文具店－－小數(shù)乘法的意義

1、2006年安徽省小學(xué)數(shù)學(xué)課改優(yōu)秀案例評選文具店小數(shù)乘法的意義執(zhí)教：宿州市第十一小學(xué) 穆軍教學(xué)內(nèi)容：新世紀(jì)(版)四數(shù)下小數(shù)乘法的意義P3839教材分析：小數(shù)乘法的意義是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過“元、角、分與小數(shù)”、“小數(shù)的意義”、“小數(shù)的加減法”和掌握了“整數(shù)乘法的意義”基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它是在整數(shù)乘法意義的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步擴(kuò)展。教材通過“文具店”情境，引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題。然后對“買4塊橡皮多少元”展開討論，列出算式。再讓學(xué)生探索0.2×4等于多少，學(xué)生可以采用不同的方法進(jìn)行計算。教材呈現(xiàn)的方法都是利用了乘法的意義，分別運用了連加、元角分的轉(zhuǎn)化和借助直觀模型得出了結(jié)果，然后引導(dǎo)學(xué)生對這三種方法

2、展開討論，從而幫助學(xué)生進(jìn)一步理解小數(shù)乘法的意義。學(xué)情分析：我校是一所省級實驗小學(xué)，班級學(xué)生有83人。這班孩子從一年級開始就使用新世紀(jì)（版）教材，學(xué)生的思維比較活躍。對于列出小數(shù)乘法算式以及得出結(jié)果，學(xué)生不會有任何困難，關(guān)鍵在于學(xué)生能否聯(lián)想到整數(shù)乘法的意義，然后用自己的語言來表述出小數(shù)乘法的意義。所以針對這一點，我打算在“文具店”里添加上書包15元這一條件，讓學(xué)生列出整數(shù)乘法，然后與小數(shù)乘法做對比，使學(xué)生運用類推、遷移的能力來理解小數(shù)乘法的意義。教學(xué)目標(biāo)：1通過具體的生活情景，結(jié)合進(jìn)行實際操作，使學(xué)生了解小數(shù)乘法的意義。2結(jié)合小數(shù)乘法的意義，使學(xué)生能夠計算簡單的小數(shù)乘整數(shù)。3通過探究小數(shù)乘整數(shù)的

3、計算方法一系列活動，培養(yǎng)學(xué)生的類推遷移、轉(zhuǎn)化方法的數(shù)學(xué)思維。重點、難點：重點：使學(xué)生了解小數(shù)乘法的意義。難點：能夠計算出簡單的小數(shù)乘整數(shù)的得數(shù)。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、實物投影儀 教學(xué)實錄：一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣引新師：前面我們已經(jīng)學(xué)過小數(shù)的有關(guān)知識。今天這節(jié)課咱們就利用相關(guān)的知識來解決一些問題。請看大屏幕。（課件出示主題圖 ：笑笑高興對大家說“欣欣文具店開業(yè)啦，我們一起看看去！”；淘氣說“都有哪些物品呢？” ）1.師：歡迎光臨，進(jìn)來看看吧。指名說說都有哪些物品。 師：新店開張，大吉大利！價格一定很優(yōu)惠哦。那，你們都準(zhǔn)備買點什么呢？生1：我想買2把尺子。生2：我要買1個書包。師：就一個??？機(jī)會不多，

4、數(shù)量有限，欲購從速。再來一個吧。生3：我買3塊橡皮、3個練習(xí)本。師：還是人家大方，一口氣買三，回家就去搞批發(fā)！。呵呵，生意愈來愈火啦。（學(xué)生情緒十分高漲，紛紛舉手發(fā)言。）師：哎、哎、別介，你們還沒有付錢吶？生4：老師，你沒有告訴我們物品的單價，我們怎么付給你錢?。繋煟喊ミ?，光顧著高興啦，還沒有告訴大家每個物品的價格吶。（ 課件出示價格 指名讀一讀）（詼諧的語言、輕松的環(huán)境使學(xué)生猶如身臨其境，通過購物這一環(huán)節(jié)，一方面感知數(shù)學(xué)就在生活之中；另一方面讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題缺少了單價這一條件。也為下面學(xué)生列出乘法算式做一鋪墊。）2.師：現(xiàn)在，你們根據(jù)圖中的信息，和剛才你們要購買的數(shù)量，能提出哪些數(shù)學(xué)問題吶？生

