含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程習(xí)題附答案

1、6.2.5含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程 完成時(shí)間：40min一選擇題（共30小題）1已知|2x|=4，則x的值是（）A3B9C3或9D以上結(jié)論都不對(duì)2已知關(guān)于x的方程|5x4|+a=0無(wú)解，|4x3|+b=0有兩個(gè)解，|3x2|+c=0只有一個(gè)解，則化簡(jiǎn)|ac|+|cb|ab|的結(jié)果是（）A2aB2bC2cD03方程|3x|+|x2|=4的解的個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D34已知關(guān)于x的方程mx+2=2（mx）的解滿足方程|x|=0，則m的值為（）AB2CD35方程|2x6|=0的解是（）A3B3C±3D6若|x1|=3，則x=（）A4B2C±4D4或27方程|2x1|=4x+5

2、的解是（）Ax=3或x=Bx=3或x=Cx=Dx=38若關(guān)于x的方程|x|=2x+1的解為負(fù)數(shù)，則x的值為（）ABCD19方程|x3|+|x+3|=6的解的個(gè)數(shù)是（）A2B3C4D無(wú)數(shù)個(gè)10若|x2|=3，則x的值是（）A1B1C1或5D以上都不對(duì)11方程|3x|=18的解的情況是（）A有一個(gè)解是6B有兩個(gè)解，是±6C無(wú)解D有無(wú)數(shù)個(gè)解12如果|x1|+x1=0，那么x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx113若|2000x+2000|=20×2000，則x等于（）A20或21B20或21C19或21D19或2114已知關(guān)于x的方程|x|=axa有正根且沒有負(fù)根，則a的取值

3、范圍是（）Aa1Ba1Ca2或a2Da1或a115適合|2a+7|+|2a1|=8的整數(shù)a的值的個(gè)數(shù)有 （）A2B4C8D1616若|x|=3x+1，則（4x+2）2005=（）A1B0C0或1D117方程|2x1|a=0恰有兩個(gè)正數(shù)解，則a的取值范圍是（）A1a0B1a1C0a1Da118已知xy=4，|x|+|y|=7，那么x+y的值是（）A±B±C±7D±119適合關(guān)系式|3x4|+|3x+2|=6的整數(shù)x的值有（）個(gè)A0B1C2D大于2的自然數(shù)20若單項(xiàng)式2a|x|b|4x|和32ab3x的相同字母的指數(shù)相同，則x的整數(shù)值等于（）A1B1C

4、77;1D±1以外的數(shù)21方程|2007x2007|=2007的解是（）A0B2C1或2D2或022滿足|x1|x|x1|+|x|=1的x的值是（）A0B±CD±23如果方程|3x|ax1=0的根是負(fù)數(shù)，那么a的取值范圍是（）Aa3Ba3Ca3Da324關(guān)于x的含有絕對(duì)值的方程|2x1|x|=2的不同實(shí)數(shù)解共有（）個(gè)A1B2C3D425方程|x19|+|x93|=74的有理數(shù)解（）A至少有3個(gè)B恰好有2個(gè)C恰有1個(gè)D不存在26方程2|x|+3=5的解是（）A1B1C1和1D無(wú)解27絕對(duì)值方程|x2|x6|=l的不同實(shí)數(shù)解共有多少個(gè)（）A2B4ClD028|x1|1

5、|1|1|=0是一個(gè)含有4重絕對(duì)值符號(hào)的方程，則（）A0，2，4全是根B0，2，4全不是根C0，2，4不全是根D0，2，4之外沒有根29使方程3|x+2|+2=0成立的未知數(shù)x的值是（）A2B0CD不存在30方程|x+5|3x7|=1的解有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D無(wú)數(shù)個(gè)6.2.5含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程參考答案與試題解析一選擇題（共30小題）1已知|2x|=4，則x的值是（）A3B9C3或9D以上結(jié)論都不對(duì)考點(diǎn)：含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程1184454專題：計(jì)算題分析：絕對(duì)值為4的數(shù)是±4，從而可去掉絕對(duì)值符號(hào)，計(jì)算即可解答：解：|2x|=4，2x=4或2x=4，解得：x=3或9；

