現(xiàn)代聲學(xué)理論課程期末報告

1、同濟(jì)大學(xué) 現(xiàn)代聲學(xué)理論期末報告報告名稱 有限元在結(jié)構(gòu)聲場 耦合分析中的應(yīng)用 學(xué) 號 研 究 生 郭 磊 專業(yè)、年級 聲學(xué)2014級 所在院、系 物理科學(xué)與工程學(xué)院 導(dǎo) 師 葛劍敏 2015年 1 月4日有限元在結(jié)構(gòu)聲場耦合分析中的應(yīng)用摘要：基于有限元模型分析了結(jié)構(gòu)聲場耦合系統(tǒng)的左、右特征向量關(guān)系式，證明聲場一結(jié)構(gòu)耦合系統(tǒng)左特征向量可用右特征向量的分量來表示，基于此分析推導(dǎo)出聲場一結(jié)構(gòu)耦合系統(tǒng)的特征值敏度表達(dá)式。以一矩形聲場一結(jié)構(gòu)耦合系統(tǒng)為實例進(jìn)行計算，基于Nastran對聲場一結(jié)構(gòu)耦合系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析，用其內(nèi)部的DAMP語言編程計算了特征值敏度。結(jié)果驗證了該方法的有效性及正確性。關(guān)鍵字：特征向

2、量，特征值，敏度，有限元，結(jié)構(gòu)聲場耦合系統(tǒng)1 引言近年來，封閉空腔的減振降噪成為一個熱門課題。封閉空腔動力學(xué)特性之一是聲場與結(jié)構(gòu)之間的動力學(xué)耦合，即結(jié)構(gòu)和聲場相互作用的動力學(xué)系統(tǒng)，此類系統(tǒng)是車輛、船舶及航空工程中經(jīng)常遇到的動力學(xué)系統(tǒng)，準(zhǔn)確的分析及預(yù)測其動力學(xué)性能是相關(guān)工程設(shè)計中的重要內(nèi)容之一。尤其結(jié)構(gòu)聲場耦合系統(tǒng)的模態(tài)及其敏度是對其進(jìn)行響應(yīng)分析及優(yōu)化的基礎(chǔ)。聲場一結(jié)構(gòu)耦合系統(tǒng)的模態(tài)分析是在有限元分析方法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，1966年Gladwell和Zimmermann建立了關(guān)于結(jié)構(gòu)聲場的能量公式，把聲音視為連續(xù)介質(zhì)中的彈性體，用余能定理導(dǎo)出板的振動與聲場、薄膜振動與聲場的理論表達(dá)式，從此有限

3、元法應(yīng)用于求解結(jié)構(gòu)聲場耦合得到推廣。聲場一結(jié)構(gòu)耦合系統(tǒng)系數(shù)矩陣具有不對稱性，系數(shù)矩陣的不對稱使其模態(tài)問題成為復(fù)模態(tài)問題，復(fù)模態(tài)即其特征值及特征向量均可能為復(fù)數(shù)，若為復(fù)數(shù)則為成對出現(xiàn)的共扼復(fù)數(shù)。對于一般性非耦合結(jié)構(gòu)的特征值及特征向量的靈敏度分析，人們已經(jīng)作了大量的研究。一般可分為兩種方法：直接法和模態(tài)法”。直接法是一種精確方法，適用于計算少數(shù)模態(tài)的一階導(dǎo)數(shù)。當(dāng)需要計算多個模態(tài)的導(dǎo)數(shù)時，一般用模態(tài)法。這些方法一般不能直接適應(yīng)于結(jié)構(gòu)聲場耦合系統(tǒng)這類復(fù)模態(tài)問題。文獻(xiàn)基于解耦的在真空中的結(jié)構(gòu)模態(tài)基和剛性邊界的聲場模態(tài)基，以結(jié)構(gòu)和聲場在邊界上的速度為耦合項，構(gòu)造了結(jié)構(gòu)聲場耦合模型，將不對稱的系數(shù)矩陣轉(zhuǎn)化為

