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1、第4課時(shí):整式的加減(1)教學(xué)內(nèi)容:教科書第6364頁,2.2整式的加減:1同類項(xiàng)。教學(xué)目標(biāo)和要求:1理解同類項(xiàng)的概念,在具體情景中,認(rèn)識(shí)同類項(xiàng)。2通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式,經(jīng)歷概念的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)和合作交流的能力。3初步體會(huì)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):重點(diǎn):理解同類項(xiàng)的概念。 難點(diǎn):根據(jù)同類項(xiàng)的概念在多項(xiàng)式中找同類項(xiàng)。教學(xué)方法:分層次教學(xué),講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)引入:1.創(chuàng)設(shè)問題情境5個(gè)人+8個(gè)人=5只羊+8只羊=5個(gè)人+8只羊=(數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際、學(xué)習(xí)實(shí)際,這是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予的任務(wù)。學(xué)生嘗試按種類、顏色等多種方法進(jìn)行分類,一
2、方面可提供學(xué)生主動(dòng)參與的機(jī)會(huì),把學(xué)生的注意力和思維活動(dòng)調(diào)節(jié)到積極狀態(tài);另一方面可培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,同時(shí)體現(xiàn)分類的思想方法。)2.觀察下列各單項(xiàng)式,把你認(rèn)為相同類型的式子歸為一類。8x2y, mn2, 5a, x2y, 7mn2, , 9a, , 0, 0.4mn2, ,2xy2。由學(xué)生小組討論后,按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行多種分類,教師巡視后把不同的分類方法投影顯示。要求學(xué)生觀察歸為一類的式子,思考它們有什么共同的特征?請(qǐng)學(xué)生說出各自的分類標(biāo)準(zhǔn),并且肯定每一位學(xué)生按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的分類。(充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述,進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作交流,可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性,滿足學(xué)生的表現(xiàn)
3、欲和探究欲,使學(xué)生學(xué)得輕松愉快,充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。)二、講授新課:1同類項(xiàng)的定義:我們常常把具有相同特征的事物歸為一類。8x2y與x2y可以歸為一類,2xy2與可以歸為一類,mn2、7mn2與0.4mn2可以歸為一類,5a與9a可以歸為一類,還有、0與也可以歸為一類。8x2y與x2y只有系數(shù)不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指數(shù)都是2,y的指數(shù)都是1;同樣地,2xy2與也只有系數(shù)不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指數(shù)都是1,y的指數(shù)都是2。像這樣,所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)(similar terms)。另外,所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。比如,前面
4、提到的、0與也是同類項(xiàng)。通過特征的講述,選擇所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)作為研究對(duì)象,并稱它們?yōu)橥愴?xiàng)。(板書課題:同類項(xiàng)。)(教師為了讓學(xué)生理解同類項(xiàng)概念,可設(shè)問同類項(xiàng)必須滿足什么條件,讓學(xué)生歸納總結(jié)。)板書由學(xué)生歸納總結(jié)得出的同類項(xiàng)概念以及所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。2例題:例1:判斷下列說法是否正確,正確地在括號(hào)內(nèi)打“”,錯(cuò)誤的打“×”。(1)3x與3mx是同類項(xiàng)。 ( ) (2)2ab與5ab是同類項(xiàng)。 ( )(3)3x2y與yx2是同類項(xiàng)。 ( ) (4)5ab2與2ab2c是同類項(xiàng)。 ( )(5)23與32是同類項(xiàng)。 ( )(這組判斷題能使學(xué)生清楚地理解同類
5、項(xiàng)的概念,其中第(3)題滿足同類項(xiàng)的條件,只要運(yùn)用乘法交換律即可;第(5)題兩個(gè)都是常數(shù)項(xiàng)屬于同類項(xiàng)。一部分學(xué)生可能會(huì)單看指數(shù)不同,誤認(rèn)為不是同類項(xiàng)。)例2:游戲:規(guī)則:一學(xué)生說出一個(gè)單項(xiàng)式后,指定一位同學(xué)回答它的兩個(gè)同類項(xiàng)。要求出題同學(xué)盡可能使自己的題目與眾不同??烧?qǐng)回答正確的同學(xué)向大家介紹寫一個(gè)單項(xiàng)式同類項(xiàng)的經(jīng)驗(yàn),從而揭示同類項(xiàng)的本質(zhì)特征,透徹理解同類項(xiàng)的概念。(學(xué)生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動(dòng),它可以改變一味由教師出題的程式化做法,并由編題學(xué)生指定某位同學(xué)回答,可使課堂氣氛活躍,學(xué)生透徹理解知識(shí),這種形式適合初中生的年齡特征。學(xué)生通過一定的嘗試后,能得出只要改變單項(xiàng)式的系數(shù),即可得到其
6、同類項(xiàng),實(shí)際是抓住了同類項(xiàng)概念中的兩個(gè)“相同”,從而深刻揭示了概念的內(nèi)涵。)例3:指出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng):(1)3x2y13y2x5; (2)3x2y2xy2xy2yx2。解:(1)3x與2x是同類項(xiàng),2y與3y是同類項(xiàng),1與5是同類項(xiàng)。(2)3x2y與yx2是同類項(xiàng),2xy2與xy2是同類項(xiàng)。例4:k取何值時(shí),3xky與x2y是同類項(xiàng)?解:要使3xky與x2y是同類項(xiàng),這兩項(xiàng)中x的次數(shù)必須相等,即 k2。所以當(dāng)k2時(shí),3xky與x2y是同類項(xiàng)。例5:若把(st)、(st)分別看作一個(gè)整體,指出下面式子中的同類項(xiàng)。(1)(st)(st)(st)(st) (2)2(st)3(st)25(st)
7、8(st)2st解:略。(組織學(xué)生口頭回答上面三個(gè)例題,例3多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)可由教師標(biāo)出不同的下劃線,并運(yùn)用投影儀打出書面解答,為合并同類項(xiàng)作準(zhǔn)備。例4讓學(xué)生明確同類項(xiàng)中相同字母的指數(shù)也相同。例5必須把(st)、(st)分別看作一個(gè)整體。)(通過變式訓(xùn)練,可進(jìn)一步明晰“同類項(xiàng)”的意義,在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、提高識(shí)別能力。)3課堂練習(xí):請(qǐng)寫出2ab2c3的一個(gè)同類項(xiàng)你能寫出多少個(gè)?它本身是自己的同類項(xiàng)嗎?(學(xué)生先在課本上解答,再回答,若有錯(cuò)誤請(qǐng)其他同學(xué)及時(shí)糾正。)三、課堂小結(jié):理解同類項(xiàng)的概念,會(huì)在多項(xiàng)式中找出同類項(xiàng),會(huì)寫出一個(gè)單項(xiàng)式的同類項(xiàng),會(huì)判斷同類項(xiàng)。這堂課運(yùn)用到分類思想和整體思想等數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)習(xí)同類項(xiàng)的用途是為了簡化多項(xiàng)式,為下一課的合并同類項(xiàng)打下基礎(chǔ)。(課堂小結(jié)不僅僅是知識(shí)點(diǎn)的羅列,應(yīng)使知識(shí)條理化、系統(tǒng)化,應(yīng)上升到
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