6、故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常見的思路有通分，移項(xiàng)，左右同乘除等2已知關(guān)于x的方程|5x4|+a=0無(wú)解，|4x3|+b=0有兩個(gè)解，|3x2|+c=0只有一個(gè)解，則化簡(jiǎn)|ac|+|cb|ab|的結(jié)果是（）A2aB2bC2cD0考點(diǎn)：含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程1184454專題：計(jì)算題分析：根據(jù)關(guān)于x的方程|5x4|+a=0無(wú)解，|4x3|+b=0有兩個(gè)解，|3x2|+c=0只有一個(gè)解，可判斷出a，b，c的取值范圍，進(jìn)而求解解答：解：根據(jù)關(guān)于x的方程|5x4|+a=0無(wú)解，可得出：a0，由|4x3|+b=0有兩個(gè)解，可得出：b0，由|3x2|+c=0只有一個(gè)解，可得

7、出；c=0，故|ac|+|cb|ab|可化簡(jiǎn)為：|a|+|b|ab|=aba+b=0故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，難度不大，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件判斷出a，b，c的取值范圍然后化簡(jiǎn)3方程|3x|+|x2|=4的解的個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D3考點(diǎn)：含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程1184454專題：分類討論分析：根據(jù)x的取值范圍取絕對(duì)值，所以需要分類討論：當(dāng)x2時(shí)；當(dāng)0x2時(shí)；當(dāng)x0時(shí)；根據(jù)x的三種取值范圍來(lái)解原方程解答：解：當(dāng)x2時(shí)，由原方程，得3x+x2=4，即4x2=4，解得x=（舍去）；當(dāng)0x2時(shí)，由原方程，得3xx+2=4，解得x=1；當(dāng)x0時(shí)，由原方程，得3xx+2=4，解

8、得x=綜上所述，原方程有2個(gè)解故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程解這類題目時(shí)，一定要分類討論，以防漏解4已知關(guān)于x的方程mx+2=2（mx）的解滿足方程|x|=0，則m的值為（）AB2CD3考點(diǎn)：含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程；一元一次方程的解1184454專題：計(jì)算題分析：本題中有2個(gè)方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系數(shù)的方程的解，再把解代入到含有字母系數(shù)的方程中，求字母系數(shù)的值解答：解：|x|=0，x=，把x代入方程mx+2=2（mx）得：m+2=2（m），解之得：m=2；故選B點(diǎn)評(píng)：此類題型的特點(diǎn)是，有2個(gè)方程，一個(gè)含有字母系數(shù)，一個(gè)是不含字母系數(shù)的方程，2方程同

9、解，求字母系數(shù)的值一般方法是：先求出不含字母系數(shù)的方程的解，再把解代入到含有字母系數(shù)的方程中，求字母系數(shù)的值5方程|2x6|=0的解是（）A3B3C±3D考點(diǎn)：含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程1184454分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)，求出未知數(shù)的值即可解答：解：|2x6|=0，2x6=0，x=3故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，是中學(xué)階段的基礎(chǔ)題6若|x1|=3，則x=（）A4B2C±4D4或2考點(diǎn)：含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程1184454專題：分類討論；方程思想分析：根據(jù)絕對(duì)值的意義，得出x1=±3，可解得x的值注意結(jié)果有兩個(gè)解答：解：因?yàn)閨3|=3，|

10、3|=3，所以x1=±3，解得x=4或2故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，注意絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，互為相反數(shù)的兩數(shù)絕對(duì)值相等7方程|2x1|=4x+5的解是（）Ax=3或x=Bx=3或x=Cx=Dx=3考點(diǎn)：含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程1184454專題：計(jì)算題分析：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)，再根據(jù)解一元一次方程的步驟求解即可解答：解：當(dāng)2x10，即x時(shí)，原式可化為：2x1=4x+5，解得，x=3，舍去；當(dāng)2x10，即x時(shí)，原式可化為：12x=4x+5，解得，x=，符合題意故此方程的解為x=故選C點(diǎn)評(píng)：此題比較簡(jiǎn)單，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)，不

