2013年鐵嶺市中考數(shù)學試卷及答案

1、.2021年鐵嶺市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試卷考試時間 120分鐘 試卷總分值150分考生注意：請在答題卡各題目規(guī)定答題區(qū)域內(nèi)作答，答在本試卷上無效第一部分 選擇題共30分一選擇題本大題共10小題，每題3分，共30分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的1.-絕對值是A. B.- C. D.-2.以下各式中，計算正確的選項是A.2x+3y=5xy B.x6÷x2=x3 C.x2·x3=x5 D.-x33=x63.以下圖形中,既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形的是4.如圖,在數(shù)軸上表示不等式組的解集,其中正確的選項是5.在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和假設(shè)干個

2、白球,它們除顏色外其他完全一樣,通過屢次摸球試驗后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近,那么口袋中白球可能有A.16個 B.15個 C.13個 D.12個6.以下圖是由4個小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個數(shù),其主視圖是7.如圖,在ABC和DEC中,AB=DE,還需添加兩個條件才能使ABCDEC,不能添加的一組條件是A.BC=EC,B=E B.BC=EC,AC=DC C.BC=DC,A=D D.B=E,A=D8.某工廠消費一種零件,方案在20天內(nèi)完成,假設(shè)每天多消費4個,那么15天完成且還多消費10個,設(shè)原方案每天消費x個,根據(jù)題意可列分式方程為A. =15

3、 B. =15 C. =15 D. =159.假如三角形的兩邊長分別是方程x2-8x+15=0的兩個根,那么連接這個三角形三邊的中點,得到的三角形的周長可能是A.5.5 B.5 C.4.5 D.410.如圖,點G、E、A、B在一條直線上,RtEFG從如下圖的位置出發(fā),沿直線AB向右勻速運動,當點G與點B重合時停頓運動,設(shè)EFG與矩形ABCD重合部分的面積為S,運動時間為t,那么S與t的圖象大致是第二部分 非選擇題共120分二.填空題本大題共8小題,每題3分,共24分11.地球上的陸地面積約為149000000千米2,將149000000用科學記數(shù)法表示為_.12.在綜合理論課上,五名同學完成的

4、作品的數(shù)量單位:件分別是:5、7、3、6、4，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_件.13.函數(shù)y=有意義,那么自變量x的取值范圍是_.14.甲、乙兩名射手的50次測試的平均成績都是8環(huán)，方差分別是S=0.4，S=1.2，那么 成績比較穩(wěn)定的是_.15.某商店積壓了一批商品,為盡快售出,該商店采取如下銷售方案:將價格由原來每件m元,加價50%,再作兩次降價處理,第一次降價30%,第二次降價10%,經(jīng)過兩次降價后的價格為_元.結(jié)果用含m的代數(shù)式表示16.如圖,點P是正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的交點,PAOP交x軸于點A, POA的面積為2,那么k的值是_.17.如圖,在ABC中,AB=2,

5、BC=3.6, B=600,將ABC繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到ADE,當點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上時,那么CD的長為_.18.如圖,在平面直角坐標系中,直線L經(jīng)過原點,且與y軸正半軸所夾的銳角為600,過點A0,1作y軸的垂線交直線L于點B,過點B作直線L的垂線交y軸于點A1,以A1B、BA為鄰邊作ABA1C1;過點A1作y軸的垂線交直線L于點B1,過點B1作直線L的垂線交y軸于點A2,以A2B1、B1A1為鄰邊做A1B1A2C2,;按此作法繼續(xù)下去,那么點Cn的坐標是_.三.解答題第19題10分,第20題12分,共22分19.先化簡,再求值:1-÷,其中a=-220.如圖,

6、 ABC中,AB=AC,AD是ABC的角平分線,點O為AB的中點,連接DO并延長到點E,使OE=OD,連接AE,BE.1求證:四邊形AEBD是矩形;2當ABC滿足什么條件時,矩形AEBD是正方形,并說明理由.四.解答題第21題12分,第22題12分,共24分21.為迎接十二運,某校開設(shè)了A:籃球,B:毽球,C:跳繩,D:健美操四種體育活動,為理解學生對這四種體育活動的喜歡情況,在全校范圍內(nèi)隨機抽取假設(shè)干名學生,進展問卷調(diào)查每個被調(diào)查的同學必須選擇而且只能在四種體育活動中選擇一種,將數(shù)據(jù)進展整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計圖未畫完好.1這次調(diào)查中,一共調(diào)查了_名學生;2請補全兩幅統(tǒng)計圖;3假設(shè)由3名最喜

