分數(shù)四則混合運算教學設計

1、學習好資料歡迎下載分數(shù)四則混合運算【教材內容】青島版小學數(shù)學六年級上冊第五單元第7374 頁分數(shù)四則混合運算【教材簡析】分數(shù)四則混合運算的學習基礎是：整數(shù)、小數(shù)四則混合運算、分數(shù)加、減、乘、除計算、以及整數(shù)小數(shù)四則運算中運算律的使用。通過這部分內容的教學，一方面可以使學生基本完成分數(shù)四則運算的學習；另一方面，可以使學生增進對相關運算律的理解，提高分數(shù)四則計算解決簡單實際問題的能力。由于有了大量的知識基礎，教材安排了一個具體的問題情境，使學生在解決問題的過程中自主探索、類推出分數(shù)四則混合運算的順序。通過兩種方法的比較，發(fā)現(xiàn)整數(shù)的運算律在分數(shù)中同樣適用。例題的設計為學生的自主學習提供了足夠的空間，

2、有利于學生形成合理的知識結構?！窘虒W目標】1 、通過創(chuàng)設自主探究、嘗試遷移、合作交流的學習情境，使學生理解和掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序并能夠正確的進行計算。理解整數(shù)運算定律對于分數(shù)同樣適用，并能應用這些定律，進行一些簡便計算。2、結合具體情境使學生理解并掌握分數(shù)應用題的數(shù)量關系，學會解答分數(shù)乘法的兩部應用題，發(fā)展學生的思維，培養(yǎng)學生分析問題的能力。3、在觀察、遷移、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學生的推理能力及思維的靈活性。4、創(chuàng)設平等和諧、積極向上的學習氛圍，培養(yǎng)學生的合作意識，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，提高學習數(shù)學的興趣?！窘虒W重難點】重點：理解分數(shù)四則混合運算的運算順序 , 理解整

3、數(shù)運算定律對于分數(shù)同樣適用。難點：掌握分數(shù)四則混合運算順序和運算定律，能夠靈活、準確、合理地進行計算。 【課前準備】 學生：關于世界遺產的資料。教師：課件、教學情境圖?！菊n時安排】1課時【教學過程】一、復習鋪墊，重溫整數(shù)四則混合運算的運算順序。小結：整數(shù)四則混合運算的運算順序都是先算乘除法，再算加減法。有括號的先算括號里面的。 設計意圖：“溫故而知新”，在具體的情境中再現(xiàn)舊知，為新課的教學打下了穩(wěn)固的知識基礎，埋下了情感、思維體驗的伏筆。 二、主動探索，理解分數(shù)四則混合運算的運算順序1、出示課件三：學生嘗試說計算方法（ 1）提問：根據(jù)以往計算整數(shù)四則混合運算的經驗，想一想，分數(shù)四則混合運算的運

4、算順序是怎樣的？（ 2）獨立思考，嘗試結合具體問題情境說說運算順序。說清先算什么，再算什么。（ 3）交流算法，理解順序。使學生明確：分數(shù)四則混合運算的運算順序和整數(shù)小數(shù)四則混合運算的運算順序相同。學習好資料歡迎下載2、小結：分數(shù)四則混合運算的運算順序和整數(shù)四則混合運算的運算順序相同。也是先算乘除法，再算加減法，有括號的先算括號里面的。3、指出：在一道有關分數(shù)的算式中，含有兩種或兩種以上的運算，稱為分數(shù)四則混合運算。這兩道算式都屬于分數(shù)四則混合運算。（板書課題） 設計意圖：將計算與解決問題有機結合起來，能使學生體會到計算是解決實際問題的需要，從而增強學習計算的內在需求。 設計意圖：利用學生已有的

5、知識經驗喚醒學生的數(shù)學思考，用自主學習的方法體會分數(shù)四則混合運算的順序，體驗數(shù)學知識的內在聯(lián)系，新知識納入知識結構的過程也就順理成章。 三、算中體驗，把整數(shù)的運算律推廣到分數(shù)。這節(jié)課我們就去領略一下中國古老的文明。（出示情景圖）師：請大家認真觀察， 你都了解到哪些數(shù)學信息？根據(jù)這些信息你能提出什么數(shù)學問題？ 并把你發(fā)現(xiàn)的問題在小組里交流一下。學生先獨立思考，然后匯報交流?！驹O計意圖】本環(huán)節(jié)圍繞“中國的世界遺產”這個大的情境串導入新課，激發(fā)學生學習興趣。并且讓學生在自主提出問題的基礎上，動腦思考解決問題的辦法，梳理已有的數(shù)學思想方法，為新知識的解決做好鋪墊。自主實踐，探索新知1、師：下面，我們以

6、小組為單位，合作解決“北京故宮的占地面積有多少公頃？”這個問題。（1）、學生分組研究，教師巡視指導。（2）、匯報交流。重點使學生明確：北京故宮的面積比天壇公園的1/4 多 4 公頃。數(shù)量關系是：北京故宮的占到面積 =天壇公園的面積× 1/4+4可能出現(xiàn)的解題方法有以下兩種：學習好資料歡迎下載解法一： 272×1/4=68 （公頃）68+4=72（公頃）解法二： 272×1/4+4=68+4=72（公頃）師：觀察綜合算式，想一想，在分數(shù)混合運中要先算什么？它和整數(shù)混合運算順序有什么關系？（ 追問：計算時，你先算什么？為什么先算乘法而不是先算加法？ ）小結：分數(shù)四則混

