大學物理總結(jié)第二部分光學 第17、18、19章干涉、衍射、偏振

1、可見光第二部分第二部分 光學光學 第第17、18、19章章干涉、衍射、偏振干涉、衍射、偏振實驗裝置圖實驗裝置圖一、雙縫干涉一、雙縫干涉第第1717章章 光的干涉光的干涉特點：中央明條紋，條紋等間距特點：中央明條紋，條紋等間距學習指導書學習指導書222222頁頁-234-234頁頁當當 120,III 2002 (1 cos)4cos2pIII 2212122cospAAAA A 121 22cospIIII I 即即 201021201022rr相位差相位差1r2rDd 條紋間距關(guān)系式 2122rr當當 2010,一般討論這種情況一般討論這種情況 ,0,1,2,kk 明條紋明條紋 2,k 當當

2、暗條紋暗條紋 (21) ,k 2(21),1,2,kk 04II明 Dxkd dxD 光程差光程差暗 (21)2Dxkd 0I 2 相位差相位差 1k 0k 1 1 2 3 2 3 2 1 3 4 2 3 4此時此時O O點為零級點為零級（中央）（中央）明條紋明條紋1r2r 2010,當當若光程若光程12s os ok ，O O點為點為k k級明條紋級明條紋1r2rn當光程當光程 ，P P點為零級明條紋。點為零級明條紋。 12s ps p1r2rn分波面法小結(jié)R2 dR 半波損失半波損失條紋間距關(guān)系式要求要求討論：討論： 2010,圖圖1.1.s10r20r1r2r 點光源點光源s s在光軸上

3、，有在光軸上，有20102010,rr 點光源點光源s s不在光軸上，不在光軸上， 。設。設s10r20r1r2r 1020,rr2010 要想使得要想使得1020(1)rrnd 2010,需滿足需滿足 到到 的光程等于的光程等于 到到s1Ss2S的光程的光程故在故在 的光路上加一個介質(zhì)薄片，滿足的光路上加一個介質(zhì)薄片，滿足20r此時此時 ，如下圖所示，如下圖所示 2010s10r20r1r2r,d n指：相位指：相位變化相同變化相同總光程差公式二、薄膜干涉：等傾、等厚二、薄膜干涉：等傾、等厚 1,2,k 2,ke n1.1.2. 2. 當當 最大最大 0, ik垂直入射時垂直入射時0 i 1

4、,2,k 2,ke n特性：同心圓環(huán)，形狀內(nèi)疏外密，級次內(nèi)高外低特性：同心圓環(huán)，形狀內(nèi)疏外密，級次內(nèi)高外低等傾干涉：入射角相同形成同一干涉條紋等傾干涉：入射角相同形成同一干涉條紋當當( (e e,n2),n2)增大增大(n1(n1減小減小) )時，時，k k增加，向外增加，向外“吐出吐出”圓環(huán)圓環(huán) 222212sine nnik由由 0i 22(21) /2kenk 當正當正( (垂直垂直) )入射時，入射時，可以求出中心亮可以求出中心亮( (暗暗) )斑斑的干涉級數(shù)的干涉級數(shù)k 222212sin 0,1,2,(21) /2ke nnikk 1k 1k 2k 2kk 222212sin 0,

5、1,2,(21) /2ke nnikk k 1k 2k 1k垂直入射總光程差等厚干涉等厚干涉：垂直入射：垂直入射0 i膜厚、膜厚、級次大級次大條紋間距關(guān)系式等厚干涉：主要考慮條紋間距和變化等厚干涉：主要考慮條紋間距和變化 220,1,2,3,(21) /2 kenkk 0k 0k 1 2 3 4 2 1 3 4條紋間距關(guān)系式等厚干涉等厚干涉 21,2,3,22(21) /20,1,2,3, kkenkk 0k 1k 2 3 4 2 1 3 4條紋間距關(guān)系式等厚干涉等厚干涉 20,1,2,3,2(21) /21,2,3, kkenkk 1k 0k 1 2 3 4 2 3 4條紋間距關(guān)系式等厚干涉