11、要漏解8若關(guān)于x的方程|x|=2x+1的解為負(fù)數(shù)，則x的值為（）ABCD1考點(diǎn)：含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程1184454專題：分類討論分析：分兩種情況去解方程即可x0；x0解答：解：當(dāng)x0時(shí)，去絕對(duì)值得，x=2x+1，得x=1，不符合預(yù)設(shè)的x0，舍去當(dāng)x0時(shí)，去絕對(duì)值得，x=2x+1，得x=故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的去絕對(duì)值的解法要分類討論9方程|x3|+|x+3|=6的解的個(gè)數(shù)是（）A2B3C4D無(wú)數(shù)個(gè)考點(diǎn)：含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程1184454分析：根據(jù)x的取值范圍取絕對(duì)值，所以需要分類討論：當(dāng)x3時(shí)；當(dāng)3x3時(shí)；當(dāng)x3時(shí)；根據(jù)x的三種取值范圍來(lái)解原方程即可解答：解：當(dāng)x3時(shí)，

12、原方程可變形為：x3+x+3=6，解得：x=3，當(dāng)3x3時(shí)，原方程可變形為：x+3+x+3=6，得出原方程有無(wú)數(shù)個(gè)解；當(dāng)x3時(shí)，原方程可變形為：x+3x3=6，解得：x=3，則方程|x3|+|x+3|=6的解的個(gè)數(shù)是無(wú)數(shù)個(gè)；故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程解這類題目時(shí)，一定要分類討論，以防漏解10若|x2|=3，則x的值是（）A1B1C1或5D以上都不對(duì)考點(diǎn)：含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程1184454專題：計(jì)算題分析：|x2|=3去絕對(duì)值，可得x2=±3，然后計(jì)算求解解答：解：|x2|=3，x2=±3，x=1或5故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，要求掌握絕對(duì)

13、值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運(yùn)用到實(shí)際運(yùn)算當(dāng)中絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是011方程|3x|=18的解的情況是（）A有一個(gè)解是6B有兩個(gè)解，是±6C無(wú)解D有無(wú)數(shù)個(gè)解考點(diǎn)：含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程1184454專題：計(jì)算題；分類討論分析：去絕對(duì)值符號(hào)時(shí)，要分兩種情況進(jìn)行討論，即x0和x0兩種情況解答：解：|3x|=18這個(gè)方程就變形為3x=±18兩個(gè)方程當(dāng)x0時(shí)，3x=18，x=6當(dāng)x0時(shí)，3=18，x=6故選B點(diǎn)評(píng)：解方程的過(guò)程就是一個(gè)方程變形的過(guò)程，變形的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)，變形的目的是變化成x=a的形式解決本題還

14、要運(yùn)用分類討論思想12如果|x1|+x1=0，那么x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx1考點(diǎn)：絕對(duì)值；含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程1184454專題：計(jì)算題分析：先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)討論x1的符號(hào)，確定出x的取值范圍，再解關(guān)于x的一元一次方程，求出x的值解答：解：當(dāng)x10，即x1時(shí)，原方程可化為x1+x1=0，解得，x=1；當(dāng)x10，即x1時(shí)，原方程可化為1x+x1=0，x無(wú)解綜上所述原方程的解集是x1，故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的是含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解答此題的關(guān)鍵是熟知絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0；13若|2000x+2000|=2

15、0×2000，則x等于（）A20或21B20或21C19或21D19或21考點(diǎn)：含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程1184454專題：計(jì)算題分析：根據(jù)|2000x+2000|=2000|x+1|=20×2000，約分得：|x+1|=20，然后去掉絕對(duì)值即可解答：解：根據(jù)|2000x+2000|=2000|x+1|=20×2000，約分得：|x+1|=20，x+1=20或（x+1）=20，移項(xiàng)解得：x=19或x=21故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，難度不大，關(guān)鍵是正確去掉絕對(duì)值符號(hào)，不要漏解14已知關(guān)于x的方程|x|=axa有正根且沒有負(fù)根，則a的取值范圍

