數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀（課堂PPT）

1、1深入研讀課標(biāo) 準(zhǔn)確把握教材-提升春江小學(xué)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)素養(yǎng)2一、基本理念的變化：“六條”改“五條”修改后：數(shù)學(xué)課程課程內(nèi)容教學(xué)活動學(xué)習(xí)評價信息技術(shù)原課標(biāo)：數(shù)學(xué)課程數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)評價信息技術(shù)新修訂課標(biāo)主要呈現(xiàn)以下變化 ：在結(jié)構(gòu)上由原來的六條改為五條，將原標(biāo)準(zhǔn)第2條關(guān)于對數(shù)學(xué)的認(rèn)識整合到理念之前的文字之中，新增了對課程內(nèi)容的認(rèn)識，此外，將“數(shù)學(xué)教學(xué)”與“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”合并為數(shù)學(xué)“教學(xué)活動”。 3 二、理念中新增加的提法： 要處理好四個關(guān)系 49頁有效的教學(xué)活動是什么 2頁數(shù)學(xué)課程基本理念（兩句話）2頁數(shù)學(xué)教學(xué)活動的本質(zhì)要求 2頁 培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣 2頁 注重啟發(fā)式；正確看待教師的主導(dǎo)作用

2、 3頁處理好評價中的關(guān)系 3頁注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合 3頁新課標(biāo)的變化：4三、關(guān)于數(shù)學(xué)觀的修改：新課標(biāo)：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。原課標(biāo)：數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應(yīng)用的過程。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。 新修訂課標(biāo)主要呈現(xiàn)以下變化 ：樹立正確的數(shù)學(xué)教學(xué)觀：教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教

3、學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者 。數(shù)學(xué)教學(xué)中最需要考慮的是什么？數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。 5四、“雙基”變“四基”：新課標(biāo)“四基”：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。原課標(biāo)“雙基”：基礎(chǔ)知識、基本技能并把“四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)進行整合：掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想 積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗新修訂課標(biāo)主要呈現(xiàn)以下變化 ：以前強調(diào)的雙基是指基礎(chǔ)知識、基本技能，雙基教學(xué)重視基礎(chǔ)知識、基本技能的傳授

4、，講究精講多練，主張練中學(xué)，相信熟能生巧，追求基礎(chǔ)知識的記憶和掌握、基本技能的操演和熟練，以使學(xué)生獲得扎實的基礎(chǔ)知識、熟練的基本技能和較高的學(xué)科能力為其主要的教學(xué)目標(biāo)?，F(xiàn)在提出的四基不但包括了基礎(chǔ)知識、基本技能、還增加了基本思想、基本活動經(jīng)驗。 65. “雙基”變“四基”基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識 基本技能基本技能 基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識 基本技能基本技能 基本思想基本思想 基本活動經(jīng)驗基本活動經(jīng)驗 并把“四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)進行整合：掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。 把基本思想、基本活動經(jīng)驗這些”軟”目標(biāo)提升為與基礎(chǔ)知識、基本技能同等地位的”硬“目標(biāo)。7基本思想

5、基本思想: :標(biāo)準(zhǔn)中是指:數(shù)學(xué)抽象的思想 數(shù)學(xué)推理的思想 數(shù)學(xué)模型的思想8數(shù)學(xué)抽象的思想派生出的有：分類的思想；集合的思想；數(shù)形結(jié)合的思想；變中有不變的思想；符號表示的思想；對稱的思想；對應(yīng)的思想；有限與無限的思想等。9數(shù)學(xué)推理的思想派生出的有：歸納的思想；演繹的思想；公理化思想；轉(zhuǎn)換與化歸的思想；聯(lián)想與類比的思想；逐步逼近的思想；代換的思想；特殊與一般的思想等。10數(shù)學(xué)模型的思想派生出的有：簡化的思想；量化的思想；函數(shù)的思想；方程的思想；優(yōu)化的思想；隨機的思想；抽樣統(tǒng)計的思想等。11基本活動經(jīng)驗 “活動經(jīng)驗活動經(jīng)驗”與與“活動活動”密不可分，要有密不可分，要有“動動”手動、口動和腦動。手動、

