八年級數(shù)學(xué)教學(xué)案例 (2)

1、一次函數(shù)教學(xué)案例 羅田縣平湖中學(xué) 高紅云一、 教學(xué)內(nèi)容的說明本章是學(xué)習(xí)函數(shù)的第一階段，具體討論最簡單的初等函數(shù)一次函數(shù)。本節(jié)課要完成一次函數(shù)圖像的畫法和一次函數(shù)的性質(zhì)的學(xué)習(xí)。它既是正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)的拓展，又是后續(xù)學(xué)習(xí)“用函數(shù)的觀點看方程（組）與不等式”的基礎(chǔ)，在本章中起著承上啟下的作用。考慮到學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，已經(jīng)對正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)有了一定的認識，因此，在教學(xué)過程中，注意引導(dǎo)學(xué)生從特殊到一般的認識事物的規(guī)律，討論一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，體會知識之間的聯(lián)系，進而形成完整探究函數(shù)知識的結(jié)構(gòu)。二、 教學(xué)目標的確定我根據(jù)數(shù)學(xué)課程標準中關(guān)于“一次函數(shù)”的教學(xué)要求，結(jié)合學(xué)生的實際情況，確定

2、本節(jié)課的教學(xué)目標：1、 使學(xué)生通過對應(yīng)描點法畫出一次函數(shù)圖象，感悟一次函數(shù)圖象的形狀及其與正比例函數(shù)圖像的位置關(guān)系，讓學(xué)生利用兩個適合的點畫出一次函數(shù)圖象。2、 使學(xué)生通過畫函數(shù)圖象，并借助圖像研究函數(shù)的性質(zhì)，體會數(shù)形結(jié)合法在數(shù)學(xué)問題中的作用，并能運用性質(zhì)、圖像及數(shù)形結(jié)合法解決相關(guān)函數(shù)問題。3、 在探究一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的活動中，通過一系列有探究性的問題，滲透于他人交流、合作的意識和探究精神。其中，借助圖像研究函數(shù)的性質(zhì)，體會數(shù)形結(jié)合法在解決數(shù)學(xué)問題中的作用，因此，拔一次函數(shù)的性質(zhì)和圖像作為本節(jié)課的重點。但是對于八年級的學(xué)生通過圖像對函數(shù)性質(zhì)的理解并不是一件容易的事情，這也是本節(jié)課的教學(xué)難點

3、。三、教學(xué)方法和手段的選擇根據(jù)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的特點和學(xué)生的實際情況，在教學(xué)過程中我引導(dǎo)學(xué)生觀察、動手、類比、探究、歸納，在啟發(fā)教授的基礎(chǔ)上，以小組討論形式，進行合作交流。在教學(xué)手段方面，我選擇了多媒體課件輔助教學(xué)的方式，直觀、形象地展現(xiàn)圖像的平移過程。四、 教學(xué)過程的設(shè)計具體教學(xué)過程分為：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題，合作探究，學(xué)習(xí)新知，熟練性質(zhì)，應(yīng)用練習(xí)，回顧所學(xué)歸納小結(jié)。(一) 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課因為學(xué)生已了解正比例函數(shù)圖像和性質(zhì)與一次函數(shù)的概念，故讓學(xué)生回顧正比例函數(shù)圖像和性質(zhì)，為類比、探究一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)做好鋪墊。提問：1、 什么叫正比例函數(shù)、一次函數(shù)？他們之間有什么關(guān)系？2、 正比例函數(shù)的

4、圖像形狀是什么樣的？3、 真高比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k0)中，k的正負對函數(shù)圖像有什么影響？(二) 合作探究、學(xué)習(xí)新知在學(xué)生已經(jīng)知道正比例函數(shù)的圖像是一條直線的基礎(chǔ)上，提高學(xué)生畫圖、觀察、比較、猜想、驗證。讓學(xué)生體驗兩者之間的位置關(guān)系，函數(shù)圖像y=kx+b實際是對直線y=kx上的所有點進行了平移的結(jié)果。1、 畫圖：用描點法在統(tǒng)一直角坐標系中畫出函數(shù)圖象y=6x、y=-6x+5的圖像。2、 觀察：比較上面兩個函數(shù)退昂的相同點和不同點，根據(jù)觀察結(jié)果回答下列問題（見書的觀察）3、 推廣：（1）所有的一次函數(shù)圖象都是一條直線嗎？（2）直線y=kx與y=kx+b之間存在怎樣的關(guān)系。（3）由y=kx

5、可以經(jīng)過怎樣的平移得到直線y=kx+b為了學(xué)生直觀、形象的再現(xiàn)圖像的平移過程，我選擇了多媒體課件輔助教學(xué)的方式（課件展示），取得了很好的效果。1、 實踐和體驗：在同一直角坐標系中畫出函數(shù)y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的圖像2、 探究：類比正比例函數(shù)探究一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b中k的正負對函數(shù)圖象有什么影響/3、 歸納：一次函數(shù)的性質(zhì)（四）熟練性質(zhì)、應(yīng)用練習(xí)在此我設(shè)置了一個聯(lián)系：直線y=2x-3與x軸的交點坐標為 ；與y軸的交點坐標是 ；圖像經(jīng)過第 象限，y隨x增大而 ?？梢愿鶕?jù)學(xué)生情況適度加些類似題目（五）回顧所學(xué)，歸納小結(jié)課堂小結(jié)既是評價學(xué)生象限情況的一個重要環(huán)節(jié)，

6、也學(xué)生對所學(xué)知識進行鞏固、提高的過程。根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標，我首先啟發(fā)學(xué)生從知識上合方法上進行小結(jié)。本節(jié)課學(xué)生了一次函數(shù)的圖像性質(zhì)，冰學(xué)會了簡單方法畫圖像其次引導(dǎo)學(xué)生利用圖表進行小結(jié)一次函數(shù)的圖像特征與解析式的聯(lián)系，即常數(shù)k、b對圖像的影響。我引導(dǎo)學(xué)生列出表的項目，有學(xué)生在下面自己完成。并要求學(xué)生編寫題目進行聯(lián)系，加強記憶。y=kx+b示意圖（草圖）直線過的象限直線變化趨勢性質(zhì)K0b=0b0b0K0b=0b0b0（六）布置作業(yè)、鞏固知識 為了鞏固課堂知識，養(yǎng)成整理知識的習(xí)慣，同時激發(fā)學(xué)生自主探究的象限熱情，在此，我不止了如下作業(yè)：1、 完成表格并記憶2、 教材35頁2、3、4、83、 若一次函數(shù)y=（1-2m）x+3圖像經(jīng)過A（a、b）B（c、d）兩點，當(dāng)ab時，則m 的取值范圍是多少？設(shè)計第一題加深知識鞏固，培養(yǎng)整理知識的能力，為熟練掌握一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)奠定基礎(chǔ)。第二題都是基礎(chǔ)題，鞏固所學(xué)而知識，第三題是考察一次函數(shù)的定義和性質(zhì)的綜合題。教學(xué)反思：在本節(jié)課中對有些