1414同底數(shù)冪的除法(1)

1、14.1.4 14.1.4 同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪的除法( (1)1)態(tài)度決定一切，態(tài)度決定一切， 積極的態(tài)積極的態(tài)度就是積極的人生。度就是積極的人生。問題問題 一種數(shù)碼照片的文件大小是一種數(shù)碼照片的文件大小是2 27 7 K K，一個存儲量為一個存儲量為2 26 6 M M（1M= 21M= 21010 K K）的）的移動存儲移動存儲器能存儲多少張這樣的數(shù)碼照片？器能存儲多少張這樣的數(shù)碼照片？ 分析：分析： 這個移動存儲器的容量為這個移動存儲器的容量為 2 26 6 2 21010 = 2 = 21616 K K 它它能能存儲這種數(shù)碼照片的數(shù)量為存儲這種數(shù)碼照片的數(shù)量為 71622 溫故而知

2、新溫故而知新 1.am an=am+n (a0,m、n為正整數(shù)為正整數(shù))被乘數(shù)乘數(shù)積被乘數(shù)乘數(shù)積被除數(shù)除數(shù)商被除數(shù)除數(shù)商2. 若若a b=q 則則qa b b3.3.計算計算10102 2 10103 3= = x x5 5 x x7 7= =2 22 2 2 24 4= =10105 526x124.4.把上式改寫成除法算式把上式改寫成除法算式10105 5 10 102 2 =10=103 32 26 6 2 22 2 =2=24 4x12 12 x5 5 = = x7 7 由以上三例，你可總結(jié)出同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)嗎？同底數(shù)冪除法的性質(zhì)同底數(shù)冪除法的性質(zhì)新知識新環(huán)節(jié)新知識新環(huán)節(jié) 同底數(shù)

3、冪同底數(shù)冪相除相除，底數(shù)不變，指數(shù)，底數(shù)不變，指數(shù)相減相減a0a0？思考與討論思考與討論已學過的冪運算性質(zhì)已學過的冪運算性質(zhì)（1）aman=am+n ( m、n為正整數(shù)為正整數(shù))（2）aman=am-n (a0 m、n為正整數(shù)且為正整數(shù)且mn)（3）(am)n=amn ( m、n為正整數(shù)為正整數(shù))（4）(ab)n=anbn (m、n為正整數(shù)為正整數(shù))歸納與梳理歸納與梳理性質(zhì)的應(yīng)用性質(zhì)的應(yīng)用(1) a9a3(2) 212 27例例1 1 計算計算: :=a9-3 = a6=212-7=25=32(3) (- x)4 (- x ) =(- x)4-1=(- x)3= - x3(4) (- 3)11

4、 (- 3)8=(- 3)11-8=(- 3)3=- 27例例2 計算計算:(1) (1) a5 a4.a2=a5-4+1=a3(2) (2) (- x)7 x2= - x7 x2= - x7-2= - x5(3) (3) (ab)5 (ab)2=(ab)5-2=(ab)3 =a3b3(4) (4) (a+b)6 (a+b)4=(a+b)6-4=(a+b)2=a2+2ab+b2搶答搶答1:(1) s7s3 (2) x10 x8(3) (-t)11(-t)2(4)(ab)5(ab)(5) (-3)6(-3)2(6)a100a100搶答搶答2:(1) x7.( )=x8(2) ( ).a3=a8(

5、3) b4.b3.( )=b21(4) c8( )=c5=s4=x2=-t9=a4b4=81=1xa5b14c3問題問題 一種數(shù)碼照片的文件大小是一種數(shù)碼照片的文件大小是2 27 7 K K，一個，一個存儲量為存儲量為2 26 6 M M（1M= 21M= 21010 K K）的）的移動存儲器能存儲移動存儲器能存儲多少張這樣的數(shù)碼照片？多少張這樣的數(shù)碼照片？分析：這個移動存儲器的容量為分析：這個移動存儲器的容量為2 26 6 2 21010 = 2 = 21616 K K，它能它能存儲這種數(shù)碼照片的數(shù)量為存儲這種數(shù)碼照片的數(shù)量為 71622 方法一：方法一：2 216162 27 7= =2