6、口動和腦動。既包括學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時的探究性學(xué)習(xí)活既包括學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時的探究性學(xué)習(xí)活動，也包括與數(shù)學(xué)課程相聯(lián)系的學(xué)生實踐活動；動，也包括與數(shù)學(xué)課程相聯(lián)系的學(xué)生實踐活動；既包括生活、生產(chǎn)中實際進行的活動，也包括課既包括生活、生產(chǎn)中實際進行的活動，也包括課程教學(xué)中特意設(shè)計的活動。程教學(xué)中特意設(shè)計的活動。12“活動經(jīng)驗活動經(jīng)驗”與與“經(jīng)驗經(jīng)驗”密不可分。學(xué)生要把活動中的經(jīng)歷、體會總結(jié)上升為密不可分。學(xué)生要把活動中的經(jīng)歷、體會總結(jié)上升為“經(jīng)經(jīng)驗驗”。既可以是活動當(dāng)時的經(jīng)驗，也可以是延時反思的經(jīng)驗；既可以是學(xué)生自己摸索既可以是活動當(dāng)時的經(jīng)驗，也可以是延時反思的經(jīng)驗；既可以是學(xué)生自己摸索出的經(jīng)

7、驗，也可以是受別人啟發(fā)得出的經(jīng)驗；既可以是從一次活動中得到的經(jīng)驗，也出的經(jīng)驗，也可以是受別人啟發(fā)得出的經(jīng)驗；既可以是從一次活動中得到的經(jīng)驗，也可以是從多次活動中可以是從多次活動中逐漸積累得到逐漸積累得到的經(jīng)驗。這些經(jīng)驗必須的經(jīng)驗。這些經(jīng)驗必須實現(xiàn)內(nèi)實現(xiàn)內(nèi)化化，才可以認(rèn)為學(xué)生才可以認(rèn)為學(xué)生獲得了獲得了“活動經(jīng)驗活動經(jīng)驗”。13數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗是數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗是學(xué)生學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度進行思考，通過親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程所獲從數(shù)學(xué)的角度進行思考，通過親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程所獲得的具有個性特征的經(jīng)驗。應(yīng)得的具有個性特征的經(jīng)驗。應(yīng)具具有主體性、實踐性、發(fā)展性、多樣性有主體性、實踐性、發(fā)展性、多樣性等特征等特

8、征。14四個領(lǐng)域名稱的變化：修改后：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、 統(tǒng)計與概率、綜合與實踐原課標(biāo)：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、 統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應(yīng)用新修訂課標(biāo)主要呈現(xiàn)以下變化 ：15七、主要的關(guān)鍵詞的變化：修改后：數(shù)感、符號意識、運算能力、模型思想、空間觀念、幾何直觀、推理能力、數(shù)據(jù)分析觀念（應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識）原課標(biāo)：數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應(yīng)用意識、推理能力新修訂課標(biāo)主要呈現(xiàn)以下變化 ： 符號感為何改為符號意識？ 符號感最重要的內(nèi)涵是運用符號進行數(shù)學(xué)思考和表達，進行數(shù)學(xué)活動?！耙庾R”有兩個意思：第一，用符號可以進行運算，可以進行推理；第二，用符號進行的運算和推理得到的結(jié)果具有一般性。所以

9、這是一個“意識”問題，而不是“感”的問題。數(shù)學(xué)的本質(zhì)是概念和符號，并通過概念和符號進行運算和推理。所以只能用“意識”。 16關(guān)于課程目標(biāo)的修改：明確了使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的“四基”提出了培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題能力目標(biāo)具體從“知識技能”“數(shù)學(xué)思考”“問題解決”“情感態(tài)度”四個方面闡述學(xué)段目標(biāo)的表述方式有所改變新修訂課標(biāo)主要呈現(xiàn)以下變化 ：在總體目標(biāo)中突出了“培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力”的改革方向和目標(biāo)價值取向。 【課程目標(biāo)在提法上有一些變化，如下：】 17綜合與實踐的變化綜合與實踐的變化: 48: 48頁頁 第一學(xué)段:實踐活動 第二學(xué)段:綜合應(yīng)用 第三學(xué)段:課題學(xué)習(xí) “綜合與實

10、踐綜合與實踐”是一類以問題為載體，學(xué)生主動參是一類以問題為載體，學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)活運，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、培養(yǎng)與的學(xué)習(xí)活運，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識的重要途徑。學(xué)生應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識的重要途徑。綜合與實踐綜合與實踐18標(biāo)準(zhǔn)的基本理念標(biāo)準(zhǔn)的基本理念19一、整體介紹一、整體介紹理念分共五條進行論述：理念分共五條進行論述：第一條是總綱。要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個第一條是總綱。要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得：性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。貫

