2020年江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）

1、2020年江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一選擇題（共6小題）1“鼓樓e學(xué)校一停課不停學(xué)在線(xiàn)課堂”在此次疫情期間為全國(guó)師生提供鼓樓教育的“云服務(wù)”，課程日均訪(fǎng)問(wèn)量達(dá)1200000，用科學(xué)記數(shù)法表示1200000是（）A0.12×106B1.2×107C1.2×106D12×1052表示4的（）A平方B平方根C算術(shù)平方根D立方根3數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示1、7，則線(xiàn)段AB的中點(diǎn)C表示的數(shù)是（）A2B3C4D54已知57，46，則的整數(shù)部分可以是（）A9B10C11D125某班37名同學(xué)中只有1位同學(xué)身高是165cm若除甲、乙外其余35名同學(xué)身高的平均數(shù)和

2、中位數(shù)都是165cm，則該班37名同學(xué)身高的平均數(shù)a和中位數(shù)b（單位：cm），不可能是（）Aa165，b165Ba165，b165Ca165，b164Da165，b1666如圖，A、B兩地相距am，它們之間有一半徑為r的圓形綠地（r），綠地圓心位于AB連線(xiàn)的中點(diǎn)O處，分別過(guò)A、B作O的切線(xiàn)相交于C，切點(diǎn)分別為D、E現(xiàn)規(guī)劃兩條駕車(chē)路徑：BECDA；BE（沿）DA，則下列說(shuō)法正確的是（）A較長(zhǎng)B較長(zhǎng)C一樣長(zhǎng)D以上皆有可能二填空題（共10小題）7寫(xiě)出一個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)等于它的倒數(shù)： 8若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 9計(jì)算的結(jié)果是 10解方程得 11已知方程2x2+4x30的兩根分別為x1、x

3、2，則x1+x2 ，x1x2 12一組數(shù)據(jù)2，3，2，3，5的方差是 13若正比例函數(shù)yk1x的圖象與反比例函數(shù)y的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），則k1x的解是 14如圖，點(diǎn)O是正五邊形ABCDE的中心，連接BD、OD，則BDO °15如圖，BC是O的切線(xiàn)，D是切點(diǎn)連接BO并延長(zhǎng)，交O于點(diǎn)E、A，過(guò)A作ACBC，垂足為C若BD8，BE4，則AC 16用若干個(gè)相同的小正方體搭一個(gè)幾何體，該幾何體的主視圖、俯視圖如圖所示若小正方體的棱長(zhǎng)為1，則搭成的幾何體的表面積是 三解答題（共11小題）17計(jì)算18（1）解不等式5x+23（x1），并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（2）寫(xiě)出一個(gè)實(shí)數(shù)k，使得不等式

4、xk和（1）中的不等式組成的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解19如圖，已知ABCD，直線(xiàn)EF分別交直線(xiàn)AB、CD于點(diǎn)G、H，GI、HI分別平分BGH、GHD（1）求證GIHI（2）請(qǐng)用文字概括（1）所證明的命題： 20如圖是某區(qū)1500名小學(xué)生和初中生的視力情況和他們每節(jié)課課間戶(hù)外活動(dòng)平均時(shí)長(zhǎng)的統(tǒng)計(jì)圖（1）根據(jù)圖1，計(jì)算該區(qū)1500名學(xué)生的近視率；（2）根據(jù)圖2，從兩個(gè)不同的角度描述該區(qū)1500名學(xué)生各年級(jí)近視率的變化趨勢(shì)；（3）根據(jù)圖1、圖2、圖3，描述該區(qū)1500名學(xué)生近視率和所在學(xué)段（小學(xué)、初中）、每節(jié)課課間戶(hù)外活動(dòng)平均時(shí)長(zhǎng)的關(guān)系21（1）不透明的袋子A中裝有紅球1個(gè)、白球1個(gè)，不透明的袋子B中裝

5、有紅球1個(gè)、白球2個(gè)，這些球除顏色外無(wú)其他差別分別從兩個(gè)袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，求摸出的兩個(gè)球顏色不同的概率；（2）甲、乙兩人解同一道數(shù)學(xué)題，甲正確的概率為，乙正確的概率為，則甲乙恰有一人正確的概率是 22點(diǎn)E、F分別是菱形ABCD邊BC、CD上的點(diǎn)（1）如圖，若CECF，求證AEAF；（2）判斷命題“若AEAF，則CECF”的真假若真，請(qǐng)證明；若假，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D上畫(huà)出反例23某工廠(chǎng)生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，這三種產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量均為x件它們的單件成本和固定成本如表：產(chǎn)品單件成本（元/件）固定成本（元）A0.11100B0.8aCb（b0）200（注：總成本單件成本×生產(chǎn)數(shù)量+固定成本）（1

