定，故電場強度大的地方，電勢不一定高4電勢能與電勢：正電荷在電勢高的地方電勢能大；負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大三、公式E的理解1只適用于勻強電場2d為某兩點沿電場強度方向上的距離，或兩點所在等勢面之間的距離3電場強度的方向是電勢降低最快的方向四、靜電感應(yīng)和靜電平衡1靜電感應(yīng)當(dāng)把一個不帶電的金屬導(dǎo)體放在電場中時，導(dǎo)體的兩端分別感應(yīng)出等量的正、負(fù)電荷，“近端”出現(xiàn)與施感電荷異種的感應(yīng)電荷，“遠(yuǎn)端”出

4、現(xiàn)與施感電荷同種的感應(yīng)電荷這種現(xiàn)象叫靜電感應(yīng)2靜電平衡(1)定義：導(dǎo)體放入電場中時，附加電場與原電場在導(dǎo)體內(nèi)部大小相等且方向相反，使得疊加場強為零時，自由電荷不再發(fā)生定向移動，導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)(2)處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的特點導(dǎo)體內(nèi)部的場強處處為零；導(dǎo)體是一個等勢體，導(dǎo)體表面是等勢面；導(dǎo)體表面處的場強方向與導(dǎo)體表面垂直；導(dǎo)體內(nèi)部沒有凈電荷，凈電荷只分布在導(dǎo)體的外表面上；在導(dǎo)體外表面越尖銳的位置，凈電荷的密度(單位面積上的電荷量)越大，凹陷的位置幾乎沒有凈電荷1判斷下列說法是否正確(1)電勢等于零的物體一定不帶電()(2)電場強度為零的點，電勢一定為零()(3)同一電場線上的各點，電勢一定相

5、等()(4)負(fù)電荷沿電場線方向移動時，電勢能一定增加()(5)電勢越高的地方，電荷的電勢能也越大()2(教科版選修31P39第7題)電荷量為q的電荷在電場中由A點移到B點時，電場力做功W，由此可算出兩點間的電勢差為U，若讓電荷量為2q的電荷在電場中由A點移到B點，則()A電場力做功仍為WB電場力做功為C兩點間的電勢差仍為UD兩點間的電勢差為3(教科版選修31P39第8題)一電荷在電場中從靜止開始并只在電場力作用下運動，則它一定()A向場強較小的地方運動B向電勢較低的地方運動C向電勢能較小的地方運動D沿某條電場線運動4. (多選)某電場的電場線分布如圖所示，以下說法正確的是()Aa點電勢高于b點

6、電勢Bc點場強大于b點場強C若將一檢驗電荷q由a點移至b點，它的電勢能增大D若在d點再固定一點電荷Q，將一檢驗電荷q由a移至b的過程中，電勢能減小5如圖所示，在勻強電場中有四個點A、B、C、D，恰好為平行四邊形的四個頂點，O點為平行四邊形兩條對角線的交點已知：A4V，B6V，C8V，則D、O分別為()A6V,6VB2V,1VC2V,2VD4V,4V6. (人教版選修31P22第3題)如圖3所示，回答以下問題圖3(1)A、B哪點的電勢比較高？負(fù)電荷在哪點的電勢能比較大？(2)負(fù)電荷由B移動到A時，靜電力做正功還是負(fù)功？(3)A、B兩點的電勢差UAB是正的還是負(fù)的？UBA呢？命題點一電場能的性質(zhì)的

7、理解1電勢高低的四種判斷方法(1)依據(jù)電場線方向：沿電場線方向電勢逐漸降低(2)依據(jù)電場力做功：根據(jù)UAB，將WAB、q的正負(fù)號代入，由UAB的正負(fù)判斷A、B的高低(3)電荷的正負(fù)：取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負(fù)電荷周圍電勢為負(fù)值；靠近正電荷處電勢高，靠近負(fù)電荷處電勢低(4)依據(jù)電勢能的高低：正電荷在電勢能大處電勢較高，負(fù)電荷在電勢能大處電勢較低2電勢能高低的四種判斷方法(1)做功判斷法：電場力做正功，電勢能減?。浑妶隽ψ鲐?fù)功，電勢能增大(2)電荷電勢法：正電荷在電勢高的地方電勢能大，負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大(3)公式法：由Epq，將q、的大小、正負(fù)號一起代入公式，Ep的正值