11、穿始終。貫穿始終。20第二條說明課程內(nèi)容選取的原則，包含三層意思。第二條說明課程內(nèi)容選取的原則，包含三層意思。 第一層闡述內(nèi)容的三個基點：課程內(nèi)容要反映社第一層闡述內(nèi)容的三個基點：課程內(nèi)容要反映社會的需要、會的需要、數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)的特點，要的特點，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。 21 第二層意思處理好幾個關(guān)系，課程內(nèi)容的組織第二層意思處理好幾個關(guān)系，課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好要重視過程，處理好過程與結(jié)果過程與結(jié)果的關(guān)系；要重視的關(guān)系；要重視直觀，處理好直觀，處理好直觀與抽象直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗，處理好驗，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)

12、系。的關(guān)系。 第三層強調(diào)了層次性與多樣性。第三層強調(diào)了層次性與多樣性。22第三條論述了教與學(xué)活動。第三條論述了教與學(xué)活動。第一自然段說明了在教育學(xué)活動中老師和學(xué)生第一自然段說明了在教育學(xué)活動中老師和學(xué)生扮演的角色、作用。扮演的角色、作用。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。23第二自然段強調(diào)了數(shù)學(xué)教學(xué)活動的實質(zhì)，第二自然段強調(diào)了數(shù)學(xué)教學(xué)活動的實質(zhì)，課課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好

13、的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。特別激發(fā)特別激發(fā)學(xué)生興趣。學(xué)生興趣。24第三自然段強調(diào)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法、方式是第三自然段強調(diào)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法、方式是多種多樣的。多種多樣的。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程主動的和富有個性的過程。認(rèn)真聽講、積極思認(rèn)真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、

14、推理、觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證驗證等活動過程。等活動過程。25第四個自然段闡述了老師主導(dǎo)作用具體體現(xiàn)。第四個自然段闡述了老師主導(dǎo)作用具體體現(xiàn)。教師教學(xué)應(yīng)該以教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因啟發(fā)式和因材施教材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流，動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本數(shù)學(xué)知識

15、與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。26第四條論述了學(xué)習(xí)評價的目的、方法、注意要點。第四條論述了學(xué)習(xí)評價的目的、方法、注意要點。 學(xué)習(xí)評價的主要目的是學(xué)習(xí)評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進教師教學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進教師教學(xué)。應(yīng)建立應(yīng)建立目標(biāo)多元、方法多樣目標(biāo)多元、方法多樣的評價體系。評價既的評價體系。評價既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來

16、的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我、建立信心。認(rèn)識自我、建立信心。27 第五條強調(diào)了信息技術(shù)的作用。第五條強調(diào)了信息技術(shù)的作用。 信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價值、目標(biāo)、內(nèi)容以及信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計與實施教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計與實施應(yīng)根據(jù)應(yīng)根據(jù)實際情況合理地運用實際情況合理地運用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實效注重實效。要充分考慮信。要充分考慮信息技術(shù)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生息技術(shù)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)

17、容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具有力工具，有效地改進教與學(xué)的方有效地改進教與學(xué)的方式式，使學(xué)生樂意并有可能投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)，使學(xué)生樂意并有可能投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。學(xué)活動中去。 28二、重點分析二、重點分析人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。學(xué)上得到不同的發(fā)展。29二、重點分析二、重點分析課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學(xué)的特點，要課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學(xué)的特點，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)

18、律。符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。30二、重點分析二、重點分析處理好幾個關(guān)系，課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好幾個關(guān)系，課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀，處理處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系。好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系。 31二、重點分析二、重點分析把握數(shù)學(xué)教學(xué)活動的實質(zhì)，課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)把握數(shù)學(xué)教學(xué)活動的實質(zhì)，課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造

19、性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。特別激發(fā)學(xué)生興趣。學(xué)習(xí)方法。特別激發(fā)學(xué)生興趣。32基本理念貫穿在研讀標(biāo)準(zhǔn)的自始至終基本理念貫穿在研讀標(biāo)準(zhǔn)的自始至終基本理念貫穿在課程實施的自始至終基本理念貫穿在課程實施的自始至終三、基本理念的落實三、基本理念的落實33標(biāo)準(zhǔn)中的核心概念標(biāo)準(zhǔn)中的核心概念341010個核心概念：個核心概念： 數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

