小奧奧數(shù) 一年級(jí)精英班教師有序的思考問題

1、第九講 有序的思考問題 這節(jié)課中我們主要學(xué)習(xí)有序思考問題的方法，學(xué)會(huì)按一定的順序去解決問題，并養(yǎng)成邊思考邊記錄的好習(xí)慣（也就是枚舉法）在練習(xí)中有有關(guān)排列的問題，有有關(guān)付錢的的問題等，這些都是春季課的重點(diǎn)，在此可進(jìn)一步進(jìn)行鞏固另外把不同類型的題放在一起進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)它們在解答問題時(shí)，有很多相通的地方，老師要引導(dǎo)學(xué)生來發(fā)現(xiàn)這種方法，從而把所學(xué)知識(shí)進(jìn)行升華。 1、教學(xué)點(diǎn)為各位老師提供了本節(jié)課掛圖 第九講 有序的思考問題 幫阿里巴巴開洞門阿里巴巴發(fā)現(xiàn)了一個(gè)藏有很多寶石的山洞，他想進(jìn)到山洞里面把寶石拿出來分給窮人們可是，怎么打開洞門呢？他發(fā)現(xiàn)山洞門上刻有四個(gè)數(shù)字3、6、7、1，原來洞門的密碼就藏在這四個(gè)

2、數(shù)字中，密碼是這四個(gè)數(shù)字組成最大的三位數(shù)，減去最小的兩位數(shù)的差小朋友們，我們一起來幫阿里巴巴開洞門吧！ 朋友檔案：我的朋友是單數(shù)，我的朋友年齡在1530歲之間，我的這個(gè)朋友個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字是一對單雙好朋友，請給我的朋友涂上漂亮的顏色吧！ 【教學(xué)思路】（1）用3，6，7，1這四個(gè)數(shù)字組成最大的三位數(shù)是763，組成最小的兩位數(shù)是13，它們的差是，所以這個(gè)洞門的密碼是750（2）題目中給了我們四個(gè)已知條件，我們要一個(gè)一個(gè)的按順序來分析，然后把這些數(shù)進(jìn)行篩選“我的朋友是單數(shù)”在這些數(shù)中是單數(shù)的有49，65，19，23，11，31“我的朋友年齡在1530歲之間”，在這些數(shù)中，符合條件的是19，23“我

3、的這個(gè)朋友個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字是一對單雙好朋友”，那么這個(gè)數(shù)應(yīng)該是23最后把23涂上顏色小朋友們，我們遇到問題的時(shí)候，要按一定的順序來思考這樣才能用更短的時(shí)間，更好的解決問題解答數(shù)學(xué)問題也是這樣，只要我們按一定的順序，有條理的去思考，就一定能比別人做得更快更好 把4個(gè)蘋果放在2個(gè)相同的籃子里，有多少種不同的放法？ （允許有的籃子空著不放） 【教學(xué)思路】把4個(gè)蘋果放在2個(gè)相同的籃子里，因?yàn)榛@子是完全一樣的，所以不考慮順序，具體放法如下，一共有3種不同的放法（4，0）；（3，1）；（2，2）引導(dǎo)學(xué)生按放的數(shù)量有順序的來分析法一：可以一個(gè)籃子放4個(gè)，另一個(gè)籃子一個(gè)也不放； 法二：可以一個(gè)籃子放3個(gè)，另

4、一個(gè)籃子放1個(gè)； 法三：可以一個(gè)籃子放2個(gè)，另一個(gè)籃子放2個(gè)小華家到學(xué)校有2條路，學(xué)校到公園有3條路，見圖，小華從家經(jīng)過學(xué)校到公園，一共有幾種不同的走法呢？ 【教學(xué)思路】可以這樣去想，小華家到學(xué)校經(jīng)過時(shí)，再到公園有甲、乙、丙三種走法；小華家到學(xué)校經(jīng)過時(shí)，再到公園的路有甲、乙、丙三種走法，見圖，一共有 (種)所以小華家經(jīng)學(xué)校到公園，一共有6種不同的走法老師要強(qiáng)調(diào)學(xué)生有序的思考，不要漏掉任何一種可能的情況小新身上有1張5角，3張2角和7張1角他要買一枝價(jià)格是9角的圓珠筆，一共有多少種不同的付錢方法？ 【教學(xué)思路】因?yàn)楦跺X的方法較多，我們可以用列表的方法有序的來進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，這樣才不會(huì)疏漏，不會(huì)重復(fù)老師