8、越大，電勢能越大，Ep的負(fù)值越小，電勢能越大(4)能量守恒法：在電場中，若只有電場力做功時，電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動能增大時，電勢能減小，反之電勢能增大例1(多選)(2016全國卷20)如圖所示，一帶負(fù)電荷的油滴在勻強電場中運動，其軌跡在豎直面(紙面)內(nèi)，且相對于過軌跡最低點P的豎直線對稱忽略空氣阻力由此可知()AQ點的電勢比P點高B油滴在Q點的動能比它在P點的大C油滴在Q點的電勢能比它在P點的大D油滴在Q點的加速度大小比它在P點的小相對于過軌跡最低點P的豎直線對稱帶電粒子在電場中運動軌跡問題的分析方法1某點速度方向即為該點軌跡的切線方向2從軌跡的彎曲方向判斷受力方向(軌跡向合外力方向彎

9、曲)，從而分析電場方向或電荷的正負(fù)3結(jié)合軌跡、速度方向與電場力的方向，確定電場力做功的正負(fù)，從而確定電勢能、電勢和電勢差的變化等1(2016全國卷15)關(guān)于靜電場的等勢面，下列說法正確的是()A兩個電勢不同的等勢面可能相交B電場線與等勢面處處相互垂直C同一等勢面上各點電場強度一定相等D將一負(fù)的試探電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面，電場力做正功2(2016全國卷15)如圖5所示，P是固定的點電荷，虛線是以P為圓心的兩個圓帶電粒子Q在P的電場中運動，運動軌跡與兩圓在同一平面內(nèi)，a、b、c為軌跡上的三個點若Q僅受P的電場力作用，其在a、b、c點的加速度大小分別為aa、ab、ac，速度大小分

10、別為va、vb、vc，則()Aaaabac，vavcvbBaaabac，vbvcvaCabacaa，vbvcvaDabacaa，vavcvb命題點二電勢差與電場強度的關(guān)系1在勻強電場中，不與電場線垂直的同一直線上的距離相同的兩點間的電勢差相等，相互平行的相等線段的兩端點電勢差也相等2在勻強電場中，不與電場線垂直的同一條直線上或幾條相互平行的直線上兩點間的電勢差與兩點間的距離成正比如圖6所示ACPR，則有：.圖6例2如圖7所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強電場，其中坐標(biāo)原點O處的電勢為0，點A處的電勢為6V，點B處的電勢為3V，則電場強度的大小為()圖7A200V/mB200V

11、/mC100V/mD100V/m如何確定勻強電場中的電場線1先確定等勢線，根據(jù)“兩點確定一條直線”，找出電場中電勢相等的兩個點，然后連接成一條等勢線；因勻強電場的電勢在一條直線上均勻變化，任一線段中點的電勢為兩端點電勢的平均值2電場線跟等勢線一定垂直，作出等勢線的垂線即得電場線3比較電勢的高低，即沿著電場線的方向，電勢逐漸降低；根據(jù)電勢高低在電場線上標(biāo)出箭頭，表示電場的方向3(多選)(2014課標(biāo)全國19)關(guān)于靜電場的電場強度和電勢，下列說法正確的是()A電場強度的方向處處與等電勢面垂直B電場強度為零的地方，電勢也為零C隨著電場強度的大小逐漸減小，電勢也逐漸降低D任一點的電場強度總是指向該點電

12、勢降落最快的方向4如圖8所示，以O(shè)點為圓心，以Rm為半徑的圓與坐標(biāo)軸交點分別為a、b、c、d，該圓所在平面內(nèi)有一勻強電場，場強方向與x軸正方向成60角，已知a、b、c三點的電勢分別為4V、4V、4V，則下列說法正確的是()圖8A該勻強電場的場強E40V/mB該勻強電場的場強E80V/mCd點的電勢為2VDd點的電勢為4V命題點三靜電場中圖象問題幾種常見圖象的特點及規(guī)律vt圖象根據(jù)vt圖象中速度變化、斜率確定電荷所受合力的方向與合力大小變化，確定電場的方向、電勢高低及電勢能變化x圖象電場強度的大小等于x圖線的斜率大小，電場強度為零處，x圖線存在極值，其切線的斜率為零；在x圖象中可以直接判斷各點電