20、35一、為什么設(shè)計核心概念一、為什么設(shè)計核心概念學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)該建立和培養(yǎng)的關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)該建立和培養(yǎng)的關(guān)于數(shù)學(xué)的感悟、觀念、意識、思想、能力等，因此，的感悟、觀念、意識、思想、能力等，因此，可以認(rèn)為，它們是學(xué)生在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課可以認(rèn)為，它們是學(xué)生在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程中最應(yīng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是促進學(xué)生發(fā)展的程中最應(yīng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是促進學(xué)生發(fā)展的重要方面。重要方面。36一、為什么設(shè)計核心概念一、為什么設(shè)計核心概念這些概念是實實在在蘊涵于具體的課程內(nèi)容之這些概念是實實在在蘊涵于具體的課程內(nèi)容之中，或者與課程內(nèi)容緊密結(jié)合的。從這一意義中，或者與課程內(nèi)容緊密結(jié)合的。從這一意義上看

21、，核心概念往往是一類課程內(nèi)容的核心或上看，核心概念往往是一類課程內(nèi)容的核心或聚焦點，它有利于我們把握課程內(nèi)容的線索和聚焦點，它有利于我們把握課程內(nèi)容的線索和層次，抓住教學(xué)中的關(guān)鍵。并在數(shù)學(xué)內(nèi)容的教層次，抓住教學(xué)中的關(guān)鍵。并在數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)中有機地去發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)中有機地去發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。37一、為什么設(shè)計核心概念一、為什么設(shè)計核心概念核心概念本質(zhì)上體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)的基本思想。核心概念本質(zhì)上體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)的基本思想。這些核心概念都是數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)點，也應(yīng)該這些核心概念都是數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)點，也應(yīng)該成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標(biāo)，并通過教師的教學(xué)成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標(biāo)，并通過教師的教學(xué)予以落實。予以落

22、實。38應(yīng)用意識的含義應(yīng)用意識的含義 7 7頁頁 （1 1）有意識的利用數(shù)學(xué)概念、原理和方法解釋現(xiàn)）有意識的利用數(shù)學(xué)概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實中的問題；實世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實中的問題； （2 2）認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量與數(shù)量和圖）認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)方法能夠予以解決。用數(shù)學(xué)方法能夠予以解決。二、應(yīng)用意識二、應(yīng)用意識39應(yīng)用意識的培養(yǎng)：應(yīng)用意識的培養(yǎng)：注重知識的來龍去脈注重知識的來龍去脈 在整個數(shù)學(xué)教育的過程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的在整個數(shù)學(xué)教育的過程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)

23、用意識應(yīng)用意識 (1)(1)綜合實踐活動是培養(yǎng)應(yīng)用意識很好的載體綜合實踐活動是培養(yǎng)應(yīng)用意識很好的載體二、應(yīng)用意識二、應(yīng)用意識40創(chuàng)新的背景：創(chuàng)新的背景： 做中學(xué)做中學(xué)創(chuàng)新的基礎(chǔ)：學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題創(chuàng)新的基礎(chǔ)：學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題 創(chuàng)新的核心：獨立思考、學(xué)會思考創(chuàng)新的核心：獨立思考、學(xué)會思考創(chuàng)新的方法：歸納概括得到的猜想和規(guī)律，并加創(chuàng)新的方法：歸納概括得到的猜想和規(guī)律，并加以驗證以驗證 三、創(chuàng)新意識三、創(chuàng)新意識 7頁頁41創(chuàng)新意識在標(biāo)準(zhǔn)中的地位創(chuàng)新意識在標(biāo)準(zhǔn)中的地位創(chuàng)新意識培養(yǎng)應(yīng)貫穿數(shù)學(xué)教育始終。創(chuàng)新意識培養(yǎng)應(yīng)貫穿數(shù)學(xué)教育始終。從從“分析與解決問題分析與解決問題”到到“發(fā)現(xiàn)與提出問題發(fā)現(xiàn)與

