合工大版《材料成型原理》課程學(xué)習(xí)筆記

1、焊接冶金學(xué)1.熔合比(dilution)的影響焊縫金屬中局部熔化的母材所占的比例稱為熔合比。AbAb- 熔化母材的面積Ad- 熔敷金屬的面積AbAd假設(shè)焊接時(shí)合金元素沒有任何損失，則焊縫中某合金元素的濃度C0 與熔合比的關(guān)系為：C0Cb+(1-)Ce -(1)若考慮焊條中的合金元素有損失，而母材中的合金元素?zé)o損失，則焊縫金屬中合金元素的實(shí)際濃度Cw 為：Cw=Cb+(1-)Cd -(2) 式中符號(hào)含義 :Cb 該元素在母材中的質(zhì)量百分濃度（%）Ce該元素在焊條中的質(zhì)量百分濃度（%）Cd熔敷金屬（焊接得到的沒有母材成分的金屬）中該元素的實(shí)際質(zhì)量百分比（%）一含 Ni9% 的鋼板，采用成分為80%

2、Ni-20%Cr 的焊絲進(jìn)行焊接，若熔合比為40%，試問，焊縫中合金元素的大致含量是多少？焊縫成分中，母材貢獻(xiàn)40%，焊絲貢獻(xiàn) 60%。藥皮類型主要成分典型型號(hào) ,牌號(hào)備注氧化鈦型（或鈦TiO2E4313(J421)型）氧化鈦鈣型（鈦鈣TiO2, 碳酸鈣E4303(J422）型）E4301(J423)鈦鐵礦型鈦鐵礦氧化鐵型鐵礦石E4320(J424）纖維素型有機(jī)物E5011(J505）低氫型大理石，螢石E5015(J507）石墨型石墨EZNi(Z308)鑄鐵焊條鹽基型氟鹽，氯鹽用于鋁合金焊條2.熔渣堿性的強(qiáng)弱程度。堿度的倒數(shù)即為酸度。分子理論對(duì)堿度的定義：堿性氧化物的摩爾分?jǐn)?shù)B酸性氧化物的摩爾

3、分?jǐn)?shù)提供自由氧離子O2- 的氧化物稱為堿性氧化物，如CaO。接受自由氧離子O2- 的氧化物稱為酸性氧化物，如SiO2。理論上，當(dāng) B>1 時(shí)，為堿性渣當(dāng) B<1 時(shí)，為酸性渣當(dāng) B=1 時(shí)，為中性渣3.合金過(guò)渡系數(shù)是指合金元素在熔敷金屬中的實(shí)際含量與它在焊材中的原始含量之比，反映了合金元素利用率的高低。 Cd/Ce =Cd/(Ccw+kbCco)式中：Cd -合金元素在熔敷金屬中的含量Ce- 合金元素的原始含量（焊條中的）Cco- 合金元素在藥皮中的含量Ccw- 合金元素在焊芯中的含量Kb- 藥皮重量系數(shù)(單位長(zhǎng)度上藥皮與焊芯的質(zhì)量之比)在同一種焊材中，不同元素過(guò)渡系數(shù)不同。同一種

4、元素在不同的焊材中過(guò)渡系數(shù)也不同。焊縫金屬化學(xué)成分的計(jì)算 Cd/Ce =Cd/(Ccw+kbCco)Cw=Cb+(1-)Cd已知， Ccw ， kb ， Cco 可求出 Cw 。根據(jù)對(duì)熔敷金屬成分的要求，可求出在焊條藥皮中應(yīng)具有的含量。堆焊高錳鋼耐磨表面采用焊條，其焊絲含 Mn9% ，藥皮 Kb=0.4, 設(shè) Mn 的 0.8，要保證焊縫中的 Mn 12%，試求藥皮中的 Mn 的含量。解：堆焊時(shí)，可認(rèn)為0，即 Cd Cw故 Cco=(Cd / Kb) (Ccw/Kb) (12% /0.8 × 0.4 ) 9%/0.4 15%4.碳當(dāng)量的定義/Carbon Equivalent（ Ce

