現(xiàn)代聲學理論課程期末報告

1、同濟大學 現(xiàn)代聲學理論期末報告報告名稱 有限元在結(jié)構(gòu)聲場 耦合分析中的應用 學 號 研 究 生 郭 磊 專業(yè)、年級 聲學2014級 所在院、系 物理科學與工程學院 導 師 葛劍敏 2015年 1 月4日有限元在結(jié)構(gòu)聲場耦合分析中的應用摘要：基于有限元模型分析了結(jié)構(gòu)聲場耦合系統(tǒng)的左、右特征向量關(guān)系式，證明聲場一結(jié)構(gòu)耦合系統(tǒng)左特征向量可用右特征向量的分量來表示，基于此分析推導出聲場一結(jié)構(gòu)耦合系統(tǒng)的特征值敏度表達式。以一矩形聲場一結(jié)構(gòu)耦合系統(tǒng)為實例進行計算，基于Nastran對聲場一結(jié)構(gòu)耦合系統(tǒng)進行模態(tài)分析，用其內(nèi)部的DAMP語言編程計算了特征值敏度。結(jié)果驗證了該方法的有效性及正確性。關(guān)鍵字：特征向

2、量，特征值，敏度，有限元，結(jié)構(gòu)聲場耦合系統(tǒng)1 引言近年來，封閉空腔的減振降噪成為一個熱門課題。封閉空腔動力學特性之一是聲場與結(jié)構(gòu)之間的動力學耦合，即結(jié)構(gòu)和聲場相互作用的動力學系統(tǒng)，此類系統(tǒng)是車輛、船舶及航空工程中經(jīng)常遇到的動力學系統(tǒng)，準確的分析及預測其動力學性能是相關(guān)工程設計中的重要內(nèi)容之一。尤其結(jié)構(gòu)聲場耦合系統(tǒng)的模態(tài)及其敏度是對其進行響應分析及優(yōu)化的基礎。聲場一結(jié)構(gòu)耦合系統(tǒng)的模態(tài)分析是在有限元分析方法的基礎上發(fā)展起來的，1966年Gladwell和Zimmermann建立了關(guān)于結(jié)構(gòu)聲場的能量公式，把聲音視為連續(xù)介質(zhì)中的彈性體，用余能定理導出板的振動與聲場、薄膜振動與聲場的理論表達式，從此有限

3、元法應用于求解結(jié)構(gòu)聲場耦合得到推廣。聲場一結(jié)構(gòu)耦合系統(tǒng)系數(shù)矩陣具有不對稱性，系數(shù)矩陣的不對稱使其模態(tài)問題成為復模態(tài)問題，復模態(tài)即其特征值及特征向量均可能為復數(shù)，若為復數(shù)則為成對出現(xiàn)的共扼復數(shù)。對于一般性非耦合結(jié)構(gòu)的特征值及特征向量的靈敏度分析，人們已經(jīng)作了大量的研究。一般可分為兩種方法：直接法和模態(tài)法”。直接法是一種精確方法，適用于計算少數(shù)模態(tài)的一階導數(shù)。當需要計算多個模態(tài)的導數(shù)時，一般用模態(tài)法。這些方法一般不能直接適應于結(jié)構(gòu)聲場耦合系統(tǒng)這類復模態(tài)問題。文獻基于解耦的在真空中的結(jié)構(gòu)模態(tài)基和剛性邊界的聲場模態(tài)基，以結(jié)構(gòu)和聲場在邊界上的速度為耦合項，構(gòu)造了結(jié)構(gòu)聲場耦合模型，將不對稱的系數(shù)矩陣轉(zhuǎn)化為

4、對稱矩陣，以此為基礎計算了耦合系統(tǒng)特征值敏度。但該文獻結(jié)構(gòu)聲場耦合有限元模型中的未知變量已不是一般意義上的結(jié)構(gòu)位移和聲場內(nèi)的聲壓，已失去了結(jié)構(gòu)聲場耦合系統(tǒng)原有的物理意義。本文基于結(jié)構(gòu)聲場耦合系統(tǒng)的有限元方程，推導論證了其左特征向量可用右特征向量來表示，基于此推導了計算結(jié)構(gòu)聲場耦合系統(tǒng)特征值敏度的新方法，其特征值敏度表達式簡單清晰，物理意義明確，在只要求特征值敏度時可不用求解特征向量敏度，節(jié)省了計算時間。以一矩形結(jié)構(gòu)聲場耦合統(tǒng)為計算實例，用Nastran計算其特征值及右特征向量，基于Nastran的DAMP矩陣計算語言編程進行特征值敏度計算，計算結(jié)果驗證了方法的正確性。2 結(jié)構(gòu)聲場耦合系統(tǒng)左、右