24、提出問題”。根據(jù)年齡特點根據(jù)年齡特點在日常教與學(xué)中不斷積累經(jīng)驗。在日常教與學(xué)中不斷積累經(jīng)驗?！熬C合與實踐綜合與實踐”活動是培養(yǎng)創(chuàng)新意識的重要載體?；顒邮桥囵B(yǎng)創(chuàng)新意識的重要載體。42創(chuàng)新意識的培養(yǎng)創(chuàng)新意識的培養(yǎng)鼓勵鼓勵“質(zhì)疑質(zhì)疑發(fā)現(xiàn)和提出問題發(fā)現(xiàn)和提出問題”。鼓勵鼓勵“在做中積累經(jīng)驗在做中積累經(jīng)驗”。老師要帶頭。老師要帶頭。43什么是數(shù)感什么是數(shù)感 5 5頁頁 數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體

25、情境中的數(shù)量關(guān)系。境中的數(shù)量關(guān)系。 44如何從數(shù)學(xué)上把握數(shù)感如何從數(shù)學(xué)上把握數(shù)感對單位的感覺，對數(shù)量級的把握。對單位的感覺，對數(shù)量級的把握。對數(shù)量關(guān)系的把握。對數(shù)量關(guān)系的把握。與估算關(guān)系密切。與估算關(guān)系密切。45重視低段學(xué)生對數(shù)的感覺的建立，并在數(shù)感培養(yǎng)重視低段學(xué)生對數(shù)的感覺的建立，并在數(shù)感培養(yǎng)上處理好階段性和發(fā)展性的關(guān)系上處理好階段性和發(fā)展性的關(guān)系 。緊密結(jié)合現(xiàn)實生活情境和實例，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感緊密結(jié)合現(xiàn)實生活情境和實例，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感 。讓學(xué)生多經(jīng)歷有關(guān)數(shù)的活動過程，逐步積累數(shù)感讓學(xué)生多經(jīng)歷有關(guān)數(shù)的活動過程，逐步積累數(shù)感經(jīng)驗經(jīng)驗 。怎樣進行數(shù)感的培養(yǎng)怎樣進行數(shù)感的培養(yǎng)46 符號意識主要是指能

26、夠理解并且運用符號表示數(shù)、符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行運數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號意算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達和進行識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達和進行數(shù)學(xué)思考的重要形式。數(shù)學(xué)思考的重要形式。 什么是符號意識什么是符號意識 6 6頁頁 47符號可以用來表示一類東西符號可以用來表示一類東西 。符號可以表示兩類事物的關(guān)系符號可以表示兩類事物的關(guān)系 。符號是表示一類我們要研究的對象的一種辦法符號是表示一類我們要研究的對象的一種辦法

27、。從數(shù)學(xué)上分析符號的價值從數(shù)學(xué)上分析符號的價值48在各學(xué)段緊密結(jié)合概念、命題、公式的教學(xué)，在各學(xué)段緊密結(jié)合概念、命題、公式的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識培養(yǎng)學(xué)生的符號意識 。結(jié)合現(xiàn)實情境培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。結(jié)合現(xiàn)實情境培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。在數(shù)學(xué)問題解決過程中發(fā)展學(xué)生的符號意識在數(shù)學(xué)問題解決過程中發(fā)展學(xué)生的符號意識 。如何培養(yǎng)符號意識如何培養(yǎng)符號意識49空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運

28、動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖述圖形的運動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。形等。 空間觀念空間觀念6 6頁頁 50幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。幾何直觀幾何直觀51兩者都建立在圖的基礎(chǔ)上。兩者都建立在圖的基礎(chǔ)上。實物到圖形，圖形到實

29、物，是兩者重要的載體。實物到圖形，圖形到實物，是兩者重要的載體。 重視基本圖形。重視基本圖形。圖形的運動。圖形的運動?？臻g不僅限于幾何的范圍，是數(shù)學(xué)上非常重要空間不僅限于幾何的范圍，是數(shù)學(xué)上非常重要的內(nèi)容。的內(nèi)容。幾何直觀能夠把難得數(shù)學(xué)問題變得容易一些。幾何直觀能夠把難得數(shù)學(xué)問題變得容易一些。如何從數(shù)學(xué)上理解空間觀念和幾何直觀如何從數(shù)學(xué)上理解空間觀念和幾何直觀52圖形可以幫助我們刻畫描述數(shù)學(xué)問題，圖形可以圖形可以幫助我們刻畫描述數(shù)學(xué)問題，圖形可以幫助我們找到解決數(shù)學(xué)問題的思路，圖形能幫助幫助我們找到解決數(shù)學(xué)問題的思路，圖形能幫助我們理解和記憶我們所得到的數(shù)學(xué)結(jié)果我們理解和記憶我們所得到的數(shù)學(xué)結(jié)

