反應工程天大李紹芬

1、1 緒 論1.1在銀催化劑上進行甲醇氧化為甲醛的反應： 進入反應器的原料氣中，甲醇：空氣：水蒸氣=2：4：1.3（摩爾比），反應后甲醇的轉化率達72%，甲醛的收率為69.2%。試計算（1） （1）   反應的選擇性；（2） （2）   反應器出口氣體的組成。解：（1）由（1.7）式得反應的選擇性為： （2）進入反應器的原料氣中，甲醇：空氣：水蒸氣=2：4：1.3（摩爾比），當進入反應器的總原料量為100mol時，則反應器的進料組成為組分摩爾分率yi0摩爾數(shù)ni0(mol)CH3OH2/（2+4+1.3）=0.274027.40空氣4/（2+4+1.3）=

2、0.547954.79水1.3/（2+4+1.3）=0.178117.81總計1.000100.0設甲醇的轉化率為XA，甲醛的收率為YP，根據（1.3）和（1.5）式可得反應器出口甲醇、甲醛和二氧化碳的摩爾數(shù)nA、nP和nc分別為：nA=nA0(1-XA)=7.672 molnP=nA0YP=18.96 molnC=nA0(XA-YP)=0.7672 mol結合上述反應的化學計量式，水（nW）、氧氣（nO）和氮氣（nN）的摩爾數(shù)分別為：nW=nW0+nP+2nC=38.30 molnO=nO0-1/2nP-3/2nC=0.8788 molnN=nN0=43.28 mol所以，反應器出口氣體組成

3、為：組分摩爾數(shù)（mol）摩爾分率%CH3OH7.6726.983HCHO18.9617.26H2O38.334.87CO20.76720.6983O20.87880.7999N243.2839.39  1. 1.   2工業(yè)上采用銅鋅鋁催化劑由一氧化碳和氫合成甲醇，其主副反應如下：  由于化學平衡的限制，反應過程中一氧化碳不可能全部轉化成甲醇，為了提高原料的利用率，生產上采用循環(huán)操作，即將反應后的氣體冷卻，可凝組份變?yōu)橐后w即為粗甲醇，不凝組份如氫氣及一氧化碳等部分放空，大部分經循環(huán)壓縮機后與原料氣混合返回合成塔中。下圖是生產流程示意圖

4、冷凝分離合成 原料氣 Bkg/h 粗甲醇 Akmol/h 循環(huán)壓縮100kmol 放空氣體  原料氣和冷凝分離后的氣體組成如下：（mol）組分原料氣冷凝分離后的氣體CO26.8215.49H268.2569.78CO21.460.82CH40.553.62N22.9210.29粗甲醇的組成為CH3OH 89.15%,(CH3)2O 3.55%,C3H9OH 1.10%,H2O 6.20%,均為重量百分率。在操作壓力及溫度下，其余組分均為不凝組分，但在冷凝冷卻過程中可部分溶解于粗甲醇中，對1kg粗甲醇而言，其溶解量為CO2 9.82g,CO 9.38g,H2 1.76g,CH

5、4 2.14g,N25.38g。若循環(huán)氣與原料氣之比為7.2（摩爾比），試計算：（1） （1）   一氧化碳的單程轉換率和全程轉化率；（2） （2）   甲醇的單程收率和全程收率。解：（1）設新鮮原料氣進料流量為100kmol/h，則根據已知條件，計算進料原料氣組成以質量分率表示如下：組分摩爾質量yi0(mol%)Fi0(kmol/h)質量分率xi0%CO2826.8226.8272.05H2268.2568.2513.1CO2441.461.466.164CH4160.550.550.8443N2282.922.927.844總計 10010

6、0100其中xi=yiMi/yiMi。進料的平均摩爾質量Mm=yiMi=10.42kg/kmol。經冷凝分離后的氣體組成（亦即放空氣體的組成）如下：組分摩爾質量摩爾分率yiCO2815.49H2269.78CO2440.82CH4163.62N22810.29總計 100其中冷凝分離后氣體平均分子量為 Mm=yiMi=9.554又設放空氣體流量為Akmol/h，粗甲醇的流量為Bkg/h。對整個系統(tǒng)的N2作衡算得：5.38B/28×1000+0.1029A=2.92 (A) 對整個系統(tǒng)就所有物料作衡算得：100×10.42=B+9.554A (B) 聯(lián)立（A）、（B