5、1：一個書包15元，買兩個書包多少元？生2：一塊橡皮0.2元，買3塊橡皮多少元？師：第一位同學(xué)提出的問題怎么列式計算？生：15×2師：表示什么意義？生：表示2個15相加。 教師板書：買3塊橡皮需要多少元？問：這個問題怎么解決呢？師：把你的想法寫出來并在小組內(nèi)交流一下。（問題是學(xué)習(xí)的先導(dǎo)，情景是問題的外衣。在起始環(huán)節(jié)中，通過玩具店開業(yè)這一情景，引起學(xué)生的興趣并提出問題。根據(jù)學(xué)生提出的問題，有目的地選擇一些問題讓學(xué)生解決，不拘泥于教材上的例題，充分挖掘課堂教學(xué)的有效資源，創(chuàng)造性地使用教材。）二、探究新知，自主構(gòu)建1.學(xué)生先獨立列式，然后在小組內(nèi)交流，教師巡視指導(dǎo)。師：有解決的方案了嗎？2

6、.學(xué)生匯報：生1：（方法1） 0.2×3生2：（方法2） 3×0.2 師：為什么這樣列式呢？你是怎么想的？生1：因為一塊橡皮0.2元，求3塊橡皮多少元就是求3個0.2是多少。生2：我也是這樣想的。師：你們太聰明了，那0.2×3表示什么意思？生1：0.2×3表示3個0.2是多少，用乘法計算。（學(xué)生自發(fā)的鼓掌，教師又指名讓三個學(xué)生說了一遍）師：還有不同的算法嗎？學(xué)生匯報如下：（方法3） 0.20.20.2（方法4） 0.2×20.2（方法5） 0.20.2×2（方法6） 0.2元2角 2×36（角）6角0.6元（很多學(xué)生對這幾種

7、方法不滿意認(rèn)為太麻煩。師：這是不是一種方法？學(xué)生同意是的。教師點評方法1：他是用剛剛學(xué)過的小數(shù)加法知識解決了問題，這就叫做“學(xué)以致用”；點評方法2、3：他們把問題給予了分解，采用了乘加混合計算，處理的也相當(dāng)?shù)暮茫@叫做“靈活多變”；點評方法4：他把小數(shù)轉(zhuǎn)化成了整數(shù)來進(jìn)行計算，是用轉(zhuǎn)化的方法解決了問題，這叫做“活學(xué)活用”啊！那就是相當(dāng)?shù)母呙骼玻?學(xué)生紛紛大笑起來。）師：那你們喜歡哪種算法？（大部分同學(xué)嚷嚷說喜歡用乘法）師：為什么啊？生：比較簡便啊?。▽W(xué)生并非是一張白紙，解決問題的方法也是多種多樣，教師要充分鼓勵學(xué)生的獨特想法，允許各種方法并存，學(xué)生對算法的多樣化并不排斥，但是他們還是喜歡比較簡便

8、的算法。）師：還有別的算法嗎？（教師環(huán)視四周，一個學(xué)生舉手了，把自己的課堂練習(xí)本拿到實物投影儀上展示） （方法7） ： 0. 2 × 4 0 8師： 你是怎么想的？ 生：我想小數(shù)乘法可能與整數(shù)乘法列出的豎式應(yīng)該一樣，就是多了一個小數(shù)點。（教師豎起大拇指，學(xué)生自發(fā)的鼓起掌來。）師：了不得?。『⒆觽?，以前我們學(xué)的都是什么樣的乘法？（整數(shù)乘法）那他現(xiàn)在列出了什么樣的乘法豎式了？不僅列出了小數(shù)乘法豎式，人家還解釋的明明白白，并且得出了結(jié)果。這叫做“舉一反三”啊！那就是相當(dāng)?shù)摹Ｏ喈?dāng)?shù)膮柡D！ （學(xué)生通過類推遷移，把整數(shù)乘法引入到小數(shù)乘法，進(jìn)行了大膽的探索和猜測。學(xué)生的表現(xiàn)超出了老師的設(shè)想，他們

