相互獨(dú)立事件及其同時(shí)發(fā)生的概率(一)

1、相互獨(dú)立事件及其同時(shí)發(fā)生的概率(一)總 課 題相互獨(dú)立事件及其同時(shí)發(fā)生的概率總課時(shí)4第 1 課時(shí)課 題相互獨(dú)立事件及其同時(shí)發(fā)生的概率（一）課 型新授課教學(xué)目標(biāo)1正確理解相互相互獨(dú)立事件,會運(yùn)用定義判定某些事件之間是否相互獨(dú)立。2了解相互獨(dú)立事件的意義會運(yùn)用,會用相互獨(dú)立事件的乘法公式計(jì)算一些 事件的概率教學(xué)重點(diǎn)相互獨(dú)立事件的概率的求法。教學(xué)難點(diǎn)相互獨(dú)立事件的判斷教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容備課札記一.引入【問題】：甲壇子里有3個(gè)白球，2個(gè)黑球，乙壇子里有2個(gè)白球，2個(gè)黑球，從這兩個(gè)壇子里分別摸出1個(gè)球，它們都是白球的概率是多少？二.新課講解1.相互獨(dú)立事件把“從甲壇子里摸出1個(gè)球，得到白球”叫做事件A，把

2、“從乙壇子里摸出1個(gè)球，得到白球”叫做事件B.很明顯，從一個(gè)壇子里摸出的是白球還是黑球，對從另一個(gè)壇子里摸出白球的概率沒有影響.這就是說，事件A(或B)是否發(fā)生對事件B(或A)發(fā)生的概率沒有影響，這樣的兩個(gè)事件叫做相互獨(dú)立事件. 在上面的問題里，事件分別指什么？事件A與，與B，與是否也是相互獨(dú)立的？2相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率乘法公式“從兩個(gè)壇子里分別摸出1個(gè)球，都是白球”是一個(gè)事件，它的發(fā)生就是事件A,B同時(shí)發(fā)生，我們把它記作A·B.于是需要研究，上面兩個(gè)相互獨(dú) 立事件同時(shí)發(fā)生的概率P(A·B)是多少？從甲壇子里摸出1個(gè)球，有5種等可能的結(jié)果；從乙壇子里摸出1個(gè)球，有4種

3、等可能的結(jié)果。于是從兩個(gè)壇子里各摸出1個(gè)球，共有5×4種等可能的結(jié)果。在上面5×4種結(jié)果中，同時(shí)摸出白球的結(jié)果有3×2種。因此,從這兩個(gè)壇子里分別摸出1個(gè)球，都是白球的概率P(A·B)=又P(A)=,P(B)=.由=×，得P(A·B)= P(A)· P(B)即兩個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，等于每個(gè)事件發(fā)生的概率的乘積一般地，如果事件A1,A2,An相互獨(dú)立，那么這n個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率，等于每個(gè)事件發(fā)生的概率的乘積，即P(A1·A2··An)=P(A1)·P(A2)·

4、83;P(An).教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容備課札記3.例題分析 例1.一種零件經(jīng)過三道工序加工才成為成品，第一道工序的合格率是95。第二道工序的合格率是98。第三道工序的合格率是99，假定三道工序的合格率互不影響，那么成品的合格率是多少？（結(jié)果精確到0。01）例2。甲，乙兩人各進(jìn)行1次射擊，如果2人擊中目標(biāo)的的概率都是0.6，計(jì)算：2人都擊中目標(biāo)的的概率；其中恰有1人擊中目標(biāo)的概率；至少有1人擊中目標(biāo)的的概率。例3 已知A,B,C為三個(gè)獨(dú)立事件，若事件A發(fā)生的概率是,事件B發(fā)生的概率是，事件C發(fā)生的概率是，求下列事件的概率：（1）事件A,B,C均發(fā)生； （2）事件A,B,C均不發(fā)生；（3）事件A,B,

5、C不都發(fā)生； （4）事件A,B,C至少發(fā)生1個(gè)；（5）事件A,B,C只發(fā)生1個(gè)； （6）事件A,B,C只發(fā)生2個(gè)；（7）事件A,B,C至多發(fā)生2個(gè)。三 小結(jié)（1）相互獨(dú)立事件；（2）相互獨(dú)立事件的乘法公式。四 作業(yè)（另附）班級高二（ ）姓名學(xué)號課題相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率11某戰(zhàn)士射擊中靶的概率為0.99。若連續(xù)射擊兩次，則至多有1次中靶的概率為（ ）A 0.0001 B 0.0099 C 0.0198 D 0.01992、在一段時(shí)間內(nèi)，甲去某地的概率是，乙去此地的概率是，假定兩人的行動相互之間沒有影響，那么在這段時(shí)間內(nèi)至少有1人此地的概率是 （ ）A B C D3、從甲口袋內(nèi)摸出1個(gè)白球的

6、概率是，從乙口袋內(nèi)摸出1個(gè)白球的概率是，從兩個(gè)口袋內(nèi)各摸出1個(gè)球，那么等于 （ ） A 2個(gè)球都是白球的概率 B2個(gè)球都不是白球的概率C2個(gè)球不都是白球的概率 D2個(gè)球中恰好有1個(gè)是白球的概率4、甲、乙兩名射手分別同時(shí)向一目標(biāo)射擊，甲擊中目標(biāo)的事件A與乙擊中目標(biāo)的事件B之間是 ( ) A獨(dú)立不互斥 B互斥不獨(dú)立 C獨(dú)立且互斥 D不獨(dú)立也不互斥5、若P（A·B）=0，則事件A與B的關(guān)系是 （ ）A互斥事件 BA、B中至少有一個(gè)是不可能事件C互斥事件或至少有一個(gè)是不可能事件 D以上都不對6、從某地區(qū)的兒童中預(yù)選體操學(xué)員，已知這些兒童體形合格的概率是，身體關(guān)節(jié)構(gòu)造合格的概率是，從中任挑一個(gè)

7、兒童，這個(gè)兒童體形和身體關(guān)節(jié)構(gòu)造都合格的概率是 （假定體形與身體關(guān)節(jié)構(gòu)造合格與否相互之間沒有影響）7、甲、乙兩個(gè)氣象臺同時(shí)作天氣預(yù)報(bào)，如果它們預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率分別是0.8與0.7，那么在一次預(yù)報(bào)中兩個(gè)氣象臺都預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率是 8、將一個(gè)硬幣連擲5次，5次都出現(xiàn)正面的概率是 9、設(shè)A、B是兩個(gè)概率不為零的隨機(jī)事件，以下說法中：（1）若A、B互斥，則A、B一定不獨(dú)立（2）若A、B獨(dú)立，則A、B互斥（3）若A、B對立，則A、B一定不獨(dú)立（4）若A、B獨(dú)立，則不能保證A、B對立，其中正確的是 10、制造一種零件，甲機(jī)床的廢品率是0.04，乙機(jī)床的廢品率是0.05，從它們制造的產(chǎn)品中各任抽1件，其中恰有1件廢品的概率是多少？11、電子設(shè)備的某一部件由9個(gè)元件組成，其中任何一個(gè)元件損壞了，這個(gè)部件就不能工作，假定每個(gè)元件能使用3000小時(shí)的概率為0.99，計(jì)算這個(gè)部件能工作3000小時(shí)的概率（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）。12、一個(gè)工人負(fù)責(zé)看管4臺機(jī)床，如果在1小時(shí)內(nèi)這些機(jī)床不需要人去照顧的概率第1臺是0.79,第2臺是0.79, 第3臺是0.80, 第4臺是0.81,且各臺機(jī)床