7、）兩個方程，解之得A=26.91kmol/h B=785.2kg/h反應后產物中CO摩爾流量為FCO=0.1549A+9.38B/(28×1000)將求得的A、B值代入得FCO=4.431 kmol/h故CO的全程轉化率為由已知循環(huán)氣與新鮮氣之摩爾比，可得反應器出口處的CO摩爾流量為FCO,0=100×0.2682+7.2×100×0.1549=138.4 kmol/h所以CO的單程轉化率為產物粗甲醇所溶解的CO2、CO、H2、CH4和N2總量D為粗甲醇中甲醇的量為(B-D)X甲/Mm=(785.2-0.02848B) ×0.8915/32=2

8、1.25 kmol/h所以，甲醇的全程收率為Y總=21.25/26.82=79.24%甲醇的單程收率為Y單=21.25/138.4=15.36%2 反應動力學基礎2.1在一體積為4L的恒容反應器中進行A的水解反應，反應前 A的含量為12.23%（重量），混合物的密度為1g/mL，反應物A的分子量為88。在等溫常壓下不斷取樣分析，測的組分A的濃度隨時間變化的數(shù)據如下：反應時間（h）1.02.03.04.05.06.07.08.09.0CA(mol/L)0.90.610.420.280.170.120.080.0450.03試求反應時間為3.5h的A的水解速率。解：利用反應時間與組分A的濃度變化數(shù)

9、據，作出CAt的關系曲線，用鏡面法求得t=3.5h時該點的切線，即為水解速率。切線的斜率為由（2.6）式可知反應物的水解速率為 2.2在一管式反應器中常壓300等溫下進行甲烷化反應： 催化劑體積為10ml，原料氣中CO的含量為3%，其余為N2,H2氣體，改變進口原料氣流量Q0進行實驗，測得出口CO的轉化率為：Q0(ml/min)83.367.650.038.529.422.2X(%)203040506070試求當進口原料氣體流量為50ml/min時CO的轉化速率。解：是一個流動反應器，其反應速率式可用（2.7）式來表示故反應速率可表示為：用XAVR/Q0作圖，過VR/Q0=0.20m

10、in的點作切線，即得該條件下的dXA/d(VR/Q0)值。VR/Q0min0.120.1480.200.260.340.45XA%20.030.040.050.060.070.0 故CO的轉化速率為2.3已知在Fe-Mg催化劑上水煤氣變換反應的正反應動力學方程為：式中yCO和yCO2為一氧化碳及二氧化碳的瞬間摩爾分率，0.1MPa壓力及700K時反應速率常數(shù)kW等于0.0535kmol/kg.h。如催化劑的比表面積為30m2/g，堆密度為1.13g/cm3，試計算：（1） （1）   以反應體積為基準的速率常數(shù)kV。（2） （2）   以反應相

11、界面積為基準的速率常數(shù)kg。（3） （3）   以分壓表示反應物系組成時的速率常數(shù)kg。（4） （4）   以摩爾濃度表示反應物系組成時的速率常數(shù)kC。解：利用（2.10）式及（2.28）式可求得問題的解。注意題中所給比表面的單位換算成m2/m3。2.4在等溫下進行液相反應A+BC+D，在該條件下的反應速率方程為：若將A和B的初始濃度均為3mol/l的原料混合進行反應，求反應4min時A的轉化率。解：由題中條件知是個等容反應過程，且A和B的初始濃度均相等，即為1.5mol/l，故可把反應速率式簡化，得由（2.6）式可知代入速率方程式化簡整理得積分得解得X

12、A=82.76%。 2.5氨合成塔入口的氣體組成為3.5%NH3,20.8%N2,62.6%H2,7.08%Ar及5.89CH4。該塔是在30MPa壓力下操作。已知催化劑床層中某處的溫度為490，反應氣體中氨含量為10%（mol），試計算該處的反應速率。在Fe催化劑上氨合成反應速率式為：逆反應的活化能。450時，且，490時，Kp可按下式計算：注：m3為標準立方米。解：題中給出450時的k2值，而反應是在490下，故首先要求出490時的k2值。利用（2.27）試，求出頻率因子A:490的Kp值由題給公式計算出求k1值： 求各組分的分壓值：各組分的分率及分壓值為NH310%pNH3=3

13、MPaN219.06%pN2=5.718MPaH257.18%pH2=17.15MPaAr+ CH413.79%pAr+ CH4=4.137MPa反應速率為：2.6下面是兩個反應的T-X圖，圖中AB是平衡曲線，NP是最佳溫度曲線，AM是等溫線，HB是等轉化率線。根據下面兩圖回答：（1） （1）   是可逆反應還是不可逆反應？（2） （2）   是放熱反應還是吸熱反應？（3） （3）   在等溫線上，A,D,O,E,M點中哪一點速率最大，哪一點速率最小？（4） （4）   在等轉化率線上，H,C,R,O,F及B點中，