5、特征向量關(guān)系汽車在低速行駛時，車內(nèi)噪聲主要來自發(fā)動機和路面輪胎噪聲，風噪成分小。但當行駛速度超過80km/h時，風噪逐漸占主導地位。根據(jù)Lighthill空氣動力聲學理論，空氣動力噪聲可認為由如下三種線性聲學中的典型聲源組成： 單極子聲源，便現(xiàn)在系統(tǒng)體積或質(zhì)量隨時間變化?，F(xiàn)實生活中單極子發(fā)聲的例子有液體中氣泡破裂產(chǎn)生的噪聲。單極子聲源的聲強受流場速度影響很大，與流場速度的4次方成正比。 雙極子聲源，產(chǎn)生于系統(tǒng)動量隨時間變化，表現(xiàn)為表面動態(tài)聲壓變化。一個雙極子聲源可以看成是一對相距很近的單極子聲源共同作用，振幅相同但相位相反?，F(xiàn)實生活中雙極子發(fā)聲的例子有單個揚聲器發(fā)聲。雙極子聲源的聲強受流場速度

6、影響相當大，與流場速度的6次方成正比。 四極子聲源，表現(xiàn)在系統(tǒng)受到多種動態(tài)力共同作用，形成對流體的剪切。四極子聲源可以看成是一對相距很近的雙極子聲源共同作用，振幅相同但相位相反。雙極子聲源對又分為串行和并行排列兩種?，F(xiàn)實生活中四極子聲源發(fā)聲的例子有超音速噴氣飛機發(fā)出的噪聲等。四極子聲源的聲強受流場速度影響非常大，與流場速度的8次方成正比。第二節(jié) 風噪測試技術(shù) 風噪問題復雜，風洞實驗測試是評價和解決風噪問題的重要方法，本節(jié)討論風噪測試技術(shù)。為避開輪胎和發(fā)動機噪聲的影響，風噪測量常常需要在聲學風洞實驗室內(nèi)進行。汽車或汽車模型靜止不動，而風洞產(chǎn)生不同速度的氣流，模擬風噪對汽車的影響。汽車風洞一般指空

7、氣動力風洞，主要用來測量汽車或汽車模型的風阻系數(shù)和其他空氣動力特性。汽車風洞的占地面積大，造價高，通常大型汽車公司才建自己專用的汽車風洞。但不是所有的空氣動力風洞都可以進行聲學實驗。聲學實驗只能在特殊處理的聲學風洞中進行。與一般的空氣動力風洞有所不同，聲學風洞對環(huán)境噪聲有嚴格要求。如條件允許，應考慮建立專門的聲學風洞。否則就要建二合一式的空氣動力聲學風洞。無論何種方式，在風洞設計初期就最好考慮到鼓風系統(tǒng)螺旋槳葉片和進出口處設計。對測量段的墻壁進行周密的聲學設計和聲學處理。實際中，還有一些聲學風洞是在現(xiàn)有空氣動力風洞基礎上進行后期聲學改造的。但費用高，而且聲學效果具有局限性。下圖所示為空氣動力聲

8、學風洞測量段的圖片，以及不同空氣動力聲學風洞流體內(nèi)環(huán)境噪聲隨風速變化曲線。風洞實驗測量內(nèi)容包括： 顯示和觀察車外流場分布； 測量車外流體中特定點的空氣動力壓力、速度和聲強； 測量車體振動、車體表面空氣動力壓力及其空間統(tǒng)計相關(guān)性； 測量車內(nèi)噪聲聲壓、聲強，及聲壓隨不同聲學處理的變化。第三節(jié) 風噪分析技術(shù)風噪分析的一個熱點是計算空氣動力聲學。它是由計算流體力學（CFD）發(fā)展衍生過來的。CFD發(fā)展很快，已經(jīng)被廣泛用在計算汽車風阻系數(shù)，通風制冷系統(tǒng)設計和發(fā)動機燃燒室設計等方面。利用CFD來分析汽車空氣動力噪聲問題是近年來一個主要的新發(fā)展方向。各主要CFD商業(yè)軟件開發(fā)機構(gòu)紛紛與汽車工業(yè)界和學術(shù)界進行聯(lián)合

