安徽省2020年中考C20教育聯(lián)盟九年級(jí)下學(xué)期第三次學(xué)業(yè)水平檢測(cè)數(shù)學(xué)試題解析版

1、安徽省2020年中考C20教育聯(lián)盟九年級(jí)下學(xué)期第三次學(xué)業(yè)水平檢測(cè)數(shù)學(xué)試題一選擇題（共10小題）1下面各數(shù)中，比1小的數(shù)是（）A1B0C2D2下列運(yùn)算中正確的是（）A（1）00B326C（a）2a2D（a3）2a53中國(guó)信息通信研究院測(cè)算，20202025年，中國(guó)5G商用帶動(dòng)的信息消費(fèi)規(guī)模將超過8萬億元，直接帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出達(dá)10.6萬億元其中數(shù)據(jù)10.6萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A10.6×104B1.06×1013C10.6×1013D1.06×1084桌上擺著一個(gè)由若干個(gè)相同小正方體組成的幾何體，其三視圖如圖所示，則組成此幾何體需要的小正方體的個(gè)數(shù)是（

2、）A5B6C7D85受新冠肺炎疫情的影響，某電器經(jīng)銷商今年2月份電器的銷售額比1月份電器的銷售額下降20%，3月份電器的銷售額比2月份電器的銷售額下降m%，已知1月份電器的銷售額為50萬元設(shè)3月份電器的銷售額為a萬元，則（）Aa50（120%m%）Ba50（120%）m%Ca5020%m%Da50（120%）（1m%）6函數(shù)ykxk與在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD7某數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本班學(xué)生一周課外閱讀的時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了5名學(xué)生，并將所得數(shù)據(jù)整理如表：學(xué)生12345一周課外閱讀時(shí)間（小時(shí)）7548表中有一個(gè)數(shù)字被污染后而模糊不清，但曾計(jì)算得該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的方差為（

3、）A1.5B2C3D68如圖，點(diǎn)E是ABC內(nèi)一點(diǎn)，AEB90°，AE平分BAC，D是邊AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)線段DE交邊BC于點(diǎn)F，若AB6，EF1，則線段AC的長(zhǎng)為（）A7BC8D99若無論x取何值，代數(shù)式（x+13m）（xm）的值恒為非負(fù)數(shù)，則m的值為（）A0BCD110如圖，在矩形ABCD中，k（k為常數(shù)），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BAC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒k個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿ACD運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止，設(shè)APQ的面積為y，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，當(dāng)t4時(shí)，y的值為（）AB1CD二填空題（共4

4、小題）11的立方根為 12已知x29y23，x+3y，則x3y 13如圖，在ABC中，ABAC2，以AB為直徑的O，交AC于E點(diǎn)，交BC于D點(diǎn)若劣弧DE的長(zhǎng)為，則BAC 14若函數(shù)圖象上存在點(diǎn)Q（m，n），滿足nm+1，則稱點(diǎn)Q為函數(shù)圖象上的奇異點(diǎn)如：直線y2x3上存在唯一的奇異點(diǎn)Q（4，5）若y關(guān)于x的二次函數(shù)yx2+（ah+1）x+b+h的圖象上存在唯一的奇異點(diǎn)，且當(dāng)3a2時(shí)，b的最小值為2，則h的值為 三解答題（共9小題）15計(jì)算÷（x）16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（4，1），B（2，4），C（1，2）（1）請(qǐng)畫出ABC向右平移5個(gè)單位后得到的A1B1

5、C1；（2）請(qǐng)畫出ABC關(guān)于直線yx對(duì)稱的A2B2C2；（3）線段B1B2的長(zhǎng)是 17計(jì)算之書是意大利中世紀(jì)著名數(shù)學(xué)家斐波那契（公元11751250年）的經(jīng)典之作書中記載了一道非常有趣的“狐跑犬追”問題：在相同的時(shí)間里，獵犬每跑9m，狐貍跑6m若狐貍與獵犬同時(shí)起跑時(shí)狐貍在獵犬前面50m，問狐貍跑多少距離后被獵犬追上？18大蜀山是合肥市的著名景點(diǎn)，某數(shù)學(xué)興趣小組到大蜀山測(cè)量山上電視塔的高度如圖所示，電視塔CD在高270m的山峰BC上，在山腳的A處測(cè)得電視塔底部C的仰角為42°，再沿AB方向前進(jìn)62.5m到達(dá)E處，測(cè)得電視塔頂部D的仰角為58°，求電視塔CD的高度（精確到1m參