14、哪一點速率最大，哪一點速率最小？（5） （5）   在C,R兩點中，誰的速率大？（6） （6）   根據圖中所給的十點中，判斷哪一點速率最大？解： 圖2.1 圖2.2（1）可逆反應 可逆反應（2）放熱反應 吸熱反應 (3)M點速率最大，A點速率最小 M點速率最大，A點速率最小 (4)O點速率最大，B點速率最小 H點速率最大，B點速率最小 (5)R點速率大于C點速率 C點速率大于R點速率 (6)M點速率最大 根據等速線的走向來判斷H,M點的速率大小。 2.7在進行一氧化碳變換反應動力學研究中，采用B106催化劑進行試驗，測得正反應活化能為,如果不

15、考慮逆反應，試問反應溫度是550時的速率比反應溫度是400時的速率大多少倍？解：從題中可知，反應條件除了溫度不同外，其它條件都相同，而溫度的影響表現(xiàn)在反應速率常數(shù)k上，故可用反應速率常數(shù)之比來描述反應速率之比。2.8常壓下，在釩催化劑上進行SO2氧化反應，原料氣組成為7%O2及82%N2。試計算轉化率為80%時的最佳溫度。二氧化硫在釩催化劑上氧化的正反應活化能為，化學計量數(shù)等于2，反應式為：其平衡常數(shù)與溫度的關系為：該反應的熱效應。解：（1）求出轉化率為80%時各組分的分壓：以100mol為基準xSO2O2SO3N207.011.0082.0100.00.807(1-0.80)=1.411-5

16、.6×0.5=8.25.6082.097.2 （2）求與上述組成對應的平衡常數(shù)KP值：(3)求平衡溫度Te(4)利用（2.31）式求逆反應活化能值(5)利用（2.31）式求最佳溫度TOP2.9在一恒容反應器中進行下列液相反應： 式中rR,rD分別表示產物R及D的生成速率。反應用的原料為A與B的混合物，其中A的濃度為2kmol/m3，試計算A的轉化率達到95%時所需的反應時間。解：反應物A的消耗速率應為兩反應速率之和，即利用（2.6）式積分之2.10在催化劑上進行三甲基苯的氫解反應：反應器進口原料氣組成為66.67%H2,33.33%三甲基苯。在0.1Mpa及523K下等溫反應，當反應

17、器出口三甲基苯的轉化率為80%時，其混合氣體的氫含量為20%，試求：（1） （1）   此時反應器出口的氣體組成。（2） （2）   若這兩個反應的動力學方程分別為：則出口處二甲基苯的生成速率是多少？解：以100mol為計算基準，設X為三甲基苯的轉化率，Y為生成的甲苯摩爾數(shù)。（1） （1）   用物料衡算求出口氣體組成：組分名稱X=0時X=0.8時三甲基苯(A)33.3333.33（1-X）氫（B）66.67二甲基苯(C)033.33X-Y甲烷(D)033.33X+Y甲基苯（E）0Y100.0100.0由題給條件可知，混合氣中氫的含量

18、為20%，所以有：66.67-33.33X-Y=20×0.8-20=20.01kmol（甲苯量）生成的二甲基苯量：33.33×0.8-20.01=6.654kmol生成的甲烷量：33.33×0.8+20.01=46.67kmol剩余的三甲基苯量：33.33×（1-0.8）=6.666kmol氫氣含量為：20kmol故出口尾氣組成為：三甲基苯6.666%，氫氣20%，二甲基苯6.654%，甲烷46.67%，甲基苯20.01%。（2） （2）   由題給條件可知，三甲基苯的出口濃度為： 2.11在210等溫下進行亞硝酸乙脂的氣相

19、分解反應：該反應為一級不可逆反應，反應速率常數(shù)與溫度的關系為，若反應是在恒容下進行，系統(tǒng)的起始總壓為0.1013MPa，采用的是純亞硝酸乙脂，試計算亞硝酸乙脂分解率為80%時，亞硝酸乙脂的分解速率及乙醇的生成速率。若采用恒壓反應，乙醇的生成速率又是多少？解：（1）恒容過程，其反應式可表示為：反應速率式表示為：設為理想氣體，反應物A的初始濃度為：亞硝酸乙脂的分解速率為：乙醇的生成速率為：（2）恒壓過程，由于反應前后摩爾數(shù)有變化，是個變容過程，由（2.49）式可求得總摩爾數(shù)的變化。由于反應物是純A，故有：yA0=1。由（2.52）式可求得組分的瞬間濃度：乙醇的生成速率為： 2.12甲烷與