6、等厚干涉 21,2,3,22(21) /21,2,3, kkenkk 1k 1k 2 3 4 2 3 4相鄰條紋間距與與 、膜厚無關(guān)、膜厚無關(guān) 與薄膜厚度與薄膜厚度 無關(guān)，與無關(guān)，與 有關(guān)有關(guān)e2, ,n 當當 變大：條紋變密集（間距變小）；變大：條紋變密集（間距變小）；當當 變小，或變小，或 變大時，結(jié)果相同。變大時，結(jié)果相同。 2n相鄰條紋間距明紋公式明紋公式2(21),1,2,2明 kkRrkn 本質(zhì)：等厚干涉本質(zhì)：等厚干涉暗紋公式暗紋公式特性：同心圓環(huán)，形狀內(nèi)疏外密，特性：同心圓環(huán)，形狀內(nèi)疏外密， 級次內(nèi)低外高，沿徑向增加級次內(nèi)低外高，沿徑向增加這里 13nn 1k2 3如圖所示如圖所

7、示：膜厚、膜厚、級次大級次大當當 變?。ㄇ首兇螅和膱A環(huán)變密集變?。ㄇ首兇螅和膱A環(huán)變密集 （間距變小，向環(huán)心壓縮）；（間距變小，向環(huán)心壓縮）；當當 變小，或變小，或 變大時，結(jié)果相同。變大時，結(jié)果相同。R 2n暗 2kkRrn 由暗紋公式由暗紋公式 可得可得 e2n 022 ()/2n e e 暗 22kkRreRn (21) /2k 當當 增加時，同一增加時，同一 處的處的 增加：增加：向內(nèi)向內(nèi)“吞進吞進”圓環(huán)；圓環(huán)；但各處傾角但各處傾角 不變，故條紋間距不變。不變，故條紋間距不變。 e rk特性：同心圓環(huán)，形狀內(nèi)疏外密，特性：同心圓環(huán)，形狀內(nèi)疏外密，級次內(nèi)高外低級次內(nèi)高外低對比等

8、傾干涉對比等傾干涉當膜厚當膜厚 增加時，同一增加時，同一 處的處的 增加：向內(nèi)增加：向內(nèi)“吐出吐出”圓環(huán)；圓環(huán)；erk應用：邁克爾遜干涉儀應用：邁克爾遜干涉儀嚴格垂直等傾干涉，不嚴格垂直等厚干涉嚴格垂直等傾干涉，不嚴格垂直等厚干涉第第1818章章 光的光的衍射衍射學習指導書學習指導書236236頁頁-245-245頁頁單縫、圓孔和光柵單縫、圓孔和光柵衍射衍射一、一、單縫單縫衍射衍射 實驗裝置圖實驗裝置圖xo單縫公式2faxfa 衍射角很小時衍射角很小時sintan 根據(jù)公式討論各種變化根據(jù)公式討論各種變化二、二、圓孔圓孔衍射衍射Airy Disk1 22 .D 衍射角衍射角2 44 .dfD

9、直徑直徑01 22 .D 最小分辨角最小分辨角分辨本領(lǐng)分辨本領(lǐng)01 光柵方程可觀察衍射條紋的衍射角可觀察衍射條紋的衍射角90 o 刻線密度刻線密度1/d1/d三、三、光柵光柵衍射衍射1 2 3 sin(, , ,)akk 當當 時，產(chǎn)生缺級時，產(chǎn)生缺級 1 2 3 sin(, , ,)akk 當當 時，時， dkka起偏和檢偏尼科爾棱鏡等效于偏振片尼科爾棱鏡等效于偏振片第第1919章章 光的偏振光的偏振學習指導書學習指導書236236頁頁-245-245頁頁注：指的是用偏振片檢測，某一方向的光強最大注：指的是用偏振片檢測，某一方向的光強最大minmaxminmaxIIIIP 部分偏振光相當于部

10、分偏振光相當于自然光自然光+ +線線偏振光偏振光馬呂斯定律布儒斯特定律折射起偏透射光為部分偏振光透射光為部分偏振光說明第第2020章章 狹義相對論狹義相對論第三部分第三部分 近代物理學近代物理學學習指導書學習指導書260260頁頁-270-270頁頁洛侖茲速度變換長度收縮00 ; LLLL 時間延緩關(guān)鍵式公式歸納靜止能量靜止能量總能總能相對論因子相對論因子動能動能質(zhì)量質(zhì)量 動量動量 靜止質(zhì)量靜止質(zhì)量 力力狹義相對論動力學基本公式歸納狹義相對論動力學基本公式歸納第第2121章章 初期量子論初期量子論黑體輻射、光電效應、康普頓效應、玻爾理論黑體輻射、光電效應、康普頓效應、玻爾理論學習指導書學習指導