4、對稱矩陣，以此為基礎(chǔ)計算了耦合系統(tǒng)特征值敏度。但該文獻(xiàn)結(jié)構(gòu)聲場耦合有限元模型中的未知變量已不是一般意義上的結(jié)構(gòu)位移和聲場內(nèi)的聲壓，已失去了結(jié)構(gòu)聲場耦合系統(tǒng)原有的物理意義。本文基于結(jié)構(gòu)聲場耦合系統(tǒng)的有限元方程，推導(dǎo)論證了其左特征向量可用右特征向量來表示，基于此推導(dǎo)了計算結(jié)構(gòu)聲場耦合系統(tǒng)特征值敏度的新方法，其特征值敏度表達(dá)式簡單清晰，物理意義明確，在只要求特征值敏度時可不用求解特征向量敏度，節(jié)省了計算時間。以一矩形結(jié)構(gòu)聲場耦合統(tǒng)為計算實例，用Nastran計算其特征值及右特征向量，基于Nastran的DAMP矩陣計算語言編程進(jìn)行特征值敏度計算，計算結(jié)果驗證了方法的正確性。2 結(jié)構(gòu)聲場耦合系統(tǒng)左、右

5、特征向量關(guān)系汽車在低速行駛時，車內(nèi)噪聲主要來自發(fā)動機(jī)和路面輪胎噪聲，風(fēng)噪成分小。但當(dāng)行駛速度超過80km/h時，風(fēng)噪逐漸占主導(dǎo)地位。根據(jù)Lighthill空氣動力聲學(xué)理論，空氣動力噪聲可認(rèn)為由如下三種線性聲學(xué)中的典型聲源組成： 單極子聲源，便現(xiàn)在系統(tǒng)體積或質(zhì)量隨時間變化。現(xiàn)實生活中單極子發(fā)聲的例子有液體中氣泡破裂產(chǎn)生的噪聲。單極子聲源的聲強(qiáng)受流場速度影響很大，與流場速度的4次方成正比。 雙極子聲源，產(chǎn)生于系統(tǒng)動量隨時間變化，表現(xiàn)為表面動態(tài)聲壓變化。一個雙極子聲源可以看成是一對相距很近的單極子聲源共同作用，振幅相同但相位相反?，F(xiàn)實生活中雙極子發(fā)聲的例子有單個揚聲器發(fā)聲。雙極子聲源的聲強(qiáng)受流場速度

6、影響相當(dāng)大，與流場速度的6次方成正比。 四極子聲源，表現(xiàn)在系統(tǒng)受到多種動態(tài)力共同作用，形成對流體的剪切。四極子聲源可以看成是一對相距很近的雙極子聲源共同作用，振幅相同但相位相反。雙極子聲源對又分為串行和并行排列兩種?，F(xiàn)實生活中四極子聲源發(fā)聲的例子有超音速噴氣飛機(jī)發(fā)出的噪聲等。四極子聲源的聲強(qiáng)受流場速度影響非常大，與流場速度的8次方成正比。第二節(jié) 風(fēng)噪測試技術(shù) 風(fēng)噪問題復(fù)雜，風(fēng)洞實驗測試是評價和解決風(fēng)噪問題的重要方法，本節(jié)討論風(fēng)噪測試技術(shù)。為避開輪胎和發(fā)動機(jī)噪聲的影響，風(fēng)噪測量常常需要在聲學(xué)風(fēng)洞實驗室內(nèi)進(jìn)行。汽車或汽車模型靜止不動，而風(fēng)洞產(chǎn)生不同速度的氣流，模擬風(fēng)噪對汽車的影響。汽車風(fēng)洞一般指空