20、水蒸氣在鎳催化劑及750等溫下的轉化反應為：原料氣中甲烷與水蒸氣的摩爾比為1：4，若這個反應對各反應物均為一級，已知k=2l/mol.s,試求：（1） （1）   反應在恒容下進行，系統(tǒng)的初始總壓為0.1013MPa，當反應器出口的CH4轉化率為80%時，CO2和H2的生成速率是多少？（2） （2）   反應在恒壓下進行，其他條件如（1），CO2的生成速率又是多少？解：（1）由題意可將反應速率表示為：對于恒容過程，則有當XA0=0.8時（2）對于恒壓過程，是個變容反應過程，由（2.49）式可求得總摩爾數(shù)的變化反應物A的原始分率：由（2.52）式可求得轉化

21、率為80%時的濃度：2.13在473K等溫及常壓下進行氣相反應：（1） （2） （3） 式中CA為反應物A的濃度（mol/l），原料中A和惰性氣體各為一半（體積比），試求當A的轉化率達85%時，其轉化速率是多少？解：方法（1），先求出總摩爾變化數(shù)。首先將產物的生成速率變?yōu)閷姆磻锏霓D化速率：總反應速率為：以一摩爾反應物A為基準，總摩爾變化數(shù)為：初始濃度為：則有方法（2），可將CA表示為：方法（3），利用物料衡算可分別求出反應物A生成R及S的瞬間選擇性SR,SS,因而可求出產物R及S的收率yR,yS,求得A轉化率為85%時的分率：其中： 2.14在Pt催化劑上進行異丙苯分解反應：以

22、A,B及R分別表示異丙苯，苯及丙烯，反應步驟如下：（1） （2）（3）若表面反應為速率控制步驟，試推導異丙苯分解的速率方程。解：根據速率控制步驟及定態(tài)近似原理，除表面反應外，其它兩步達到平衡，描述如下：以表面反應速率方程來代表整個反應的速率方程：由于將代入上式得：整理得：將代入速率方程中其中 2.15在銀催化劑上進行乙烯氧化反應：化作其反應步驟可表示如下：（1） （2） （3）（4）若是第三步是速率控制步驟，試推導其動力學方程。解：根據速率控制步驟及定態(tài)近似原理，除表面反應步驟外，其余近似達到平衡，寫出相應的覆蓋率表達式：整個反應的速率方程以表面反應的速率方程來表示：根據總覆蓋率為1

23、的原則，則有：或整理得：將代入反應速率方程，得：其中2.16設有反應，其反應步驟表示如下：（1） （2）（3）若（1）速率控制步驟，試推導其動力學方程。解：先寫出各步的速率式：由于（1）是速率控制步驟，第（2）步是不可逆反應，其反應速率應等于（1）的吸附速率，故有：整理得：根據定態(tài)近似原則因為將代入上式，化簡后得：最后將代入吸附速率式，即為該反應的動力學方程式。2.17一氧化碳變換反應：在較低溫度下，其動力學方程可表示為：試擬定該反應的合適的反應步驟。解：根據題意，假設反應步驟如下：并假設第二步是控制步驟，其速率方程就代表了整個反應的速率方程：其余的兩步可認為達到平衡，則有：由于，有：將代入速

24、率式，得：式中。故上述假定與題意符合。但上述假定的反應步驟不是唯一的。 2.18利用習題2.1的數(shù)據，試用積分法和微分法求其動力學方程。解：先用積分法求其動力學方程。設為一級不可逆反應，其速率表達式為：積分得：用t作圖。t(h)0123456789 0 0.442 0.831 1.253 1.609 2.108 2.457 2.862 3.438 3.843作圖得一直線，其斜率為0.425h-1，故假設一級反應是合理的，其動力學方程可表示為：用微分法求解動力學方程首先用CAt曲線，在曲

25、線上取時間為0，1，2，9h所對應點的切線，為了準確可采用鏡面法，求得各切線的斜率即為對應的dCA/dt之值，然后再以dCA/dtCA作圖，所求的dCA/dt值如下表所示：t(h)0123456789CA(mol/l)1.400.900.610.400.280.170.120.080.0450.03dCA/dt(mol/l.h)0.700.450.2950.1910.1470.0950.060.0330.0250.015設為一級不可逆反應，用dCA/dtCA作圖得一直線，其斜率為0.5h-1，其動力學方程可表示為：或將速率方程直線化，即兩邊取對數(shù)，得：可簡化為y=b+ax形式，利用多元回歸，可

