第三章字母表示數(shù)專項練習及答案

1、.第三章?字母表示數(shù)?專項練習考點一、用字母表示數(shù)例1學校組織老師和學生到森林公園春游，每位老師的車費為x元，每位學生的車費為y元，學生每滿100人可優(yōu)惠2人的車費，假如該校初一年級有老師15人，學生326人，那么需要付給汽車公司的總費用為_.分析：在現(xiàn)實生活中有許多等量關系，根據(jù)等量關系來列代數(shù)式是考題中比較常見的；付給汽車公司的總費用應為老師的車費與學生的車費的和.此時老師的車費為15x元，而學生的車費為3266 y元320y元.解：付給汽車公司的總費用為15x+320y元.評注：用字母表示數(shù)，并讓字母和數(shù)一樣參加運算，是數(shù)學中重要的方法. 用字母表示數(shù)，既能高度概括數(shù)學問題的本質(zhì)規(guī)律，又

2、能使數(shù)學問題的表達變得簡單明了.專練一1回收廢紙用于造紙可以節(jié)約木材根據(jù)專家估計，每回收一噸廢紙可以節(jié)約3立方米木材，那么回收噸廢紙可以節(jié)約 立方米木材 2對單項式“，我們可以這樣解釋：香蕉每千克5元，某人買了千克，共付款元請你對“再給出另一個實際生活方面的合理解釋： 3如圖1，把長和寬分別是、的長方形紙片的四個角都剪去一個邊長為的正方形那么紙片剩余部分的面積為_.4假設是一個3位數(shù)，如今把數(shù)字1放在它的右邊，得到的4位數(shù)是 A B C D考點二、代數(shù)式例2 用代數(shù)式表示“的3倍與的差的平方，正確的選項是 .A BCD分析：由于“的3倍與的差可表示為，故其平方應表示為. 注意：此題不要漏掉括號

3、而誤選C.解：選A.評注：列代數(shù)式時，要分清運算順序，正確使用括號，在語言表達的數(shù)量關系中，一般先說的先寫. 列代數(shù)式表示數(shù)量關系是本章的重點之一，在整個數(shù)學學習中都有很大的作用.專練二1以下代數(shù)式中，符合代數(shù)式書寫要求的有 .1；2；3；4；5；6A1個 B2個 C3個 D4個2代數(shù)式的正確解釋是 .A與的倒數(shù)的差的平方 B的平方與的倒數(shù)的差 C的平方與的差的倒數(shù) D與的差的平方的倒數(shù)3一個分數(shù)，分子是，分母比分子的5倍小3，那么這個數(shù)是 .A B C D4和的2倍乘以與的2倍的和的積，用代數(shù)式可表示為_.5甲、乙兩地之間的公路全長為100千米，某人從甲地到乙地每小時走千米.1某人從甲地到乙

4、地需要走_小時；2假如每小時多走2千米，某人從甲地到乙地需要走_小時；3速度變化后，某人從甲地到乙地比原來少用了_小時.考點三、代數(shù)式求值例3當時，代數(shù)式的值是 ABCD，分析：將字母所取的數(shù)值代入代數(shù)式即可求得其值解：當時，=1+1=2，選B。評注：代數(shù)式求值的根本步驟是：準確地將確定的字母的取值代入代數(shù)式中；按照代數(shù)式指明的運算，計算出結(jié)果. 求代數(shù)式的值的常用方法有直接代入法和整體代入法.專練三1 假設，那么的值為 .A B C0 D42，、互為倒數(shù)，那么的值是 .A12 B0 C6 D93在有理數(shù)的原有運算法那么中，我們補充新運算法那么 “* 如下：當ab時，；當a < b時，那

5、么當x = 2時，=_“· 和“ 仍為有理數(shù)數(shù)運算中的乘號和減號4小明同學在課外碰到了這樣一道題，“計算的值，其中.小明一時粗心，把錯寫成，但他發(fā)現(xiàn)自己的計算結(jié)果也是正確的，你知道這是為什么嗎？小明計算的結(jié)果是多少？考點四、合并同類項例4 假如是同類項，那么a、b的值分別是 A1，2 B0，2 C2，1 D1，1分析：根據(jù)同類項的定義，那么有，. 所以，.解：選A.評注：判斷同類項的標準是：所含字母必須一樣，一樣字母的指數(shù)也必須一樣，這兩者缺一不可；同類項與項的系數(shù)的大小及字母的排列順序無關. 專練四1以下各組代數(shù)式中，是同類項的共有 .1 2與 3與 4與A1組 B2組 C3組 D

6、4組2寫出一個代數(shù)式，使其至少含有三項，且合并同類項后的結(jié)果為. 你寫出的代數(shù)式為_.3假設的差為，那么_.4要使多項式中不含項，那么的值為_.考點五、去括號例5化簡2的結(jié)果為 .A B C D0分析：由于括號前面的系數(shù)是，故可先利用乘法分配律，再利用去括號法那么計算.解：由于. 應選C.評注：一般來說，去括號問題要注意兩點：要掌握去括號法那么，要按照去括號的順序計算. 但有些題目假設能打破常規(guī)思路，采取一些靈敏的去括號方法，那么可使運算過程簡潔.專練五1化簡的最后結(jié)果是 .2a+2b2b2a02以下去括號正確的選項是 .A BC D3在的括號中填入的代數(shù)式分別是 .A B C D小新說：不管

7、為何值，代數(shù)式 的值總是3. 你同意他的觀點嗎？為什么？考點六、探究規(guī)律例6用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，那么第n個圖形需棋子 枚用含n的代數(shù)式表示.分析：解決此題的關鍵是觀察圖形找出變化規(guī)律，通過分析、比較：圖黑色棋子的枚數(shù)為；圖黑色棋子的枚數(shù)為；圖黑色棋子的枚數(shù)為；由此可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每個圖形中黑色棋子的枚數(shù)等于其序號數(shù)的3倍加上1.解：根據(jù)探究的規(guī)律知：第n個圖形需棋子的枚數(shù)為. 故填.評注：探究規(guī)律問題常常從幾個簡單的、特殊的情況去研究、探究、歸納出一般的規(guī)律和性質(zhì)；反過來，應用一般的規(guī)律和性質(zhì)可去解決特殊的問題，這是數(shù)學中經(jīng)常使用的方法. 專練六1以下給出的一串數(shù)：2，5，10，17，26，？，50仔細觀察后答復：缺少的數(shù)？是 2根據(jù)以下圖形的排列規(guī)律，第2 008個圖形是福娃填寫福娃名稱即可3觀察以下按順序排列的等式：，. 請你猜測第10個等式應為_觀察下面兩行數(shù)：2， 4， 8， 16， 32， 64， 5， 7， 11， 19， 35， 67， 根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，取每行數(shù)的第10個數(shù)，那么它們的和是 寫出最后的結(jié)果.第三章?字母表示數(shù)?專項練習參考答案專練一132答案不惟一，只要合理即可. 3 4C專練二1