6、）若產(chǎn)品A的總成本為yA，則yA關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為 （2）當(dāng)x1000時(shí)，產(chǎn)品A、B的總成本相同求a；當(dāng)x2000時(shí)，產(chǎn)品C的總成本最低，求b的取值范圍24如圖，ABC內(nèi)接于O，BAC45°，ADBC，垂足為D，BD6，DC4（1）求O的半徑；（2）求AD的長(zhǎng)25如圖，用一個(gè)平面去截正方體ABCDEFGH，得到了三棱錐SDPQ若SPD45°，SQD37°，PQ1，求SD的長(zhǎng)（參考數(shù)據(jù)：sin37°0.6，cos37°0.8，tan37°0.75）26已知y是x的二次函數(shù)，該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，5）、B（1，2）、C（3，2）（1

7、）求該二次函數(shù)的表達(dá)式，畫(huà)出它的大致圖象并標(biāo)注頂點(diǎn)及其坐標(biāo)；（2）結(jié)合圖象，回答下列問(wèn)題：當(dāng)1x4時(shí)，y的取值范圍是 ；當(dāng)mxm+3時(shí)，求y的最大值（用含m的代數(shù)式表示）；是否存在實(shí)數(shù)m、n（mn），使得當(dāng)mxn時(shí)，myn？若存在，請(qǐng)求出m、n；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由27如圖，已知矩形紙片ABCD，怎樣折疊，能使邊AB被三等分？以下是小紅的研究過(guò)程思考過(guò)程要使邊AB被三等分，若從邊DC上考慮，就是要折出DMDC，也就是要折出DMAB，當(dāng)DB、AM相交于F時(shí)，即要折出對(duì)角線(xiàn)上的DFDB那么折疊方法和示意圖折出DB；對(duì)折紙片，使D、B重合，得到的折痕與DB相交于點(diǎn)E；繼續(xù)折疊紙片，使D、B與E重合，

8、得到的折痕與DB分別相交于點(diǎn)F、G；折出AF、CG，分別交邊CD、AB于M、Q；過(guò)M折紙片，使D落在MC上，得到折痕MN，則邊AB被N、Q三等分（1）整理小紅的研究過(guò)程，說(shuō)明ANNQQB；（2）用一種與小紅不同的方法折疊，使邊AB被三等分（需簡(jiǎn)述折疊方法并畫(huà)出示意圖）2020年江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一選擇題（共6小題）1“鼓樓e學(xué)校一停課不停學(xué)在線(xiàn)課堂”在此次疫情期間為全國(guó)師生提供鼓樓教育的“云服務(wù)”，課程日均訪(fǎng)問(wèn)量達(dá)1200000，用科學(xué)記數(shù)法表示1200000是（）A0.12×106B1.2×107C1.2×106D12×

9、;105【分析】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵【解答】解：12000001.2×106故選：C2表示4的（）A平方B平方根C算術(shù)平方根D立方根【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義計(jì)算可得【解答】解：表示4的的算術(shù)平方根，故選：C3數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示1、7，則線(xiàn)段AB的中點(diǎn)C表示的數(shù)是（）A2B3C4D5【分析】數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，點(diǎn)B所表示的數(shù)為b，則AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)為【解答】解：線(xiàn)段AB的中點(diǎn)C表示的數(shù)為：3，故選：B4已知57，46，則的整數(shù)部分可以是（）A9B10C11D12【分析】根

10、據(jù)估算無(wú)理數(shù)的大小的方法即可得的整數(shù)部分【解答】解：57，46，25a49，16b36，41a+b85，則的整數(shù)部分可以是6，7，8，9故選：A5某班37名同學(xué)中只有1位同學(xué)身高是165cm若除甲、乙外其余35名同學(xué)身高的平均數(shù)和中位數(shù)都是165cm，則該班37名同學(xué)身高的平均數(shù)a和中位數(shù)b（單位：cm），不可能是（）Aa165，b165Ba165，b165Ca165，b164Da165，b166【分析】根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可【解答】解：因?yàn)?5名同學(xué)身高的平均數(shù)和中位數(shù)都是165cm，且只有1位同學(xué)身高是165cm，所以該班37名同學(xué)身高的平均數(shù)a165，中位數(shù)b166，故