26、求得反應級數(shù)n=1.0041，反應速率常數(shù)值為k=0.4996。還可用一數(shù)學公式來擬合CAt曲線，然后再將該數(shù)學公式對t求導，求得dCA/dt之值，此法會比作圖法來的準確。 2.19在Ni催化劑上進行甲烷化反應：由實驗測得200時甲烷的生成速率RCH4及CO和H2的分壓pCO,pH 2的關系如下：pCO(MPa)0.100.180.4080.721.05pH2(MPa)0.10130.10130.10130.10130.1013RCH4若該反應的動力學方程可用冪函數(shù)表示，試用最小二乘法求一氧化碳的反應級數(shù)及正反應速率常數(shù)。解：由題意可寫出速率方程式：但由于氫的分壓保持為0.1013M

27、Pa的恒定值，反應速率式可簡化為：式中。將速率式直線化： 或式中，由殘差平方和最小而導出最小二乘法的系數(shù)計算式：序號yxx2xy1-4.916-2.3035.30211.322-4.328-1.7152.9417.4213-3.507-0.8970.8043.1444-2.941-0.3290.1080.9665-2.564-0.0490.002-0.125-18.26-5.2939.15722.73將累加值代入a,b系數(shù)式中，得： 2.20在鉑催化劑上，乙烯深度氧化的動力學方程可表示為：式中pA,pB分別表示乙烯及氧的分壓。在473K等溫下的實驗數(shù)據如下：號pA×103M

28、PapB×103MPar×104mol/g.min18.9903.2300.672214.223.0001.07238.8604.0800.59848.3202.0300.71354.3700.8900.61067.7501.7400.83477.7501.8200.82886.1701.7300.65696.1301.7300.694106.9801.5600.791112.8701.0600.418試求該溫度下的反應速率常數(shù)k和吸附平衡常數(shù)KB。解：首先將動力學方程式直線化：或y=b+ax。其中序號yx×103x2×105xy×103r&#

29、215;104,%10.6573.3201.0432.1230.6780.9020.6313.0000.9001.8921.1265.030.7784.0801.6653.1720.5685.040.4872.0200.4120.9880.82916.350.2530.8900.0790.2250.5824.660.4021.7400.3030.7000.8330.170.4131.8200.3310.7510.8161.480.4031.7300.2990.6980.6651.490.3911.7300.2990.6760.6614.8100.3711.5600.2430.5790.7870

30、.5110.2701.0600.1120.2860.36911.75.05622.875.66812.09 平均偏差，結果是令人滿意的。  3 釜式反應器3.1在等溫間歇反應器中進行乙酸乙酯皂化反應：該反應對乙酸乙酯及氫氧化鈉均為一級。反應開始時乙酸乙酯及氫氧化鈉的濃度均為0.02mol/l，反應速率常數(shù)等于5.6l/mol.min。要求最終轉化率達到95%。試問：（1） （1）   當反應器的反應體積為1m3時，需要多長的反應時間？（2） （2）   若反應器的反應體積為2m3，所需的反應時間又是多少？解：（1）(2) 因

31、為間歇反應器的反應時間與反應器的大小無關，所以反應時間仍為2.83h。 3.2擬在等溫間歇反應器中進行氯乙醇的皂化反應：以生產乙二醇，產量為20/h，使用15%（重量）的NaHCO3水溶液及30%（重量）的氯乙醇水溶液作原料，反應器裝料中氯乙醇和碳酸氫鈉的摩爾比為1：1，混合液的比重為1.02。該反應對氯乙醇和碳酸氫鈉均為一級，在反應溫度下反應速率常數(shù)等于5.2l/mol.h，要求轉化率達到95%。（1） （1）   若輔助時間為0.5h，試計算反應器的有效體積；（2） （2）   若裝填系數(shù)取0.75，試計算反應器的實際體積。解：氯乙醇，碳酸