6、考數(shù)據(jù)：sin42°0.67，cos42°0.74，tan42°0.90，sin58°0.85，cos58°0.53，tan58°1.60）19如圖，下列各正方形中的四個(gè)數(shù)之間具有相同的規(guī)律根據(jù)此規(guī)律，回答下列問題：（1）第5個(gè)圖中4個(gè)數(shù)的和為 （2）a ；c （3）根據(jù)此規(guī)律，第n個(gè)正方形中，d2564，則n的值為 20如圖，在RtABC中，ABC90°，以AB為直徑的O交AC于點(diǎn)E，O的切線DE交BC于點(diǎn)F，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D（1）若BD2，DE4，求O的半徑；（2）求證：BFCF21某葡萄種植大鎮(zhèn)，果農(nóng)廣宇為了了解甲

7、、乙兩個(gè)大棚里所種植的“夏黑”葡萄的生長(zhǎng)情況現(xiàn)從兩個(gè)大棚里分別隨機(jī)抽取了20串葡萄，對(duì)它們的重量（單位：g）進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息：（葡萄重量用x表示，共分為五組，A組：400x450，B組：450x500，C組：500x550，D組：550x600，E組：600x650）甲大棚20串葡萄的重量分別為：545，560，414，565，640，560，590，542，425，560，630，580，466，530，487，625，490，513，508，540，乙大棚20串葡萄的重量在C組中的數(shù)據(jù)是：520，545，530，520，533，522甲、乙兩大棚隨機(jī)抽取的葡萄的重量

8、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表如圖表所示：甲大棚乙大棚平均重量538.5536.6中位數(shù)543.5b眾數(shù)a562方差3840.73032.5根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）請(qǐng)直接寫出上述統(tǒng)計(jì)表中a，b的值：a ，b ；（2）若甲、乙兩大棚的葡萄總共有2400串，請(qǐng)估計(jì)甲、乙兩大棚重量在600克及以上的葡萄共有多少串？（3）本次抽取的共40串葡萄中，重量在600g/串及以上的視為“佳品葡萄”，果農(nóng)廣宇在“佳品葡萄”中任選2串參加鎮(zhèn)里舉行的葡萄大賽，求這2串葡萄全部來自甲大棚的概率22如圖，已知拋物線yx2+bx+c過點(diǎn)A（0，2），B（，0），G（x1，y1），H（x2，y2）是拋物線上任意不同兩點(diǎn)（1）求拋物線

9、的解析式；（2）若直線GH與直線y2x平行，求y1+y2的最小值23如圖，在ABC中，ACBC，CD為AB邊上的中線，CEAB，線段DE交BC于點(diǎn)G（1）若CECG1，AB4，求DE的長(zhǎng)；（2）如圖，取ABC外一點(diǎn)F，連接AF，BF，CF，DF，CF與DE交于點(diǎn)H，若ACB90°，ACAF，BFCF，DEDF求的值；求證：CHFH 參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1下面各數(shù)中，比1小的數(shù)是（）A1B0C2D【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則判斷即可【解答】解：|1|2|，12，故選：C2下列運(yùn)算中正確的是（）A（1）00B326C（a）2a2D（a3）2a5【分析】根據(jù)整式的運(yùn)

10、算法則即可求出答案【解答】解：（A）原式1，故A錯(cuò)誤；（B）原式（）2，故B錯(cuò)誤；（D）原式a6，故D錯(cuò)誤；故選：C3中國(guó)信息通信研究院測(cè)算，20202025年，中國(guó)5G商用帶動(dòng)的信息消費(fèi)規(guī)模將超過8萬億元，直接帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出達(dá)10.6萬億元其中數(shù)據(jù)10.6萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A10.6×104B1.06×1013C10.6×1013D1.06×108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是非負(fù)數(shù)