16、是（）Aa1Ba1Ca2或a2Da1或a1考點(diǎn)：含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程1184454分析：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和方程|x|=axa有正根且沒有負(fù)根，確定a的取值范圍解答：解：當(dāng)axa0，a（x1）0，解得：x1 且 a0，或者 x1且a0，正根條件：x0，x=axa，即x=0，解得：a1 或a0， 由，即得正根條件：a1 且x1，或者a0，0x1，負(fù)根條件：x0，得：x=axa，解得：x=0，即1a0， 由，即得負(fù)根條件：1a0，x0，根據(jù)條件：只有正根，沒有負(fù)根，因此只能取 a1（此時(shí)x1，沒負(fù)根），或者a1（ 此時(shí)0x1，沒負(fù)根）綜合可得，a1或a1故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了含絕對(duì)值符號(hào)

17、的一元一次方程，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，要分x0和x0，兩種情況進(jìn)行討論，確定a的取值范圍15適合|2a+7|+|2a1|=8的整數(shù)a的值的個(gè)數(shù)有 （）A2B4C8D16考點(diǎn)：含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程1184454分析：先分別討論絕對(duì)值符號(hào)里面代數(shù)式值，然后去絕對(duì)值，解一元一次方程即可求出a的值解答：解：（1）當(dāng)2a+70，2a10時(shí)，可得，|2a+7|+|2a1|=82a+7+2a1=8，解得，a=解不等式2a+70，2a10得，a，a，所以a，而a又是整式，故a=不是方程的一個(gè)解；（2）當(dāng)2a+70，2a10時(shí)，可得，|2a+7|+|2a1|=82a72a+1=8，解得，a=解不等式2a+70

18、，2a10得，a，a，所以a，而a又是整數(shù)，故a=不是方程的一個(gè)解；（3）當(dāng)2a+70，2a10時(shí)，可得，|2a+7|+|2a1|=82a+72a+1=8，解得，a可為任何數(shù)解不等式2a+70，2a10得，a，a，所以a，而a又是整數(shù)，故a的值有：3，2，1，0（4）當(dāng)2a+70，2a10時(shí)，可得，|2a+7|+|2a1|=82a7+2a1=8，可見此時(shí)方程不成立，a無(wú)解綜合以上4點(diǎn)可知a的值有四個(gè)：3，2，1，0故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查去絕對(duì)值及解一元一次方程的方法：解含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程要根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)代數(shù)式的值分情況討論，即去掉絕對(duì)值符號(hào)得到一般形式的一元一次方程，

19、再求解16若|x|=3x+1，則（4x+2）2005=（）A1B0C0或1D1考點(diǎn)：含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程；絕對(duì)值；有理數(shù)的乘方；解一元一次方程1184454專題：計(jì)算題分析：當(dāng)x0時(shí)去絕對(duì)值符號(hào)，求出方程的解；當(dāng)x0時(shí)，去絕對(duì)值符號(hào)，求出方程的解，代入求出即可解答：解：當(dāng)x0時(shí)，原方程化為：x=3x+1，x=0（舍去），當(dāng)x0時(shí)，原方程化為：x=3x+1，x=，（4x+2）2005=1，故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)絕對(duì)值，解一元一次方程，含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，有理數(shù)的乘方等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，求出未知數(shù)x的值是解此題的關(guān)鍵17方程|2x1|a=0恰有兩個(gè)正數(shù)解，則a的取值范圍是（）A

20、1a0B1a1C0a1Da1考點(diǎn)：含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程1184454分析：由方程|2x1|a=0恰有兩個(gè)正數(shù)解，即可得不等式組，解此不等式組即可求得答案解答：解：方程|2x1|a=0恰有兩個(gè)正數(shù)解，解得：0a1故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程的求解方法此題難度較大，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到不等式組：18已知xy=4，|x|+|y|=7，那么x+y的值是（）A±B±C±7D±1考點(diǎn)：含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程1184454專題：計(jì)算題分析：根據(jù)xy=4，得：x=y+4，代入|x|+|y|=7，然后分類討論y的取值即可解答：解：由xy=