6、29 9方法二：除法意義方法二：除法意義92927216716222222222222 個個個個個個10810810151015a2na2n計算下列各式計算下列各式深化與探索深化與探索=108-8=100=1015-5=1010=a2n-2n=a0冪的運算性質(zhì)冪的運算性質(zhì)商的運算性質(zhì)商的運算性質(zhì)1=1081081=101510151=a2na2n 為使冪的運算與商的運算在為使冪的運算與商的運算在m=nm=n時同時同樣適用樣適用, ,我們規(guī)定我們規(guī)定: :a0=1 (a0)零指數(shù)冪的意義零指數(shù)冪的意義任何不等于零的數(shù)的任何不等于零的數(shù)的0 0次冪都等于次冪都等于1 1。a0=1 (a0)為什么規(guī)

7、定為什么規(guī)定a0a0？ 例例3 3：計算下列各式：計算下列各式：(1) 13690(2) (700-4232)0(3) a5(a0)8(4) (an)0a2+na3=1=1= a5=1 a2+n a3= an-1=a5 1練一練（2） 1.用分數(shù)表示：用分數(shù)表示： 72= _ 53 = _ （3）1=_ 2.用小數(shù)表示：用小數(shù)表示： 3106=_ 8.7 103 _ 50 102=_ 4911251310.0000030.00870.01課堂練習課堂練習總結(jié)與反饋總結(jié)與反饋1.判斷判斷(1)a3a2=a32=a6 (2) a5a3=a5+3=a8 (3)a9a3=a93=a3 (4)(-10)

8、 2 100 =-1022.計算下列各式計算下列各式(1) x5x4x (2) (x+y)7(x+y)5(3) (a3)5(a2)3 (4) xn-1xx3-n例例2、計算：、計算：225225)m()m()2(x)x()1( 3516xx）（(x)3( 23323433)a()a()a()a()4( 練習：計算練習：計算354n6n681272nn2n61n1nn4y）x（y）（）（x4（xxxxxx）x3（a）a）（）（a2（aa）（）（a1（ + + + + + + + +例例3：已知：已知xa=2，xb=3，求，求x2a-b的值。的值。小結(jié)小結(jié)：同底數(shù)冪的除法可以逆用：同底數(shù)冪的除法可

9、以逆用： am-n=aman（2）已知）已知2n=8, 則則4n-1的值是的值是_；（3）在括號內(nèi)填寫各式成立的條件：）在括號內(nèi)填寫各式成立的條件： x0=1 （ ） （y-2）0=1 （ ）（4）（）（n-1）n+3=1，則，則n= ； （n-1）n+4=1，則，則n= ；116x0y2-3，2-4，2，0)14. 3(）1（0 p p實踐與創(chuàng)新實踐與創(chuàng)新v思維延伸思維延伸已知:xa=4,xb=9,求(1)x a-b;(2)x 3a-2b;v綜合拓展綜合拓展若若10m=20,10n=0.2,求求9m32n的值的值.練習練習1.填空填空: (1)a5( )=a7; (2) m3( ) =m8; (3) x3x5( ) =x12 ; (4) (-6)3( ) = (-6)5.2.計算計算:(1) x7x5; (2) m8m8; (3) (-a)10(-a)7;(4) (xy)5(xy)3.3.下面的計算對不對下面的計算對不對?如果不對如果不對,應(yīng)當怎樣改正應(yīng)當怎樣改正?(1)x6x2=x3; (2) 6464=6;(3)a3a=a3;(4)(-c)4(-c)2=-c2.實踐與創(chuàng)新實踐與創(chuàng)新v思維延伸已知:xa=4,xb=9,求(1)x a-b;(2)x 3a-2b;v綜合拓展若10m=20,10n=1/5,求9m32n的值.談?wù)勀愕?/p>