11、；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：10.6萬億106000 0000 00001.06×1013故選：B4桌上擺著一個(gè)由若干個(gè)相同小正方體組成的幾何體，其三視圖如圖所示，則組成此幾何體需要的小正方體的個(gè)數(shù)是（）A5B6C7D8【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖和左視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)【解答】解：根據(jù)俯視圖可知該組合體共3行、2列，結(jié)合主視圖和左視圖知該幾何體中小正方體的分布情況如圖所示：則組成此幾何體需要正方體的個(gè)數(shù)是7，故選：C5受新冠肺炎疫情的影響，某電器經(jīng)銷商今年2月份電器的銷售額比1月份電器的銷售額下降2

12、0%，3月份電器的銷售額比2月份電器的銷售額下降m%，已知1月份電器的銷售額為50萬元設(shè)3月份電器的銷售額為a萬元，則（）Aa50（120%m%）Ba50（120%）m%Ca5020%m%Da50（120%）（1m%）【分析】根據(jù)某電器經(jīng)銷商今年2月份電器的銷售額比1月份電器的銷售額下降20%，3月份電器的銷售額比2月份電器的銷售額下降m%，1月份電器的銷售額為50萬元，可以得到2月份是銷售額，從而可以得到a的值，本題得以解決【解答】解：由題意可得，a50（120%）（1m%），故選：D6函數(shù)ykxk與在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD【分析】分別根據(jù)反比例函數(shù)及一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)對(duì)四個(gè)選

13、項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：A、由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知，k0，k0，一次函數(shù)ykxk的圖象經(jīng)過一、三、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知，k0，k0，一次函數(shù)ykxk的圖象經(jīng)過一、三、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知，k0，k0，一次函數(shù)ykxk的圖象經(jīng)過一、二、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知，k0，k0，一次函數(shù)ykxk的圖象經(jīng)過一、二、四象限，故本選項(xiàng)正確；故選：D7某數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本班學(xué)生一周課外閱讀的時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了5名學(xué)生，并將所得數(shù)據(jù)整理如表：學(xué)生12345一周課外閱讀時(shí)間（小時(shí)

14、）7548表中有一個(gè)數(shù)字被污染后而模糊不清，但曾計(jì)算得該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的方差為（）A1.5B2C3D6【分析】先由平均數(shù)的公式計(jì)算出模糊不清的值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算即可【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6，模糊不清的數(shù)是：6×575486，則這組數(shù)據(jù)的方差為（76）2+（56）2+（66）2+（46）2+（86）22；故選：B8如圖，點(diǎn)E是ABC內(nèi)一點(diǎn)，AEB90°，AE平分BAC，D是邊AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)線段DE交邊BC于點(diǎn)F，若AB6，EF1，則線段AC的長(zhǎng)為（）A7BC8D9【分析】延長(zhǎng)BE交AC于H，證明HAEBAE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出AH，根據(jù)三

15、角形中位線定理解答即可【解答】解：延長(zhǎng)BE交AC于H，AE平分BAC，HAEBAE，在HAE和BAE中，HAEBAE（ASA）AHAB6，HEBE，HEBE，ADDB，DFAC，HEBE，HC2EF2，ACAH+HC8，故選：C9若無論x取何值，代數(shù)式（x+13m）（xm）的值恒為非負(fù)數(shù)，則m的值為（）A0BCD1【分析】先利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則展開，再根據(jù)代數(shù)式（x+13m）（xm）的值為非負(fù)數(shù)時(shí)0以及平方的非負(fù)性即可求解【解答】解：（x+13m）（xm）x2+（14m）x+3m2m，無論x取何值，代數(shù)式（x+13m）（xm）的值恒為非負(fù)數(shù)，（14m）24（3m2m）（12m）20，又（1

16、2m）20，12m0，m故選：B10如圖，在矩形ABCD中，k（k為常數(shù)），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BAC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒k個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿ACD運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止，設(shè)APQ的面積為y，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，當(dāng)t4時(shí)，y的值為（）AB1CD【分析】當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由題意得：AB3，則AC3k，AP1，AQ2k，當(dāng)t2時(shí)，即PB2，y×PA×QH×（3t）×QH，求出AB3，BC4，AC5；當(dāng)x4時(shí)，點(diǎn)P在AD上運(yùn)動(dòng)的距離為1，點(diǎn)Q在CD上運(yùn)動(dòng)了1秒