9、充分大膽地發(fā)揮了想象，利用了類推遷移的方法創(chuàng)造出小數(shù)乘法的豎式，已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了教材所規(guī)定的范圍。）師：看到同學(xué)們想出了這么多的方法，小淘氣也不服氣，他也想出了一個與你們不一樣的算法。請看大屏幕（課件顯示：先出示一個平均分成10份的空白長方形） 0.2元 0.2元 0.2元師：你們看懂了他是什么意思了嗎？（學(xué)生在下面笑著說：這太簡單啦。）生1：他把一個長方形當(dāng)作一元錢，平均分成10份，每一小格就是0.1元。師：接下來應(yīng)該怎么做？生2：涂2小格就是0.2元，表示一塊橡皮的價錢。一共涂6小格就是0.6元。師：看來小淘氣的想法和大家的想法也是一樣的，也是求3個0.2是多少元。（通過表格圖示，讓學(xué)生進(jìn)一

10、步理解小數(shù)乘整數(shù)的意義，加深對小數(shù)乘法意義的掌握。）師：那誰能說說小數(shù)乘法的意義是什么？學(xué)生相互補充，嘗試著說出小數(shù)乘法的意義。教師板書：小數(shù)乘法的意義就是求幾個相同加數(shù)和的簡便計算。三、運用模型，深化拓展1.模仿性練習(xí)： 師：請同學(xué)們把書打開到P39，完成“試一試”的1、2兩題，涂一涂、添一添。（1） 學(xué)生獨立完成，教師巡視。（2） 匯報：誰愿意把你自己的結(jié)果展示給大家看一看？學(xué)生到實物投影儀上展示結(jié)果，并說明理由。（學(xué)生填寫的很正確，說的也很流暢）師：你和她的一樣嗎？那就請你在這道題旁邊打一個五角星獎勵自己吧。（這組練習(xí)，數(shù)形結(jié)合，有利于學(xué)生獨立思考，鞏固新知。）2.提高性練習(xí)：師：請同學(xué)

11、們完成書上的“練一練”，完成好了與同桌的交流一下。匯報“練一練”的第1題：師：你是怎樣計算4×0.3的？說一說你的想法。生1：我是把4×0.3變成0.3×4來計算的。生2：我就是用豎式來計算的。生3：我是用4×312，再在2的前面點上一個小數(shù)點師：你們真的很棒??！你喜歡用什么方法就用什么方法吧。匯報“練一練”的第2題：先請一名同學(xué)到實物投影儀展示自己的結(jié)果。師：0.01×10表示什么意思？0.01×50呢？那0.01×100、0. 01×1000呢？學(xué)生根據(jù)小數(shù)乘法的意義進(jìn)行了說明。（第二組練習(xí)，開放性逐步放大，提

12、高了難度，引發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。）3.深化性練習(xí)：（1） 將下列加法算式改寫成乘法算式：0.80.80.8（ ）×（ ）0.020.020.020.02（ ）×（ ）0.90.90.90.90.90.9（ ）×（ ）（2） 填空：0.7×4（ ）（ ）（ ）（ ）0.4×3（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）0.6×（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）×（ ）學(xué)生對最后一題展開了討論。師：你發(fā)現(xiàn)了什么？生：前面可以填整數(shù)，也可以填小數(shù)，還可以填分?jǐn)?shù)；后面的一定要有一個“4”。（3） 口答：（