30、果 。 希爾伯特希爾伯特53現(xiàn)實情境和學(xué)生經(jīng)驗是發(fā)展空間觀念的基礎(chǔ)?，F(xiàn)實情境和學(xué)生經(jīng)驗是發(fā)展空間觀念的基礎(chǔ)。利用多種途徑發(fā)展學(xué)生的空間觀念利用多種途徑發(fā)展學(xué)生的空間觀念 。在學(xué)生的思考、想象過程中發(fā)展空間觀念。在學(xué)生的思考、想象過程中發(fā)展空間觀念。如何培養(yǎng)空間觀念如何培養(yǎng)空間觀念54在教學(xué)中使學(xué)生逐步養(yǎng)成畫圖習(xí)慣。在教學(xué)中使學(xué)生逐步養(yǎng)成畫圖習(xí)慣。重視變換重視變換讓圖形動起來讓圖形動起來 。學(xué)會從學(xué)會從“數(shù)數(shù)”與與“形形”兩個角度認(rèn)識數(shù)學(xué)。兩個角度認(rèn)識數(shù)學(xué)。掌握、運用一些基本圖形解決問題。掌握、運用一些基本圖形解決問題。如何培養(yǎng)幾何直觀如何培養(yǎng)幾何直觀55數(shù)據(jù)分析觀念數(shù)據(jù)分析觀念 6 6頁頁數(shù)據(jù)

31、分析觀念包括：數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息；了解對據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核

32、心。從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。 56統(tǒng)計解決問題的過程統(tǒng)計解決問題的過程 ，學(xué)生需要經(jīng)歷搜集數(shù)據(jù)、梳，學(xué)生需要經(jīng)歷搜集數(shù)據(jù)、梳理數(shù)據(jù)、表達數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)中提取信息，用信息來說理數(shù)據(jù)、表達數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)中提取信息，用信息來說明問題明問題 。學(xué)生在初中能夠體會到數(shù)據(jù)中蘊含的隨機，初中和小學(xué)生在初中能夠體會到數(shù)據(jù)中蘊含的隨機，初中和小學(xué)的一個重大區(qū)別，就是要用樣本來處理數(shù)據(jù)的問題，學(xué)的一個重大區(qū)別，就是要用樣本來處理數(shù)據(jù)的問題，而不是用整個所有的事情出現(xiàn)的數(shù)據(jù)都搜集在一起來而不是用整個所有的事情出現(xiàn)的數(shù)據(jù)都搜集在一起來處理數(shù)據(jù)的問題。處理數(shù)據(jù)的問題。統(tǒng)計的核心是從數(shù)據(jù)中提取信息。統(tǒng)計的核心是從

33、數(shù)據(jù)中提取信息。數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)57運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算的算理，尋求合培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。理簡潔的運算途徑解決問題。 運算能力運算能力 6 6頁頁 58理解運算本身的背景是提升運算能力，講清楚算理解運算本身的背景是提升運算能力，講清楚算理的很重要的一個支撐點理的很重要的一個支撐點 。清楚法則和運算結(jié)果的唯一性之間的關(guān)系。清楚法則和運算結(jié)果的唯一性之間的關(guān)系。運算能力屬于演繹推理，推理能力與運算能力有運

34、算能力屬于演繹推理，推理能力與運算能力有密切的關(guān)系密切的關(guān)系 。運算能力在中小學(xué)教學(xué)中的地位和價值運算能力在中小學(xué)教學(xué)中的地位和價值59由具體到抽象由具體到抽象 由法則到算理由法則到算理 由常量到變量由常量到變量 如何培養(yǎng)運算能力如何培養(yǎng)運算能力 在義務(wù)教育階段，運算能力的培養(yǎng)、發(fā)展要經(jīng)歷在義務(wù)教育階段，運算能力的培養(yǎng)、發(fā)展要經(jīng)歷如下過程：如下過程：60推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理一般包括合情推理和演繹推理推理一般包括合情推理和演繹推理合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運算的定義、法則、順序等）和確定的規(guī)則（包括運算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算。等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算。推理能力推理能力 6 6頁頁61在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探