13、勢的高低，并可根據(jù)電勢高低關(guān)系確定電場強度的方向；在x圖象中分析電荷移動時電勢能的變化，可用WABqUAB，進(jìn)而分析WAB的正負(fù)，然后做出判斷Et圖象根據(jù)題中給出的Et圖象，確定E的方向，再在草稿紙上畫出對應(yīng)電場線的方向，根據(jù)E的大小變化，確定電場的強弱分布Ex圖象反映了電場強度隨位移變化的規(guī)律；E0表示場強沿x軸正方向，E0表示場強沿x軸負(fù)方向；圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差，“面積”大小表示電勢差大小，兩點的電勢高低根據(jù)電場方向判定Epx圖象反映了電勢能隨位移變化的規(guī)律；圖線的切線斜率大小等于電場力大??；進(jìn)一步判斷場強、動能、加速度等隨位移的變化情況例3(多選)靜電場在x軸上的場強E隨

14、x的變化關(guān)系如圖所示，x軸正向為場強正方向，帶正電的點電荷沿x軸運動，則點電荷()A在x2和x4處電勢能相等B由x1運動到x3的過程中電勢能增大C由x1運動到x4的過程中電場力先增大后減小D由x1運動到x4的過程中電場力先減小后增大x軸正向為場強正方向5有一靜電場，電場線平行于x軸，其電勢隨x坐標(biāo)的改變而改變，變化的圖線如圖所示若將一帶負(fù)電粒子(重力不計)從坐標(biāo)原點O由靜止釋放，電場中P、Q兩點的坐標(biāo)分別為1mm、4mm.則下列說法正確的是()A粒子將沿x軸正方向一直向前運動B粒子在P點與Q點加速度大小相等，方向相反C粒子經(jīng)過P點與Q點時，動能相等D粒子經(jīng)過P點與Q點時，電場力做功的功率相等6

15、. (多選)一帶負(fù)電的粒子只在電場力作用下沿x軸正方向運動，其電勢能Ep隨位移x的變化關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是()A粒子從x1處運動到x2處的過程中電場力做正功Bx1、x2處電場強度方向沿x軸正方向Cx1處的電場強度大小大于x2處的電場強度大小Dx1處的電勢比x2處的電勢低命題點四電場中的功能關(guān)系1電場力做功的計算(1)由公式WFlcos計算，此公式只適用于勻強電場，可變形為：WqElcos.(2)由WqU來計算，此公式適用于任何形式的靜電場(3)由動能定理來計算：W電場力W其他力Ek.(4)由電勢能的變化來計算：WABEpAEpB.2幾種功能關(guān)系(1)若只有電場力做功，電勢能與動能之

16、和保持不變；(2)若只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能之和保持不變；(3)除重力外，其他各力對物體所做的功等于物體機械能的變化(4)所有力對物體所做功的代數(shù)和，等于物體動能的變化例4(2015新課標(biāo)全國24)如圖12所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q(q0)的粒子在勻強電場中運動，A、B為其運動軌跡上的兩點已知該粒子在A點的速度大小為v0，方向與電場方向的夾角為60；它運動到B點時速度方向與電場方向的夾角為30.不計重力求A、B兩點間的電勢差圖12拓展延伸如圖13，一質(zhì)量為m、電荷量為q(q0)的液滴，在場強大小為、方向水平向右的勻強電場中運動，運動軌跡在豎直平面內(nèi)A、B為其運動軌跡上的兩

17、點，已知該液滴在A點的速度大小為v0，方向與電場方向的夾角為60；它運動到B點時速度方向與電場方向的夾角為30.求A、B兩點間的電勢差圖137(2015新課標(biāo)全國15)如圖14所示，直線a、b和c、d是處于勻強電場中的兩組平行線，M、N、P、Q是它們的交點，四點處的電勢分別為M、N、P、Q.一電子由M點分別運動到N點和P點的過程中，電場力所做的負(fù)功相等則()圖14A直線a位于某一等勢面內(nèi)，MQB直線c位于某一等勢面內(nèi)，MNC若電子由M點運動到Q點，電場力做正功D若電子由P點運動到Q點，電場力做負(fù)功8(多選)如圖15所示，在豎直平面內(nèi)xOy坐標(biāo)系中分布著與水平方向成45角的勻強電場，將一質(zhì)量為m