5、要在此強(qiáng)調(diào)題目中有需要列舉的問題，我們一定要按一定的順序來思考，避免混亂方法5角（張數(shù)）2角（張數(shù)）1角（張數(shù)）計(jì)算一12/角二112角三1/4角四/33角五/25角六/17角中藥材店里有一架天平，還有1克的砝碼2個(gè)，2克、5克、10克的砝碼各1個(gè)稱藥材的砝碼只能放在左盤里，如果每次只能放兩個(gè)砝碼，那么這臺(tái)天平能稱出多少種不同重量的中藥材？ 【教學(xué)思路】用一個(gè)1克的砝碼分別可以和1克、2克、5克、10克的砝碼組成不同的重量：1克+1克=2克 1克+2克=3克 1克+5克=6克 1克+10克=11克用一個(gè)2克的砝碼分別可以和5克、10克的砝碼組成不同的重量：（和1克組成3克以前已經(jīng)有了，就不能重

6、復(fù)了）2克+5克=7克 2克+10克=12克用一個(gè)5克的砝碼可以和10克的砝碼組成不同的重量：（以前已經(jīng)有的就不考慮了）5克+10克=15克如果每次只能放兩個(gè)砝碼，一共可以稱出7種不同的重量克克克克克克克天平秤旁有一些5克和6克的小砝碼，從中取出一些放在天平上，可以稱出下面哪些重量的物體？（1）35克 （2）36克 （3）37克 （4）39克 （5）40克【教學(xué)思路】（1）（克），用7個(gè)5克的砝碼可以稱出35克的物體（2）（克）用6個(gè)5克和1個(gè)6克可以稱出36克物體，或者（克）用6個(gè)6克的砝碼也可以稱出36克的物體（3）不能稱出37克的物體（4）不能稱出39克的物體（6）（克），用8個(gè)5克的砝

7、碼可以稱出40克的物體或（克），用5個(gè)6克的砝碼和2個(gè)5克的砝碼也可以稱出40克的物體 森林里有三間一模一樣的房子，主人分別是小鹿、小猴、小兔為了讓大家能找到它們，所以就把寫有自己名字的牌子掛在自己家門上有一只狡猾的狐貍，把它們房子的牌子都換了，這時(shí)牌子和里面的主人都對不上號(hào)這可怎么辦啊？小狗還想去找小猴玩兒呢，動(dòng)動(dòng)腦，有辦法了，聰明的小狗對狐貍說：“我只需要敲響一間房子的門，知道里面是誰，就能把門牌恢復(fù)原樣了”狐貍不相信小狗的話，結(jié)果當(dāng)小狗敲開第一家門，看見這個(gè)房子的主人后，很快就把門牌換回來了小朋友，你知道小狗是怎么做的嗎？【教學(xué)思路】門牌調(diào)換后，現(xiàn)在的門牌和屋子的主人對不上號(hào)屋子的主人是

8、不變的，只有門牌被調(diào)換了如圖：假如小狗敲第一家，里面住的是小鹿，那么我們就可以把標(biāo)有小鹿的門牌找回來這時(shí)還剩下小兔和小猴的牌子要重新掛看第三幅圖，掛有小猴門牌的房子里面住的肯定不是小猴，那就是小兔最后剩下的房子肯定就是小猴的了在進(jìn)行推理的時(shí)候，老師要結(jié)合圖片來進(jìn)行直觀的分析5個(gè)茶杯的價(jià)錢分別是8元、6元、5元、4元和3元，3個(gè)茶盤的價(jià)錢是9元、7元和2元，如果一個(gè)茶杯配一個(gè)茶盤，一共可以配成多少種不同價(jià)錢的一套茶具？【教學(xué)思路】可以這樣想：把各種不同價(jià)錢的茶杯都配一個(gè)茶盤，應(yīng)該有三種情況： 不同價(jià)錢的茶杯配9元錢的茶盤： 不同價(jià)錢的茶杯配7元的茶盤不同價(jià)錢的茶杯配2元的茶盤去掉重復(fù)的，由此可以

