一元一次方程應(yīng)用題100道(帶答案)

1、初一數(shù)學(xué)上冊(cè)一元一次方程應(yīng)用題100道問(wèn)題補(bǔ)充： 第3章 一元一次方程全章綜合測(cè)試（時(shí)間90分鐘，滿分100分）一、填空題（每小題3分，共24分）1已知4x2n-5+5=0是關(guān)于x的一元一次方程，則n=_2若x=-1是方程2x-3a=7的解，則a=_3當(dāng)x=_時(shí)，代數(shù)式 x-1和 的值互為相反數(shù)4已知x的 與x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程為_(kāi)5在方程4x+3y=1中，用x的代數(shù)式表示y，則y=_6某商品的進(jìn)價(jià)為300元，按標(biāo)價(jià)的六折銷售時(shí)，利潤(rùn)率為5%，則商品的標(biāo)價(jià)為_(kāi)元7已知三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)的和為60，則這三個(gè)數(shù)是_8一件工作，甲單獨(dú)做需6天完成，乙單獨(dú)做需12天完成，若甲、乙一起做，則

2、需_天完成二、選擇題（每小題3分，共30分）9方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，則m的值為（ ） A0 B1 C-2 D- 10方程3x=18的解的情況是（ ） A有一個(gè)解是6 B有兩個(gè)解，是±6 C無(wú)解 D有無(wú)數(shù)個(gè)解11若方程2ax-3=5x+b無(wú)解，則a，b應(yīng)滿足（ ）Aa ，b3 Ba= ，b=-3Ca ，b=-3 Da= ，b-312把方程 的分母化為整數(shù)后的方程是（ ） 13在800米跑道上有兩人練中長(zhǎng)跑，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑260米，兩人同地、同時(shí)、同向起跑，t分鐘后第一次相遇，t等于（ ） A10分 B15分 C20分 D30分14某商場(chǎng)在統(tǒng)計(jì)今

3、年第一季度的銷售額時(shí)發(fā)現(xiàn)，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份減少了10%，則三月份的銷售額比一月份的銷售額（ ） A增加10% B減少10% C不增也不減 D減少1%15在梯形面積公式S= （a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，則b=（ ）厘米 A1 B5 C3 D416已知甲組有28人，乙組有20人，則下列調(diào)配方法中，能使一組人數(shù)為另一組人數(shù)的一半的是（ ） A從甲組調(diào)12人去乙組 B從乙組調(diào)4人去甲組 C從乙組調(diào)12人去甲組 D從甲組調(diào)12人去乙組，或從乙組調(diào)4人去甲組17足球比賽的規(guī)則為勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)是0分，一個(gè)隊(duì)打了14場(chǎng)比賽，負(fù)了5

4、場(chǎng)，共得19分，那么這個(gè)隊(duì)勝了（ ）場(chǎng) A3 B4 C5 D618如圖所示，在甲圖中的左盤(pán)上將2個(gè)物品取下一個(gè)，則在乙圖中右盤(pán)上取下幾個(gè)砝碼才能使天平仍然平衡？（ ）A3個(gè) B4個(gè) C5個(gè) D6個(gè) 三、解答題（19，20題每題6分，21，22題每題7分，23，24題每題10分，共46分）19解方程：7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1 20解方程： （x-1）- （3x+2）= - （x-1）21如圖所示，在一塊展示牌上整齊地貼著許多資料卡片，這些卡片的大小相同，卡片之間露出了三塊正方形的空白，在圖中用斜線標(biāo)明已知卡片的短邊長(zhǎng)度為10厘米，想要配三張圖片來(lái)填補(bǔ)空白，需要配多大尺寸

5、的圖片 22一個(gè)三位數(shù)，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)大1，個(gè)位上的數(shù)字比十位上數(shù)字的3倍少2若將三個(gè)數(shù)字順序顛倒后，所得的三位數(shù)與原三位數(shù)的和是1171，求這個(gè)三位數(shù)23據(jù)了解，火車票價(jià)按“ ”的方法來(lái)確定已知A站至H站總里程數(shù)為1500千米，全程參考價(jià)為180元下表是沿途各站至H站的里程數(shù)： 車站名 A B C D E F G H各站至H站里程數(shù)（米） 1500 1130 910 622 402 219 72 0 例如：要確定從B站至E站火車票價(jià)，其票價(jià)為 =87.3687（元） （1）求A站至F站的火車票價(jià)（結(jié)果精確到1元） （2）旅客王大媽乘火車去女兒家，上車過(guò)兩站后拿著車票問(wèn)乘務(wù)員：“我快