17、，即可求解【解答】解：當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過點(diǎn)Q作QHAB于點(diǎn)H，由題意得：AB3，則AC3k，AP1，AQ2k，當(dāng)t2時(shí)，即PB2，y×PA×QH×（3t）×QH，解得：QH，則AHAQcosBAC2k×2，故PH1，則AH2，而QH，故tanHAQtan，則cos，解得：k，故AB3，BC4，AC5；當(dāng)t4時(shí)，點(diǎn)P在AD上運(yùn)動(dòng)的距離為1，點(diǎn)Q在CD上運(yùn)動(dòng)了1秒，運(yùn)動(dòng)的距離QC為，則DQ3，y×AP×QD×1×（3），故選：C二填空題（共4小題）11的立方根為【分析】可以利用立方根的定義來進(jìn)行計(jì)算【解

18、答】解：，的立方根為，故答案為：12已知x29y23，x+3y，則x3y6【分析】由平方差公式得出x29y2（x+3y）（x3y），代入計(jì)算即可得出結(jié)果【解答】解：因?yàn)閤29y23，x+3y，x29y2（x+3y）（x3y），所以3（x3y），所以x3y6，故答案為：613如圖，在ABC中，ABAC2，以AB為直徑的O，交AC于E點(diǎn)，交BC于D點(diǎn)若劣弧DE的長(zhǎng)為，則BAC30°【分析】連接AB，根據(jù)圓周角定理得到ADBC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到CADBAD，連接OE，OD，設(shè)DOE，根據(jù)弧長(zhǎng)公式得到30°，于是得到結(jié)論【解答】解：連接AB，AB為O的直徑，ADBC，ABA

19、C2，CADBAD，連接OE，OD，設(shè)DOE，劣弧DE的長(zhǎng)為，30°，CAD15°，BAC2CAD30°，故答案為：30°14若函數(shù)圖象上存在點(diǎn)Q（m，n），滿足nm+1，則稱點(diǎn)Q為函數(shù)圖象上的奇異點(diǎn)如：直線y2x3上存在唯一的奇異點(diǎn)Q（4，5）若y關(guān)于x的二次函數(shù)yx2+（ah+1）x+b+h的圖象上存在唯一的奇異點(diǎn)，且當(dāng)3a2時(shí)，b的最小值為2，則h的值為2或4【分析】設(shè)函數(shù)奇異點(diǎn)的坐標(biāo)為P（x，x+1），代入函數(shù)的關(guān)系式中得到關(guān)于x的一元二次方程，因?yàn)橛幸粋€(gè)奇異點(diǎn)，則0，得到b（ah）22h+2，把它看成一個(gè)二次函數(shù)，對(duì)稱軸ah，分三種情況討論：h

20、3，列方程，方程無解，沒有符合條件的t值；h2，列方程，解出h并取舍；當(dāng)3h2，同理得h2【解答】解：設(shè)y關(guān)于x的二次函數(shù)yx2+（ah+1）x+b+h的圖象上的奇異點(diǎn)為（x，x+1），代入函數(shù)yx2+（ah+1）x+b+h得：x+1x2+（ah+1）x+b+h，x2+（ah）x+b+h10存在唯一的一個(gè)“奇異點(diǎn)”，（ah）24××（）0，b（ah）22h+2，這是一個(gè)b關(guān)于a的二次函數(shù)，圖象為拋物線，開口向上，對(duì)稱軸為ah，對(duì)稱軸左側(cè)，b隨a的增大而減?。粚?duì)稱軸右側(cè)，a隨a的增大而增大；h3，當(dāng)3a2時(shí)，在對(duì)稱軸右側(cè)遞增，當(dāng)a3時(shí)，b有最小值為2，即（3h）22h+22，