21、4，得：x=y+4，代入|x|+|y|=7，|y+4|+|y|=7，當(dāng)y0時(shí)，原式可化為：2y+4=7，解得：y=，當(dāng)y4時(shí)，原式可化為：y4y=7，解得：y=，當(dāng)4y0時(shí)，原式可化為：y+4y=7，故此時(shí)無(wú)解；所以當(dāng)y=時(shí)，x=，x+y=7，當(dāng)y=時(shí)，x=，x+y=7，綜上：x+y=±7故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，難度適中，關(guān)鍵是把x用y表示出來(lái)后進(jìn)行分類討論y的取值范圍19適合關(guān)系式|3x4|+|3x+2|=6的整數(shù)x的值有（）個(gè)A0B1C2D大于2的自然數(shù)考點(diǎn)：含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程1184454專題：計(jì)算題；分類討論分析：分別討論x，x，x，根據(jù)x的

22、范圍去掉絕對(duì)值，解出x，綜合三種情況可得出x的最終范圍解答：解：從三種情況考慮：第一種：當(dāng)x時(shí)，原方程就可化簡(jiǎn)為：3x4+3x+2=6，解得：x=；第二種：當(dāng)x時(shí)，原方程就可化簡(jiǎn)為：3x+4+3x+2=6，恒成立；第三種：當(dāng)x時(shí)，原方程就可化簡(jiǎn)為：3x+43x2=6，解得：x=；所以x的取值范圍是：x，故符合條件的整數(shù)位：0，1故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，難度不大，關(guān)鍵掌握正確分類討論x的取值范圍20若單項(xiàng)式2a|x|b|4x|和32ab3x的相同字母的指數(shù)相同，則x的整數(shù)值等于（）A1B1C±1D±1以外的數(shù)考點(diǎn)：同類項(xiàng)；含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程1

23、184454專題：計(jì)算題分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程|x|=1，|4x|=3x，即可求出x的值解答：解：由同類項(xiàng)的定義得：|x|=1，解得x=±1，又|4x|=3x，解得x=1或x=，x=1故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意判斷兩個(gè)項(xiàng)是不是同類項(xiàng)，只要兩看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指數(shù)是否相同21方程|2007x2007|=2007的解是（）A0B2C1或2D2或0考點(diǎn)：含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程1184454專題：數(shù)形結(jié)合分析：分別討論x1，x1，可求得方程的解解答：解：當(dāng)x1時(shí)，原方程可化為：2007x20

24、07=2007，解得：x=2，當(dāng)x1時(shí)，原方程可化為：20072007x=2007，解得：x=0，綜上可得x=0或2故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查含絕對(duì)值的一元一次方程，解決此題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)x的取值范圍進(jìn)行分情況化簡(jiǎn)絕對(duì)值22滿足|x1|x|x1|+|x|=1的x的值是（）A0B±CD±考點(diǎn)：含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程1184454專題：計(jì)算題分析：看到比較繁瑣的有絕對(duì)值得計(jì)算題，首先要考慮怎樣去掉絕對(duì)值明確x的取值范圍決定去掉絕對(duì)值之后的正負(fù)關(guān)系解答：解：（1）當(dāng)x1時(shí)，原式=xx+1x+1+x=1，2=1顯然不成立，故舍去（2）當(dāng)0x1時(shí)，原式=|（x1）x|（1x）+x，=

25、|2x+1|1+2x，=2x11+2x，=4x2，又原式=1，4x2=1，x=故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是含有絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程的最基本的計(jì)算，難易適中23如果方程|3x|ax1=0的根是負(fù)數(shù)，那么a的取值范圍是（）Aa3Ba3Ca3Da3考點(diǎn)：含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程1184454專題：分類討論分析：分三種情況討論a的取值范圍：a=3，a3，a3，再去絕對(duì)值符號(hào)進(jìn)行求解解答：解：原方程為|3x|=ax+1若a=3，則|3x|=3x+1當(dāng)x0時(shí)，3x=3x+1，x=；當(dāng)x0時(shí)，3x=3x+1，不成立；當(dāng)a=3時(shí)，原方程的根為：x=；若a3，當(dāng)x0時(shí)，3x=ax+1，x=0；當(dāng)x0時(shí)，3