9、得出11種不同價(jià)格的茶具，分別是：17元、15元、14元、13元、12元、11元、10元、8元、7元、6元、5元的茶具小龍、小麗、小虎三個(gè)人一起到一家理發(fā)店理發(fā)，可是店里只有一位理發(fā)師傅，只能一個(gè)一個(gè)順次理發(fā)，請問三個(gè)人理發(fā)的順序有幾種？ 【教學(xué)思路】如果小龍先理，小麗第二個(gè)理，小虎只能第三個(gè)理，讓小虎第二個(gè)理，小麗只好第三個(gè)理，因此，小龍先理，就有兩種順序，同樣，小麗先理，也有兩種順序,小虎先理，也有兩種順序，這樣三人理發(fā)的順序就有 (種)不同的順序了 四個(gè)小朋友唱小合唱，領(lǐng)唱的是小英，如圖所示領(lǐng)唱小英必須站在排頭，其他三個(gè)人小軍、小明、小雅隨便站，他們站隊(duì)的方法有幾種？【教學(xué)思路】因?yàn)樾∮?/p>

10、的位置不變，變化的只是小英右邊的三個(gè)同學(xué)的位置，所以一共有6種站隊(duì)的方法理解題意后發(fā)現(xiàn)這道題和例6相似這6種站法分別是：（1）小英小軍小明小雅；（2）小英小軍小雅小明；（3）小英小雅小軍小明；（4）小英小雅小明小軍；（5）小英小明小軍小雅；（6）小英小明小雅小軍 拓 展 與 提 高小螞蟻小小要從A點(diǎn)爬到E點(diǎn)找好朋友丫丫去玩，如果只允許向右和向下爬行，從A點(diǎn)到E點(diǎn)總共有多少條線路可以選擇？請你用不同顏色的筆畫一畫【教學(xué)思路】從A點(diǎn)到達(dá)E點(diǎn)的線路有很多，在這里首先要引導(dǎo)學(xué)生弄清楚在行走的時(shí)候只能向右或向下，不能向上或向左另外為了不遺漏不重復(fù)的把所有路線都走到，我們應(yīng)該按一定的順序來找，如先找出所有

11、向下行走的路線，再找出所有向右的行走路線，這樣的路線一共有5條，如下圖：（老師可根據(jù)自己的課堂進(jìn)度靈活處理講義內(nèi)容，附加題僅供老師參考使用）東村到西村有3條路，西村到南莊有4條路如果從東村經(jīng)過西村到南莊一共有幾條路可走？【教學(xué)思路】如下圖，從東村到西村走第一條路到南莊一共有4條路；從東村到西村走第二條路到南莊一共有4條路；從東村到西村走第三條路到南莊一共有4條路；那么從東村經(jīng)過西村到南莊一共有12條路可走 兵兵手中有3張2元的郵票和2張1元的郵票，請你幫他算一算，用這些郵票，可以組成多少種不同的面值？【教學(xué)思路】我們可以從組成面值最大的開始考慮：元元元（或元）元元元元（或一張2元）元用這些郵票

