高三數(shù)學等比數(shù)列前n項和ppt課件

1、新課標人教版課件系列新課標人教版課件系列高中數(shù)學必修必修512.5等比數(shù)列的前n項和審校：王偉2教學目標教學目標 知識與技能：掌握等比數(shù)列的前n項和公式，并用公式解決實際問題過程與方法：由研究等比數(shù)列的結構特點推導出等比數(shù)列的前n項和公式情態(tài)與價值：從“錯位相減法”這種算法中，體會“消除差別”，培養(yǎng)化簡的能力（二）教學重、難點（二）教學重、難點重點：重點：使學生掌握等比數(shù)列的前n項和公式，用等比數(shù)列的前n項和公式解決實際問題難點：難點：由研究等比數(shù)列的結構特點推導出等比數(shù)列的前n項和公式3教材分析教學方法學情分析 教學說明教學目標重點難點教學過程4 有助于提升學生的創(chuàng)新思維和探索精神有助于提升

2、學生的創(chuàng)新思維和探索精神, ,是培養(yǎng)是培養(yǎng)學生應用意識和數(shù)學能力的良好載體學生應用意識和數(shù)學能力的良好載體 等比數(shù)列的前等比數(shù)列的前n項和是項和是“等差數(shù)列及其前等差數(shù)列及其前n n項和項和”與與“等比數(shù)列等比數(shù)列”內容的延續(xù)、與函數(shù)等知識有著密內容的延續(xù)、與函數(shù)等知識有著密切的聯(lián)系，又為學習切的聯(lián)系，又為學習“數(shù)列的極限數(shù)列的極限”等內容作準備，等內容作準備，具有承上啟下的作用具有承上啟下的作用. .5認知認知情感情感能力能力掌握等差數(shù)列和等比數(shù)列掌握等差數(shù)列和等比數(shù)列的有關知識的有關知識. .初步具備運用知識解決問初步具備運用知識解決問題的能力；但對知識的整合能題的能力；但對知識的整合能力

3、、問題的探究能力及思維的力、問題的探究能力及思維的嚴密性上還需要進一步培養(yǎng)和嚴密性上還需要進一步培養(yǎng)和提高提高. .學習興趣比較濃學習興趣比較濃, ,表現(xiàn)欲表現(xiàn)欲較強較強, ,但合作交流的意識等方但合作交流的意識等方面尚有待加強面尚有待加強. . 6重點重點:等比數(shù)列的前等比數(shù)列的前n項和公式的推導及其簡單應用項和公式的推導及其簡單應用 知識技能線知識技能線情感態(tài)度線情感態(tài)度線過程方法線過程方法線觀察分析觀察分析特殊到一般特殊到一般靈活運用能力靈活運用能力及應用意識及應用意識問題情境問題情境公式推導公式推導 公式運用公式運用探究嘗試探究嘗試錯位相減等錯位相減等靈活運用靈活運用轉化、方程思想轉化

4、、方程思想突重點突重點觀察能力觀察能力合作交流、解合作交流、解決問題能力決問題能力抓三線、抓三線、7難點：難點：等比數(shù)列的前等比數(shù)列的前n項和公式的推導項和公式的推導 抓兩點、破難點抓兩點、破難點情感、思維的興奮點情感、思維的興奮點知識選擇的切入點知識選擇的切入點學生認知學生認知知識特點知識特點8問題情境問題情境公式推導公式推導 公式運用公式運用啟發(fā)式啟發(fā)式和和探究式探究式相結合的教學方法相結合的教學方法計算機、實物投影等輔助教學計算機、實物投影等輔助教學教學策略教學手段9教學目標教學目標重點難點重點難點教學過程教學過程升升練練釋釋探探引引創(chuàng)設創(chuàng)設情境情境探究探究問題問題辨析辨析質疑質疑鞏固鞏

5、固提高提高反思反思提煉提煉延延作業(yè)作業(yè)布置布置10引引探探升升練練釋釋延延引引高老莊集團高老莊集團高老莊 哈哈，我是CEO了情境設置生活化西游記后傳11周轉不周轉不靈靈引引探探升升練練釋釋延延引引情境設置生活化西游記后傳12西游記后傳No problem！我每！我每天給你投資天給你投資100萬元，萬元， 連續(xù)一個月連續(xù)一個月(30天天)，但有一個條件：但有一個條件：猴哥猴哥,能不能幫幫能不能幫幫我我第一天返還第一天返還1 1元，元，第二天返還第二天返還2 2元，元，第三天返還第三天返還4 4元元后一天返還數(shù)為前一天后一天返還數(shù)為前一天的的2 2倍倍 第一天出元入萬；第一天出元入萬；第二天出元入