7、氣動力風(fēng)洞，主要用來測量汽車或汽車模型的風(fēng)阻系數(shù)和其他空氣動力特性。汽車風(fēng)洞的占地面積大，造價高，通常大型汽車公司才建自己專用的汽車風(fēng)洞。但不是所有的空氣動力風(fēng)洞都可以進(jìn)行聲學(xué)實驗。聲學(xué)實驗只能在特殊處理的聲學(xué)風(fēng)洞中進(jìn)行。與一般的空氣動力風(fēng)洞有所不同，聲學(xué)風(fēng)洞對環(huán)境噪聲有嚴(yán)格要求。如條件允許，應(yīng)考慮建立專門的聲學(xué)風(fēng)洞。否則就要建二合一式的空氣動力聲學(xué)風(fēng)洞。無論何種方式，在風(fēng)洞設(shè)計初期就最好考慮到鼓風(fēng)系統(tǒng)螺旋槳葉片和進(jìn)出口處設(shè)計。對測量段的墻壁進(jìn)行周密的聲學(xué)設(shè)計和聲學(xué)處理。實際中，還有一些聲學(xué)風(fēng)洞是在現(xiàn)有空氣動力風(fēng)洞基礎(chǔ)上進(jìn)行后期聲學(xué)改造的。但費用高，而且聲學(xué)效果具有局限性。下圖所示為空氣動力聲

8、學(xué)風(fēng)洞測量段的圖片，以及不同空氣動力聲學(xué)風(fēng)洞流體內(nèi)環(huán)境噪聲隨風(fēng)速變化曲線。風(fēng)洞實驗測量內(nèi)容包括： 顯示和觀察車外流場分布； 測量車外流體中特定點的空氣動力壓力、速度和聲強(qiáng)； 測量車體振動、車體表面空氣動力壓力及其空間統(tǒng)計相關(guān)性； 測量車內(nèi)噪聲聲壓、聲強(qiáng)，及聲壓隨不同聲學(xué)處理的變化。第三節(jié) 風(fēng)噪分析技術(shù)風(fēng)噪分析的一個熱點是計算空氣動力聲學(xué)。它是由計算流體力學(xué)（CFD）發(fā)展衍生過來的。CFD發(fā)展很快，已經(jīng)被廣泛用在計算汽車風(fēng)阻系數(shù)，通風(fēng)制冷系統(tǒng)設(shè)計和發(fā)動機(jī)燃燒室設(shè)計等方面。利用CFD來分析汽車空氣動力噪聲問題是近年來一個主要的新發(fā)展方向。各主要CFD商業(yè)軟件開發(fā)機(jī)構(gòu)紛紛與汽車工業(yè)界和學(xué)術(shù)界進(jìn)行聯(lián)合

9、開發(fā)，試圖在技術(shù)上取得突破性進(jìn)展。本節(jié)針對計算空氣動力聲學(xué)的發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行討論。理論上，空氣動力噪聲可以直接求解可壓縮流體的納維-斯多克（NS）方程得到。然而，直接方法需要大量體積單元來計算包括聲源和響應(yīng)點在內(nèi)的局部流體特性，在實際中受到計算容量和時間限制，一般只適用于很小的流體區(qū)域和低頻聲學(xué)問題。因此，實際中常常采用間接方法，把需要計算的區(qū)域分內(nèi)區(qū)和外區(qū)兩部分，分兩步計算空氣動力噪聲。第一步，計算內(nèi)區(qū)的流體特性。在馬赫數(shù)小的情況下，內(nèi)區(qū)僅是包圍著結(jié)構(gòu)一層相對較薄的區(qū)域，其中包含聲源。在這種情況下，內(nèi)區(qū)流體本身可近似認(rèn)為不受聲場的影響，即可忽略聲場對流場的耦合，因而可以使用不可壓縮流體假設(shè)。這樣