11、選：D6如圖，A、B兩地相距am，它們之間有一半徑為r的圓形綠地（r），綠地圓心位于AB連線(xiàn)的中點(diǎn)O處，分別過(guò)A、B作O的切線(xiàn)相交于C，切點(diǎn)分別為D、E現(xiàn)規(guī)劃兩條駕車(chē)路徑：BECDA；BE（沿）DA，則下列說(shuō)法正確的是（）A較長(zhǎng)B較長(zhǎng)C一樣長(zhǎng)D以上皆有可能【分析】分別寫(xiě)出和的路線(xiàn)組成，只需比較不同的部分，即EC+CD與的大小即可【解答】解：如圖，BECDA，所走的路程為：BE+EC+CD+DA；BE（沿）DA，所走的路程為：BE+DA；EC+CD，BE+EC+CD+DABE+DA，即故選：A二填空題（共10小題）7寫(xiě)出一個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)等于它的倒數(shù)：1【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知如果一個(gè)數(shù)等于它的

12、倒數(shù)，則這個(gè)數(shù)是±1【解答】解：如果一個(gè)數(shù)等于它的倒數(shù)，則這個(gè)數(shù)是±1故答案為：18若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x1【分析】直接利用二次根式有意義的條件進(jìn)而得出答案【解答】解：若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x10，解得：x1故答案為：x19計(jì)算的結(jié)果是2【分析】直接化簡(jiǎn)二次根式進(jìn)而合并得出答案【解答】解：原式+2故答案為：210解方程得x9【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：2x3x9，解得：x9，經(jīng)檢驗(yàn)x9是分式方程的解故答案為：x911已知方程2x2+4x30的兩根分別為x1、x2，則x1

13、+x22，x1x2【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系，即可得出x1+x2和x1x2的值【解答】解：x1、x2是方程2x2+4x30的兩根，x1+x22，x1x2故答案為：2；12一組數(shù)據(jù)2，3，2，3，5的方差是1.2【分析】先求出平均數(shù)，再根據(jù)方差公式計(jì)算即可S2（x1）2+（x2）2+（xn）2【解答】解：（2+3+3+3+5）÷53，S2（23）2+（33）2+（33）2+（23）2+（53）21.2故填答案為1.213若正比例函數(shù)yk1x的圖象與反比例函數(shù)y的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），則k1x的解是2或2【分析】?jī)蓚€(gè)函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），即k1x的一個(gè)解為x2，根

14、據(jù)正比例函數(shù)點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)性，則另外一個(gè)解為x2，即可求解【解答】解：兩個(gè)函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），即k1x的一個(gè)解為x2，根據(jù)正比例函數(shù)點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)性，則另外一個(gè)解為x2，故答案為2或214如圖，點(diǎn)O是正五邊形ABCDE的中心，連接BD、OD，則BDO18°【分析】連接OB，OC，可求出BOC和COD的度數(shù)，則BOD的度數(shù)可知，因?yàn)镺BOD，進(jìn)而可求出BDO的度數(shù)【解答】解：連接OB，OC，點(diǎn)O是正五邊形ABCDE的中心，BOCCOD72°，BOD2×72°144°，OBOC，BDOOBD18°，故答案為：1815如圖，BC是O的切線(xiàn)，D

15、是切點(diǎn)連接BO并延長(zhǎng)，交O于點(diǎn)E、A，過(guò)A作ACBC，垂足為C若BD8，BE4，則AC9.6【分析】連接OD、AD、ED，根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得到ODB90°，根據(jù)圓周角定理得到ADE90°，證明BDEBAD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出AE，證明BDOBCA，求出AC【解答】解：連接OD、AD、ED，BC是O的切線(xiàn)，ODB90°，ODE+BDE90°，AE為O的直徑，ADE90°，DAE+AED90°，ODOEODEOED，BDEBAD，BB，BDEBAD，即，解得，AE12，BDOBCA，BB，BDOBCA，即，解得，AC9.6，故答案為：

16、9.616用若干個(gè)相同的小正方體搭一個(gè)幾何體，該幾何體的主視圖、俯視圖如圖所示若小正方體的棱長(zhǎng)為1，則搭成的幾何體的表面積是28或30【分析】由俯視圖可得第一層正方體的個(gè)數(shù)，由主視圖可得第二層和第三層最少或最多的正方體的個(gè)數(shù)，相加解答即可【解答】解：搭這樣的幾何體最少需要4+1+27個(gè)小正方體，最多需要4+2+28個(gè)小正方體，所以搭成的幾何體的表面積是4×728或4×8230，故答案為：28或30三解答題（共11小題）17計(jì)算【分析】根據(jù)異分母分式相加減，先通分，再根據(jù)同分母分式相加減的法則計(jì)算即可【解答】解：原式18（1）解不等式5x+23（x1），并把它的解集在數(shù)軸上表