6、萬第二天出元入萬; ;第三天出第三天出4 4元入萬元入萬元；元；哇，發(fā)了哇，發(fā)了 這猴子會不會又在耍我？這猴子會不會又在耍我？假如你是高老莊集團企劃部假如你是高老莊集團企劃部的高參，請你幫八戒決策的高參，請你幫八戒決策情境設置生活化引引探探升升練練釋釋延延引引13營造積極、營造積極、和諧的學習和諧的學習氣氛，使學氣氛，使學生產生學習生產生學習心理傾向，心理傾向，并進一步了并進一步了解數(shù)學來源解數(shù)學來源于生活于生活引引探探升升練練釋釋延延引引情境設置生活化14引引探探升升練練釋釋延延引引探探1230 億約為7410.探究問題活動化領悟領悟數(shù)學數(shù)學應用應用價值價值錯位相減法15學生開展合作學習學生

7、開展合作學習, ,討論交流討論交流nnnaaaaaS 132111212111 nnnqaqaqaqaaS即即“請你用請你用錯位相減法錯位相減法或者或者其他方法其他方法在這兩個式子中在這兩個式子中任選一個任選一個進行研究進行研究”引發(fā)學生尋求其他方法的內驅力引發(fā)學生尋求其他方法的內驅力引引探探升升練練釋釋延延探探學生自主探究學生自主探究29323022221 S從特殊到一從特殊到一般般, ,從模仿從模仿到創(chuàng)新到創(chuàng)新, ,有有利于學生的利于學生的知識遷移和知識遷移和能力提高能力提高 探究問題活動化16探究問題活動化引引探探升升練練釋釋延延探探錯位相減法錯位相減法1 1錯位相減法錯位相減法2 2提

8、取公比提取公比q累加法累加法共享共享學習學習成果，成果，體驗體驗數(shù)學數(shù)學學習學習成功成功的喜的喜悅悅17 qaaSqnn1)1 (nnnaaaaaS1321等比數(shù)列等比數(shù)列 ,公比為公比為 ,它的前它的前 項和項和naqnqaaaaaann1231212132 nnaaaaaaqaSaSnnn1即即qn為奇數(shù)，為奇數(shù)，q為為1 1時此法不適用時此法不適用18探究問題活動化引引探探升升練練釋釋延延探探錯位相減法錯位相減法1 1錯位相減法錯位相減法2 2提取公比提取公比q累加法累加法共享共享學習學習成果，成果，體驗體驗數(shù)學數(shù)學學習學習成功成功的喜的喜悅悅19qqaaSnn11qqaSnn111)(

9、增強思維的嚴增強思維的嚴謹性謹性q 1q 1111111qnaqqqaSnn)(引引探探升升練練釋釋延延探探探究問題活動化11111qnaqqqaaSnn20剖析公式中剖析公式中的基本量的基本量進行正反兩進行正反兩方面的方面的“短、短、平、快平、快” 練練習通過總習通過總結、辨析和結、辨析和反思，強化反思，強化公式的結構公式的結構特征特征11111qnaqqqaaSnn111111qnaqqqaSnn)(辨析質疑結構化引引探探升升練練釋釋延延探探釋釋21滲透方程思滲透方程思想想. .通過公通過公式的正用和式的正用和逆用進一步逆用進一步提高學生運提高學生運用知識的能用知識的能力力. .引引探探升

10、升練練釋釋延延釋釋練練鞏固提高梯度化22鞏固提高梯度化增加思增加思維的梯維的梯度的同度的同時，提時，提高學生高學生的模式的模式識別能識別能力，滲力，滲透轉化透轉化思想思想引引探探升升練練釋釋延延練練23讓學生進讓學生進一步認識一步認識到數(shù)學來到數(shù)學來源于生活源于生活并應用于并應用于生活，生生活，生活中處處活中處處有數(shù)學有數(shù)學引引探探升升練練釋釋延延練練鞏固提高梯度化24形成形成知知識模塊識模塊，從知識從知識的歸納的歸納延伸到延伸到思想方思想方法的提法的提煉，優(yōu)煉，優(yōu)化學生化學生的認知的認知結構結構反思提煉模塊化引引探探升升練練釋釋延延練練升升q1,q=1分類討論分類討論乘公比乘公比錯位相減錯位相減轉轉化化思思想想方方程程思思想想數(shù)學源于生活數(shù)學數(shù)學用于生活用于生活111111qnaqqqaSnn)(或或11111qnaqqqaaSnn知三求二知三求二分組求和分組求和等比數(shù)列的等比數(shù)列的前前n n項和公式項和公式25使各個層使各個層次的學生次的學生都有所發(fā)都有所發(fā)展展. . 介紹介紹相關網站，相關網站，以利于學以利于學生開展研生開展研究性學習，究性學習，