量化誤差作為隨機(jī)序列的統(tǒng)計(jì)特性_第1頁(yè)
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量化誤差作為隨機(jī)序列的統(tǒng)計(jì)特性_第3頁(yè)
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1、DN0414: 量化誤差作為隨機(jī)序列的統(tǒng)計(jì)特性：信號(hào)與信息處理專業(yè)：梁宏程（031120505）討論信號(hào)處理算法中的量化效應(yīng)，我們做如下的假設(shè)：1. 誤差取樣值序列e(n)是一個(gè)平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的取樣序列。2. 誤差序列同精確取樣值序列x(n)互不相關(guān)。3. 誤差過(guò)程的諸隨機(jī)變量互不相關(guān)，即誤差是白噪聲過(guò)程。4. 誤差過(guò)程的概率分布在量化誤差數(shù)值變化范圍內(nèi)是均勻分布的。用模型表示數(shù)字濾波器中舍入和截尾的效應(yīng)時(shí)，把量化變量表示為：其中Q 表示舍入或截尾操作，e(n)表示量化誤差。由假設(shè)得e(n)是白噪聲序列，即：舍入誤差和截尾誤差的概率分布如下圖所示：(a) 舍入噪聲的均值和方差分別是： (b) 截

2、尾噪聲的均值和方差是：附加：量化位數(shù) b 對(duì)信噪比的影響對(duì)于一階系統(tǒng)：如果寄存器長(zhǎng)度是（b+1）位，則舍入誤差為：假設(shè)e (n)在這個(gè)范圍內(nèi)均勻分布，則e (n)的平均值為零，方差為：如果y (n)是沒(méi)有量化誤差時(shí)由x (n)產(chǎn)生的輸出，則實(shí)際的輸出可表示為：式中f (n)是噪聲源e (n)造成的輸出誤差。如果h e (n)是系統(tǒng)從e (n)加進(jìn)來(lái)的節(jié)點(diǎn)到輸出端的單位取樣響應(yīng)，則：因?yàn)榧僭O(shè)e (n)是白噪聲，所以對(duì)于本例，于是對(duì)于一階濾波器而言，令，因此當(dāng)時(shí)，極點(diǎn)趨近單位圓。這時(shí)一階濾波器的噪聲信號(hào)比為 對(duì)于截尾的情況，誤差幅度處于如下范圍內(nèi)：我們可以考慮一個(gè)在-2-b到0之間幅度作均勻分布的可加噪聲源，這時(shí)e (n)的方差與舍入噪聲方差相同設(shè)輸入是白噪聲序列x (n),具有均勻分布的幅度密度，對(duì)于一階濾波器的情況，選擇最大輸入幅度為。這時(shí)，以表示輸入信號(hào)的

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