17、示出來(lái)（2）寫(xiě)出一個(gè)實(shí)數(shù)k，使得不等式xk和（1）中的不等式組成的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)得到5x3x32，然后合并后系數(shù)化為1即可，再用數(shù)軸表示解集即可求解（2）根據(jù)題意可得0k1滿(mǎn)足條件，依此寫(xiě)出即可求解【解答】解：（1）5x+23（x1），去括號(hào)得5x+23x3，移項(xiàng)得5x3x32，合并得2x5，系數(shù)化為1得x2.5，用數(shù)軸表示為：（2）一個(gè)實(shí)數(shù)k，使得不等式xk和（1）中的不等式組成的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，0k1，k1滿(mǎn)足條件19如圖，已知ABCD，直線(xiàn)EF分別交直線(xiàn)AB、CD于點(diǎn)G、H，GI、HI分別平分BGH、GHD（1）求證GIHI（2）請(qǐng)用文字概括

18、（1）所證明的命題：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角的角平分線(xiàn)互相垂直【分析】利用角平分線(xiàn)、平行線(xiàn)的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，先求出I的度數(shù)，再說(shuō)明兩直線(xiàn)的關(guān)系【解答】證明：（1）ABCD，BGH+GHD180°HGIHGB，GHIGHD，HGI+GHIHGB+GHD（HGB+GHD）90°HGI+KHI+I180°，I90°GIHI（2）文字可概況為：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角的角平分線(xiàn)互相垂直故答案為：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角的角平分線(xiàn)互相垂直20如圖是某區(qū)1500名小學(xué)生和初中生的視力情況和他們每節(jié)課課間戶(hù)外活動(dòng)平均時(shí)長(zhǎng)的統(tǒng)計(jì)圖（1）根據(jù)圖1，計(jì)算該區(qū)1500名學(xué)生的近

19、視率；（2）根據(jù)圖2，從兩個(gè)不同的角度描述該區(qū)1500名學(xué)生各年級(jí)近視率的變化趨勢(shì)；（3）根據(jù)圖1、圖2、圖3，描述該區(qū)1500名學(xué)生近視率和所在學(xué)段（小學(xué)、初中）、每節(jié)課課間戶(hù)外活動(dòng)平均時(shí)長(zhǎng)的關(guān)系【分析】（1）根據(jù)近視率計(jì)算即可（2）利用圖2中的信息解決問(wèn)題即可（3）根據(jù)圖3解決問(wèn)題即可【解答】解：（1）該區(qū)1500名學(xué)生的近視率52%（2）近視率隨年級(jí)的增高而增高在四到六年級(jí)期間，近視率的增長(zhǎng)幅度比較大（3）近視率會(huì)隨著學(xué)段的升高而增加，學(xué)段提高后，學(xué)生的課簡(jiǎn)的活動(dòng)時(shí)間普遍減少，近視率也隨之上升21（1）不透明的袋子A中裝有紅球1個(gè)、白球1個(gè)，不透明的袋子B中裝有紅球1個(gè)、白球2個(gè)，這些球

20、除顏色外無(wú)其他差別分別從兩個(gè)袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，求摸出的兩個(gè)球顏色不同的概率；（2）甲、乙兩人解同一道數(shù)學(xué)題，甲正確的概率為，乙正確的概率為，則甲乙恰有一人正確的概率是【分析】（1）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖得出所有等情況數(shù)和摸出的兩個(gè)球顏色不同的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案；（2）根據(jù)題意得到甲正確乙不正確的概率，甲不正確乙正確的概率，兩者相加即可得到結(jié)論【解答】解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有6種等情況數(shù)，其中摸出的兩個(gè)球顏色不同的有3種，則摸出的兩個(gè)球顏色不同的概率是；（2）甲正確乙不正確的概率為（1），甲不正確乙正確的概率為（1）×，甲乙恰有一人正確的概率是+，故答案為：22點(diǎn)

21、E、F分別是菱形ABCD邊BC、CD上的點(diǎn)（1）如圖，若CECF，求證AEAF；（2）判斷命題“若AEAF，則CECF”的真假若真，請(qǐng)證明；若假，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D上畫(huà)出反例【分析】（1）連接AC，利用菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)解答即可；（2）舉出反例解答即可【解答】解：（1）連接AC，四邊形ABCD是菱形，ACEACF，在ACE與ACF中，ACEACF（SAS），AEAF，（2）當(dāng)AEAFAF'時(shí)，CECF'，如備用圖，所以命題“若AEAF，則CECF”是假命題23某工廠(chǎng)生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，這三種產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量均為x件它們的單件成本和固定成本如表：產(chǎn)品單件成本（元/件）固

