2019屆浙江金華六校聯(lián)考中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019屆浙江金華六校聯(lián)考中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_ 班級_ 分數(shù)_題號-二二三四總分得分、選擇題1. - 2 的倒數(shù)是（）A. 2 B. - C .- D .-22 22. 下面幾何體的俯視圖是（）3.下列計算正確的是()A. 2a3+a2=2a5 B .(- 2ab) 3=- 2ab3A. x 工 4 B . x4 D. xV4C. 2a3 a2=2a D4. 若 y=-有意義, 則 x 的取值范圍是（6.若用半徑為 9,圓心角為 120。的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計），則這個）7.如圖，雙曲線 y=經(jīng)過點 A（ 2，2）與點 B（4，m，則厶 AO 的面積為（）

2、 工8.如圖， 一張半徑為 1 的圓形紙片在邊長為 a （ a 3）的正方形內(nèi)任意移動，則該正方形 內(nèi)，這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是（）A. a2 nB.(4 n)a2C.nD.4 nEOD=40，則/ D 等于 (69.如圖，在圓錐形的稻草堆頂點 P 處有一只貓，看到底面圓周上的點 A 處有一只老鼠，貓沿著母線 PA 下去抓老鼠，貓到達點 A 時，老鼠已沿著底面圓周逃跑，貓在后面沿著相同 的路線追，在圓周的點 B 處抓到了老鼠后沿母線 BP 回到頂點 P 處在這個過程中，假設(shè) 貓的速度是勻速的，貓出發(fā)后與點P 距離 s，所用時間為 t，貝 V s 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系圖象是（）

3、10.如圖，AB 是OO的直徑，BC 丄 AB,垂足為點 B,連接 CO 并延長交OO于點 D E,連接 AD 并延長交 BC 于點 F.則下列結(jié)論正確的有（ ）Z步CEB鈴嗖；點F是 BC 的中點；若鈴弓，皿孚、填空題11. 分解因式：a2 - 4=_12. 一組數(shù)據(jù) 1, 2, a 的平均數(shù)為 2,另一組數(shù)據(jù)-1, a, 1, 2, b 的唯一眾數(shù)為-I，則數(shù)據(jù)-1, a, 1, 2, b 的中位數(shù)為 _ .13.函數(shù) y=ax+b 的圖象如圖，則方程 ax+b=0 的解為 為；不等式 0vax+b W2 的解集A. 1 B . 2 C . 3 D . 414.用等腰直角三角板畫/AOB=

4、45,并將三角板沿 B 方向平移到如圖所示的虛線處后繞點 M 逆時針方向旋轉(zhuǎn) 22,則三角板的斜邊與射線 OA 的夾角a為度.15.在平面直角坐標系中，A (1, 1), B (- 1 , 1), C (- 1 , - 2), D (1,- 2),把 一條長為 2016 個單位長度且沒有彈性的細線(線的粗細忽略不計)的一端固定在點A 處,并按 A- B- C- D- A-.的規(guī)律緊繞在四邊形 ABCD 勺邊上，貝畔田線另一端所在位置的點16.如圖，拋物線 y=ax2+bx+c ( a 工 0)的圖象經(jīng)過點 A, B, C,已知點 A 的坐標為(-3,0),點 B 的坐標為(1, 0),點 C

5、在 y 軸的正半軸上，且/ CAB=30，若直線 I : y=JJ x+m 從點 C 開始沿 y 軸向下平移.(2)以動直線 I 為對稱軸，線段 AC 關(guān)于直線 l 的對稱線段A C與拋物線有交點，寫出 m 的取值范圍_ .四、解答題18.如圖，已知 E、F 分別是？ABCD 的邊 BC AD 上的點，且 BE=DF(2)若 BC=10ZBAC=90，且四邊形 AECF 是菱形，求 BE 的長.A (- 2, 2), B (- 3 , - 2)m的值為19.如圖，在平面直角坐標系中,(1)若點C與點A關(guān)于原點O對稱，則點 C 的坐標為 位得到點 D,則點 D 的坐標為 ；;將點 A 向右平移

