簡單的軸對稱圖形

1、 第五章 生活中的軸對稱 3 簡單的軸對稱圖形(第1課時)觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對稱圖形觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對稱圖形, ,能找出對稱軸嗎？能找出對稱軸嗎？認識等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形等腰三角形(（頂角頂角底角底角底角底角腰腰腰腰底邊底邊) )生活中的等腰三角形1.等腰三角形是軸對稱圖形嗎？找出對稱軸。2.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的 對稱軸嗎？3.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底邊上的高所在直線呢？4.沿對稱軸對折，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些特征？說說你的理由。思考拿出你的等腰三角形紙片，折折看，你能發(fā)拿出你的等腰三角形紙片，折折看，

2、你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？現(xiàn)什么現(xiàn)象？等腰三角形是一種特殊的三角形，它除具有等腰三角形是一種特殊的三角形，它除具有一般三角形的性質(zhì)外，還有一些特殊的性質(zhì)一般三角形的性質(zhì)外，還有一些特殊的性質(zhì)嗎？嗎？看看你本組其看看你本組其他同學的情況他同學的情況,共同交流共同交流, 能得能得出什么結(jié)論出什么結(jié)論?小組合作交流(1)(1)等腰三角形是軸對稱圖形。等腰三角形是軸對稱圖形。(2)(2)B B =C C (3 )(3 )BADBADCADCAD，ADAD為頂角的平分線為頂角的平分線(4)(4)ADBADB=ADC=ADC=9090ADAD為底邊上的高為底邊上的高 (5 )BD=CD(5 )BD=CD，ADAD

3、為底邊上的中線。為底邊上的中線。ABCD現(xiàn)象：ABCD現(xiàn)象現(xiàn)象(3)(3)、(4)(4)、(5)(5)能用一句話歸納出來嗎？能用一句話歸納出來嗎？現(xiàn)象現(xiàn)象(2)(2)能用一句話歸納出來嗎？能用一句話歸納出來嗎？等腰三角形的兩個底角相等等腰三角形的兩個底角相等等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高和底邊等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高和底邊上的中線互相重合（簡稱上的中線互相重合（簡稱“三線合一三線合一”）歸納：ABCD在ABC中 AD是角平分線,BAD=CAD。在ABD和ACD中,AB=AC,BAD=CAD,AD=ADABDACDBD=CD, ADB=ADC=90AD是ABC的角平分線、底邊上的中

4、線、底邊上的高。三線合一嗎？三線合一嗎？ 1 1. .等腰三角形是軸對稱圖形等腰三角形是軸對稱圖形3 3. .等腰三角形的兩個底角相等。等腰三角形的兩個底角相等。2 2. .等腰三角形的頂角平分線、底等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合邊上的中線、底邊上的高重合（也稱（也稱“三線合一三線合一”），它們所），它們所在的直線都是等腰三角形的對稱在的直線都是等腰三角形的對稱軸。軸。 三邊都相等的三角形是等邊三角形等邊三角形也叫正三角形（1）等邊三角形是軸對稱圖形嗎？找出對稱軸（2）你能發(fā)現(xiàn)它的哪些特征？折疊一下折疊一下試試！試試！想一想等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的性質(zhì)：1 1. .

5、等邊三角形是軸對稱圖形。等邊三角形是軸對稱圖形。2 2. .等邊三角形每個角的平分線和這個角的對等邊三角形每個角的平分線和這個角的對 邊上的中線、高線重合（邊上的中線、高線重合（“三線合一三線合一”），），它們所在的直線都是等邊三角形的對稱軸。它們所在的直線都是等邊三角形的對稱軸。等邊三角形共有三條對稱軸。等邊三角形共有三條對稱軸。3 3. .等邊三角形的各角都相等，都等于等邊三角形的各角都相等，都等于6060議一議你有哪些辦法可以得到一個等腰三角形？與同伴交流。1.按下面的步驟做一做：按下面的步驟做一做：（1）將長方形紙片對折）將長方形紙片對折（2）然后沿對角線折疊，在沿折痕剪開。）然后沿對

6、角線折疊，在沿折痕剪開。2.你能嘗試用圓規(guī)嗎？ 如圖，是由大小不等的等邊三角形組成如圖，是由大小不等的等邊三角形組成的圖案，請找出它的對稱軸。的圖案，請找出它的對稱軸。隨堂練習11.1.如圖，在等腰如圖，在等腰ABCABC中，中，AB=ACAB=AC頂角頂角A=100A=100那么底角那么底角B=_B=_C =_C =_ . . 404040402 2. . 在在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，B=72B=72，那么那么 A=_ A=_3 3. . 在等腰三角形在等腰三角形ABCABC中，有一個角為中，有一個角為5050，那么另外兩個角分別是多少？那么另外兩個角分別是多少？B BC

7、CA A3636隨堂練習2如圖，在如圖，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC時，時，(1)(1)因為因為ADBCADBC所以所以 _= _;_=_ _= _;_=_(2) (2) 因為因為ADAD是中線是中線所以所以_; _=_; _=_(3) (3) 因為因為 ADAD是角平分線是角平分線所以所以_ _;_=_ _;_=_BADCADCADCDCDBDBDADADBCBCBADBADCADCADADADBCBC BD BD CD CDABCD 每一幅圖畫后面都有一道習題，選擇一幅你喜歡的圖畫吧！如果如果ABCABC是軸對稱圖形，則它的對是軸對稱圖形，則它的對稱軸一定是（稱軸一定是（ ）

8、A. 某一條邊上的高。B. 某一條邊上的中線。C. 平分一角和這個角的對邊的直線。D. 某一個角的平分線。 C1、若等腰三角形的一個內(nèi)角為、若等腰三角形的一個內(nèi)角為 40,則它的另則它的另外兩個內(nèi)角為外兩個內(nèi)角為_2、 若等腰三角形的一個內(nèi)角為若等腰三角形的一個內(nèi)角為120,則它的則它的另外兩個內(nèi)角為另外兩個內(nèi)角為_7070,70,70或或4040，100100 3030,30,301.1. 一等腰三角形的兩邊長為一等腰三角形的兩邊長為2 2和和4 4，則，則該等腰三角形的周長為該等腰三角形的周長為_2.2. 一等腰三角形的兩邊長為一等腰三角形的兩邊長為3 3和和4 4，則該等，則該等腰三角形的周長為腰三角形的周長為_1010或11已知等腰三角形的腰長比底邊長多已知等腰三角形的腰長比底邊長多2 2cm,cm,并且它的周長為并且它的周長為1616cm,cm,求這個等腰三角求這個等腰三角形的各邊長。形的各邊長。解：設三角形的底邊長為解：設三角形的底邊長為xcmxcm, ,則其腰長為則其腰長為 ( (x+2)cmx+2)cm，根據(jù)題意得：根據(jù)題意得： 2(x+2)+x=16 2(x+2)+x=16 解得解得 x=4x=4等腰三角形三邊長為等腰三角形三邊長為4 4cmcm，6cm6cm，6cm6c