32、氫鈉，和乙二醇的分子量分別為80.5,84 和 62kg/kmol,每小時產乙二醇：20/62=0.3226 kmol/h每小時需氯乙醇：每小時需碳酸氫鈉：原料體積流量：氯乙醇初始濃度：反應時間：反應體積：（2） （2）   反應器的實際體積： 3.3丙酸鈉與鹽酸的反應：為二級可逆反應（對丙酸鈉和鹽酸均為一級），在實驗室中用間歇反應器于50等溫下進行該反應的實驗。反應開始時兩反應物的摩爾比為1，為了確定反應進行的程度，在不同的反應時間下取出10ml反應液用0.515N的NaOH溶液滴定，以確定未反應鹽酸濃度。不同反應時間下，NaOH溶液用量如下表所示：時間，min

33、010203050NaOH用量，ml52.232.123.518.914.410.5現(xiàn)擬用與實驗室反應條件相同的間歇反應器生產丙酸，產量為500kg/h，且丙酸鈉的轉化率要達到平衡轉化率的90%。試計算反應器的反應體積。假定（1）原料裝入以及加熱至反應溫度（50）所需的時間為20min，且在加熱過程中不進行反應；（2）卸料及清洗時間為10min；（3）反應過程中反應物密度恒定。解：用A,B,R,S分別表示反應方程式中的四種物質，利用當量關系可求出任一時刻鹽酸的濃度（也就是丙酸鈉的濃度，因為其計量比和投量比均為1：1）為：于是可求出A的平衡轉化率：現(xiàn)以丙酸濃度對時間作圖： 由上圖，當C

34、A=0.0515×14.7mol/l時，所對應的反應時間為48min。由于在同樣條件下，間歇反應器的反應時間與反應器的大小無關，所以該生產規(guī)模反應器的反應時間也是48min。丙酸的產量為：500kg/h=112.6mol/min。所需丙酸鈉的量為:112.6/0.72=156.4mol/min。原料處理量為：反應器體積：實際反應體積： 3.4在間歇反應器中，在絕熱條件下進行液相反應：其反應速率方程為：式中組分A及B的濃度CA及CB以kmol/m3為單位，溫度T的單位為K。該反應的熱效應等于-4000kJ/kmol。反應開始時溶液不含R，組分A和B的濃度均等于0.04kmol

35、/m3，反應混合物的平均熱容按4.102kJ/m3.K計算。反應開始時反應混合物的溫度為50。（1） （1）   試計算A的轉化率達85%時所需的反應時間及此時的反應溫度。（2） （2）   如果要求全部反應物都轉化為產物R，是否可能？為什么？解：(1) （由數(shù)值積分得出）(2)若A全部轉化為R,即XA=1.0,則由上面的積分式知，t,這顯然是不可能的。 3.5在間歇反應器中進行液相反應：A的初始濃度為0.1kmol/m3,C，D的初始濃度為零，B過量，反應時間為t1時，CA=0.055kmol/m3，CC=0.038 kmol/m3，而反應時

36、間為t2時，CA=0.01 kmol/m3，CC=0.042kmol/m3，試求：（1） （1）   k2/k1;（2） （2）   產物C的最大濃度；（3） （3）   對應C的最大濃度時A的轉化率。解：(1)因為B過量，所以：恒容時： （A） (B)（B）式除以（A）式得：解此微分方程得： （C）將t1,CA,CC及t2,CA,CC數(shù)據代入（C）式化簡得：解之得： (2)先求出最大轉化率:(3)產物C的最大收率：產物C的最大濃度： 3.6 在等溫間歇反應器中進行液相反應初始的反應物料中不含A2和A3，A1的濃度為2mol

37、/l，在反應溫度下k1=4.0min-1,k2=3.6min-1,k3=1.5min-1。試求:（1） （1）   反應時間為1.0min時，反應物系的組成。（2） （2）   反應時間無限延長時，反應物系的組成。（3） （3）   將上述反應改為反應時間無限延長時，反應物系的組成。解：根據題中給的兩種反應情況，可分別列出微分方程，然后進行求解。但仔細分析這兩種情況，其實質是下述反應的特例： (A)當時，（A）式變?yōu)?(B)當時，（A）式變?yōu)?(C)當時，（A）式變?yōu)?(D)其中式（D）即為書講的一級不可逆連串反應?？梢娭灰玫剑ˋ）

38、式的解，則可容易化簡得到（B）,(C)及(D)式的解。對于(A)式，可列出如下微分方程組： (1) (2) (3)由題意知初始條件為： (4)聯(lián)立求解此微分方程組可得： (5) (6) (7)式中，由如下式確定： (8) (9)現(xiàn)在可用上述結果對本題進行計算：（1）由（5）（9）式得（2）當t時，由（5）（9）式得（3）此時為的情況，當t時，由得： 3.7擬設計一反應裝置等溫進行下列液相反應：目的產物為R，B的價格遠較A貴且不易回收，試問：（1） （1）   如何選擇原料配比？（2） （2）   若采用多段全混流反應器串聯(lián)，何種加料方式最好？（