5、q 或 CE ）把鋼中合金元素（包括碳）按其對(duì)淬硬（包括冷裂、脆化等）的影響折合成碳的相當(dāng)含量。它反映了化學(xué)成分對(duì)硬化程度的影響。碳當(dāng)量公式：Mn Cu NiCrMoVCE( IIW )C6155Ceq (WES ) CMnSiNiCrMoV624405414兩公式均適用于C 0.18% 的鋼種；CE （ IIW ）主要適用于中等強(qiáng)度的非調(diào)質(zhì)低合金鋼（b 400 700Mpa ）；Ceq(WES) 主要適用于強(qiáng)度級(jí)別較高的低合金高強(qiáng)鋼（b =500 1000Mpa ）碳當(dāng)量公式：低碳微量多合金元素的低合金高強(qiáng)鋼P(yáng)cmSiMnCuCrNiMoV5BC2060153010主要適用于 C0.17%，

6、b=400 900Mpa 的低合金高強(qiáng)鋼。Pcm 與 CE（ IIW ）之間有如下的關(guān)系：P2wcCE(IIW ) 0.005(cm35.主要焊接熱循環(huán)參數(shù)的計(jì)算峰值溫度 Tm:14.13c Y1Tm T0ET熔 T0C-比熱容 J/(cm. ) -密度 (g/cm3)Y- 距熔合線的距離 (mm)在鋼板單道全熔透焊接， 采用下列參數(shù)： U=20V ， C=0.0044 J ·mm-3.， I=200A ， =5mm ， V=5mm/s ， =0.9，T0=2 ， E=720 J/mm ， T 熔 =1510由公式：14.13c Y1TmT0ET熔T0計(jì)算結(jié)果： Y=1.5mm處：

7、Tm=1184°CY=3mm 處： Tm=976° C冷卻速度 c:厚板的冷卻速度 :(TcT0 )2c2E薄板的冷卻速度: c 2(TcT0 )3c (E /) 2TT0qEx2 t由前述的厚板溫度場(chǎng)計(jì)算公式，令y=z=0 ，則 R=x ，公式可簡(jiǎn)化為：2T冷卻時(shí)間 t8/5 的計(jì)算 :三維熱傳導(dǎo) :t 8/5E11c500T0800 T0t二維熱傳導(dǎo) :(E/ )2211t8/54 c(500T0 )2(800T0)214.13 c Y12(Tc T0 )3焊接熱循環(huán)主要參數(shù)的計(jì)算公式（薄板）:TTET熔 Tcc) 2( E /) 2m00( E /11t8/5 4 c

8、(500T )2(800T )2006.氣泡的上浮速度:2( 12 )gr 2式中，分別為液體和氣泡的密度液體金屬的粘度1、29第八章液態(tài)金屬與熔渣的相互作用P1375 1600 攝氏度時(shí)，煉鋼熔池中熔渣的成分為：氧化物CaoMgoMnoFeoFe2O3SiO2P2O5重量（ %） 46.593.25.6813.824.47242.24鋼水含氧 0.07%，問熔渣對(duì)鋼水而言是氧化渣還是還原渣？解：W（ SiO 2+P2O5） =26.24%W(Cao+Mgo+Mno)=55.47%查圖 8-4 得： Feo 的堿度系數(shù)為0.65Lg%Omax= -6320/T+2.734當(dāng) T=1600 時(shí)，

9、 %O max =0.23因?yàn)?%O= %O max *0.65=0.23*0.65=0.15在 1600 攝氏度時(shí)熔渣與液態(tài)金屬構(gòu)成的系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)的液態(tài)金屬中含氧量為0.15%，而實(shí)際中鋼水含氧0.07% 0.15%，固熔渣對(duì)鋼水而言是氧化渣。第十章焊接熱影響區(qū)的組織與性能P16810某廠制造大型壓力容器，鋼材為14MnMoVN鋼，壁厚 36mm，采用手弧焊：1)計(jì)算碳當(dāng)量及HAZ 最大硬度Hmax（ t8/5=4s）;2)根據(jù) Hmax 來(lái)判斷是否應(yīng)預(yù)熱；3）如何把Hmax 降至 350HV 以下；PcmSiMn Cu CrNiMoVC2060155B解：（1）依據(jù)3010查得14MnM

