教學(xué)設(shè)計(jì)三角形面積

1、教學(xué)設(shè)計(jì)（教案）模板基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級(jí)五年級(jí)教學(xué)形式合作學(xué)習(xí)教 師趙旭單 位二小課題名稱三角形面積學(xué)情分析教材內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教科書五年級(jí)上冊第8486頁。三角形面積的計(jì)算是在充分認(rèn)識(shí)了三角形的特征及掌握長方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，其公式推導(dǎo)的方法與平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法有相似之處，都是將圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)會(huì)計(jì)算的圖形，探索研究圖形與已學(xué)圖形之間的聯(lián)系，從而找出面積的計(jì)算方法。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。五年級(jí)的學(xué)生已具有一定的邏輯思維，更樂于自主探索知識(shí)的來源。由于學(xué)生已學(xué)過長

2、方形，正方形，平行四邊形的面積計(jì)算，在上述學(xué)習(xí)過程中，通過操作，實(shí)驗(yàn)，探索等積累了探討平面圖形面積計(jì)算公式的基本方法，這些都為自主研究，探索“三角形面積的計(jì)算”這一新的學(xué)習(xí)任務(wù)創(chuàng)造了必要的條件。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能 （1） 使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。 （2） 能正確地計(jì)算三角形的面積。 過程與方法 過程與方法（1） 通過動(dòng)手操作，使學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。 （2） 運(yùn)用面積計(jì)算公式，使學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題。提高學(xué)生解決問題的能力。 情感態(tài)度與價(jià)值觀&

3、#160;（1） 引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索知識(shí)的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。 （2） 通過演示和操作，是學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，顯示對(duì)美的領(lǐng)略教學(xué)過程一、用直接測量法計(jì)算面積1老師指導(dǎo)學(xué)生把給定的三角形畫在繪畫紙（1 ×1 ）上，如下圖：2學(xué)生計(jì)算三角形的面積。3匯報(bào)，可能說：正好是一個(gè)單位的面積太少了，計(jì)算三角形的面積也太難了吧。二、用轉(zhuǎn)化法計(jì)算面積老師引導(dǎo)學(xué)生：學(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí)，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，現(xiàn)在我們?nèi)绾伟讶切巫兂蓪W(xué)過的圖形使計(jì)算變得比較簡便呢？學(xué)生可能說：1在直角三角形的右上角再畫一個(gè)同樣的直角三角

4、形，就變成一個(gè)長方形，長方形的面積是122，三角形的面積是長方形的一半，是62。銳角三角形和鈍角三角形就不好辦了。2在銳角三角形右邊的右邊再畫一個(gè)同樣的三角形，就變成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的面積是122，三角形的面積是平行四邊形的一半，是62。3還可以用同樣的方法計(jì)算鈍角三角形的面積是62。4在直角三角形的左邊再畫一個(gè)同樣的三角形，也是變成一個(gè)平行四邊形。這樣，所有的三角形都變成平行四邊形，面積是平行四邊形的一半。5在高的一半的地方剪開，上半部分旋轉(zhuǎn)一下，變成一個(gè)平行四邊形，它的面積與三角形的一樣，是62。三、概括面積公式老師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用任意三角形通過間接測量法歸納三角形的面積公式，學(xué)生

5、可能說：1計(jì)算平行四邊形面積用間接測量法測量底和高的長度，三角形也是底和高互相垂直，也應(yīng)該是測量底和高的長度。2用兩個(gè)完全同樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的面積底×高，三角形的面積是平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積Sah÷2。3在高的一半的地方剪開，上半部分旋轉(zhuǎn)一下，變成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底就是三角形的底，它的高是三角形的高的一半，平行四邊形的面積就是三角形的面積，三角形的面積平行四邊形的面積底×高的一半，所以三角形的面積Sah÷2。四、運(yùn)用知識(shí)，解決問題1出示例1：2辨認(rèn)圖形，運(yùn)用面積公式列式計(jì)算。Sah÷2100&

6、#215;33÷21650（2）3做一做：見教材。板書設(shè)計(jì)三角形的面積          三角形的面積=底×高÷2                S=ah÷2  例1： Sah÷2100×33÷21650（2）作業(yè)或預(yù)習(xí)1、練習(xí)十六第85頁第1、2、3題2、想

7、一想，下面說法對(duì)不對(duì)？為什么 ？（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（   ）（2）一個(gè)三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（   ）（3）一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（    ）（4）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。 （   ）（5）兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（    ）自我評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)三角形的面積時(shí)，教材出于默認(rèn)的理由而沒有編排數(shù)格子，從平行四邊形不可能完全測量可以推出三角形更不可能完全測量。因此造成了三角形面積教學(xué)忽視培養(yǎng)二維空間觀念的后果。本設(shè)計(jì)讓學(xué)生繼續(xù)數(shù)格子，目的在于使學(xué)生能直觀地找到將未知圖形轉(zhuǎn)化成已知圖形的方法。完整單位的格子少，不完整單位的格子其形狀不規(guī)則，轉(zhuǎn)化和探索成學(xué)生必須的選擇。在數(shù)格子的過程中學(xué)生既認(rèn)識(shí)用面積單位測量的局限性和長度測量的便捷性，又可以體驗(yàn)轉(zhuǎn)化方法的多樣性和各種方法的內(nèi)在聯(lián)系。  在學(xué)習(xí)中，學(xué)生認(rèn)識(shí)到面積的計(jì)算都必須依靠互相垂直兩條線段，長方形的兩條邊互相