13、要求快速搶答） 0.6×2 4×0.5 1.1×3 5×0.3 4×1.7 1.6×5四、總結(jié)回顧，實踐應(yīng)用師：今天這節(jié)課你有什么收獲？生1：我可以用乘法來計算小數(shù)加法。師：那必須是什么樣加數(shù)??？生1不好意思的笑了：相同的加數(shù)。我說慌了。師：我明白你的意思，可是說漏了幾個關(guān)鍵的字意義可就發(fā)生了變化了啊。生2：我知道了小數(shù)乘法的意義，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便計算。師：這節(jié)課同學(xué)們有了很多的收獲，老師也收獲不小，知道了同學(xué)們還有這么多的能力啊。課后同學(xué)們可以用心觀察一下在生活中哪些地方可以用到今天我們所學(xué)到的知識。今天我們就上到這里。教

14、學(xué)反思：在教學(xué)設(shè)計過程中，我力求做到以下幾點：（1）創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的具體情境，拉近數(shù)學(xué)知識與實際生活之間的距離，使學(xué)生體會到小數(shù)與日常生活的密切聯(lián)系。學(xué)生對到商店購物并不陌生，所以創(chuàng)設(shè)一個新開張的文具店的情境讓學(xué)生模擬購物，可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并根據(jù)生活經(jīng)驗提出有關(guān)數(shù)學(xué)問題需要付出多少元，為后面的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)好條件。（2）注重學(xué)生的已有知識經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)開放性的課堂教學(xué)，構(gòu)建生生互動的“開放式”教學(xué)空間，讓課堂教學(xué)不再是“文本教學(xué)”教學(xué)計劃、教學(xué)設(shè)計、教科書等，而是一種“體驗教學(xué)”讓學(xué)生能夠?qū)崒嵲谠隗w驗到、感受到、領(lǐng)悟到、思考到的 “自己的課堂”。教學(xué)中要密切關(guān)注課堂中“生成” 和“開發(fā)” ，不

15、拘泥于教材中的例題與形式，放開讓學(xué)生大膽的探索和表達(dá)，努力使教學(xué)過程成為師生富有個性化的創(chuàng)造過程。（3）放手讓學(xué)生自主探索0.2×3的結(jié)果，體現(xiàn)算法多樣化的思想。本節(jié)課中學(xué)生的思維非?；钴S，他們不僅運用了已有的知識來解決實際問題，而且運用了類推遷移的思想列出了小數(shù)乘法豎式，這大大超出了我的想象與設(shè)計。這對于我今后的教學(xué)設(shè)計與學(xué)情分析給予了很大的啟發(fā)與思考。專家點評：（北師大版教材調(diào)研團(tuán)成員王永教授）這節(jié)課整體給我的一個印象是平實、樸實、扎實、充實、真實。充分地顯示了穆老師良好的教學(xué)素養(yǎng)和扎實的教學(xué)基本功。首先教師在教學(xué)過程中把體驗數(shù)學(xué)與學(xué)習(xí)過程結(jié)合起來。數(shù)學(xué)不是寫在教科書上的結(jié)論，而是人類活動的一種體現(xiàn)。要想達(dá)到這種體驗的目的，就要創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活密切相關(guān)的問題情境，而對于問題情境還要再創(chuàng)造，就是將其數(shù)學(xué)化，即把現(xiàn)實的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，怎么用符號表示出來。這節(jié)課出示的文具店，穆老師首先把商品的價格隱去掉，然后讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)無法解決“一共要付多少元”這一問題時，再出現(xiàn)價格，這就是把現(xiàn)實的情境轉(zhuǎn)化了數(shù)學(xué)情境。這點做法處理的很好。其次穆老師打破了教材所規(guī)定的內(nèi)容，充分挖掘了課程教學(xué)資源，大膽地放手讓學(xué)生去探索、去類推、去遷移，是學(xué)生歷經(jīng)了一個創(chuàng)造數(shù)學(xué)化的一個過程。本節(jié)課，教師用語很少，基本上都是學(xué)生在用自己的語言進(jìn)行描述，教師偶爾點撥一下，真正體現(xiàn)了學(xué)生是課堂的主人、是