2019學(xué)年高中數(shù)學(xué)必修1同步練習(xí)：第17課時指數(shù)函數(shù)的基本內(nèi)容

1、第 17 課時指數(shù)函數(shù)的基本內(nèi)容1-課時目標(biāo)11.理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義.2 .會求與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的定義域和值域.3 會畫指數(shù)函數(shù)的圖象，能用指數(shù)函數(shù)的圖象解決一些簡單的問題.1指數(shù)函數(shù)的定義.函數(shù) y=a（a 0,且 1）叫做指數(shù)函數(shù).2 .指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)a10vav1圖象|L 1opJ定義域R值域(0，-卜8)性質(zhì)定點圖象過點（0,1）即 a0= 1x0 時，y 1; x = 0 時，yx 0 時，0vyv1； x = 0 時，相應(yīng)的 y 值=1; xv0 時，0vyv1.y = 1; xv0 時，y 1.（時間：45 分鐘，滿分：90 分）一、選擇題（本大題共 6 小題，每小題

2、5 分，共 30 分）1.下列函數(shù)中，是指數(shù)函數(shù)的是（）課時作業(yè)A. y= x2B . y= 32x+1x2xC. y=3X4D.y=3答案：D解析：A 項中函數(shù)的底數(shù)是自變量x,指數(shù)是常數(shù) 2，故不是指數(shù)函數(shù)；B 項中函數(shù)的底數(shù)是常數(shù) 3,指數(shù)是 2x + 1,而不是自變量 x，故不是指數(shù)函數(shù)；對于C 項，這個函數(shù)中 4x的系數(shù)是 3，不是 1,故不是指數(shù)函數(shù)；D 項中函數(shù)可以化為 y = 9x，符合指數(shù)函數(shù)的定義，而y=32x與 y= 9x的定義域與對應(yīng)關(guān)系相同，所以它們是同一函數(shù)，即 y= 32x是指數(shù)函數(shù).故選 D.2 .對函數(shù) y= $),使 0y1 的 x 為()A. x0 B .

3、 x0 D . x1答案：C3.函數(shù) y = (a2 3a+ 3)ax是指數(shù)函數(shù)，則有()A. a= 1 或 a= 2 B . a = 1C. a= 2 D . a1，且 a2答案：C解析：由指數(shù)函數(shù)的概念，得a2 3a+ 3= 1，解得 a= 1 或 a= 2.當(dāng) a = 1 時，底數(shù)是 1,不符合題意，舍去；當(dāng)a= 2 時，符合題意，故選 C.4 .函數(shù) y =2x-18 的定義域為()A. 3 ,+) B . 4 ,+)C. (3 ,+) D . (4 ,+)答案：B解析：要使函數(shù)有意義，需 2x1 80,貝 U 2x18= 23,Ax 13.得 x4.故選 B.5.當(dāng) x0 時，函數(shù)

4、f(x) = (a2 1)x的值總大于 1,則實數(shù) a 的取值范圍是()A.1v|a|v2 B.|a|v1C. |a| 1 D . |a| 2答案：D解析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)知 a2 1 1,即卩 a22 , |a| 2.6.下列函數(shù)中，定義域與值域相同的是()x1A. y= 2B . y =;x 11 1C. y= 3 百 D . y = 2x答案：C1解析：A 選項中，y= 2x的定義域為 R 值域為(0，+m) ； B 選項中，y =的定義域為x 11x|x豐1，值域為y|y豐0; C 選項中，x 10? x1，所以 y= 3 力 的定義域為(1 ,+),1丄1又-0?3 門30= 1,所

5、以其值域也為(1 ,+) ; D 選項中，y = 2x的定義域為(x 11x 10)U(O,+s)，而xM0?2xO 且 2x豐1,所以其值域為(0,1)U(1 ,+).所以選 C.X二、 填空題(本大題共 3 個小題，每小題 5 分，共 15 分)7._函=的定義域為.答案：x| 2Wxw3解析：1 3“160? 3“&61? x2 x 6W0? 2wx0 且 1,則函數(shù) f(x) = a2x4+ 3 的圖象恒過定點 _ .答案：(2,4)解析：令 2x 4 = 0，得 x= 2, f(2) = a0+ 3= 4,函數(shù) f(x) = a2x4+ 3 的圖象恒過定 點(2,4).2x,

6、 x0答案：(1,0)U(0,1)解析：由 x0,得 02x0,得一 1 2x0 , a 1)在1,2上的最大值比最小值大 -，求 a 的值.2a解：(1)當(dāng) a1 時，f(x)在1,2上單調(diào)遞增，故 a a =-，即 2a 3a = 0.因為 a0,所以 a =3,2a2(2)當(dāng) 0a0,所以 a =綜上，a =或2能力提升x212. (5 分)若集合 A=y|y = 2 , x R, B= y|y = x , x R，則()A. A?B B . A? BC. AuB D . A= B答案：A解析：A= y|y 0 , B= y|y 0，故 A K13.(15 分)對于 A 年可成材的樹木，在此期間的年生長率為a%以后的年生長率為b%(ab)，樹木成材后，既可以出售樹木，重栽新樹苗；也可讓其繼續(xù)生長.(1) 問哪一種方案可獲得較大的木材量？1(2) 對于 5 年成材的樹木，用哪種方案可獲得較大的木材量？(25沁1.149)解：(1)只需考慮 2A 年的情形，設(shè)新樹苗的木材量為Q 則 2A 年后有兩種結(jié)果：1連續(xù)長 2A 年，木材量 N= Q(1 + a%)A(1 + b%)A;2生長 A 年后再重栽，木材量 M= 2Q(1 + a%)A.M 2vN= 1 +濟A，當(dāng)(1 + b%fv2 時，用重栽的方案較好；當(dāng)(1 + b%)A 2 時，用連續(xù)生長的方案較好.(