1812平行四邊形的判定（3）

1、教學(xué)設(shè)計授課教師薩淑芝單位莫旗達(dá)斡爾中學(xué)授課時間2015.04.10課題18.1.2 平行四邊形的判定（3）教材版本人教版課型新授課教材分析本課是在學(xué)習(xí)完平行四邊形的性質(zhì)和判定后，運(yùn)用這些知識探索和證明三角形中位線定理在前面研究平行四邊形中，采用了化四邊形問題為三角形問題的思想；本節(jié)課，則是化三角形問題為平行四邊形問題這說明，知識之間是相互聯(lián)系的學(xué)情分析學(xué)生已掌握平行四邊形的性質(zhì)、判定及具備一定的邏輯推理論證的能力，添加輔助線構(gòu)造平行四邊形對于學(xué)生是一個難點，但學(xué)生對添加輔助線有極大的興趣，學(xué)生不一定能想到通過對角線互相平分的四邊形是平行四邊形構(gòu)造一個平行四邊形，學(xué)生非常熟悉用全等三角形證明線

2、段相等、角相等，從而證明直線平行。教學(xué)目標(biāo)1理解三角形中位線的概念，掌握三角形中位線定理的內(nèi)容；2經(jīng)歷探索，猜想，證明三角形的中位線定理的過程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力 3培養(yǎng)合情推理意識，體會知識的應(yīng)用教學(xué)重點探索并證明三角形中位線定理教學(xué)難點添加輔助線及證明三角形中位線定理教法學(xué)法合作、探究、引導(dǎo)教學(xué)準(zhǔn)備作圖工具、課件教學(xué)過程設(shè)計意圖一、 復(fù)習(xí)舊知，引出新課。依據(jù)圖形，說出平行四邊的性質(zhì)及判定（多媒體出示圖形）我們在研究平行四邊形時，經(jīng)常采用把平行四邊形轉(zhuǎn)化為三角形的問題，下面我們利用平行四邊形研究三角形的有關(guān)問題。1概念：如圖，在ABC中，D，E分別是邊AB，AC 的中點，連接DE. 像

3、DE這樣，連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線（師在黑板上畫圖形，介紹概念）2.學(xué)生畫圖，問：一個三角形有幾條中位線？3.三角形的中位線和中線一樣嗎?(課件出示圖形)（讓學(xué)生說出不同點。）二、 探究。 觀察圖形，你能發(fā)現(xiàn)ABC的中位線DE與邊BC的位置關(guān)系嗎？度量一下，DE與BC之間有什么數(shù)量關(guān)系？1.學(xué)生自主猜想：DEBC，DE=BC。2.對照圖形寫出已知、求證。3.依據(jù)現(xiàn)有的理論證明。（視學(xué)生情況，提示平行、相等與哪些性質(zhì)定理有關(guān)；提示或引導(dǎo)輔助線的添加輔助學(xué)生DE延長一倍，這是常用的倍長短；剩下的輔助線盡量讓學(xué)生完成，師巡視，參與探究活動，“”且“=”可寫成“”。）4.展示學(xué)生的不

4、同方法，點評：輔助線的添法及比較證明方法的異同（板書證明過程）。5.請用自己的語言說出得到的結(jié)論，寫出符合語言。（師板書）6.練習(xí)： 如圖，ABC中，D、E分別是AB、AC中點（1） 若DE=5，則BC= （2） 若B=65°，則ADE= °.（課件出示，學(xué)生計算、口答）三、應(yīng)用。1.教材練習(xí)1、3 （學(xué)生完成，師巡視并適時引導(dǎo)）1題寫出一個證明平行四邊形的過程即可，其他同理，3題點評不同做法，選取簡單的方法為宜。 2.如圖2，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點求證：四邊形EFGH是平行四邊形 （課件出示，學(xué)生自主完成，師適時引導(dǎo)，選取簡單

5、方法證明）3.如圖，四邊形ABCD中，R、P分別是BC、CD上的點，E、F分別是AP、RP的中點，當(dāng)點P在CD上從C向D移動而點R不動時，那么下列結(jié)論成立的是（ ） A. 線段EF的長逐漸增大B.線段EF的長逐漸減小C. 線段EF的長不變D. 線段EF的長與點P的位置有關(guān) （學(xué)生說理） 四、小結(jié)（1）本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么定理？ （2）定理的內(nèi)容是什么？五、作業(yè)1.已知：如圖，在ABC中，D、E、F分別是三邊中點，且AC=20，BC=24，求四邊形DECF的周長。2.教材第50頁，5題三角形的中位線的定義很好理解，直接給出定義，讓學(xué)生畫圖，加深印象通過圖形，直觀區(qū)別三角形的中位線與中線分類問DE與BC的關(guān)系，讓學(xué)生明確線段的關(guān)系是從兩個方面思考，即位置關(guān)系（相交或平行，垂直是特殊的相交）與數(shù)量關(guān)系（相等或不等或倍數(shù)關(guān)系或其它關(guān)系）讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、猜想、證明、歸納符合新課標(biāo)理念，探究中老師作為引導(dǎo)者、合作者、參與者輔助學(xué)生完成活動，注重學(xué)生思維形成的過程。跟蹤訓(xùn)練，及時鞏固新知，利于學(xué)生掌握。1中的1題，2題三角形的中位線及平行四邊形的判定的簡單綜合應(yīng)用，讓學(xué)生進(jìn)一步感知三角形與平行四邊形的密切聯(lián)系；3題，三角形中位線的應(yīng)用及新舊方法對比，選取簡單方法拓展學(xué)生思維，結(jié)合三角形的中位線定理初步滲透運(yùn)動思鞏固所學(xué)，熟練應(yīng)用板書設(shè)計