12、，可以組成8種不同的面值，分別是8元、7元、6元、5元、4元、3元、2元、1元2002年世界杯足球賽C組球隊(duì)如下：每兩個(gè)隊(duì)踢一場，一共要踢多少場？【教學(xué)思路】每兩個(gè)隊(duì)踢一場，一共要踢6場 1 把3個(gè)蘋果放在3個(gè)同樣的籃子里，允許有的籃子空著不放，問共有多少種不同的放法？【答案】 一共有3種不同的放法（3，0，0）；（2，1，0）；（1，1，1）2 用1，3，5，9組成不同的兩位數(shù)，一共有多少種？【答案】十位是1的兩位數(shù)有：13，15，19；十位是3的兩位數(shù)有：31，35，39；十位是5的兩位數(shù)有：51，53，59；十位是9的兩位數(shù)有：91，93，95一共有12種不同的組法3 媽媽從家到單位上班

13、，要經(jīng)過電影院，從家到電影院有2條路，從電影院到單位有4條路媽媽從家到單位上班有多少種不同的走法？ 【答案】媽媽從家到單位經(jīng)過電影院一共有8條路可走4 李明買一本價(jià)錢是8角的練習(xí)本他身上有9張1角，4張2角和2張5角，你能設(shè)計(jì)出幾種不同的付錢方案？(不找錢)【答案】一共有7種不同的付錢方案，如下表：方法5角（張數(shù)）2角（張數(shù)）1角（張數(shù)）計(jì)算一111角二1/3角三/4/角四/32角五/24角六/16角七/8角5 1只盒子中裝有七枚硬幣，兩枚1元的，兩枚5角的，兩枚1角的和一枚5分的，每次取出兩枚，這兩枚硬幣的和至少有多少種不同的錢數(shù)？【答案】 1元+1元=2元 5角+5角=1元 1角+1角=2

14、角1元+5角=1元5角 5角+1角=6角 1角+5分=1角5分 1元+1角=1元1角 5角+5分=5角5分 1元+5分=1元5分 每次取出兩枚，這兩枚硬幣的和至少有9種不同的錢數(shù) 為什么一對健康夫婦生的孩子只有一只右眼？ 電工趙叔叔安裝的電燈線路完全正確，可為什么燈不亮呢？ 淘淘無意中發(fā)現(xiàn)自己的一個(gè)玩具變成了兩個(gè)， 一個(gè)地方，你去了就會(huì)自討苦吃，是哪里為什么？ 呢？ 醫(yī)治暈車的最好辦法是什么？ 什么報(bào)只需要印制一份？ 【答案】（1）人當(dāng)然只有一只右眼； （2）停電了； （3）他拿著玩具站在鏡子前面；（4）藥房； （5）停車； （6）電報(bào)乒乓球運(yùn)動(dòng)屬于隔網(wǎng)對抗的技能類體育項(xiàng)目，起源于19世紀(jì)末的

15、英國，目前是世界上參與人數(shù)最多的三個(gè)體育項(xiàng)目之一。      1988年的漢城奧運(yùn)會(huì)上，乒乓球首次被列為正式項(xiàng)目，到2008年北京主辦第29屆奧運(yùn)會(huì)時(shí)，它將是連續(xù)第六次出現(xiàn)在夏季奧運(yùn)會(huì)正式比賽項(xiàng)目的名單上。      作為世界公認(rèn)的中國的“國球”，乒乓球在奧運(yùn)會(huì)上是中國體育代表團(tuán)的優(yōu)勢項(xiàng)目，中國乒乓球隊(duì)幾乎壟斷了奧運(yùn)會(huì)這一項(xiàng)目的金牌。過去的5屆奧運(yùn)會(huì)共計(jì)產(chǎn)生20枚乒乓球金牌，其中16枚都為中國運(yùn)動(dòng)員所摘取，旁落的4枚金牌中包括枚最受重視的男子單打金牌，分別在1988年的漢城奧運(yùn)會(huì)、1992年的巴塞羅那奧運(yùn)會(huì)和2004年的雅典奧運(yùn)會(huì)上被韓國的劉南奎、瑞典的瓦爾德內(nèi)爾和韓國的柳承敏奪得，另外一枚女子雙打金牌在1988年為東道主韓國隊(duì)所獲。      奧運(yùn)會(huì)乒乓球賽原