10、一來，流體計算被簡化成求解非定?？蓧嚎s流體的納維斯多克方程。常用商業(yè)CFD軟件都可進(jìn)行這方面的計算，但流體壓力計算精度受網(wǎng)格劃分等因素影響很大，流體壓力計算精度直接影響下一步的聲學(xué)計算。第二步，根據(jù)第一步計算出的結(jié)構(gòu)表面非定常動力壓力脈動，使用萊特希爾聲學(xué)相似理論或其同類理論方程進(jìn)行計算。Lighthill聲學(xué)相似方程為：由于風(fēng)振為題頻率低，流體區(qū)域相對較小，計算空氣動力聲學(xué)在分析風(fēng)振問題時計算量較小，使用的也最廣泛。第四節(jié) 汽車風(fēng)噪評價和設(shè)計要點汽車風(fēng)噪評價沒有統(tǒng)一的方法。一般來說，使用A計權(quán)總聲壓級并不很合適，因為汽車風(fēng)噪譜隨頻率增加而遞減，而且風(fēng)噪成分主要集中在500Hz以上。如果使用A

11、計權(quán)總聲壓級，500Hz之下的成分影響很大，常常無法辨別不同設(shè)計對風(fēng)噪的細(xì)微差別。相比之下語音清晰度（AI）作為汽車風(fēng)噪評價指標(biāo)有一定的優(yōu)越性，AI的頻率范圍在2006300Hz之間，響度也有人使用。另外一種方法是選擇一個有代表性的汽車風(fēng)噪譜作為風(fēng)噪標(biāo)準(zhǔn)參考譜，其他汽車風(fēng)噪譜與這個標(biāo)準(zhǔn)參考譜比較后得到新的單值評價標(biāo)準(zhǔn)。汽車風(fēng)噪評價應(yīng)該包括穩(wěn)態(tài)正面迎風(fēng)，穩(wěn)態(tài)側(cè)向迎風(fēng)（通常是10度偏角）的單值評價指標(biāo)。風(fēng)噪的瞬態(tài)特性很重要，也很復(fù)雜，目前尚無簡單標(biāo)準(zhǔn)評價方法。下表列出一些汽車各類風(fēng)噪的評價方法。在概念設(shè)計和初期設(shè)計階段，就要考慮如何降低風(fēng)噪。汽車基本外形和A柱設(shè)計等都對汽車風(fēng)噪有直接影響。流線型車

12、身設(shè)計不僅幫助減小風(fēng)阻，也避免過早造成A柱、頂棚前梁和其他結(jié)構(gòu)的附近氣動分離。設(shè)計時要避免A柱和頂棚前梁附近結(jié)構(gòu)幾何突然過渡，同時應(yīng)避免輪艙過大和車輪外置造成部分輪胎暴露在稱身氣流中。初期設(shè)計中另外一個要考慮的問題，即也在擋風(fēng)玻璃區(qū)域及雨刷的位置，其設(shè)計原則是雨刷在停置狀態(tài)不能暴露在空氣流中?！緦嶒炋骄俊柯曇魧鹧嫒紵挠绊憽緦嶒?zāi)康摹刻骄坎煌瑔晤l聲對火焰的影響以及聲音經(jīng)過管道能否滅火【實驗背景】美國國防部高級研究計劃局展示了一種能用聲音滅火的全新系統(tǒng)。該系統(tǒng)是國防部“即時滅火”項目的一部分。原理上，火焰燃燒需要穩(wěn)定的冷等離子來維持，控制冷等離子的流動就可以獲得更有效的滅火技術(shù)。而聲音滅火系統(tǒng)

13、就是利用了這一特性。簡單來講，聲音能提高空氣流速，使燃燒的火焰區(qū)域空氣變稀薄。同時，聲音打亂了燃燒，制造出更大的燃燒蒸發(fā)，這就造成火焰面積變大，進(jìn)而較容易地將火焰熄滅。同時，經(jīng)研究，這種技術(shù)并不需要很大的聲音就可以實現(xiàn)。目前，該項目正在封閉空間，如飛機(jī)駕駛艙或船舶內(nèi)艙進(jìn)行滅火試驗?！緦嶒炘聿孪搿?、聲音的聲壓將火“壓”滅； 2、聲音傳播引起空氣振動，流動的空氣將火焰吹滅； 3、聲音在管道中形成駐波，局部振動幅度較大，將火吹滅； 4、聲音傳播引起空氣振動，造成局部位置缺氧，火焰熄滅?！緦嶒炦^程】1、探究不同單頻聲對蠟燭火焰的影響在消聲室中布置一排蠟燭，在它的四周分別放上一個音箱，音箱由功放及發(fā)

