二次函數(shù)壓軸題的經(jīng)典做法

1、整理ppt1整理ppt2已知：拋物線已知：拋物線y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c（a a0) 0)的對(duì)稱軸為的對(duì)稱軸為 x=-1,x=-1,與與x x 軸交于軸交于A ,B A ,B 兩點(diǎn)，與兩點(diǎn)，與y y 軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn) C,C,其中其中A(-3,0A(-3,0） 、C C（0 0，-2 -2） （1 1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式（2 2）已知在對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)）已知在對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P P，使得，使得 PBCPBC的周長最的周長最小請(qǐng)求出點(diǎn)小請(qǐng)求出點(diǎn)P P的坐標(biāo)的坐標(biāo)（3 3）若點(diǎn)）若點(diǎn)D D 是線段是線段OC OC 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（

2、不與點(diǎn)O O、點(diǎn)、點(diǎn)C C重重合）過點(diǎn)合）過點(diǎn)D D作作 DE/PCDE/PC交交x x 軸于點(diǎn)軸于點(diǎn) E,E,連接連接PDPD 、PEPE 設(shè)設(shè)CDCD 的長為的長為m m ，PDE PDE 的面積為的面積為S S 求求S S 與與m m 之間的函數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式試說明關(guān)系式試說明S S是否存在最大值，若存在，請(qǐng)求出最大是否存在最大值，若存在，請(qǐng)求出最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由值；若不存在，請(qǐng)說明理由 ACxyBO（第24題圖）整理ppt3例1：已知：拋物線已知：拋物線y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c（a a0) 0)的對(duì)稱軸為的對(duì)稱軸為 x=-1,x=-1,與與x x 軸交于軸

3、交于A ,B A ,B 兩點(diǎn)，與兩點(diǎn)，與y y 軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn) C,C,其中其中A(-3,0A(-3,0） 、C C（0 0，- -2 2），求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式），求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式求得此拋物線的解析式為224233yxx整理ppt4 A B PL第二問：最短距離問題第二問：最短距離問題整理ppt5 A BL A P兩點(diǎn)之間線段最短兩點(diǎn)之間線段最短整理ppt6AB(1,0)C(0,-2)OxyX=-1(-3,0) P求PBC的周長最小值整理ppt7AB(1,0)C(0,-2)OxyX=-1(-3,0) P2231acxxy 4( 1,)3P 整理ppt8xO PE DyCA(-3

4、,0)(0,-2)32DE/AC ?PDES例例3：平滑定理及相似：平滑定理及相似整理ppt9ACBDL2L1平滑定理平滑定理SABC =SABD整理ppt10 xO PE DyCA(-3,0)(0,-2)32SPED =SCEDCED1=CD OE2S整理ppt11OEADC3322A字形相似字形相似OE=3/4ODOEOCOA整理ppt12 變式題. y O x A P D C E 圖 若若CD=m?若 , 求S的最大值？233S=-42mm34S 2EPD33=-42Smm整理ppt13幾何模型1.最短距離對(duì)稱（1）同側(cè)和最?。?）異側(cè)差最大2.面積的代數(shù)解法（1）平滑定理（2）割補(bǔ)法（3）鉛垂高法整理ppt14 A B P|PA-PB|最最大大L A B P P L拓展：變動(dòng)的兩線段之差的最大值拓展：變動(dòng)的兩線段之差的最大值三角形兩邊之差小于第三邊整理ppt15割補(bǔ)法求面積B(x2,y2)A(x1,y1)C(x3,y3)D（x3,y1)E（x2,y2)F（x2,y1)ABCCD FEAD CAFBBCESSSSS整理ppt16鉛垂高法求面積A（x1,y1)B（x2,y2)C（x3,y3)DMNE12ABCSMNAD整理pp