39、3） （3）   若用半間歇反應器，加料方式又如何？解：（1）由上式知，欲使S增加，需使CA低，CB高，但由于B的價格高且不易回收，故應按主反應的計量比投料為好。（2）保證CA低，CB高，故可用下圖所示的多釜串聯(lián)方式： （3）用半間歇反應器，若欲使CA低，CB高，可以將B一次先加入反應器，然后滴加A.3.8在一個體積為300l的反應器中86等溫下將濃度為3.2kmol/m3的過氧化氫異丙苯溶液分解：生產苯酚和丙酮。該反應為一級反應，反應溫度下反應速率常數(shù)等于0.08s-1,最終轉化率達98.9%，試計算苯酚的產量。（1） （1）   如果這個反

40、應器是間歇操作反應器，并設輔助操作時間為15min;（2） （2）   如果是全混流反應器；（3） （3）   試比較上二問的計算結果；（4） （4）   若過氧化氫異丙苯濃度增加一倍，其他條件不變，結果怎樣？解：（1）苯酚濃度苯酚產量（2）全混流反應器苯酚產量（3）說明全混釜的產量小于間歇釜的產量，這是由于全混釜中反應物濃度低，反應速度慢的原因。（4）由于該反應為一級反應，由上述計算可知，無論是間歇反應器或全混流反應器，其原料處理量不變，但由于CAB增加一倍，故C苯酚也增加一倍，故上述兩個反應器中苯酚的產量均增加一倍。 3

41、.9在間歇反應器中等溫進行下列液相反應：rD及rR分別為產物D及R的生成速率。反應用的原料為A及B的混合液，其中A的濃度等于2kmol/m3。（1） （1）   計算A的轉化率達95%時所需的反應時間；（2） （2）   A的轉化率為95%時，R的收率是多少？（3） （3）   若反應溫度不變，要求D的收率達70%，能否辦到？（4） （4）   改用全混反應器操作，反應溫度與原料組成均不改變，保持空時與（1）的反應時間相同，A的轉化率是否可達到95%？（5） （5）   在全混反應器中操作時，A

42、的轉化率如仍要求達到95%，其它條件不變，R的收率是多少？（6） （6）   若采用半間歇操作，B先放入反應器內，開始反應時A按（1）計算的時間均速加入反應器內。假如B的量為1m3，A為0.4m3，試計算A加完時，組分A所能達到的轉化率及R的收率。解：（1）第二章2.9題已求出t=0.396h=24.23min(2) (3)若轉化率仍為0.95，且溫度為常數(shù)，則D的瞬時選擇性為：D的收率：這說明能使D的收率達到70%（4）對全混流反應器，若使=t=0.3958h,則有解之得：CA=0.4433所以：這說明在這種情況下轉化率達不到95%。（5） （5）  

43、 對全混流反應器，若X=0.95,則R的收率為：（6）依題意知半間歇式反應器屬于連續(xù)加料而間歇出料的情況。為了求分組A的轉化率及R的收率，需要求出A及R 的濃度隨時間的變化關系，現(xiàn)列出如下的微分方程組：對A: （1）對R: （2） （3）在反應時間（t=0.4038h,為方便起見取t 0.4h）內將0.4 m3的A均速加入反應器內，故采用間歇釜操作時，原料為A與B的混合物，A的濃度為2kmol/ m3.現(xiàn)采用半間歇釜操作，且，故可算出原料A的濃度為：由于：代入（1），（2）式則得如下一階非線性微分方程組： （4） （5）初始條件：t=0,CA=0,CR=0可用龍格-庫塔法進行數(shù)值求解。取步長t

44、=0.02h，直至求至t=0.4h即可。用t=0.4h時的CA和CR可以進行A的轉化率和R的收率計算：式中VA為所加入的A的體積，且VA=0.4m3;CA0為所加入的A的濃度，且CA0=7kmol/m3；V為反應結束時物系的體積，V=1.4m3。同理可以計算出R的收率：3.10在兩個全混流反應器串聯(lián)的系統(tǒng)中等溫進行液相反應：加料中組分A的濃度為0.2kmol/m3,流量為4m3/h,要求A的最終轉化率為90%，試問：（1） （1）   總反應體積的最小值是多少？（2） （2）   此時目的產物B的收率是多少？（3） （3）   如優(yōu)化