6、5 個單(2)在由點 A, B, C, D 組成的四邊形 ABCD 內(nèi) (不包括邊界)任取一個橫、縱坐標均為 整數(shù)的點，求所取的點恰好落在雙曲線“二 的概率.r20. “校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注春節(jié)期間，小明隨機調(diào)查了城區(qū)若干名同 學(xué)和家長對中學(xué)生帶手機現(xiàn)象的看法統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：(1) 這次的調(diào)查對象中，家長有人；(2)圖中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)為度；(3) 開學(xué)后，甲、乙兩所學(xué)校對各自學(xué)校所有學(xué)生帶手機情況進行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)兩校共有 2384 名學(xué)生帶手機，且乙學(xué)校帶手機的學(xué)生數(shù)是甲學(xué)校帶手機學(xué)生數(shù)的一，求甲、乙兩校中帶手機的學(xué)生數(shù)各有多少？-b21對于平面直角

7、坐標系 xOy 中的點 P (a, b),若點 P的坐標為(，一，ka+b)(其 中 k 為常數(shù)，且k 工 0),則稱點 P為點 P 的“k屬派生點”.4例如：P ( 1, 4)的“2屬派生點”為 P( 1+ , 2X1+4),即 P( 3, 6).J1Q0(1)點 P (- 1 , - 2)的“2屬派生點” P的坐標為 _;若點 P 的“k屬派生點” P的坐標為(3, 3),請寫出一個符合條件的點P 的坐標(2)若點 P 在 x 軸的正半軸上，點 P 的“k屬派生點”為 P點，且 OPP 為等腰直角 三角形，求k 的值.22.如圖，00中，F(xiàn)G AC 是直徑，AB 是弦，F(xiàn)G 丄 AB,垂足

8、為點 P,過點 C 的直線交 AB 的延長線于點 D,交 GF 的延長線于點 E,已知 AB=400的半徑為 J .(1)分別求出線段 AP CB 的長；(2) 如果 0E=5 求證：AP=BP 丄 AB=2e(3) 如果 tanZE=，求 DE 的長.-23.小明在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，對一個數(shù)學(xué)問題作如下探究：問題情境：如圖 1，四邊形 ABCD 中, AD/ BC 點 E 為 DC 邊的中點，連接 AE 并延長交 BC問題遷移：如圖 2 :在已知銳角ZAOB 內(nèi)有一個定點 P.過點 P 任意作一條直線 MN 分別 交射線OA 0B 于點 M N.小明將直線 MN 繞著點 P 旋轉(zhuǎn)的過程

9、中發(fā)現(xiàn)， MON 的面積存在 最小值，請問當直線 MN 在什么位置時， MON 的面積最小，并說明理由.將四邊形 OABC 分成兩個四邊形，求其中以點O 為頂點的四邊形面積的最大值.24.如圖，在 Rt AOB,ZAOB=90AOM , BO=1 AB 的垂直平分線交 AB 于點 E, 交射線 BO于點 F,點 P 從點 A 出發(fā)沿射線 AO 以每秒個單位的速度運動，同時點 Q 從 點 O 出發(fā)沿 OB 方向以每秒 1 個單位的速度運動，當點 Q 到達點 B 時，點 P、Q 同時停止運（3）以 O 為原點，OA 所在直線為 x 軸，建立直角坐標系，若 P、Q 關(guān)于點 O 的對稱點分別 為P、Q

10、，當線段 P Q，與線段 EF 有公共點時，拋物線 y=ax2+1 經(jīng)過 P Q 的中點, 此時的拋物線與x 正半軸交于點 MOB 和經(jīng)過防疫站測得/ AOB=66，/ POB=30 , 考數(shù)據(jù)：sin660.91 , tan66OA OB 之間有一村莊 Q 發(fā)生疫情，防疫部門計劃以公路MN 為隔離線，建立一個面積最小的三角形隔離區(qū)厶OP=4km 試求 MON 的面積.2.25 ,OAMON 若（結(jié)果精確到 0.1km2）（參拓展延伸：如圖 4，在平面直角坐標系中，99（6， 0）（6， 3）（ ,）、2 2（4、2）； - - 1.73 ）O 為坐標原點，點，過點 p 的直線 lA、B、C、

