湖北省荊門市2018年中考數(shù)學(xué)試題及答案Word版

1、荊門市2018年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.的相反數(shù)的立方根是（ ）A B C D2.中國的陸地面積和領(lǐng)水面積共約，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）A B C D3.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是（ ）A B C D4.下列命題錯(cuò)誤的是（ ）A若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個(gè)多邊形是四邊形B矩形一定有外接圓C.對角線相等的菱形是正方形D一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形5.已知直線，將一塊含角的直角三角板（）按如圖所示的位置擺放，若，則的度數(shù)為（ ）A

2、B C. D6.如圖，四邊形為平行四邊形，、為邊的兩個(gè)三等分點(diǎn)，連接、交于點(diǎn)，則（ ）A B C. D7.已知關(guān)于的不等式的最小整數(shù)解為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C. D8.甲、乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行次射擊訓(xùn)練，訓(xùn)練成績（單位：環(huán)）如下表（ ）第一次第二次第三次第四次第五次第六交甲9867810乙879788對他們的訓(xùn)練成績作如下分析，其中說法正確的是A他們訓(xùn)練成績的平均數(shù)相同B他們訓(xùn)練成績的中位數(shù)不同 C.他們訓(xùn)練成績的眾數(shù)不同D他們訓(xùn)練成績的方差不同9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是的內(nèi)心，將繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A B C. D10.某幾何體由若干個(gè)大小相同的小正方

3、體搭成，其主視圖與左視圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體最少有（ ）A個(gè) B個(gè) C.個(gè) D個(gè)11.如圖，等腰中，斜邊的長為，為的中點(diǎn)，為邊上的動(dòng)點(diǎn)，交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)所經(jīng)過的路線長為（ ）A B C. D12.二次函數(shù)的大致圖象如圖所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，下列結(jié)論：；若方程有兩個(gè)根和，且，則；若方程有四個(gè)根，則這四個(gè)根的和為.其中正確的結(jié)論有（ ）A個(gè) B個(gè) C.個(gè) D個(gè)第卷（共90分）二、填空題（每題3分，滿分15分，將答案填在答題紙上）13.計(jì)算： 14.已知是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根，則的值為 15.如圖，在平行四邊形中，以為直徑的交于點(diǎn)，則陰影部分的面積為 16.

4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過菱形的頂點(diǎn)和邊的中點(diǎn)，若菱形的邊長為，則的值為 17. 將數(shù)個(gè)，個(gè)，個(gè)，個(gè)（為正整數(shù)）順次排成一列：，記，則 三、解答題 （本大題共7小題，共69分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 18. 先化簡，再求值：，其中.19. 如圖，在中，為邊的中點(diǎn)，以為邊作等邊，連接，.（1）求證：；（2）若，在邊上找一點(diǎn)，使得最小，并求出這個(gè)最小值.20. 文化是一個(gè)國家、一個(gè)民族的靈魂，近年來，央視推出中國詩詞大會(huì)、中國成語大會(huì)、朗讀者、經(jīng)曲詠流傳等一系列文化欄目.為了解學(xué)生對這些欄目的喜愛情況，某學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，被調(diào)查的學(xué)生必

5、須從經(jīng)曲詠流傳（記為A）、中國詩詞大會(huì)（記為B）、中國成語大會(huì)（記為C）、朗讀者（記為D）中選擇自己最喜愛的一個(gè)欄目，也可以寫出一個(gè)自己喜愛的其他文化欄目（記為E）.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”所在扇形圓心角的度數(shù)；（3）若選擇“E”的學(xué)生中有名女生，其余為男生，現(xiàn)從選擇“E”的學(xué)生中隨機(jī)選出兩名學(xué)生參加座談，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出剛好選到同性別學(xué)生的概率.21. 數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組借助載有測角儀的無人機(jī)測量象山嵐光閣與文明湖湖心亭之間的距離.如圖，

6、無人機(jī)所在位置與嵐光閣閣頂、湖心亭在同一鉛垂面內(nèi)，與的垂直距離為米，與的垂直距離為米，在處測得、兩點(diǎn)的俯角分別為、，且，試求嵐光閣與湖心亭之間的距離.（計(jì)算結(jié)果若含有根號(hào)，請保留根號(hào)）22. 隨著龍蝦節(jié)的火熱舉辦，某龍蝦養(yǎng)殖大戶為了發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢，一次性收購了小龍蝦，計(jì)劃養(yǎng)殖一段時(shí)間后再出售.已知每天養(yǎng)殖龍蝦的成本相同，放養(yǎng)天的總成本為，放養(yǎng)天的總成本為元.設(shè)這批小龍蝦放養(yǎng)天后的質(zhì)量為，銷售單價(jià)為元/，根據(jù)往年的行情預(yù)測，與的函數(shù)關(guān)系為，與的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）設(shè)每天的養(yǎng)殖成本為元，收購成本為元，求與的值；（2）求與的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果將這批小龍蝦放養(yǎng)天后一次性出售所得利潤為元.問該龍蝦

7、養(yǎng)殖大戶將這批小龍蝦放養(yǎng)多少天后一次性出售所得利潤最大？最大利潤是多少？（總成本=放養(yǎng)總費(fèi)用+收購成本；利潤=銷售總額-總成本）23.如圖，為的直徑，為上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)的切線交的延長線于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，交于，于，分別交、于、，連接，.（1）求證：平方；（2）若，求的半徑；求的長.24.如圖，拋物線與軸交于原點(diǎn)及點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)，對稱軸為直線.（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)直線與拋物線兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，當(dāng)時(shí)，求的值；（3）連接，點(diǎn)為軸下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線交直線于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo).（坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn),之間的距離）試卷答案一、選擇題1-5: CCBDA 6-10:CADAB 1

8、1、12：CB二、填空題13. 14. 15. 16. 17.（亦可）三、解答題18.解：原式當(dāng)時(shí)，原式19.（1）證明：在中，為邊的中點(diǎn)，.為等邊三角形，（2）解：如圖，作點(diǎn)關(guān)于直線點(diǎn)，連接交于點(diǎn).則點(diǎn)即為符合條件的點(diǎn).由作圖可知：，.，為等邊三角形，在中，,的最小值為.20.解：（1）（人），共調(diào)查了名學(xué)生.（2）：（人），：（人）補(bǔ)全條形圖如圖所示.扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”所在扇形圓心角的度數(shù)為.（2）記選擇“”的同學(xué)中的名女生分別為，名男生分別為，列表如下：或畫樹形圖：共有種等可能的結(jié)果，其中，恰好是同性別學(xué)生（記為事件）的有種情況，.21.解：過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn).由題意得：，在中，四邊形為矩形，在中，在中，（米）答：嵐光閣與湖心亭之間的距離為米.22.（1）依題意得，解得（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)，由圖象得：，解得當(dāng)時(shí)，設(shè)，由圖象得：，解得綜上，（3）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，拋物線開口向下，當(dāng)，.當(dāng)時(shí)，取得最大值，該最大值為元.23.（1）證明：連接，