21、h2+4t+130，164×1×130，方程無解，h2，當(dāng)3a2時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè)遞減，當(dāng)a2時(shí)，b有最小值為2，即（2h）22h+22，h26h+80，解得，h4或2（舍去），當(dāng)3h2，當(dāng)3a2時(shí)，n有最小值為2h+22，h2綜上所以述：h的值為4或2，故答案為4或2三解答題（共9小題）15計(jì)算÷（x）【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以解答本題【解答】解：÷（x）16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（4，1），B（2，4），C（1，2）（1）請(qǐng)畫出ABC向右平移5個(gè)單位后得到的A1B1C1；（2）請(qǐng)畫出ABC關(guān)于直線yx對(duì)稱的A2B2C2

22、；（3）線段B1B2的長(zhǎng)是【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)即可畫出ABC向右平移5個(gè)單位后得到的A1B1C1；（2）根據(jù)對(duì)稱性即可畫出ABC關(guān)于直線yx對(duì)稱的A2B2C2；（3）根據(jù)勾股定理即可得線段B1B2的長(zhǎng)【解答】解：（1）如圖，A1B1C1即為所求；（2）如圖，A2B2C2即為所求；（3）線段B1B2的長(zhǎng)是故答案為：17計(jì)算之書是意大利中世紀(jì)著名數(shù)學(xué)家斐波那契（公元11751250年）的經(jīng)典之作書中記載了一道非常有趣的“狐跑犬追”問題：在相同的時(shí)間里，獵犬每跑9m，狐貍跑6m若狐貍與獵犬同時(shí)起跑時(shí)狐貍在獵犬前面50m，問狐貍跑多少距離后被獵犬追上？【分析】設(shè)狐貍跑x米后被獵犬追上，此時(shí)獵犬

23、跑了x米，根據(jù)獵犬比狐貍多跑了50米，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)狐貍跑x米后被獵犬追上，此時(shí)獵犬跑了x米，依題意，得：xx50，解得：x100答：狐貍跑100米后被獵犬追上18大蜀山是合肥市的著名景點(diǎn)，某數(shù)學(xué)興趣小組到大蜀山測(cè)量山上電視塔的高度如圖所示，電視塔CD在高270m的山峰BC上，在山腳的A處測(cè)得電視塔底部C的仰角為42°，再沿AB方向前進(jìn)62.5m到達(dá)E處，測(cè)得電視塔頂部D的仰角為58°，求電視塔CD的高度（精確到1m參考數(shù)據(jù)：sin42°0.67，cos42°0.74，tan42°0.90，sin5

24、8°0.85，cos58°0.53，tan58°1.60）【分析】在RtABC中，由銳角三角函數(shù)的定義可求出AB的長(zhǎng)，在RtBED中，可根據(jù)銳三角函數(shù)的定義求出BD的長(zhǎng)，則可求出CD的長(zhǎng)【解答】解：在RtABC中，m，AE62.5m，BEABAE30062.5237.5（m），在RtBED中，BDBEtan58°237.5×1.6380（m），CDBDBC380270110（m）答：電視塔CD的高度約為110m19如圖，下列各正方形中的四個(gè)數(shù)之間具有相同的規(guī)律根據(jù)此規(guī)律，回答下列問題：（1）第5個(gè)圖中4個(gè)數(shù)的和為152（2）a（1）n2n1；c

25、（1）n2n+4（3）根據(jù)此規(guī)律，第n個(gè)正方形中，d2564，則n的值為10【分析】（1）觀察圖形可得第5個(gè)圖中4個(gè)數(shù)，相加即可求解；（2）由已知圖形得出a（1）n2n1，b2a（1）n2n，cb+4（1）n2n+4，即可求解；（3）根據(jù)da+b+c5×（1）n2n1+42564求解可得【解答】解：（1）第5個(gè)圖形中的4個(gè)數(shù)分別是16，32，28，764個(gè)數(shù)的和為：16322876152（2）a（1）n2n1；b2a（1）n2n，cb+4（1）n2n+4（3）根據(jù)規(guī)律知道，若d25640，則n為偶數(shù)，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)a2n1，b2n，c2n+4，2n1+2n+2n+42564，依題意有2

