2013年鐵嶺市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、.2021年鐵嶺市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間 120分鐘 試卷總分值150分考生注意：請(qǐng)?jiān)诖痤}卡各題目規(guī)定答題區(qū)域內(nèi)作答，答在本試卷上無(wú)效第一部分 選擇題共30分一選擇題本大題共10小題，每題3分，共30分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1.-絕對(duì)值是A. B.- C. D.-2.以下各式中，計(jì)算正確的選項(xiàng)是A.2x+3y=5xy B.x6÷x2=x3 C.x2·x3=x5 D.-x33=x63.以下圖形中,既是中心對(duì)稱(chēng)圖形,又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是4.如圖,在數(shù)軸上表示不等式組的解集,其中正確的選項(xiàng)是5.在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和假設(shè)干個(gè)

2、白球,它們除顏色外其他完全一樣,通過(guò)屢次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近,那么口袋中白球可能有A.16個(gè) B.15個(gè) C.13個(gè) D.12個(gè)6.以下圖是由4個(gè)小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù),其主視圖是7.如圖,在ABC和DEC中,AB=DE,還需添加兩個(gè)條件才能使ABCDEC,不能添加的一組條件是A.BC=EC,B=E B.BC=EC,AC=DC C.BC=DC,A=D D.B=E,A=D8.某工廠(chǎng)消費(fèi)一種零件,方案在20天內(nèi)完成,假設(shè)每天多消費(fèi)4個(gè),那么15天完成且還多消費(fèi)10個(gè),設(shè)原方案每天消費(fèi)x個(gè),根據(jù)題意可列分式方程為A. =15

3、 B. =15 C. =15 D. =159.假如三角形的兩邊長(zhǎng)分別是方程x2-8x+15=0的兩個(gè)根,那么連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn),得到的三角形的周長(zhǎng)可能是A.5.5 B.5 C.4.5 D.410.如圖,點(diǎn)G、E、A、B在一條直線(xiàn)上,RtEFG從如下圖的位置出發(fā),沿直線(xiàn)AB向右勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)B重合時(shí)停頓運(yùn)動(dòng),設(shè)EFG與矩形ABCD重合部分的面積為S,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,那么S與t的圖象大致是第二部分 非選擇題共120分二.填空題本大題共8小題,每題3分,共24分11.地球上的陸地面積約為149000000千米2,將149000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi).12.在綜合理論課上,五名同學(xué)完成的

4、作品的數(shù)量單位:件分別是:5、7、3、6、4，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_件.13.函數(shù)y=有意義,那么自變量x的取值范圍是_.14.甲、乙兩名射手的50次測(cè)試的平均成績(jī)都是8環(huán)，方差分別是S=0.4，S=1.2，那么 成績(jī)比較穩(wěn)定的是_.15.某商店積壓了一批商品,為盡快售出,該商店采取如下銷(xiāo)售方案:將價(jià)格由原來(lái)每件m元,加價(jià)50%,再作兩次降價(jià)處理,第一次降價(jià)30%,第二次降價(jià)10%,經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格為_(kāi)元.結(jié)果用含m的代數(shù)式表示16.如圖,點(diǎn)P是正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的交點(diǎn),PAOP交x軸于點(diǎn)A, POA的面積為2,那么k的值是_.17.如圖,在ABC中,AB=2,

5、BC=3.6, B=600,將ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到ADE,當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí),那么CD的長(zhǎng)為_(kāi).18.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)L經(jīng)過(guò)原點(diǎn),且與y軸正半軸所夾的銳角為600,過(guò)點(diǎn)A0,1作y軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)L于點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)B作直線(xiàn)L的垂線(xiàn)交y軸于點(diǎn)A1,以A1B、BA為鄰邊作ABA1C1;過(guò)點(diǎn)A1作y軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)L于點(diǎn)B1,過(guò)點(diǎn)B1作直線(xiàn)L的垂線(xiàn)交y軸于點(diǎn)A2,以A2B1、B1A1為鄰邊做A1B1A2C2,;按此作法繼續(xù)下去,那么點(diǎn)Cn的坐標(biāo)是_.三.解答題第19題10分,第20題12分,共22分19.先化簡(jiǎn),再求值:1-÷,其中a=-220.如圖,

6、 ABC中,AB=AC,AD是ABC的角平分線(xiàn),點(diǎn)O為AB的中點(diǎn),連接DO并延長(zhǎng)到點(diǎn)E,使OE=OD,連接AE,BE.1求證:四邊形AEBD是矩形;2當(dāng)ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí),矩形AEBD是正方形,并說(shuō)明理由.四.解答題第21題12分,第22題12分,共24分21.為迎接十二運(yùn),某校開(kāi)設(shè)了A:籃球,B:毽球,C:跳繩,D:健美操四種體育活動(dòng),為理解學(xué)生對(duì)這四種體育活動(dòng)的喜歡情況,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取假設(shè)干名學(xué)生,進(jìn)展問(wèn)卷調(diào)查每個(gè)被調(diào)查的同學(xué)必須選擇而且只能在四種體育活動(dòng)中選擇一種,將數(shù)據(jù)進(jìn)展整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖未畫(huà)完好.1這次調(diào)查中,一共調(diào)查了_名學(xué)生;2請(qǐng)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖;3假設(shè)由3名最喜