22、定成本（元）A0.11100B0.8aCb（b0）200（注：總成本單件成本×生產(chǎn)數(shù)量+固定成本）（1）若產(chǎn)品A的總成本為yA，則yA關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y0.1x+1100（2）當(dāng)x1000時(shí)，產(chǎn)品A、B的總成本相同求a；當(dāng)x2000時(shí)，產(chǎn)品C的總成本最低，求b的取值范圍【分析】（1）根據(jù)“總成本單件成本×生產(chǎn)數(shù)量+固定成本”即可得出產(chǎn)品A的總成本為yA，則yA關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）根據(jù)題意列方程解答即可；取x2000時(shí)，即可得出b的取值范圍【解答】解：（1）根據(jù)題意得：y0.1x+1100；故答案為：y0.1x+1100（2）由題意得0.8×1000+a0

23、.1×1000+1100，解得a400；當(dāng)x2000時(shí)，yCyA且yCyB，即2000b+2002000×0.8+400；2000b+2002000×0.1+1100，解得：0b0.5524如圖，ABC內(nèi)接于O，BAC45°，ADBC，垂足為D，BD6，DC4（1）求O的半徑；（2）求AD的長(zhǎng)【分析】（1）根據(jù)圓周角定理得到BOC90°，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)計(jì)算，求出OB；（2）連接OA，過(guò)點(diǎn)O作OEAD于E，OFBC于F，根據(jù)垂徑定理求出DF，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出OF，根據(jù)勾股定理求出AE，結(jié)合圖形計(jì)算得到答案【解答】解：（1）如

24、圖1，連接OB、OC，BD6，DC4，BC10，由圓周角定理得，BOC2BAC90°，OBBC5；（2）如圖2，連接OA，過(guò)點(diǎn)O作OEAD于E，OFBC于F，BFFC5，DF1，BOC90°，BFFC，OFBC5，ADBC，OEAD，OFBC，四邊形OFDE為矩形，OEDF1，DEOF5，在RtAOE中，AE7，ADAE+DE1225如圖，用一個(gè)平面去截正方體ABCDEFGH，得到了三棱錐SDPQ若SPD45°，SQD37°，PQ1，求SD的長(zhǎng)（參考數(shù)據(jù)：sin37°0.6，cos37°0.8，tan37°0.75）【分析】

25、在直角三角形SDP中，根據(jù)SPD45°，得到三角形為等腰直角三角形，即SDPD，在Rt三角形SDQ中，利用銳角三角函數(shù)定義表示出DQ，在直角三角形PDQ中，利用勾股定理求出所求即可【解答】解：在RtSPD中，SPD45°，SDPD，在RtSDQ中，SDQ37°，tan37°0.75，DQSDPD，在RtPDQ中，PQSD1，SD26已知y是x的二次函數(shù)，該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，5）、B（1，2）、C（3，2）（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式，畫(huà)出它的大致圖象并標(biāo)注頂點(diǎn)及其坐標(biāo)；（2）結(jié)合圖象，回答下列問(wèn)題：當(dāng)1x4時(shí)，y的取值范圍是1y5；當(dāng)mxm+3時(shí)，求

26、y的最大值（用含m的代數(shù)式表示）；是否存在實(shí)數(shù)m、n（mn），使得當(dāng)mxn時(shí)，myn？若存在，請(qǐng)求出m、n；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【分析】（1）用待定系數(shù)法求出解析式，用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)圖象；（2）根據(jù)函數(shù)圖象找出橫坐標(biāo)由1到4的點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值與最小值，便可寫(xiě)出y的取值范圍；先求出對(duì)稱(chēng)軸x，分兩種情況：mm+3（）或mm+3（），根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求y的最大值便可；利用已知可得圖象過(guò)（a，a）點(diǎn)，進(jìn)而得出a的值，即可得出m，n的值【解答】解：（1）設(shè)二次函數(shù)的解析式為：yax2+bx+c（a0），則，解得，二次函數(shù)的解析式為：yx24x+5，列表如下：x01234y52125描點(diǎn)、連線(xiàn)，（2）由函數(shù)圖象可知，當(dāng)1x4時(shí)，1y5，故答案為：1y5；二次函數(shù)的解析式為：yx