18、、帶電荷量為q的小球，以某一初速度從O點豎直向上拋出，它的軌跡恰好滿足拋物線方程ykx2，且小球通過點p(，)已知重力加速度為g，則()圖15A電場強度的大小為B小球初速度的大小為C小球通過點p時的動能為D小球從O點運動到p點的過程中，電勢能減少一、兩個等量異種點電荷電場1電場特征(1)兩個等量異種點電荷電場電場線的特征是：電場線大部分是曲線，起于正電荷，終止于負(fù)電荷；有三條電場線是直線如圖16所示圖16(2)在兩電荷連線上，連線的中點電場強度最小但是不等于零；連線上關(guān)于中點對稱的任意兩點場強大小相等，方向相同，都是由正電荷指向負(fù)電荷；由連線的一端到另一端，電場強度先減小再增大以兩電荷連線為x

19、軸，關(guān)于x0對稱分布的兩個等量異種點電荷的Ex圖象是關(guān)于E軸(縱軸)對稱的U形圖線，如圖17所示圖17圖18(3)在兩電荷連線的中垂線上，電場強度以中點處最大；中垂線上關(guān)于中點對稱的任意兩點處場強大小相等，方向相同，都是與中垂線垂直，由正電荷指向負(fù)電荷；由中點至無窮遠(yuǎn)處，電場強度逐漸減小以兩電荷連線中垂線為y軸，關(guān)于y0對稱分布的兩個等量異種點電荷在中垂線上的Ey圖象是關(guān)于E軸(縱軸)對稱的形圖線，如圖18所示2電勢特征(1)沿電場線，由正電荷到負(fù)電荷電勢逐漸降低，其等勢面如圖19所示若取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，在兩電荷連線上的中點處電勢為零圖19(2)中垂面是一個等勢面，由于中垂面可以延伸到無限遠(yuǎn)

20、處，所以若取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，則在中垂面上電勢為零(3)若將兩電荷連線的中點作為坐標(biāo)原點，兩電荷連線作為x軸，則兩個等量異種點電荷的電勢隨x變化的圖象如圖20所示圖20典例1(多選)某靜電場中的一條電場線與x軸重合，其電勢的變化規(guī)律如圖21所示在O點由靜止釋放一電子，電子僅受電場力的作用，則在x0x0區(qū)間內(nèi)()圖21A該靜電場是勻強電場B該靜電場是非勻強電場C電子將沿x軸正方向運動，加速度逐漸減小D電子將沿x軸正方向運動，加速度逐漸增大二、兩個等量同種點電荷電場1電場特征(1)電場線大部分是曲線，起于正電荷，終止于無窮遠(yuǎn)；只有兩條電場線是直線(如圖22所示)圖22(2)在兩電荷連線上的中點電場

21、強度最小為零；連線上關(guān)于中點對稱的任意兩點場強大小相等，方向相反，都是指向中點；由連線的一端到另一端，電場強度先減小到零再增大(3)若以兩電荷連線中點作為坐標(biāo)原點，沿兩電荷連線作為x軸建立直角坐標(biāo)系，則關(guān)于坐標(biāo)原點對稱分布的兩個等量同種點電荷在連線方向上的Ex圖象是關(guān)于坐標(biāo)原點對稱的圖線，兩個等量正點電荷的Ex圖象如圖23所示的曲線圖23(4)在兩等量同種電荷的連線中垂線上，以中點最小為零；中垂線上關(guān)于中點對稱的任意兩點場強大小相等，方向相反，都沿著中垂線指向無窮遠(yuǎn)處；在中垂線上由中點至無窮遠(yuǎn)處，電場強度先從零開始增大再減小至零，其間必有一個位置場強最大若把中垂線作為y軸，沿中垂線方向的Ey圖

22、象大致如圖24所示的曲線圖242電勢特征(1)兩個等量正點電荷電場中各點電勢均為正值，兩個等量負(fù)點電荷電場中各點電勢均為負(fù)值，兩個等量正點電荷電場的等勢面如圖25所示圖25(2)在兩個等量正點電荷連線上，由連線的一端到另一端電勢先降低再升高，中點處電勢最低但不為零，電勢隨x變化的圖象大致如圖26所示圖26圖27(3)在兩個等量正點電荷連線的中垂線上中點處電勢最高，由中點至無窮遠(yuǎn)處逐漸降低至零若把中垂線作為y軸，沿中垂線方向的y圖象大致如圖27所示的曲線圖28典例2(多選)某靜電場中x軸上的電勢隨x坐標(biāo)變化的圖象如圖28所示，x圖象關(guān)于軸對稱，a、b兩點到O點的距離相等將一電荷從x軸上的a點由靜