7、歡毽球運動的學生,1名最喜歡跳繩運動的學生組隊外出參加一次聯(lián)誼活動,欲從中選出2人擔任組長不分正副,求2人均是最喜歡毽球運動的學生的概率.w w w .22.如圖, ABC內(nèi)接于O,AB是直徑, O的切線PC交BA的延長線于點P,OF/BC交AC于點E,交PC于點F,連接AF.1判斷AF與O的位置關(guān)系并說明理由;2假設(shè)O的半徑為4,AF=3,求AC的長.23.如下圖,某工程隊準備在山坡山坡視為直線L上修一條路,需要測量山坡坡度,即tan的值.測量員在山坡P處不計此人高度觀測對面山頂上的一座鐵塔,測得塔尖C的仰角為370,塔底B的仰角為26.60,塔高BC=80米,塔所在的山高OB=220米,O

8、A=200米,圖中的點O、B、C、A、P在同一平面內(nèi),求山坡的坡度.參考數(shù)據(jù):sin26.60=0.45,tan26.60=0.50,tan370=0.7524.某商家獨家銷售具有地方特色的某種商品,每件進價為40元.經(jīng)過市場調(diào)查,一周的銷售量y件與銷售單價x元x50元/件的關(guān)系如下表:銷售單價x元/件55607075一周的銷售量y件450400300250(1) 直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式:_;(2) 設(shè)一周的銷售利潤為S元,懇求出S與x的函數(shù)關(guān)系式,并確定銷售單價在什么范圍內(nèi)變化時,一周的銷售利潤隨著銷售單價的增大而增大?(3) 雅安地震牽動億萬人民的心,商家決定將該商品一周的銷售利潤全部

9、寄往災(zāi)區(qū),在商家購進該商品的貨款不超過10000元的情況下,請你求出該商家最大捐款數(shù)額是多少元?七.解答題總分值12分25.正方形ABCD中,點E、F分別是邊AD、AB的中點,連接EF.1如圖1,假設(shè)點G是邊BC的中點,連接FG,那么EF與FG關(guān)系為:_;2如圖2,假設(shè)點P為BC延長線上一動點,連接FP,將線段FP以點F為旋轉(zhuǎn)中心,逆時針旋轉(zhuǎn)900,得到線段FQ,連接EQ,請猜測EF、EQ、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.3假設(shè)點P為CB延長線上一動點,按照2中的作法,在圖3中補全圖形,并直接寫出EF、EQ、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系:_.w w w .八.解答題總分值14分26.如圖,拋

10、物線y=ax2+bx+4的對稱軸是直線x=,與x軸交于點C,并且點A的坐標為-1,0.1求拋物線的解析式;2過點C作CD/x軸交拋物線于點D,連接AD交Y軸于點E,連接AC,設(shè)AEC的面積為S1, DEC的面積為S2,求S1:S2的值.3點F坐標為6,0,連接DF,在2的條件下,點P從點E出發(fā),以每秒3個單位長的速度沿ECDF勻速運動;點Q從點F出發(fā),以每秒2個單位長的速度沿FA勻速運動,當其中一點到達終點時,另外一點也隨之停頓運動.假設(shè)點P、Q同時出發(fā),設(shè)運動時間為t秒,當t為何值時,以D、P、Q為頂點的三角形是直角三角形?請直接寫出所有符合條件的t值.參考答案:一、ACBCD DCAAD二

11、、11、1.49×108 12、5 13、x1且x2 14、甲15、0.945m 16、2 17、1.6 18、-4n-1,4n三、19、 20、1方法1：平行四邊形+直角 方法2：平行四邊形+對角線相等方法3：三個角都是直角的四邊形方法4：對角線互相平分且相等2等腰直角三角形或BAC=900或ABC=900或ACB=900四、21、1200 235% 60C工程人數(shù) 3 22、1相切 證明：連接OC，證OCFOAF 2 五、23、過點P作PDOC，垂足為D。 可求出PD=320，CD=240，OD=60，坡度為1：2六、24、1y=10x+1000 2s=yx40=10x2+1400x-40000 當50x70時，一周的銷售利潤隨著銷售單價的增大而增大。 3由40-10x+100010000 得x75 所以當x=75時，利潤最大，為8750元。七、25、1垂直且相等；EF=FG且EFFG 2 證明：取BC的中點G，連接FG，易證FQEFPGSAS，得EQ=GP 所以 3，圖略八、1y=x2+3x+4 過程略 2易求D3，4 再證AEODEC，相似比1：3 所以S1：S2=AE：DE