26、x=ax+1，x=0，矛盾，當(dāng)a3時(shí)，原方程的解為：x=0若a3時(shí)，當(dāng)x0時(shí)，3x=ax+1，x=0，原方程的根是正數(shù)，不符合題意綜上所述：當(dāng)a3時(shí)，原方程的根是負(fù)根故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，難度較大，關(guān)鍵是分類討論a的取值范圍后再進(jìn)行求解24關(guān)于x的含有絕對(duì)值的方程|2x1|x|=2的不同實(shí)數(shù)解共有（）個(gè)A1B2C3D4考點(diǎn)：含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程1184454專題：計(jì)算題分析：分別討論x，0x，x0，根據(jù)x的范圍去掉絕對(duì)值，解出x，綜合三種情況可得出x的最終范圍解答：解：從三種情況考慮：第一種：當(dāng)x時(shí)，原方程就可化簡(jiǎn)為：2x1x=2，解得：x=3；第二種：當(dāng)0x

27、時(shí)，原方程就可化簡(jiǎn)為：2x+1x=2，解得：x=，不符合題意；第三種：當(dāng)x0時(shí)，原方程就可化簡(jiǎn)為：2x+1+x=2，解得：x=1；所以x的不同實(shí)數(shù)解為：x=3或x=1，共有兩個(gè)故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，難度適中，關(guān)鍵是掌握正確分類討論x的取值范圍25方程|x19|+|x93|=74的有理數(shù)解（）A至少有3個(gè)B恰好有2個(gè)C恰有1個(gè)D不存在考點(diǎn)：含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程1184454分析：首先根據(jù)x的范圍去掉絕對(duì)值符號(hào)，轉(zhuǎn)換成一般的一元一次方程，從而求解解答：解：當(dāng)x19時(shí)，方程即：19x+93x=74，解得：x=19；當(dāng)19x93時(shí)，方程變形為：x19+93x=74，恒

28、成立；當(dāng)x93時(shí)，方程變形為：x19+x93=74，解得：x=93則x為范圍19，93中的有理數(shù)，即至少有3個(gè)故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了絕對(duì)值方程的解法，關(guān)鍵是正確進(jìn)行討論26方程2|x|+3=5的解是（）A1B1C1和1D無(wú)解考點(diǎn)：含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程1184454分析：首先利用一元一次方程的求解方法，求得|x|的值，繼而求得答案解答：解：2|x|+3=5，2|x|=2，|x|=1，x=±1故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程的求解方法此題比較簡(jiǎn)單，注意換元思想的應(yīng)用27絕對(duì)值方程|x2|x6|=l的不同實(shí)數(shù)解共有多少個(gè)（）A2B4ClD0考點(diǎn)：含絕對(duì)值符號(hào)的一元

29、一次方程1184454專題：計(jì)算題分析：分別討論x6、x2、2x6，根據(jù)x的范圍去掉絕對(duì)值，解出x，綜合六種情況可得出x的最終范圍解答：解：根據(jù)題意，知（1）|x2|x6|=1，當(dāng)x20，x60，即x6時(shí)，x22+6=1，解得x=1，不合題意，舍去；當(dāng)x20，x60，即x2時(shí)，x+2+x6=1，即4=1，顯然不成立；當(dāng)x20，x60，即2x6時(shí)，x2+x6=1，解得x=4.5；（2）|x2|x6|=1，當(dāng)x20，x60，即x6時(shí)，x22+6=1，解得x=3，不合題意，舍去；當(dāng)x20，x60，即x2時(shí)，x+2+x6=1，即4=1，顯然不成立；當(dāng)x20，x60，即2x6時(shí)，x2+x6=1，解得x=3.5；綜上所述，原方程的解是：x=4.5，3.5，共有2個(gè)故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了含有絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程其實(shí)，本題不難，只要在解題過(guò)程中多一份細(xì)心，就不會(huì)丟解的28|x1|1|1|1|=0是一個(gè)含有4重絕對(duì)值符號(hào)的方程，則（）A0，2，4全是根B0，2，4全不是根C0，2，4不全是根D0，2，4之外沒有根考點(diǎn)：含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程1184454分析：解含有絕對(duì)值符號(hào)的方程的關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào)，這可用“零點(diǎn)分段法”即令x+2=0