7、合運算的運算順序和整數(shù)四則混合運算的運算順序相同。但整數(shù)四則混合運算通常是一次計算出一個得數(shù)，而分數(shù)四則混合運算的乘除法連在一起時可以同時運算。提問：你是怎么檢查結果是否正確的？使學生重溫檢查的方法，養(yǎng)成習慣：（ 1）數(shù)字、符號有沒有抄錯；（ 2）每一步的計算是否正確；（ 3）書寫格式是否規(guī)范。 設計意圖：計算后，引導學生自覺對計算過程進行檢查，分析錯誤的原因，養(yǎng)成認真計算、自覺檢查的良好習慣，充分發(fā)揮每一道題的作用，培養(yǎng)學生認真負責的學習態(tài)度。 2、解決“長城中人工墻體和山險墻共長多少米？”的問題。（1）嘗試用線段圖表示數(shù)量關系。（ 2）根據(jù)線段圖列式計算。解法一： 8800×7/

8、10+8800×1/4 =6160+2200=8360（千米）解法二： 8800×（ 7/10+1/4 ） =8800× 19/20=8360（千米）（ 3）說說每一步計算表示的意義。（ 4）觀察三個算式，想一想：符合我們學過的什么運算律？ 明確：乘法分配律對分數(shù)運算同樣適用。追問：僅僅這一道題能說明嗎 ?應該怎么辦？ 引導學生小組合作、舉例驗證，交流。3. 談話：除了乘法分配律，我們還學過哪些運算定律？ 隨著學生的回答，教師相機用課件呈現(xiàn)整數(shù)運算定律：乘法分配律，乘法交換律，乘法結合律，加法結合律，加法交換律。學習好資料歡迎下載追問：這些運算定律在分數(shù)四則混合運

9、算中適用嗎？ 學生再次在小組內舉例驗證、交流。 明確：整數(shù)四則混合運算定律對分數(shù)四則混合運算同樣適用。（板書：整數(shù)運算定律適用于分數(shù)）4. 小結：剛才同學們通過舉例、驗證的方法證明了整數(shù)四則混合運算的運算定律同樣適用于分數(shù)四則混合運算。（板書：舉例、驗證） 設計意圖：整數(shù)的運算律遷移到分數(shù)中來使用，讓學生在計算中自主探索，充分觀察，對比體驗，通過自己思考，用已有的知識結構去同化、順應新的知識，達到有意義的學習的目的。發(fā)展了學生的抽象概括能力和初步的演繹推理能力。 5提問：分數(shù)四則混合運算在使用運算律時，有什么特別之處？小結：整數(shù)四則混合運算在使用運算律時，常常是使用運算律湊成整十或整百、整千數(shù)

10、再計算，但分數(shù)四則混合運算在使用運算律時，通常是湊成整數(shù)，或者觀察是否有利于約分。計算步數(shù)較多的題時，要隨時注意使運算簡便。 設計意圖：把整數(shù)的簡便運算與分數(shù)的簡便運算進行對比，使學生體會，使用的運算律是相同的，但分析的方法稍有區(qū)別。養(yǎng)成認真分析數(shù)據(jù)的習慣，提高合理靈活計算的能力。 四、聯(lián)系實際、靈活運用談話：同學們，這節(jié)課，我們通過對“中國的世界遺產”的了解，學習了分數(shù)四則混合運算的相關知識，現(xiàn)在我們一起來做幾個小練習。四、應用新知，解決問題1、自主練習第 1 題。交流時，說說應用了什么運算律或運算性質，為什么要這樣算。2、怎樣算簡便就怎樣算。學生獨立思考完成，完成后，小組內交流訂正。體會整

11、數(shù)運算定律對分數(shù)運算同樣適用。3、自主練習第 4 題。學習好資料歡迎下載學生獨立完成，指名板書，說說每步計算表示的意義。4、自主練習第 5 題。學生獨立完成，指名板書，說說每步計算表示的意義。五、歸納總結凝煉提升談話：同學們，今天我們在對我國的世界遺產的了解過程中完成了“分數(shù)四則混合運算”的學習，相信你一定有不少的收獲，希望同學們對這節(jié)課能有全面的總結。 引導學生從以下幾點談：學會了什么知識？ 獲得了什么方法？有什么感受？ 計算分數(shù)四則混合運算時，你覺得你對同學們可以提出什么樣的友情提醒？談話：看到同學們有這么多的收獲，老師非常開心。希望同學們繼續(xù)做生活的有心人，學習的有心人，將數(shù)學與生活更好的融會貫通。【設計意圖】 通過全課小結，全面回顧本節(jié)課學到的知識、方法和體驗感受，使學生在獲得數(shù)學知識的同時，感受數(shù)學學習方法和學習樂趣，提升梳理概括知識的能力，初步形成建構知識的意識。板書：分數(shù)四則混合運算解法一： 8800× 7/10+8800×1/4272×1/4=68