高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷

1、試卷說明：1、本卷共22道小題，滿分100分，考試時間120分鐘。 2、選擇題的答案請?zhí)顚懺陬}首的答題欄中，解答題要有必要的解答過程，否則不予計分。一、選擇題（每小題3分，滿分24分）請將正確選擇支的代號填在答卷的表格內(nèi)1某學(xué)習(xí)小組在討論“變化的魚”時，知道右圖中的大魚與小魚是位似圖形，若小魚上的點P（a，b）對應(yīng)大魚上的點Q，則點Q的坐標(biāo)為A（2a，2b）B（a，2b）C（2b，2a）D（2a，b）2.現(xiàn)有2008年奧運會福娃卡片20張，其中貝貝6張，京京5張，歡歡4張，迎迎3張，妮妮2張，每張卡片大小、質(zhì)地均勻相同，將畫有福娃的一面朝下反扣在桌子上，從中隨機抽取一張，抽到京京的概率是ABC

2、D3下列名人中：比爾蓋茨 高斯 姚明 諾貝爾 陳景潤 陳省身 高爾基 愛因斯坦，其中是數(shù)學(xué)家的是A B C D4星星學(xué)校準(zhǔn)備開辦一些學(xué)生課外活動的興趣班，結(jié)果反應(yīng)熱烈。各種班的計劃招生人數(shù)和報名人數(shù)，列前三位的如下表所示B班計算機奧數(shù)英語口語計劃人數(shù)1009060班計算機英語口語音樂藝術(shù)報名人數(shù)280250200若計劃招生人數(shù)和報名人數(shù)的比值越大，表示學(xué)校開設(shè)該興趣班相對學(xué)生需要的滿足程度就越高，那么根據(jù)以上數(shù)據(jù)，滿足程度最高的興趣班是ABCDA計算機班； B奧數(shù)班；C英語口語班；D音樂藝術(shù)班5如圖，邊長為1的正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到正方形，圖中陰影部分的面積為ABCD6若不等式組AA1BB1C

3、C1ABCD7.如圖,有三根長度相同橫截面為正方形的直條形木塊、，若將它們靠緊放置在水平地面上時，且A、B、C恰在一直線上，木塊、的體積分別為、，則下列結(jié)論中正確的是A BC D8.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：；，（的實數(shù)）其中正確的結(jié)論有A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個二、填空題（每小題3分，滿分24分）9.在數(shù)學(xué)中，規(guī)定10.如圖，圓柱形開口杯底部固定在長方體水池底，向水池勻速注入水（倒在杯外），水池中水面高度是h，注水時間為t，則h與t之間的關(guān)系大致為下圖中的 （填標(biāo)號）.hOthOthOthOt11一個叫巴爾末的中學(xué)教師成功地從光譜數(shù)據(jù)，中得到巴爾末公式，從而打

4、開了光譜奧秘的大門，請你按照這種規(guī)律，寫出第n（n1）個數(shù)據(jù)是12印度數(shù)學(xué)家什迦羅（1141年-1225年）曾提出過“荷花問題”：（如圖所示） 平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮； 出泥不染亭亭立，忽被強風(fēng)吹一邊， 漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠(yuǎn)；能算諸君請解題，湖水如何知深淺？ 請用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識回答這個問題：13若反比例函數(shù)的圖像相交于兩點，則.14將拋物線向右平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得拋物線的表達式為15.對正實數(shù)作定義，若，則的值是_16在直線l上依次擺放著七個正方形（如圖4所示），已知斜放置的三個正方形的面積分別1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S

5、4，則S1+ S2+ S3+ S4=圖4畢業(yè)學(xué)校：_ 姓名：_ 考號：_ 臨時班級：_密 封 線 內(nèi) 請 不 要 答 題南雅中學(xué)高一新生入學(xué)考試答卷一、選擇題答題框題號12345678答案二、填空題9、_ 10、_ 11、_ 12、_ _ 13、_14、_ 15、_ 16、_三、解答題（滿分30分）17.(6分)化簡并求值：，其中，；18.（8分）已知、且、中恰有三個數(shù)相等，求的值.19.（8分）街道旁邊有一根電線桿AB和一塊半圓形廣告牌，有一天，小明突然發(fā)現(xiàn)，在太陽光照射下，電線桿的頂端A的影子剛好落在半圓形廣告牌的最高處G，而半圓形廣告牌的影子剛好落在地面上一點E，已知BC=5米，半圓形的

6、直徑為6米，DE=2米。（1）求電線桿落在廣告牌上的影長（即的長度，精確到）（2）求電線桿的高度。 太陽光ABCDOEFG20（8分）A地產(chǎn)汽油，B地需要汽油，汽車自A地運汽油往B地，往返所需的汽油正好等于滿載汽油的噸數(shù)，故無法直接自A地運往B地因此，需在中途設(shè)一油庫為中間站C，自A往返于A、C間的汽車將油從A地運送至C地，然后再由往返于C、B間的汽車將油從C地運至B地設(shè)A、B兩地的路程為s，B地收到的汽油噸數(shù)與A地運出汽油的噸數(shù)之比為運油率k（1）當(dāng)ACs時，求運油率k的值（2）當(dāng)AC為何值時，運油率最大？并求出此時的運油率k 四、綜合題（本題滿分10分）21.據(jù)某氣象中心觀察和預(yù)測：發(fā)生于

7、M地的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度V（km/h）與時間t（h）的函數(shù)圖象如圖所示，過線段OC上一點T（t,O）作橫軸的垂線L，梯形OABC在直線L左側(cè)部分的面積即為t（h）內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程S（km）.(1)當(dāng)t=4時，求S的值；（2）將S隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來；（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650km，試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到N 城，如果會，在沙塵暴發(fā)生后多長時間它將侵襲到N城？如果不會，請說明理由。密 封 線 內(nèi) 請 不 要 答 題五、綜合題(本題滿分12分)22已知二次函數(shù).（1）若a=2，c= -3，且二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（-1，-2），求b的值；（2）若a=2，b+ c=-2，b> c，且