11、P 的坐標分別為與四邊形 OAB組對邊相交,P 的一條直線1求 a 的取值范圍；2求點 M 移動的運動速度.第 4 題【答案】參考答案及解析第 1 題【答案】bI【解析】試題分析；-2的倒數(shù)是-* .W故選；匚第 2 題【答案】A【解析】試題分析：從上面看這個幾何體只有一床且有3個小正萬形故選取第 3 題【答案】bI【解析】試題分析：氛2aW2a-不是同類頂?shù)t洽并，故本選項錯i去肌 U 臨）故本選項錯誤jC、故本迭項正確$K #b丄二f ,故本選項錯誤.b h故選c 【解析】第 7 題【答案】試題分析；要使/=鼻=：有意兒 則有4PU即；:) XCD- - XODXBD77?=-X2X2+-

12、X (2+1) X (4-2) - - X4X1p3.故選B.第 8 題【答案】第 10 題【答案】【解析】 試題汁析；小正方形的面積罡；lj當圓運動到正方形姑個角上時，形成制硼它的面隅J則這張圓形舐片“不能接觸到的部分的面積是4 (1-y ) =4-K.斗故選D.第 9 題【答案】A【解析】試題井析福沿著母線去抓老鼠貓到達點他b隨看七的增大而增丸T老鼠沿著底面圓周逛跑，貓在后面沼看相同的路線追吋,礙看t的增大不發(fā)生變出丁在圓周的點B處執(zhí)到了老鼠后沿母綁F回到頂點?處時， 二溺看t的舞大而減小.故選：乩c【解析】試題分析：證明：(1) VBC丄AB于點B；.ZCBD+ZABD=90 ,TZBA

13、I+ZABD=90；.ZCBD=ZBAD,.eZBAD=ZCEB,/.ZCEB=ZCBD,故正確(2) ，ZC=ZC, ZCEB=ZCBD,.AEBCABDC,.BD二CD故正確3) eZEBD=ZBDF90 ,.DF/BE,假設(shè)點F是FC的中點,則點D是EC的中點，ED二DC,TED是直徑，長度不變j而DC的長度是不定的,DC不一定等于ED,故是錯誤的BD 3AB 2設(shè)BC=3x, AB=2x,/.OB=OD=x,二在RTACB0中，0C=/10 x； .CD= ( 710 - 1) x第 11 題【答案】(s+2)( a 2).【解析】試題分析：汁4= (#2 (-2).第 12 題【答案

14、】1I【解析】工臣井析；T組數(shù)據(jù)1, 2湖平均數(shù)為2,.l+2+a=3X2二數(shù)據(jù)-1, a, 1, 2, b的唯一僉數(shù)為-1,/.fc=- L,二數(shù)據(jù)-b的中位數(shù)為匚般秦為：1 第 13 題【答案】lr=3j 0 x3【解析】試題分析：方程追汁b=0的解為炸鋪不等式02的解集対 OWQ故答聚為滬3j 0=81 j ( - lj - 2) D 1,. - 2),- .第 16 題【答案】【解析】試題分析：如圖1所示：過點咋DE丄卅由，垂足為E,過點M乍鉱丄DE,垂足為F.ZADC=90 .ZADF+ZCDE=90 .TZADF十ZDAF=90 ,/.ZDAF=ZCDE.ZZI4F =CDE在Rt

15、ZAFD和RtZXDEC中厶岀D =DEC ,AD = DC/.RtAAFDRtADEC ADE, LF=CE.設(shè)點D的坐標為(r,y/3x+m) j則匯二曲x+m=D, x+3=曲-VI x -m.超得；2x4-3=71 ;解得二2歷-3./.zi=za?*/Z3=50 -Z2i-ZL,Z3-Z4,.AE=BE,.BE=AEI=- BB52第19題【答案】(1) (2, -2) ; (3, 2) (2)概率為【解析】翳命牘橫站績聽皆它們的坐標符號相反確定C點坐標，根據(jù)點的平移方小BCxD,上卅趣解析(1)CD-/A (-2, 2),二與點A關(guān)于原點0對稱的C點坐標(2, -2) j故答案為：