14、聲pulse儀器控制，可以發(fā)出各頻率的單頻聲。首先，將一排蠟燭點燃，各儀器裝置連接好，由四只音箱分別發(fā)出63Hz、125 Hz、250 Hz、500 Hz、1000 Hz單頻聲，觀察對火焰的影響，可觀察多在63 Hz左右對火焰有些影響，越往高頻對火焰影響越小?？芍?，低頻聲對火焰影響較大。其次，在63 Hz附近尋找能是火焰變化最明顯的單頻聲的頻率。發(fā)現(xiàn)發(fā)出30 Hz左右單頻聲時，火焰變化最為明顯，有3只蠟燭熄滅?！緦嶒灲Y(jié)論】單頻聲對火焰影響較大，高頻聲影響較小。其中，30 Hz單頻聲影響最大，1000 Hz以上單頻聲對火焰基本沒有影響。2.管道中的單頻聲能否將較大的火焰熄滅【實驗過程】如圖演示的

15、實驗，兩個管道中分別放置兩個揚聲器，管道口正對著燃燒皿。音箱由功放及發(fā)聲pulse儀器控制，可以發(fā)出各頻率的單頻聲。首先，各儀器裝置連接好，在培養(yǎng)皿中倒入酒精并點燃，由兩只音箱分別發(fā)出63Hz、125 Hz、250 Hz、500 Hz、1000 Hz單頻聲，觀察對火焰的影響，可觀察多在63 Hz左右對火焰有些影響，越往高頻對火焰影響越小?？芍?，低頻聲對火焰影響較大。其次，在125 Hz附近尋找能是火焰變化最明顯的單頻聲的頻率。發(fā)現(xiàn)發(fā)出128 Hz左右單頻聲時，火焰變化最為明顯，火焰被熄滅?！緦嶒灲Y(jié)論】單頻聲對火焰影響較大，高頻聲影響較小。其中，128 Hz單頻聲影響最大，1000 Hz以上單頻

16、聲對火焰基本沒有影響?！緦嶒灺?lián)系】這跟我們小時候做過的一個實驗很相似。準(zhǔn)備好一張硬紙、剪刀、膠水，我們來做一個聲滅火器。其實它只不過是一個圓柱形的紙盒，這個紙盒的做法如下：先從硬紙上剪下一張邊長為20厘米的正方形，把它卷成一個直徑約5厘米的圓筒，用膠水把紙筒的接合處粘牢，再從硬紙上剪下兩個直徑約6厘米的圓。在其中一個圓的中心處剪一個直徑約1.5厘米的小圓洞，然后把兩個圓粘到紙筒兩端把紙筒的兩端堵住，使它形成一個圓柱形的紙盒。這就是聲滅火器。不過你一定要把粘合處粘牢，千萬不要使接縫處漏氣。把一支點燃的蠟燭固定在桌子上。然后用你的左手握住圓紙盒，把它拿到離蠟燭60厘米左右的地方，并且使盒蓋上的洞對

17、準(zhǔn)蠟燭的火焰。用你右手的食指不停地彈圓紙盒的盒底。圓紙盒發(fā)出了“撲撲”的聲音。不一會兒，你就會發(fā)現(xiàn)蠟燭的火焰被熄滅了。參考文獻(xiàn)：1 沈小祥, 顧善勇, 沈勇, 趙其昌. 小房間內(nèi)低頻衰減.聲學(xué)技術(shù). 2004,23(2): 98-101頁2 趙其昌. 混響與擴(kuò)聲. 電聲技術(shù). 2003, 12: 17-19頁.3 Krokstad A., Strom S. and Sorsdal S.(1968). Calculating the acoustical room response by use of a ray tracing technique. Journal of Sound and v

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