高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷

1、試卷說(shuō)明：1、本卷共22道小題，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間120分鐘。 2、選擇題的答案請(qǐng)?zhí)顚?xiě)在題首的答題欄中，解答題要有必要的解答過(guò)程，否則不予計(jì)分。一、選擇題（每小題3分，滿(mǎn)分24分）請(qǐng)將正確選擇支的代號(hào)填在答卷的表格內(nèi)1某學(xué)習(xí)小組在討論“變化的魚(yú)”時(shí)，知道右圖中的大魚(yú)與小魚(yú)是位似圖形，若小魚(yú)上的點(diǎn)P（a，b）對(duì)應(yīng)大魚(yú)上的點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為A（2a，2b）B（a，2b）C（2b，2a）D（2a，b）2.現(xiàn)有2008年奧運(yùn)會(huì)福娃卡片20張，其中貝貝6張，京京5張，歡歡4張，迎迎3張，妮妮2張，每張卡片大小、質(zhì)地均勻相同，將畫(huà)有福娃的一面朝下反扣在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張，抽到京京的概率是ABC

2、D3下列名人中：比爾蓋茨 高斯 姚明 諾貝爾 陳景潤(rùn) 陳省身 高爾基 愛(ài)因斯坦，其中是數(shù)學(xué)家的是A B C D4星星學(xué)校準(zhǔn)備開(kāi)辦一些學(xué)生課外活動(dòng)的興趣班，結(jié)果反應(yīng)熱烈。各種班的計(jì)劃招生人數(shù)和報(bào)名人數(shù)，列前三位的如下表所示B班計(jì)算機(jī)奧數(shù)英語(yǔ)口語(yǔ)計(jì)劃人數(shù)1009060班計(jì)算機(jī)英語(yǔ)口語(yǔ)音樂(lè)藝術(shù)報(bào)名人數(shù)280250200若計(jì)劃招生人數(shù)和報(bào)名人數(shù)的比值越大，表示學(xué)校開(kāi)設(shè)該興趣班相對(duì)學(xué)生需要的滿(mǎn)足程度就越高，那么根據(jù)以上數(shù)據(jù)，滿(mǎn)足程度最高的興趣班是ABCDA計(jì)算機(jī)班； B奧數(shù)班；C英語(yǔ)口語(yǔ)班；D音樂(lè)藝術(shù)班5如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到正方形，圖中陰影部分的面積為ABCD6若不等式組AA1BB1C

3、C1ABCD7.如圖,有三根長(zhǎng)度相同橫截面為正方形的直條形木塊、，若將它們靠緊放置在水平地面上時(shí)，且A、B、C恰在一直線(xiàn)上，木塊、的體積分別為、，則下列結(jié)論中正確的是A BC D8.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：；，（的實(shí)數(shù)）其中正確的結(jié)論有A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)二、填空題（每小題3分，滿(mǎn)分24分）9.在數(shù)學(xué)中，規(guī)定10.如圖，圓柱形開(kāi)口杯底部固定在長(zhǎng)方體水池底，向水池勻速注入水（倒在杯外），水池中水面高度是h，注水時(shí)間為t，則h與t之間的關(guān)系大致為下圖中的 （填標(biāo)號(hào)）.hOthOthOthOt11一個(gè)叫巴爾末的中學(xué)教師成功地從光譜數(shù)據(jù)，中得到巴爾末公式，從而打

4、開(kāi)了光譜奧秘的大門(mén)，請(qǐng)你按照這種規(guī)律，寫(xiě)出第n（n1）個(gè)數(shù)據(jù)是12印度數(shù)學(xué)家什迦羅（1141年-1225年）曾提出過(guò)“荷花問(wèn)題”：（如圖所示） 平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮； 出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊， 漁人觀(guān)看忙向前，花離原位二尺遠(yuǎn)；能算諸君請(qǐng)解題，湖水如何知深淺？ 請(qǐng)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)回答這個(gè)問(wèn)題：13若反比例函數(shù)的圖像相交于兩點(diǎn)，則.14將拋物線(xiàn)向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得拋物線(xiàn)的表達(dá)式為15.對(duì)正實(shí)數(shù)作定義，若，則的值是_16在直線(xiàn)l上依次擺放著七個(gè)正方形（如圖4所示），已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別1、2、3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S

5、4，則S1+ S2+ S3+ S4=圖4畢業(yè)學(xué)校：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 臨時(shí)班級(jí)：_密 封 線(xiàn) 內(nèi) 請(qǐng) 不 要 答 題南雅中學(xué)高一新生入學(xué)考試答卷一、選擇題答題框題號(hào)12345678答案二、填空題9、_ 10、_ 11、_ 12、_ _ 13、_14、_ 15、_ 16、_三、解答題（滿(mǎn)分30分）17.(6分)化簡(jiǎn)并求值：，其中，；18.（8分）已知、且、中恰有三個(gè)數(shù)相等，求的值.19.（8分）街道旁邊有一根電線(xiàn)桿AB和一塊半圓形廣告牌，有一天，小明突然發(fā)現(xiàn)，在太陽(yáng)光照射下，電線(xiàn)桿的頂端A的影子剛好落在半圓形廣告牌的最高處G，而半圓形廣告牌的影子剛好落在地面上一點(diǎn)E，已知BC=5米，半圓形的

6、直徑為6米，DE=2米。（1）求電線(xiàn)桿落在廣告牌上的影長(zhǎng)（即的長(zhǎng)度，精確到）（2）求電線(xiàn)桿的高度。 太陽(yáng)光ABCDOEFG20（8分）A地產(chǎn)汽油，B地需要汽油，汽車(chē)自A地運(yùn)汽油往B地，往返所需的汽油正好等于滿(mǎn)載汽油的噸數(shù)，故無(wú)法直接自A地運(yùn)往B地因此，需在中途設(shè)一油庫(kù)為中間站C，自A往返于A(yíng)、C間的汽車(chē)將油從A地運(yùn)送至C地，然后再由往返于C、B間的汽車(chē)將油從C地運(yùn)至B地設(shè)A、B兩地的路程為s，B地收到的汽油噸數(shù)與A地運(yùn)出汽油的噸數(shù)之比為運(yùn)油率k（1）當(dāng)ACs時(shí)，求運(yùn)油率k的值（2）當(dāng)AC為何值時(shí)，運(yùn)油率最大？并求出此時(shí)的運(yùn)油率k 四、綜合題（本題滿(mǎn)分10分）21.據(jù)某氣象中心觀(guān)察和預(yù)測(cè)：發(fā)生于

7、M地的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng)，其移動(dòng)速度V（km/h）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象如圖所示，過(guò)線(xiàn)段OC上一點(diǎn)T（t,O）作橫軸的垂線(xiàn)L，梯形OABC在直線(xiàn)L左側(cè)部分的面積即為t（h）內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過(guò)的路程S（km）.(1)當(dāng)t=4時(shí)，求S的值；（2）將S隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來(lái)；（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650km，試判斷這場(chǎng)沙塵暴是否會(huì)侵襲到N 城，如果會(huì)，在沙塵暴發(fā)生后多長(zhǎng)時(shí)間它將侵襲到N城？如果不會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由。密 封 線(xiàn) 內(nèi) 請(qǐng) 不 要 答 題五、綜合題(本題滿(mǎn)分12分)22已知二次函數(shù).（1）若a=2，c= -3，且二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，-2），求b的值；（2）若a=2，b+ c=-2，b> c，且