23、止釋放后電荷沿x軸運動到b點，運動過程中電荷只受電場力作用，則下列說法正確的是()A該電荷一定帶負(fù)電B電荷在b點時動能為零C從O到b，電荷的電勢能減小D從a到b，電場力對電荷先做正功，后做負(fù)功【課后作業(yè)】題組1電場線、電勢、電勢能、等勢面之間的關(guān)系1. (多選)兩個不規(guī)則帶電導(dǎo)體間的電場線分布如圖所示，已知導(dǎo)體附近的電場線均與導(dǎo)體表面垂直，a、b、c、d為電場中幾個點，并且a、d為緊靠導(dǎo)體表面的兩點，選無窮遠(yuǎn)處為電勢零點，則()A場強大小關(guān)系有EbEcB電勢大小關(guān)系有bdC將一負(fù)電荷放在d點時其電勢能為負(fù)值D將一正電荷由a點移到d點的過程中電場力做正功2. (多選)如圖所示，一帶電粒子在兩個固

24、定的等量正電荷的電場中運動，圖中的實線為等勢面，虛線ABC為粒子的運動軌跡，其中B點是兩點電荷連線的中點，A、C位于同一等勢面上下列說法正確的是()A該粒子可能帶正電B該粒子經(jīng)過B點時的速度最大C該粒子經(jīng)過B點時的加速度一定為零D該粒子在B點的電勢能小于在A點的電勢能3. (多選)位于正方形四頂點上的四個等量點電荷的電場線分布如圖所示，ab、cd分別是正方形兩條邊的中垂線，O點為中垂線的交點，P、Q分別為cd、ab上的點，則下列說法正確的是()AP、O兩點的電勢關(guān)系為POBP、Q兩點的電場強度的大小關(guān)系為EQEPC若在O點放一正點電荷，則該正點電荷受到的電場力不為零D若將某一負(fù)電荷由P點沿著圖

25、中曲線PQ移到Q點，電場力做負(fù)功題組2電勢差與電場強度的關(guān)系4.如圖所示，a、b、c、d是勻強電場中的四個點，它們正好是一個梯形的四個頂點電場線與梯形所在的平面平行ab平行于cd，且ab邊長為cd邊長的一半已知a點的電勢是3V，b點的電勢是5V，c點的電勢是7V由此可知，d點的電勢為()A1VB2VC3VD4V5如圖所示，勻強電場中有a、b、c三點在以它們?yōu)轫旤c的三角形中，a30、c90.電場方向與三角形所在平面平行已知a、b和c三點的電勢分別為(2) V、(2) V和2V，則該三角形的外接圓上最低、最高電勢分別為()A(2) V、(2) VB0、4VC(2) V、(2) VD0、V6. (多

26、選)如圖所示，在正點電荷Q的電場中有M、N、P、F四點，M、N、P為直角三角形的三個頂點，F(xiàn)為MN的中點，M30.M、N、P、F四點處的電勢分別用M、N、P、F表示，已知MN，PF，點電荷Q在M、N、P三點所在平面內(nèi)，則()A點電荷Q一定在MP的連線上B連接PF的線段一定在同一等勢面上C將正試探電荷從P點搬運到N點，電場力做負(fù)功DP大于M題組3靜電場中的圖象問題7. (多選)在x軸上電場強度E與x的關(guān)系如圖所示，O為坐標(biāo)原點，a、b、c為x軸上的點，a、c之間的距離為d，a、c兩點的電場強度大小均為E0，則下列說法中正確的是()AbacOBOabcC將質(zhì)子從a點移到c點，電場力做功大于|eE0

27、d|D將質(zhì)子從a點移到c點，質(zhì)子的電勢能增加8.一帶電粒子在電場中僅受靜電力作用，做初速度為零的直線運動取該直線為x軸，起始點O為坐標(biāo)原點，其電勢能Ep與位移x的關(guān)系如圖所示下列圖象中合理的是()9.如圖9所示，空間中存在沿x軸的靜電場，其電勢沿x軸的分布如圖所示，x1、x2、x3、x4是x軸上的四個點，質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子(不計重力)，以初速度v0從O點沿x軸正方向進(jìn)入電場，在粒子沿x軸運動的過程中，下列說法正確的是()圖9A粒子在x2點的速度為0B從x1到x3點的過程中，粒子的電勢能先減小后增大C若粒子能到達(dá)x4處，則v0的大小至少應(yīng)為D若v0，則粒子在運動過程中的最大動能為3q0題

