2020-2021學(xué)年度高中數(shù)學(xué)期中考試卷-981f0f4e09214eb8af13e34b288764fa

1、絕密啟用前2020-2021學(xué)年度高中數(shù)學(xué)期中考試卷試卷副標(biāo)題考試范圍：xxx；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xxx注意事項(xiàng)：1答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第I卷（選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說(shuō)明一、單選題1已知集合，集合，若，則的取值范圍是（ ）ABCD2若命題“，使得”為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是ABCD3已知正實(shí)數(shù)，滿足：，則（ ）ABCD4已知向量， ，且，則 等于（ ）AB-3C3D5已知三條不重合的直線,兩個(gè)不重合的平面,下列四個(gè)命題中正確的是( )A若,且,則B若,則C若，,則D若,，則6已知三棱錐的外接球的球心為，平面，則球心O到平面

2、的距離為（ ）ABCD7若對(duì)圓上任意一點(diǎn)，的取值與，無(wú)關(guān)， 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )ABC或D8已知實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值為（ ）AB1CD29平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，過(guò)點(diǎn)的直線與曲線相交于兩點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，直線的斜率為（）ABCD10已知點(diǎn)，點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（ ）A5BCD11“”是“函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)”的A充分非必要條件B必要非充分條件C充分必要條件D既非充分也非必要條件12直線(cos)x+（sin）y+20的傾斜角為（ ）ABCD13已知，又，則等于A0B0或CD14下面有5個(gè)命題中，真命題的編號(hào)是（ ）函數(shù)的最小正周期是終邊在軸上的角的集合是在同一坐標(biāo)系

3、中，函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有3個(gè)公共點(diǎn)把函數(shù)的圖象向右平移得到的圖象函數(shù)在上是減函數(shù)ABCD二、多選題15如圖，四棱錐中，平面底面，是等邊三角形，底面是菱形，且，為棱的中點(diǎn)，為菱形的中心，下列結(jié)論正確的有（ ）A直線與平面平行B直線與直線垂直C線段與線段長(zhǎng)度相等D與所成角的余弦值為16在中，角， ，的對(duì)邊分別為，若，且，則不可能為（ ）A等腰直角三角形B等邊三角形C銳角三角形D鈍角三角形17動(dòng)點(diǎn)分別到兩定點(diǎn)連線的斜率的乘積為，設(shè)的軌跡為曲線，分別為曲線的左、右焦點(diǎn)，則下列命題中正確的有（ ）A曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為；B若，則；C的內(nèi)切圓的面積的面積的最大值為；D設(shè)，則的最小值為第II卷（非選擇題）請(qǐng)

4、點(diǎn)擊修改第II卷的文字說(shuō)明三、填空題18已知直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)在直線上，則此橢圓的離心率為_(kāi)19橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為焦距為，若直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)滿足則該橢圓的離心率等于 .四、解答題20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，角的終邊與單位圓交于點(diǎn).（1）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求的值.（2）若將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到角(即)，若，求的值.21如圖，三棱柱中，側(cè)面，已知，點(diǎn)是棱的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求二面角的余弦值；（3）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得與平面所成角的正弦值為，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.22在，這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面橫線處，然后解答問(wèn)題在中，內(nèi)角，的對(duì)邊

5、分別為，設(shè)的面積為，已知_.（注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，那么按第一個(gè)解答計(jì)分）（1）求角的大?。唬?）已知，點(diǎn)在邊上，且為的平分線，求的面積23揚(yáng)州某地區(qū)要建造一條防洪堤，其橫斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為（如圖），考慮到防洪堤堅(jiān)固性及石塊用料等因素，設(shè)計(jì)其橫斷面要求面積為平方米，且高度不低于米記防洪堤橫斷面的腰長(zhǎng)為（米），外周長(zhǎng)（梯形的上底線段與兩腰長(zhǎng)的和）為（米）.求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域；要使防洪堤橫斷面的外周長(zhǎng)不超過(guò)米，則其腰長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？當(dāng)防洪堤的腰長(zhǎng)為多少米時(shí)，堤的上面與兩側(cè)面的水泥用料最省（即斷面的外周長(zhǎng)最?。?？求此時(shí)外周長(zhǎng)的值.24某地種植常規(guī)稻和雜交稻，常規(guī)

6、稻的畝產(chǎn)穩(wěn)定為485公斤，今年單價(jià)為3.70元/公斤，估計(jì)明年單價(jià)不變的可能性為，變?yōu)?.90元/公斤的可能性為，變?yōu)?.00元/公斤的可能性為.統(tǒng)計(jì)雜交稻的畝產(chǎn)數(shù)據(jù)，得到畝產(chǎn)的頻率分布直方圖如圖.統(tǒng)計(jì)近10年雜交稻的單價(jià)（單位：元/公斤）與種植畝數(shù)（單位：萬(wàn)畝）的關(guān)系，得到的10組數(shù)據(jù)記為，并得到散點(diǎn)圖如圖.（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)明年常規(guī)稻的單價(jià)平均值；（2）在頻率分布直方圖中，各組的取值按中間值來(lái)計(jì)算，求雜交稻的畝產(chǎn)平均值；以頻率作為概率，預(yù)計(jì)將來(lái)三年中至少有二年，雜交稻的畝產(chǎn)超過(guò)795公斤的概率；（3）判斷雜交稻的單價(jià)（單位：元/公斤）與種植畝數(shù)（單位：萬(wàn)畝）是否線性相關(guān)？若相關(guān)，試根據(jù)

7、以下的參考數(shù)據(jù)求出關(guān)于的線性回歸方程；統(tǒng)計(jì)參考數(shù)據(jù)：，附：線性回歸方程，.25已知點(diǎn)，橢圓的離心率為，為橢圓的右焦點(diǎn)，直線的斜率為.（1）求橢圓的方程；（2）已知過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，在軸上是否存在定點(diǎn)，使得恒成立？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.26如圖，三棱臺(tái)的底面是正三角形，平面平面，.()求證：；()若和梯形的面積都等于，求三棱錐的體積.27已知橢圓：的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是，點(diǎn)在橢圓上，且，記橢圓的左右頂點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，的面積為2.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）不過(guò)點(diǎn)的直線：與橢圓相交于，兩點(diǎn)，記直線，的斜率分別為，且，試問(wèn)：直線是否恒過(guò)一定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.28隨機(jī)抽取某中