7、歡毽球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生,1名最喜歡跳繩運(yùn)動(dòng)的學(xué)生組隊(duì)外出參加一次聯(lián)誼活動(dòng),欲從中選出2人擔(dān)任組長(zhǎng)不分正副,求2人均是最喜歡毽球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生的概率.w w w .22.如圖, ABC內(nèi)接于O,AB是直徑, O的切線(xiàn)PC交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P,OF/BC交AC于點(diǎn)E,交PC于點(diǎn)F,連接AF.1判斷AF與O的位置關(guān)系并說(shuō)明理由;2假設(shè)O的半徑為4,AF=3,求AC的長(zhǎng).23.如下圖,某工程隊(duì)準(zhǔn)備在山坡山坡視為直線(xiàn)L上修一條路,需要測(cè)量山坡坡度,即tan的值.測(cè)量員在山坡P處不計(jì)此人高度觀(guān)測(cè)對(duì)面山頂上的一座鐵塔,測(cè)得塔尖C的仰角為370,塔底B的仰角為26.60,塔高BC=80米,塔所在的山高OB=220米,O

8、A=200米,圖中的點(diǎn)O、B、C、A、P在同一平面內(nèi),求山坡的坡度.參考數(shù)據(jù):sin26.60=0.45,tan26.60=0.50,tan370=0.7524.某商家獨(dú)家銷(xiāo)售具有地方特色的某種商品,每件進(jìn)價(jià)為40元.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,一周的銷(xiāo)售量y件與銷(xiāo)售單價(jià)x元x50元/件的關(guān)系如下表:銷(xiāo)售單價(jià)x元/件55607075一周的銷(xiāo)售量y件450400300250(1) 直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式:_;(2) 設(shè)一周的銷(xiāo)售利潤(rùn)為S元,懇求出S與x的函數(shù)關(guān)系式,并確定銷(xiāo)售單價(jià)在什么范圍內(nèi)變化時(shí),一周的銷(xiāo)售利潤(rùn)隨著銷(xiāo)售單價(jià)的增大而增大?(3) 雅安地震牽動(dòng)億萬(wàn)人民的心,商家決定將該商品一周的銷(xiāo)售利潤(rùn)全部

9、寄往災(zāi)區(qū),在商家購(gòu)進(jìn)該商品的貨款不超過(guò)10000元的情況下,請(qǐng)你求出該商家最大捐款數(shù)額是多少元?七.解答題總分值12分25.正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別是邊AD、AB的中點(diǎn),連接EF.1如圖1,假設(shè)點(diǎn)G是邊BC的中點(diǎn),連接FG,那么EF與FG關(guān)系為:_;2如圖2,假設(shè)點(diǎn)P為BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn),連接FP,將線(xiàn)段FP以點(diǎn)F為旋轉(zhuǎn)中心,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900,得到線(xiàn)段FQ,連接EQ,請(qǐng)猜測(cè)EF、EQ、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.3假設(shè)點(diǎn)P為CB延長(zhǎng)線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn),按照2中的作法,在圖3中補(bǔ)全圖形,并直接寫(xiě)出EF、EQ、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系:_.w w w .八.解答題總分值14分26.如圖,拋

10、物線(xiàn)y=ax2+bx+4的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=,與x軸交于點(diǎn)C,并且點(diǎn)A的坐標(biāo)為-1,0.1求拋物線(xiàn)的解析式;2過(guò)點(diǎn)C作CD/x軸交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D,連接AD交Y軸于點(diǎn)E,連接AC,設(shè)AEC的面積為S1, DEC的面積為S2,求S1:S2的值.3點(diǎn)F坐標(biāo)為6,0,連接DF,在2的條件下,點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿ECDF勻速運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)F出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿FA勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另外一點(diǎn)也隨之停頓運(yùn)動(dòng).假設(shè)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)t為何值時(shí),以D、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形?請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的t值.參考答案:一、ACBCD DCAAD二

11、、11、1.49×108 12、5 13、x1且x2 14、甲15、0.945m 16、2 17、1.6 18、-4n-1,4n三、19、 20、1方法1：平行四邊形+直角 方法2：平行四邊形+對(duì)角線(xiàn)相等方法3：三個(gè)角都是直角的四邊形方法4：對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等2等腰直角三角形或BAC=900或ABC=900或ACB=900四、21、1200 235% 60C工程人數(shù) 3 22、1相切 證明：連接OC，證OCFOAF 2 五、23、過(guò)點(diǎn)P作PDOC，垂足為D。 可求出PD=320，CD=240，OD=60，坡度為1：2六、24、1y=10x+1000 2s=yx40=10x2+1400x-40000 當(dāng)50x70時(shí)，一周的銷(xiāo)售利潤(rùn)隨著銷(xiāo)售單價(jià)的增大而增大。 3由40-10x+100010000 得x75 所以當(dāng)x=75時(shí)，利潤(rùn)最大，為8750元。七、25、1垂直且相等；EF=FG且EFFG 2 證明：取BC的中點(diǎn)G，連接FG，易證FQEFPGSAS，得EQ=GP 所以 3，圖略八、1y=x2+3x+4 過(guò)程略 2易求D3，4 再證AEODEC，相似比1：3 所以S1：S2=AE：DE