平行線(輔助線)

1、 解答題專項(xiàng)訓(xùn)練（5）平行線（輔助線）1.如圖，ABCD，B=72°，D=32°，求F的度數(shù) 2. 如圖，已知ABCD，且AEF=150°，DGF=60° (1)試判斷EF和FG的位置關(guān)系 (2)你能說明你的理由嗎？ 3. 已知：如圖，ABCD，F(xiàn)EAB于G，EMD=134°，求GEM的度數(shù) 4. 如圖，ABDC，增加折線條數(shù)，相應(yīng)角的個(gè)數(shù)也會(huì)增多，B，E，F(xiàn)，G，D之間又會(huì)有何關(guān)系？ 5. 如圖，已知直線ab，直線m和直線a、b交于點(diǎn)C和D，點(diǎn)A在直 線a上，點(diǎn)B在直線b上，點(diǎn)P在直線m上，且點(diǎn)A、B的位置不變，記PAC=，APB=，PBD=

2、 （1）當(dāng)點(diǎn)P在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問、之間有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由 （2）當(dāng)點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合），試探索、之間的數(shù)量關(guān)系是 _ （直接寫出答案） 6. 如圖，ABCD，P為定點(diǎn)，E、F分別是AB、CD上的動(dòng)點(diǎn) （1）求證：P=BEP+PFD； （2）若M為CD上一點(diǎn)，MN交PF于N證明：PNM=NMF+NFM；（說明：不能運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理） （3）在（2）的基礎(chǔ)上，若FMN=BEP，試說明EPF與PNM的關(guān)系，并證明你的結(jié)論 7. 如圖，點(diǎn)A，B分別在直線CM，DN上，CMDN （1）如圖1，連接AB，則CAB+ABD= _ 度（直接寫出結(jié)果）； （2）如

3、圖2，點(diǎn)P1是直線CM、DN之間的一個(gè)點(diǎn)，連接AP1、BP1求：CAP1+AP1B+P1BD的值（寫出求解過程）； （3）如圖3，點(diǎn)P1、P2是直線CM、DN之間的兩個(gè)點(diǎn)，連接AP1、P1P2、P2B求：CAP1+AP1P2+P1P2B+P2BD= _ 度（直接寫出結(jié)果） 8. 如圖，ABCD，直線a交AB、CD分別于點(diǎn)E、F，點(diǎn)M在EF上，p是直線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，（點(diǎn)P不與F重合） （1）當(dāng)點(diǎn)P在射線FC上移動(dòng)時(shí)，如圖（1），F(xiàn)MP+FPM=AEF成立嗎？請(qǐng)說明理由 （2）當(dāng)點(diǎn)P在射線FD上移動(dòng)時(shí)，如圖（2），F(xiàn)MP+FPM與AEF有什么關(guān)系？說明你的理由 9.如圖（1），ABCD，猜想BPD與B、D的關(guān)系，說出理由 解：猜想BPD+B+D=360° 理由：過點(diǎn)P作EFAB， B+BPE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） ABCD，EFAB， EFCD，（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行） EPD+D=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） B+BPE+EPD+D=360° B+BPD+D=360° （1）依照上面的解題方法，觀察圖（2），已知ABCD，猜想圖中的BPD