用 二次函數(shù)解決銷售最值問題

1、5.5二次函數(shù)解決二次函數(shù)解決銷售利潤最值問題銷售利潤最值問題1.(2014年江蘇徐州年江蘇徐州)某種上屏每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間滿足關系：y=ax2+bx75其圖象如圖（1）銷售單價為多少元時，該種商品每天的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？（2）銷售單價在什么范圍時，該種商品每天的銷售利潤不低于16元？本題考查了二次函數(shù)的應用，利用本題考查了二次函數(shù)的應用，利用待定系數(shù)法求解析式，利用頂點坐待定系數(shù)法求解析式，利用頂點坐標求最值，利用對稱點求不等式的標求最值，利用對稱點求不等式的解集解集例1.某公司銷售一種進價為20元/個的計算機，其銷售量y（萬個）與銷售價格x（元/個）

2、的變化如下表：價格價格x x（元（元/ /個）個）3030404050506060銷售量銷售量y y（萬個）（萬個） 5 54 43 32 2同時，銷售過程中的其他開支（不含造價）總計40萬元（1）觀察并分析表中的y與x之間的對應關系，用所學過的一次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關知識寫出y（萬個）與x（元/個）的函數(shù)解析式（2）求出該公司銷售這種計算器的凈得利潤z（萬個）與銷售價格x（元/個）的函數(shù)解析式，銷售價格定為多少元時凈得利潤最大，最大值是多少？（3）該公司要求凈得利潤不能低于40萬元，請寫出銷售價格x（元/個）的取值范圍，若還需考慮銷售量盡可能大，銷售價格應定為多少元？例2.（20

3、16咸寧咸寧）某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價60元，每星期可賣300件，為了促銷，該網(wǎng)店決定降價銷售市場調(diào)查反映：每降價1元，每星期可多賣30件已知該款童裝每件成本價40元，設該款童裝每件售價x元，每星期的銷售量為y件（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）當每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤多少元？（3）若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤，每星期至少要銷售該款童裝多少件？1.（2015南京）南京）某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設銷售量與產(chǎn)量相等，如圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本y1（單位：元）、銷售價y2（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關系 （1）請解釋圖中點D的橫坐標、縱坐標的實際意義； （2）求線段AB所表示的y1與x之間的函數(shù)表達式； （3）當該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？ 2、九（1）班數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1x90）天的售價與銷量的相關信息如下表：已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每天利潤為y元（1）求出y與x的函數(shù)關系式；（2）問銷售該商品第幾天時，