28、組4電場中的功能關(guān)系10.(多選)如圖所示，處于真空中的勻強電場與水平方向成15角，在豎直平面內(nèi)的直線AB與場強E互相垂直，在A點以大小為v0的初速度水平向右拋出一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球，經(jīng)時間t，小球落下一段距離過C點(圖中未畫出)時其速度大小仍為v0，已知A、B、C三點在同一平面內(nèi)，則在小球由A點運動到C點的過程中()A小球的機械能增加B小球的電勢能增加C小球的重力勢能增加DC點位于AB直線的右側(cè)11(多選)(2015四川理綜6)如圖所示，半圓槽光滑、絕緣、固定，圓心是O，最低點是P，直徑MN水平a、b是兩個完全相同的帶正電小球(視為點電荷)，b固定在M點，a從N點靜止釋放，沿半圓槽

29、運動經(jīng)過P點到達(dá)某點Q(圖中未畫出)時速度為零則小球a()A從N到Q的過程中，重力與庫侖力的合力先增大后減小B從N到P的過程中，速率先增大后減小C從N到Q的過程中，電勢能一直增加D從P到Q的過程中，動能減少量小于電勢能增加量12.如圖12所示，在空間中存在豎直向上的勻強電場，質(zhì)量為m、電荷量為q的物塊從A點由靜止開始下落，加速度為g，下降高度H到B點后與一輕彈簧接觸，又下落h后到達(dá)最低點C，整個過程中不計空氣阻力，且彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，則帶電物塊在由A點運動到C點過程中，下列說法正確的是()圖12A該勻強電場的電場強度為B帶電物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能減少量為C帶電物塊電勢能

30、的增加量為mg(Hh)D彈簧的彈性勢能的增加量為13如圖13所示，水平絕緣粗糙的軌道AB與處于豎直平面內(nèi)的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接，半圓形軌道的半徑Rm，在軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，電場線與軌道所在的平面平行，電場強度E104N/C.現(xiàn)有一電荷量q1.0104 C，質(zhì)量m0.1 kg的帶電體(可視為質(zhì)點)，在水平軌道上的P點由靜止釋放，帶電體恰好能通過半圓形軌道的最高點C，然后落至水平軌道上的D點(圖中未畫出)取g10 m/s2.試求：圖13(1)帶電體運動到圓形軌道B點時對圓形軌道的壓力大??；(2)D點到B點的距離xDB；(3)帶電體在從P開始運動到落至D點的過程中的最大動能

31、(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)【參考答案】2 答案C3 答案C4 答案AD解析沿著電場線的方向電勢逐漸降低，由題圖可知由a到b為電場線方向，故A正確；電場線密集的地方電場強度大，故B錯誤；電荷q由a點移至b點，則電場力做正功，其電勢能將減小，故C錯誤；若在d點再固定一點電荷Q，則由合場強的方向可知電荷q由a移至b的過程中，電場力將做正功，其電勢能將減小，故D正確5 答案C6 答案(1)B點的電勢高于A點的電勢把負(fù)電荷從A移到B，靜電力做正功，電勢能減少，負(fù)電荷在A點的電勢能較大(2)負(fù)電荷從B移動到A時，靜電力做負(fù)功(3)UAB0UBA0例1答案AB解析由于油滴受到的電場力和重力都是恒力，所以合外力

32、為恒力，加速度恒定不變，所以D選項錯；由于油滴軌跡相對于過P的豎直線對稱且合外力總是指向軌跡彎曲內(nèi)側(cè)，所以油滴所受合外力沿豎直向上的方向，因此電場力豎直向上，且qEmg，則電場方向豎直向下，所以Q點的電勢比P點的高，A選項正確；當(dāng)油滴從P點運動到Q點時，電場力做正功，電勢能減小，C選項錯誤；當(dāng)油滴從P點運動到Q點的過程中，合外力做正功，動能增加，所以Q點動能大于P點的動能，B選項正確1 答案B解析若兩個不同的等勢面相交，則在交點處存在兩個不同電勢數(shù)值，與事實不符，A錯；電場線一定與等勢面垂直，B對；同一等勢面上的電勢相同，但電場強度不一定相同，C錯；將一負(fù)電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等