26、n1+2n+2n2560，解得n10故答案為：152；（1）n2n1；（1）n2n+4；1020如圖，在RtABC中，ABC90°，以AB為直徑的O交AC于點(diǎn)E，O的切線DE交BC于點(diǎn)F，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D（1）若BD2，DE4，求O的半徑；（2）求證：BFCF【分析】（1）連接OE，如圖，利用切線的性質(zhì)得到OEF90°，設(shè)O半徑為x，則OBOEx，在RtDEO中利用勾股定理得到x2+42（x+2）2，然后解方程即可；（2）連接BE，如圖，根據(jù)圓周角定理得到AEB90°，CEB90°，再利用切線的判斷得到BC為O的切線，則根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到BFEF，所

27、以CBEBEF，然后證明CCEF得到CFEF，從而得到結(jié)論【解答】（1）解：連接OE，如圖，DE為O的切線，OEF90°，設(shè)O半徑為x，則OBOEx，BD2，ODOB+BDx+2，在RtDEO中，OE2+DE2OD2，x2+42（x+2）2，解得x3，即O半徑為3；（2）證明：連接BE，如圖，AB為O的直徑，AEB90°，CEB90°，CBE+C90°，CEF+FEB90°，ABC90°，BC為O的切線，DE為O的切線，BFEF，CBEBEF，CCEF，CFEF，BFCF21某葡萄種植大鎮(zhèn)，果農(nóng)廣宇為了了解甲、乙兩個(gè)大棚里所種植的“夏

28、黑”葡萄的生長(zhǎng)情況現(xiàn)從兩個(gè)大棚里分別隨機(jī)抽取了20串葡萄，對(duì)它們的重量（單位：g）進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息：（葡萄重量用x表示，共分為五組，A組：400x450，B組：450x500，C組：500x550，D組：550x600，E組：600x650）甲大棚20串葡萄的重量分別為：545，560，414，565，640，560，590，542，425，560，630，580，466，530，487，625，490，513，508，540，乙大棚20串葡萄的重量在C組中的數(shù)據(jù)是：520，545，530，520，533，522甲、乙兩大棚隨機(jī)抽取的葡萄的重量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表如圖表所示：甲大

29、棚乙大棚平均重量538.5536.6中位數(shù)543.5b眾數(shù)a562方差3840.73032.5根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）請(qǐng)直接寫出上述統(tǒng)計(jì)表中a，b的值：a560，b531.5；（2）若甲、乙兩大棚的葡萄總共有2400串，請(qǐng)估計(jì)甲、乙兩大棚重量在600克及以上的葡萄共有多少串？（3）本次抽取的共40串葡萄中，重量在600g/串及以上的視為“佳品葡萄”，果農(nóng)廣宇在“佳品葡萄”中任選2串參加鎮(zhèn)里舉行的葡萄大賽，求這2串葡萄全部來自甲大棚的概率【分析】（1）由眾數(shù)好中位數(shù)的定義即可得出答案；（2）求出甲乙大棚重量在600克（含600克）以上的葡萄串?dāng)?shù)，即可得出答案；（3）畫出樹狀圖，由概率公

30、式即可得出答案【解答】解：（1）甲大棚的出現(xiàn)次數(shù)最多的是560，因此眾數(shù)是560，即a560乙大棚A、B兩組串?dāng)?shù)為20×（10%+20%）6，中位數(shù)是從小到大排列后處在第10、11位兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，由C組中的數(shù)據(jù)是：520，545，530，520，533，522可得，處在第10、11位的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為：，因此b531.5，故答案為：560，531.5；（2）乙大棚重量在600克（含600克）以上的葡萄有：（110%20%30%25%）×203（串），甲大棚重量在600克（含600克）以上的葡萄有：625g，630g，640g共3串，甲，乙兩大棚共有重量在600克（含600克）以上的葡萄：2400×360（串）答：由此可以估計(jì)甲，乙兩大棚重量在600克及以上的葡萄共有360串；（3）甲大棚在600g及以上的3串葡萄記為a，b，c；乙大棚在600g及以上的3串葡萄記為x，y，z；列樹狀圖如下：共有30種等可能結(jié)果，這2串葡萄全部來自甲大棚的結(jié)果有6種，這2串葡萄全部來自甲大棚的概率為22如圖，已知拋物線yx2+bx+c過點(diǎn)A（0，2），B（，0），G（x1，y1），H（x2，y2）是拋物線上任意不同兩點(diǎn)（1