11、書272272頁頁-284-284頁頁維恩位移定律維恩位移定律312898 10 .bwK mTb T T：熱力學溫度：熱力學溫度斯特藩玻爾茲曼定律斯特藩玻爾茲曼定律4 ( )BE TT 824567 10 .Wm K 2 Wm單位：單位：斯特藩常數(shù)斯特藩常數(shù)一、黑體輻射一、黑體輻射光子能、質(zhì)、動量式 pc 二、光電效應二、光電效應紅限頻率，紅限波長紅限頻率，紅限波長光電效應方程光電效應方程2012 mvhvA000 / ;/ vvA hc v 2012 |ae Umv求解康普頓效應習題的關(guān)鍵點求解康普頓效應習題的關(guān)鍵點1：波長偏移公式：波長偏移公式2：光子的動量式：光子的動量式3：能量守恒定

12、律：能量守恒定律： 電子獲得的反沖動能電子獲得的反沖動能 = 光子能量的減少量光子能量的減少量00 ()keEEEh vv222 sinc 三、康普頓效應三、康普頓效應基態(tài)能量基態(tài)能量113 6 . .EeV第一激發(fā)態(tài)第一激發(fā)態(tài)(n=2)(n=2)能量能量124 EE第第n-1n-1激發(fā)態(tài)能量激發(fā)態(tài)能量12 nEEn111122110 nEEEEEEnn從激發(fā)態(tài)到基態(tài)的能量變化從激發(fā)態(tài)到基態(tài)的能量變化一般地一般地111222211 nkEEEEEEnknk hcEhv 四、玻爾理論四、玻爾理論德布羅意波長第第2222章章 量子力學基礎量子力學基礎學習指導書學習指導書286286頁頁-296-2

13、96頁頁海森伯不確定關(guān)系位置的不確定量 該方向動量的不確定量同一時刻的關(guān)系波函數(shù)波函數(shù)歸一化歸一化2, x tdxA歸一化公式為歸一化公式為波函數(shù)波函數(shù)( , )x t歸一化的波函數(shù)為歸一化的波函數(shù)為: :1, x tA概率密度分布函數(shù)概率密度分布函數(shù)2|( , ) |r t波函數(shù)的三個標準條件： 有限、單值、連續(xù)歸一化公式歸一化公式 不適用不適用幾率密度幾率密度注：對于平面單色波（自由粒子）注：對于平面單色波（自由粒子）表明粒子在空間各點出現(xiàn)的幾率都相等的幾率都相等2,1x tdx2()22( , ) |( , )|iEtp rP r tr tAeA 與與 無關(guān)無關(guān)r波函數(shù)波函數(shù)()( ,

14、)iEtp rr tAe 勢場與時間無關(guān)勢場與時間無關(guān)( )( )EEHrEr( , )( )iEtEr tr e 一維無限深勢阱IIIIII勢函數(shù) U 為勢阱問題小結(jié)一維無限深勢阱中的微觀粒子 （小結(jié)）22122EmL 稱為基態(tài)能或零點能稱為基態(tài)能或零點能2212212()nnnEEEnmL 相鄰能級的能量間隔相鄰能級的能量間隔能量量子化能量量子化22221 2 32 , , ,nEnnmL 體系的狀態(tài)稱為基態(tài)體系的狀態(tài)稱為基態(tài)時為第一激發(fā)態(tài)，以此類推時為第一激發(fā)態(tài)，以此類推2n躍遷問題躍遷問題：體系從第：體系從第 個能級到第個能級到第 個能級躍遷的譜線頻率為個能級躍遷的譜線頻率為nk222

15、8nkEEhnkhmL 勢阱問題小結(jié)2. 2. 一維諧振子的問題一維諧振子的問題2221122 ,Ukxmxx 勢能函數(shù)為勢能函數(shù)為其中其中km 簡諧振動角頻率簡諧振動角頻率定態(tài)波函數(shù)不要求定態(tài)波函數(shù)不要求能級能級10 1 2 32 , , , ,nEnn 注意：能量量子數(shù)注意：能量量子數(shù) 從從0 0開始開始n0 ,n當當 基態(tài)能量（零點能）為基態(tài)能量（零點能）為012E 物理常數(shù)物理常數(shù)191 6 10 . .eC電子電量和質(zhì)量電子電量和質(zhì)量3191 10 .emkg1210885 10 .Fm 真空介電常數(shù)和真空磁導率真空介電常數(shù)和真空磁導率10410 Hm 7 7斯特藩常數(shù)和維恩位移常數(shù)斯特藩常數(shù)和維恩位移常數(shù)824567 10 .Wm K 312898 10 .bwK真空中光速真空中光速13 10 cms8 8普朗克常數(shù)普朗克常數(shù)3