33、勢面，電場力做負(fù)功，D錯2 答案D解析由庫侖定律F可知，粒子在a、b、c三點受到的電場力的大小關(guān)系為FbFcFa，由a，可知abacaa.根據(jù)粒子的軌跡可知，粒子Q與場源電荷P的電性相同，二者之間存在斥力，由cba整個過程中，電場力先做負(fù)功再做正功，且Wba|Wcb|，結(jié)合動能定理可知，vavcvb，故選項D正確例2答案A解析設(shè)OA中點為C，由可得C點的電勢C3 V，CB，即B、C在同一等勢面上，如圖所示，由電場線與等勢面的關(guān)系和幾何關(guān)系知：d1.5 cm.則E V/m200 V/m，A正確3 答案AD解析電場線(電場強度)的方向總是與等電勢面垂直，選項A正確電場強度和電勢是兩個不同的物理量，

34、電場強度等于零的地方，電勢不一定等于零，選項B錯誤沿著電場線方向，電勢不斷降低，電勢的高低與電場強度的大小無必然關(guān)系，選項C錯誤電場線(電場強度)的方向總是從高的等電勢面指向低的等電勢面，而且是電勢降落最快的方向，選項D正確4 答案D解析a、c兩點之間的電勢差U4V(4V)8V，a、c兩點之間沿電場線方向的距離d2Rsin60Rm該勻強電場的場強E40V/m，選項A、B錯誤b、d之間沿電場線方向的距離d2Rcos60Rmb、d之間電勢差UEd8V，由bd8V可得d點的電勢為d4V，選項C錯誤，D正確例3答案BC解析由題圖可知，x1到x4場強先變大，再變小，則點電荷受到的電場力先增大后減小，C正

35、確，D錯誤；由x1到x3及由x2到x4過程中，電場力做負(fù)功，電勢能增大，知A錯誤，B正確5 答案C解析根據(jù)沿電場線方向電勢降低可知，02 mm內(nèi)，電場線沿x軸負(fù)方向，粒子所受的電場力方向沿x軸正方向，粒子做加速運動；在26 mm內(nèi)，電場線沿x軸正方向，粒子所受的電場力方向沿x軸負(fù)方向，粒子做減速運動，6 mm處粒子的速度為零；然后粒子向左先做加速運動后做減速運動，則知粒子在012 mm間做往復(fù)運動，故A錯誤因x圖線的斜率的絕對值表示場強E的大小，則知P點的場強大于Q點的場強，則粒子在P點的加速度大于在Q點的加速度，故B錯誤因P、Q兩點電勢相等，則粒子經(jīng)過P點與Q點時，電勢能相等，由能量守恒定律

36、知動能相等，故速率相等，但電場力不同，則電場力做功的功率不等，故C正確，D錯誤6 答案AD解析由于粒子從x1運動到x2，電勢能減小，因此電場力做正功，粒子所受電場力的方向沿x軸正方向，電場強度方向沿x軸負(fù)方向，選項A正確，B錯誤；由EpqEx，即qE，由于x1處的圖線斜率的絕對值小于x2處圖線斜率的絕對值，因此x1處的電場強度大小小于x2處的電場強度大小，選項C錯誤；沿著電場線方向電勢降低，故x1處的電勢比x2處的電勢低，選項D正確例4答案解析設(shè)帶電粒子在B點的速度大小為vB.粒子在垂直于電場方向的速度分量不變，即vBsin30v0sin60由此得vBv0設(shè)A、B兩點間的電勢差為UAB，由動能

37、定理有qUABm(vv)聯(lián)立式得UAB.拓展延伸答案解析由題意知qEmg，液滴重力不能忽略，把運動分解水平方向：vsin60v0sin30t豎直方向：vcos60v0cos30gt由可得：vv0，t由牛頓第二定律得水平方向加速度ag，水平位移：xv0sin30t(g)t2UABEx7 答案B解析電子帶負(fù)電荷，電子由M點分別運動到N點和P點的過程中，電場力所做的負(fù)功相等，有WMNWMP0，而WMNqUMN，WMPqUMP，q0，所以有UMNUMP0，即MNP，勻強電場中等勢線為平行的直線，所以NP和MQ分別是兩條等勢線，有MQ，故A錯誤，B正確；電子由M點到Q點過程中，WMQq(MQ)0，電子由