16、2, -2),將點A向右平移5個單位得到點D,則點D的坐標為(-2+5, 2),即(3, 2),故答案為，(3, 2); 恰好落在雙曲線的點橫縱坐標之積為2,X橫、縱坐標均為整數(shù)的點共有15個， 橫縱坐標之積為2且在由點A, B?C, D組成的四邊形ABCD內(nèi)的有(2, 1) (2, -1),共2個,概率為右2L5包圍肉單慣.縱坐標均羽2且在由點A, B, 6 D組第 20 題【答案】(D 400 (2) 36 (3)甲、乙兩樓中帯手機的學(xué)生數(shù)分另時訓(xùn)。人，994人解析】試題分析；認為無所謂的有鈾人，占總?cè)藬?shù)的孫h據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)贊成的人數(shù)所占的比例是：半,所占的比例乘以3迂艮冋求解40Q3

17、)甲、乙兩校中帶手機的學(xué)生數(shù)分別有以根擄兩校共有238諂學(xué)主帶手機.且乙學(xué)校帶手機的學(xué)生數(shù)是甲學(xué)校帶手機學(xué)生數(shù)的* 即可列方程組，從而求解.試題解析：(1)長人數(shù)対30 20400* 表示家長跆費成丹的圓角的度數(shù)為羽X360&咖4003)設(shè)甲、乙兩檢中帶手機的學(xué)生數(shù)分別有叭幾卜卜尸2384fY=14go則由題意有3，解得:口v = -xV = 894V 5L即甲、乙兩校中帶手機的學(xué)生數(shù)分別有1490人，旳4人第 21 題【答案】(1)( 一2, - 4) , (1, 2) (2) 1【解析】試題分析：（1）只需把a=-l, b=-2, W2代入+ , ka+b）即可求出P，的坐標.rf

18、g（3, 3）可求出日，從而有M.任取一個蹴可求出對應(yīng)的b,從而得到符合條件的點卩的一2）設(shè)點F坐標為 ,從而有 L3 ka）,顯然計丄0P,由條件可得OF=PW ,從而求出k 試題解析：（1）當a1, 2-2,姑2時，b-2a + =- 1-=_2, ka+b=2乂 （ -1）一2=_4,k2.點P（-l, -2）的“2屬派生點”P丿的坐標為（-2, -4）.故答親為；（ 2, 4） 由題可得：k ,kij十O = 3.ka+bk .a+b=3. *.b=3- a.當滬1時，h=2,此時點P的坐標為（1, 2）.故答案為：（1, 2說明：只妾點P的橫坐標與縱坐標的和等于3即可.0.點P的坐標

19、為（4 0）,加的坐標為（a,鮎）/.PPX丄0P.OPP，為等腰直角三角形，第 22 題【答案】(1)AP=CB=2 (2) (2) AP=BP=y AB二2;(3) DE應(yīng).3【解析】試題分析： 根據(jù)圓周角定理由AC為直徑得ZADCmO ,在Rt皿中，根據(jù)勾股定理可計算出BC=2,再根據(jù)垂徑走理由直徑FG丄AB得到AP=BP=- AB=2;2剔隔 3的中位線,貝噸再計算出等務(wù)券，噸相似三角形的城方3)根擄平行線的性質(zhì)由BC“EP得到ZDC滬ZE,則tanZDCB=tanZE=|-,在RtABCD中，根據(jù)正切的2定義計算出旳用 根抿勾股定理計算出CD=JII ,然后根據(jù)平行線分線段成比例定理得欝=靂DE DP,再利用比例性質(zhì)可計算出DE二座.3試題解析：(1)解：.加為直徑，.ZABC=9O在RtAABC中AC=2-75 , AB=4,BC=AC - AB-=2J直徑阿丄AB,. AP二BP二丄AB二2;22）證明AP=BP, AO=OC.OP為A ABC的中位線，OP二丄EC二1，2EOCAAOP,根據(jù)相似的性質(zhì)得到ZOCE=ZOPA=0 ,然后根據(jù)切線的判定定理得到DE是第 23 題【答案】問題情境:問題遷移：當點P是測的中點時皿:、最小運用：Q10.31d拓展延伸：10【解析】試題分析：問題情境：根