9、開發(fā)，試圖在技術(shù)上取得突破性進展。本節(jié)針對計算空氣動力聲學的發(fā)展狀況進行討論。理論上，空氣動力噪聲可以直接求解可壓縮流體的納維-斯多克（NS）方程得到。然而，直接方法需要大量體積單元來計算包括聲源和響應點在內(nèi)的局部流體特性，在實際中受到計算容量和時間限制，一般只適用于很小的流體區(qū)域和低頻聲學問題。因此，實際中常常采用間接方法，把需要計算的區(qū)域分內(nèi)區(qū)和外區(qū)兩部分，分兩步計算空氣動力噪聲。第一步，計算內(nèi)區(qū)的流體特性。在馬赫數(shù)小的情況下，內(nèi)區(qū)僅是包圍著結(jié)構(gòu)一層相對較薄的區(qū)域，其中包含聲源。在這種情況下，內(nèi)區(qū)流體本身可近似認為不受聲場的影響，即可忽略聲場對流場的耦合，因而可以使用不可壓縮流體假設。這樣

10、一來，流體計算被簡化成求解非定?？蓧嚎s流體的納維斯多克方程。常用商業(yè)CFD軟件都可進行這方面的計算，但流體壓力計算精度受網(wǎng)格劃分等因素影響很大，流體壓力計算精度直接影響下一步的聲學計算。第二步，根據(jù)第一步計算出的結(jié)構(gòu)表面非定常動力壓力脈動，使用萊特希爾聲學相似理論或其同類理論方程進行計算。Lighthill聲學相似方程為：由于風振為題頻率低，流體區(qū)域相對較小，計算空氣動力聲學在分析風振問題時計算量較小，使用的也最廣泛。第四節(jié) 汽車風噪評價和設計要點汽車風噪評價沒有統(tǒng)一的方法。一般來說，使用A計權(quán)總聲壓級并不很合適，因為汽車風噪譜隨頻率增加而遞減，而且風噪成分主要集中在500Hz以上。如果使用A

11、計權(quán)總聲壓級，500Hz之下的成分影響很大，常常無法辨別不同設計對風噪的細微差別。相比之下語音清晰度（AI）作為汽車風噪評價指標有一定的優(yōu)越性，AI的頻率范圍在2006300Hz之間，響度也有人使用。另外一種方法是選擇一個有代表性的汽車風噪譜作為風噪標準參考譜，其他汽車風噪譜與這個標準參考譜比較后得到新的單值評價標準。汽車風噪評價應該包括穩(wěn)態(tài)正面迎風，穩(wěn)態(tài)側(cè)向迎風（通常是10度偏角）的單值評價指標。風噪的瞬態(tài)特性很重要，也很復雜，目前尚無簡單標準評價方法。下表列出一些汽車各類風噪的評價方法。在概念設計和初期設計階段，就要考慮如何降低風噪。汽車基本外形和A柱設計等都對汽車風噪有直接影響。流線型車

12、身設計不僅幫助減小風阻，也避免過早造成A柱、頂棚前梁和其他結(jié)構(gòu)的附近氣動分離。設計時要避免A柱和頂棚前梁附近結(jié)構(gòu)幾何突然過渡，同時應避免輪艙過大和車輪外置造成部分輪胎暴露在稱身氣流中。初期設計中另外一個要考慮的問題，即也在擋風玻璃區(qū)域及雨刷的位置，其設計原則是雨刷在停置狀態(tài)不能暴露在空氣流中?！緦嶒炋骄俊柯曇魧鹧嫒紵挠绊憽緦嶒災康摹刻骄坎煌瑔晤l聲對火焰的影響以及聲音經(jīng)過管道能否滅火【實驗背景】美國國防部高級研究計劃局展示了一種能用聲音滅火的全新系統(tǒng)。該系統(tǒng)是國防部“即時滅火”項目的一部分。原理上，火焰燃燒需要穩(wěn)定的冷等離子來維持，控制冷等離子的流動就可以獲得更有效的滅火技術(shù)。而聲音滅火系統(tǒng)

13、就是利用了這一特性。簡單來講，聲音能提高空氣流速，使燃燒的火焰區(qū)域空氣變稀薄。同時，聲音打亂了燃燒，制造出更大的燃燒蒸發(fā)，這就造成火焰面積變大，進而較容易地將火焰熄滅。同時，經(jīng)研究，這種技術(shù)并不需要很大的聲音就可以實現(xiàn)。目前，該項目正在封閉空間，如飛機駕駛艙或船舶內(nèi)艙進行滅火試驗?！緦嶒炘聿孪搿?、聲音的聲壓將火“壓”滅； 2、聲音傳播引起空氣振動，流動的空氣將火焰吹滅； 3、聲音在管道中形成駐波，局部振動幅度較大，將火吹滅； 4、聲音傳播引起空氣振動，造成局部位置缺氧，火焰熄滅。【實驗過程】1、探究不同單頻聲對蠟燭火焰的影響在消聲室中布置一排蠟燭，在它的四周分別放上一個音箱，音箱由功放及發(fā)