6、到站了嗎？”乘務(wù)員看到王大媽手中的票價(jià)是66元，馬上說(shuō)下一站就到了請(qǐng)問(wèn)王大媽是在哪一站下的車（要求寫(xiě)出解答過(guò)程）24某公園的門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下表：購(gòu)票人數(shù) 150人 51100人 100人以上 票 價(jià) 5元 4.5元 4元 某校初一甲、乙兩班共103人（其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù)）去游該公園，如果兩班都以班為單位分別購(gòu)票，則一共需付486元 （1）如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則可以節(jié)約多少錢(qián)？ （2）兩班各有多少名學(xué)生？（提示：本題應(yīng)分情況討論）答案:一、132-3 （點(diǎn)撥：將x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3）3 （點(diǎn)撥：解方程 x-1=- ，得x= ）4 x+

7、3x=2x-6 5y= - x6525 （點(diǎn)撥：設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，則 =5%，解得x=525元）718，20，2284 點(diǎn)撥：設(shè)需x天完成，則x（ + ）=1，解得x=4二、9D10B （點(diǎn)撥：用分類討論法： 當(dāng)x0時(shí)，3x=18，x=6 當(dāng)x<0時(shí)，-3=18，x=-6 故本題應(yīng)選B）11D （點(diǎn)撥：由2ax-3=5x+b，得（2a-5）x=b+3，欲使方程無(wú)解，必須使2a-5=0，a= ，b+30，b-3，故本題應(yīng)選D）12B （點(diǎn)撥；在變形的過(guò)程中，利用分式的性質(zhì)將分式的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，將小數(shù)方程變?yōu)檎麛?shù)方程）13C （點(diǎn)撥：當(dāng)甲、乙兩人再次相遇時(shí)，甲比乙多跑了80

8、0米，列方程得260t+800=300t，解得t=20）14D15B （點(diǎn)撥：由公式S= （a+b）h，得b= -3=5厘米）16D 17C18A （點(diǎn)撥：根據(jù)等式的性質(zhì)2）三、19解：原方程變形為 200（2-3y）-4.5= -9.5 400-600y-4.5=1-100y-9.5 500y=404 y= 20解：去分母，得 15（x-1）-8（3x+2）=2-30（x-1） 21x=63 x=321解：設(shè)卡片的長(zhǎng)度為x厘米，根據(jù)圖意和題意，得 5x=3（x+10），解得x=15 所以需配正方形圖片的邊長(zhǎng)為15-10=5（厘米） 答：需要配邊長(zhǎng)為5厘米的正方形圖片22解：設(shè)十位上的數(shù)字為x

9、，則個(gè)位上的數(shù)字為3x-2，百位上的數(shù)字為x+1，故 100（x+1）+10x+（3x-2）+100（3x-2）+10x+（x+1）=1171 解得x=3 答：原三位數(shù)是43723解：（1）由已知可得 =0.12 A站至H站的實(shí)際里程數(shù)為1500-219=1281（千米） 所以A站至F站的火車票價(jià)為0.12×1281=153.72154（元） （2）設(shè)王大媽實(shí)際乘車?yán)锍虜?shù)為x千米，根據(jù)題意，得 =66 解得x=550，對(duì)照表格可知，D站與G站距離為550千米，所以王大媽是在D站或G站下的車24解：（1）103>100 每張門(mén)票按4元收費(fèi)的總票額為103×4=412（元

10、） 可節(jié)省486-412=74（元） （2）甲、乙兩班共103人，甲班人數(shù)>乙班人數(shù) 甲班多于50人，乙班有兩種情形： 若乙班少于或等于50人，設(shè)乙班有x人，則甲班有（103-x）人，依題意，得 5x+4.5（103-x）=486 解得x=45，103-45=58（人） 即甲班有58人，乙班有45人 若乙班超過(guò)50人，設(shè)乙班x人，則甲班有（103-x）人， 根據(jù)題意，得 4.5x+4.5（103-x）=486 此等式不成立，這種情況不存在 故甲班為58人，乙班為45人36,2837,28545454654544121dhgghsaqy數(shù)學(xué)題 要細(xì)心，慢慢做，要做對(duì)。3.2 解一元一次方程