45、目標函數(shù)改為B的收率最大，最終轉化率為多少？此時總反應體積最小值是多少？解：（1）對上式求dVr/dXA1=0可得：將XA2=0.9代入上式，則解之得XA1=0.741所以總反應體積的最小值為(2)即解得CB1=0.005992 kmol/m3同理解得CB2=0.00126 kmol/m3B的收率：(3)目標函數(shù)改為B的收率，這時的計算步驟如下：對于第i個釜，組分A,B的衡算方程分別為：對A: 對B: 當i=1時， （1） （2）當i=2時， （3） （4）由（1）式解出CA1代入（2）式可解出CB1; 由（1）式解出CA1代入（3）式可解出CA2;將CB1及CA2代入（4）式可解出CB2,其

46、為1,2的函數(shù)，即 （5）式中CA0為常數(shù)。由題意，欲使CB2最大，則需對上述二元函數(shù)求極值:聯(lián)立上述兩個方程可以求出1及2。題中已給出Q0,故由可求出CB2最大時反應器系統(tǒng)的總體積。將1,2代入（5）式即可求出B的最高濃度，從而可進一步求出YBmaX.將1,2代入CA2，則由XA2=(CA0-CA2)/CA0可求出最終轉化率。 3.11在反應體積為490cm3的CSTR中進行氨與甲醛生成烏洛托品的反應：式中（A）-NH3,(B)HCHO,反應速率方程為：式中。氨水和甲醛水溶液的濃度分別為1.06mol/l和6.23mol/l,各自以1.50cm3/s的流量進入反應器，反應溫度可取為

47、36，假設該系統(tǒng)密度恒定，試求氨的轉化率XA及反應器出口物料中氨和甲醛的濃度CA及CB。解：即得：整理得：解得：XAf=0.821反應器出口A,B得濃度分別為：  3.12在一多釜串聯(lián)系統(tǒng)，2.2kg/h的乙醇 和1.8kg.h的醋酸進行可逆反應。各個反應器的體積均為0.01m3，反應溫度為100，酯化反應的速率常數(shù)為4.76×10-4l/mol.min,逆反應（酯的水解）的速率常數(shù)為1.63×10-4 l/mol.min。反應混合物的密度為864kg/m3,欲使醋酸的轉化率達60%，求此串聯(lián)系統(tǒng)釜的數(shù)目。解：等體積的多釜串聯(lián)系統(tǒng)A,B,C,D分別代表乙

48、酸，乙酸乙酯和水。由計量關系得：從已知條件計算出：將上述數(shù)據代入（A）式，化簡后得到：若i=1,則（B）式變?yōu)椋航庵茫喝鬷=2,則（B）式變?yōu)椋航庵茫喝鬷=3,則（B）式變?yōu)椋航庵茫杭矗喝?lián)能滿足要求。 3.13以硫酸為催化劑，由醋酸和丁醇反應可制得醋酸丁酯。倉庫里閑置著兩臺反應釜，一臺的反應體積為3m3,另一臺則為1m3?，F(xiàn)擬將它們用來生產醋酸丁酯，初步決定采用等溫連續(xù)操作，原料中醋酸的0.濃度為0.15kmol/m3，丁酯則大量過剩，該反應對醋酸為2級，在反應溫度下反應速率常數(shù)等于1.2m3/h.kmol，要求醋酸的最終轉化率不小于50%，這兩臺反應釜可視為全混反應器，

49、你認為采用怎樣的串聯(lián)方式醋酸丁酯的產量最大？為什么？試計算你所選用的方案得到的醋酸丁酯產量。如果進行的反應是一級反應，這兩臺反應器的串聯(lián)方式又應如何？解：因為反應級數(shù)大于1，所以聯(lián)立方式應當是小釜在前，大釜在后才能使醋酸丁酯產量最大?，F(xiàn)進行計算：二式聯(lián)立化簡后得到：（將XA2=0.5代入）解之得：XA1=0.223醋酸丁酯產量=如果進行的是一級反應，可進行如下計算：（1） （1）   小反應器在前，大反應器在后:聯(lián)立二式，且將XA2=0.5代入，化簡后得到:解得：XA1=0.1771所以有：醋酸丁酯產量=(2)大反應器在前，小反應器在后:解得XA1=0.3924所以有：產量同前。說明對此一級反應，連接方式沒有影響。 3.14等溫下進行1.5級液相不可逆反應：。反應速率常數(shù)等于5m1.5/kmol1.5.h，A的濃度為2kmol/m3的溶