38、P點到Q點過程中，WPQq(PQ)0，故C、D錯誤8 答案BC解析由軌跡方程ykx2可知小球運動軌跡為初速度向上的拋物線，合力向右，如圖所示，由受力分析可知mgEq，E，A錯誤聯(lián)立方程gt2，v0t，解得v0，B正確據(jù)動能定理mgEkmv，得Ek，C正確EpWEqmg，D錯誤典例1答案BC解析由于電勢隨x的變化不是均勻變化，即不是常數(shù)，所以該靜電場一定是非勻強電場，且O點電場強度最大，x0處電場強度最小，選項A錯誤，B正確；由電勢變化規(guī)律可知，電場線方向指向x軸負(fù)方向，在O點由靜止釋放一電子，電子所受電場力的方向指向x軸正方向，電子將沿x軸正方向運動，且加速度逐漸減小，選項C正確，D錯誤典例2

39、答案BD解析此x圖象可視為在x軸上關(guān)于坐標(biāo)原點對稱的兩個等量正點電荷，在它們連線上電勢隨x坐標(biāo)變化的圖象由于a、b兩點等電勢，該電荷一定帶正電，由動能定理可知，將該電荷從x軸上的a點由靜止釋放后沿x軸運動到b點，電荷到b點時動能為零，選項A錯誤，B正確；電荷從O運動到b，電勢升高，電荷的電勢能增大，選項C錯誤；電荷從a運動到b，電勢能先減小后增大，電場力對電荷先做正功，后做負(fù)功，選項D正確1答案BD解析同一電場中，電場線密的地方電場強度大，因此EbEc，選項A錯誤；沿電場線方向電勢降低，且導(dǎo)體表面為等勢面，因此bd，選項B正確；由于無窮遠(yuǎn)處電勢為零，故d點電勢為負(fù)，負(fù)電荷放在d點時電勢能為正值

40、，選項C錯誤；由圖可知，ad，Uad0，則將正電荷由a點移至d點的過程中電場力做功WqUad，為正功，選項D正確2答案CD解析從該帶電粒子的運動軌跡看，固定電荷對它有吸引力，由固定電荷帶正電可知，該粒子一定帶負(fù)電，故A錯誤；因為粒子從A運動到B的過程中，只受電場力且電場力先做正功后做負(fù)功，由動能定理知，動能先增加后減小，故B點的動能不是最大，則經(jīng)過B點時的速度不是最大，故B錯誤；B點是兩點電荷連線的中點，合場強為零，故粒子受力為零，則加速度為零，C正確；因為離正電荷越遠(yuǎn)，電勢越低，即AEpB，故D項正確3答案AB解析根據(jù)電場疊加，由圖象可知ab、cd兩中垂線上各點的電勢都為零，所以P、O兩點的

41、電勢相等，A正確；電場線的疏密表示場強的大小，根據(jù)圖象知EPEQ，B正確；四個點電荷在O點產(chǎn)生的電場相互抵消，場強為零，故在O點放一正點電荷，則該正點電荷受到的電場力為零，C錯誤；P、Q電勢相等，若將某一負(fù)電荷由P點沿著圖中曲線PQ移到Q點，電場力做功為零，D錯誤4 答案C解析ab邊與cd邊相互平行，相等長度的兩點電勢差大小相等，a、b兩點的電勢差為2 V，dc距離為ab的2倍，則d、c兩點電勢差也是a、b兩點間電勢差的2倍即4 V，d點的電勢為3 V，C正確5 答案B解析如圖所示，根據(jù)勻強電場的等勢面是平行等間距排列的，且電場線與等勢面處處垂直，沿著電場線方向電勢均勻降落，取ab的中點O，即三角形的外接圓的圓心，且該點電勢為2 V，故Oc為等勢線，作出一條電場線MN，電場方向為M指向N，過a點作aPMN于P點，則有UOPUOa V，UONUOP2，故UON2 V，N點電勢為零，為最低電勢點，同理可知M點電勢為4 V，為最高電勢點6 答案AD解析根據(jù)題意分別畫出MN和FP的中垂線，由幾何關(guān)系知，兩中垂線交點O在MP連線上，如圖所示，則點電荷在圖中的O位置，A項正確，B項錯誤因為是正電荷形成的電場，將正試探電荷從P搬運到N，電場力做正功，C項錯誤因為是正點電荷形成的電場，所以