11、（一） 合并同類項(xiàng)與移項(xiàng) 【知能點(diǎn)分類訓(xùn)練】 知能點(diǎn)1 合并與移項(xiàng) 1下面解一元一次方程的變形對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，指出錯(cuò)在哪里，并改正 （1）從3x-8=2，得到3x=2-8; （2）從3x=x-6，得到3x-x=6. 2下列變形中： 由方程 =2去分母，得x-12=10; 由方程 x= 兩邊同除以 ，得x=1; 由方程6x-4=x+4移項(xiàng)，得7x=0; 由方程2- 兩邊同乘以6，得12-x-5=3（x+3）. 錯(cuò)誤變形的個(gè)數(shù)是（ ）個(gè) A4 B3 C2 D1 3若式子5x-7與4x+9的值相等，則x的值等于（ ） A2 B16 C D 4合并下列式子，把結(jié)果寫(xiě)在橫線上 （1）x-2x+4x=_

12、; （2）5y+3y-4y=_; （3）4y-2.5y-3.5y=_ 5解下列方程 （1）6x=3x-7 （2）5=7+2x 3）y- = y-2 （4）7y+6=4y-3 6根據(jù)下列條件求x的值: （1）25與x的差是-8 （2）x的 與8的和是2 7如果方程3x+4=0與方程3x+4k=8是同解方程，則k=_ 8如果關(guān)于y的方程3y+4=4a和y-5=a有相同解，則a的值是_ 知能點(diǎn)2 用一元一次方程分析和解決實(shí)際問(wèn)題 9一桶色拉油毛重8千克，從桶中取出一半油后，毛重4.5千克，桶中原有油多少千克？ 10如圖所示，天平的兩個(gè)盤(pán)內(nèi)分別盛有50克，45克鹽，問(wèn)應(yīng)該從盤(pán)A內(nèi)拿出多少鹽放到盤(pán)B內(nèi)，

13、才能使兩盤(pán)內(nèi)所盛鹽的質(zhì)量相等 11小明每天早上7：50從家出發(fā)，到距家1000米的學(xué)校上學(xué)，每天的行走速度為80米/分一天小明從家出發(fā)5分后，爸爸以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他 （1）爸爸追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？ （2）追上小明時(shí)距離學(xué)校有多遠(yuǎn)？ 【綜合應(yīng)用提高】 12已知y1=2x+8，y2=6-2x （1）當(dāng)x取何值時(shí)，y1=y2? （2）當(dāng)x取何值時(shí)，y1比y2小5? 13已知關(guān)于x的方程 x=-2的根比關(guān)于x的方程5x-2a=0的根大2，求關(guān)于x的方程 -15=0的解 【開(kāi)放探索創(chuàng)新】 14編寫(xiě)一道應(yīng)用題，使它滿足下列要求： （1）題意適合一元一次方程 ； （2）所編應(yīng)

14、用題完整，題目清楚，且符合實(shí)際生活 【中考真題實(shí)戰(zhàn)】 15（江西）如圖3-2是某風(fēng)景區(qū)的旅游路線示意圖，其中B，C，D為風(fēng)景點(diǎn)，E為兩條路的交叉點(diǎn)，圖中數(shù)據(jù)為相應(yīng)兩點(diǎn)間的路程（單位：千米）一學(xué)生從A處出發(fā)，以2千米/時(shí)的速度步行游覽，每個(gè)景點(diǎn)的逗留時(shí)間均為05小時(shí) （1）當(dāng)他沿路線ADCEA游覽回到A處時(shí)，共用了3小時(shí)，求CE的長(zhǎng) （2）若此學(xué)生打算從A處出發(fā)，步行速度與各景點(diǎn)的逗留時(shí)間保持不變，且在最短時(shí)間內(nèi)看完三個(gè)景點(diǎn)返回到A處，請(qǐng)你為他設(shè)計(jì)一條步行路線，并說(shuō)明這樣設(shè)計(jì)的理由（不考慮其他因素） 答: 案1（1）題不對(duì)，-8從等號(hào)的左邊移到右邊應(yīng)該改變符號(hào)，應(yīng)改為3x=2+8 （2）題不對(duì)，