14、聲pulse儀器控制，可以發(fā)出各頻率的單頻聲。首先，將一排蠟燭點燃，各儀器裝置連接好，由四只音箱分別發(fā)出63Hz、125 Hz、250 Hz、500 Hz、1000 Hz單頻聲，觀察對火焰的影響，可觀察多在63 Hz左右對火焰有些影響，越往高頻對火焰影響越小?？芍皖l聲對火焰影響較大。其次，在63 Hz附近尋找能是火焰變化最明顯的單頻聲的頻率。發(fā)現(xiàn)發(fā)出30 Hz左右單頻聲時，火焰變化最為明顯，有3只蠟燭熄滅?！緦嶒灲Y(jié)論】單頻聲對火焰影響較大，高頻聲影響較小。其中，30 Hz單頻聲影響最大，1000 Hz以上單頻聲對火焰基本沒有影響。2.管道中的單頻聲能否將較大的火焰熄滅【實驗過程】如圖演示的

15、實驗，兩個管道中分別放置兩個揚聲器，管道口正對著燃燒皿。音箱由功放及發(fā)聲pulse儀器控制，可以發(fā)出各頻率的單頻聲。首先，各儀器裝置連接好，在培養(yǎng)皿中倒入酒精并點燃，由兩只音箱分別發(fā)出63Hz、125 Hz、250 Hz、500 Hz、1000 Hz單頻聲，觀察對火焰的影響，可觀察多在63 Hz左右對火焰有些影響，越往高頻對火焰影響越小?？芍?，低頻聲對火焰影響較大。其次，在125 Hz附近尋找能是火焰變化最明顯的單頻聲的頻率。發(fā)現(xiàn)發(fā)出128 Hz左右單頻聲時，火焰變化最為明顯，火焰被熄滅?！緦嶒灲Y(jié)論】單頻聲對火焰影響較大，高頻聲影響較小。其中，128 Hz單頻聲影響最大，1000 Hz以上單頻

16、聲對火焰基本沒有影響?！緦嶒灺?lián)系】這跟我們小時候做過的一個實驗很相似。準備好一張硬紙、剪刀、膠水，我們來做一個聲滅火器。其實它只不過是一個圓柱形的紙盒，這個紙盒的做法如下：先從硬紙上剪下一張邊長為20厘米的正方形，把它卷成一個直徑約5厘米的圓筒，用膠水把紙筒的接合處粘牢，再從硬紙上剪下兩個直徑約6厘米的圓。在其中一個圓的中心處剪一個直徑約1.5厘米的小圓洞，然后把兩個圓粘到紙筒兩端把紙筒的兩端堵住，使它形成一個圓柱形的紙盒。這就是聲滅火器。不過你一定要把粘合處粘牢，千萬不要使接縫處漏氣。把一支點燃的蠟燭固定在桌子上。然后用你的左手握住圓紙盒，把它拿到離蠟燭60厘米左右的地方，并且使盒蓋上的洞對

17、準蠟燭的火焰。用你右手的食指不停地彈圓紙盒的盒底。圓紙盒發(fā)出了“撲撲”的聲音。不一會兒，你就會發(fā)現(xiàn)蠟燭的火焰被熄滅了。參考文獻：1 沈小祥, 顧善勇, 沈勇, 趙其昌. 小房間內(nèi)低頻衰減.聲學技術(shù). 2004,23(2): 98-101頁2 趙其昌. 混響與擴聲. 電聲技術(shù). 2003, 12: 17-19頁.3 Krokstad A., Strom S. and Sorsdal S.(1968). Calculating the acoustical room response by use of a ray tracing technique. Journal of Sound and v

18、ibration, 8(l), 118-125.4 Borish J. (1984). Extension of the image model to arbitrary polyhedral. Journal of the Acoustical Society of America, 75(6), 1827-1836.5 Lee H. and Lee B, (1988), An efficient algorithm for image method technology. Applied Aeousrics,24,87-115.6 Kulowski A. (1984). Algorithm

19、ic representation of the ray traeing technique. Applied Aeoustics, 18(6), 449-4697 Lehnert H. (1993). Systematic errors of the ray- traeing algorithm. Applied Acoustics, 38(2-4), 207-221.8 Stephenson U.M. (1996). Quantized pyramidal beam tracing- a new algorithm for room acoustics and noise immission prognosis. Acta Acustica united wilh Acustica, 82(3), 517-525.9 Drurnm1. A. and Lam.Y. W. (2000). The Adaptive Beam Traeing Algorithm. Journal o