15、-6在等號(hào)右邊沒(méi)有移項(xiàng)，不應(yīng)該改變符號(hào)，應(yīng)改為3x-x=-6 2B 點(diǎn)撥：方程 x= ，兩邊同除以 ，得x= ） 3B 點(diǎn)撥：由題意可列方程5x-7=4x+9，解得x=16） 4（1）3x （2）4y （3）-2y 5（1）6x=3x-7，移項(xiàng)，得6x-3x=-7，合并，得3x=-7，系數(shù)化為1，得x=- （2）5=7+2x，即7+2x=5，移項(xiàng)，合并，得2x=-2，系數(shù)化為1，得x=-1 （3）y- = y-2，移項(xiàng)，得y- y=-2+ ，合并，得 y=- ，系數(shù)化為1，得y=-3 （4）7y+6=4y-3，移項(xiàng)，得7y-4y=-3-6， 合并同類項(xiàng)，得3y=-9， 系數(shù)化為1，得y=-3

16、6（1）根據(jù)題意可得方程：25-x=-8，移項(xiàng)，得25+8=x，合并，得x=33 （2）根據(jù)題意可得方程： x+8=2，移項(xiàng)，得 x=2-8，合并，得 x=-6， 系數(shù)化為1，得x=-10 7k=3 點(diǎn)撥：解方程3x+4=0，得x=- ，把它代入3x+4k=8，得-4+4k=8，解得k=3 819 點(diǎn)撥：3y+4=4a，y-5=a是同解方程，y= =5+a，解得a=19 9解：設(shè)桶中原有油x千克，那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重為（8-0.5x）千克，由已知條件知，余下的色拉油的毛重為4.5千克，因?yàn)橛嘞碌纳偷拿厥且粋€(gè)定值，所以可列方程8-0.5x=4.5 解這個(gè)方程，得x=7 答

17、：桶中原有油7千克 點(diǎn)撥：還有其他列法 10解：設(shè)應(yīng)該從盤(pán)A內(nèi)拿出鹽x克，可列出表格： 盤(pán)A 盤(pán)B 原有鹽（克） 50 45 現(xiàn)有鹽（克） 50-x 45+x 設(shè)應(yīng)從盤(pán)A內(nèi)拿出鹽x克放在盤(pán)B內(nèi)，則根據(jù)題意，得50-x=45+x 解這個(gè)方程，得x=2.5，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意 答：應(yīng)從盤(pán)A內(nèi)拿出鹽2.5克放入到盤(pán)B內(nèi) 11解：（1）設(shè)爸爸追上小明時(shí)，用了x分，由題意，得 180x=80x+80×5， 移項(xiàng)，得100x=400 系數(shù)化為1，得x=4 所以爸爸追上小明用時(shí)4分鐘 （2）180×4=720（米），1000-720=280（米） 所以追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有280米 12

18、（1）x=- 點(diǎn)撥：由題意可列方程2x+8=6-2x，解得x=- （2）x=- 點(diǎn)撥：由題意可列方程6-2x-（2x+8）=5，解得x=- 13解： x=-2，x=-4 方程 x=-2的根比方程5x-2a=0的根大2， 方程5x-2a=0的根為-6 5×（-6）-2a=0，a=-15 -15=0 x=-225 14本題開(kāi)放，答案不唯一 15解：（1）設(shè)CE的長(zhǎng)為x千米，依據(jù)題意得 1.6+1+x+1=2（3-2×0.5） 解得x=0.4，即CE的長(zhǎng)為0.4千米 （2）若步行路線為ADCBEA（或AEBCDA）， 則所用時(shí)間為 （1.6+1+1.2+0.4+1）+3×0.5=4.1（小時(shí)）； 若步行路線為ADCEBEA（或AEBECDA）， 則所用時(shí)間為 （1.6+1+0.4+0.4×2+1）+3×0.5=3.9（小時(shí)） 故步行路線應(yīng)為ADCEBEA（或AEBEC1. 7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-12. (5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y)3 . (- 2)-4 =x+24. 20%+(1-2