10、oVN的成分wC= （ 0.10-0.18）%,wMn=（1.2-1.6） %,wMo= （0.41-0.65） %,wV= （0.05-0.15） %,代入上式得Pcm=0.255依據(jù)H max（ HV10 ） = 140 + 1089 Pcm- 8.2 t 8 5t 8 5=4s, Pcm=0.255 得H max=524.89HV（2）H max=524.89 HV 說(shuō)明其淬硬傾向較大，冷裂傾向也隨之較大，應(yīng)該預(yù)熱（3）依據(jù)H max（ HV10 ） = 140 + 1089 Pcm- 8.2 t 8 5 H max<350， Pcm=0.255 得t 8 5>8.26 s由

11、壁厚 36mm 可知鋼板為厚板所以E11t 8 5500 T0800 T02冷卻時(shí)間 t 8 5 隨著線能量 E 和初始溫度 T 0 的提高而延長(zhǎng)，焊接方式和材料確定，則線能量 E 確定，主要是通過(guò)提高初始溫度即預(yù)熱溫度來(lái)降低冷卻速度，延長(zhǎng) t8 5 時(shí)間大于 8.26s。從而降低 Hmax.第十三章應(yīng)力分析P2557. 已知受力物體內(nèi)一點(diǎn)的應(yīng)力張量為505080ij50075807530（ MPa），12 的斜切面上的全應(yīng)力、正應(yīng)力和切應(yīng)力。試求外法線方向余弦為l=m=1/2 ， n=解：設(shè)全應(yīng)力為S， s x ， sy ,s z 分別為 S 在三軸中的分量，Sxx lyx mzxnSyxy

12、 ly mzynSzxzlyzmzn111則有 :s x =502+502 +802 =106.6sy =501111112 +02 -752 =-28.0 s z =80 2 -752 -302 =-18.7S2Sx2Sy2Sz2則得到 S 111.79 MPaSxlSymSzn則得到 26.1 MPa而2S 22則得到108.7 MPa8. 已知受力體內(nèi)一點(diǎn)的應(yīng)力張量分別為ijij10010017200100ij1720010010，00100 ，740410004(MPa)1） 畫出該點(diǎn)的應(yīng)力單元體；2） 求出該點(diǎn)的應(yīng)力張量不變量、主應(yīng)力及主方向、主切應(yīng)力、最大切應(yīng)力、等效應(yīng)力、應(yīng)力偏張

13、量和應(yīng)力球張量；3） 畫出該點(diǎn)的應(yīng)力莫爾圓。解： 1）略2）在狀態(tài)下：J 1 =x +y +z =10zx )+222J2=-(xy +yz +xy+yz+ zx=200222J 3 =xy z +2xyyzzx -(xyz +yzx+z xy )=0式 1410 和由3J12J2J 30120，2 0 ，3-10代入公式對(duì)于1 20 時(shí)： l1 =2 , m1 =0, n1 = _2222= 0 時(shí)： l 2 = 2, m2 = 0, n2 = 2對(duì)于3 10 時(shí)： l 3 = 0, m3 =1, n3 =022主切應(yīng)力1212102311531223235231= ±15最大切應(yīng)

14、力1(12)2(23)2(31)23J2700等效應(yīng)力：2應(yīng)力偏張量：ij20010340003201003m 故1 (123 )1(20 0 10)103 3320x3y40203z3應(yīng)力球張量：1000310003100039.某受力物體內(nèi)應(yīng)力場(chǎng)為：x6 xy 2c1x 3 ，y3c2xy 2xyc2 y3c3 x2 y2，zyzzx0，試從滿足平衡微分方程的條件中求系數(shù)c1 、 c2 、 c3 。解：x6 y22;3c1xyyy3c2 xyxyx2c3 y? yx = -3c2 y2 - c3 x2 ?y6 y 23c1x23c2 y 2c3 x202c3 xy 3c2 xy0yxzyz

15、xxzz0yzxxz由平衡微分條件：第十四章應(yīng)變分析9.設(shè)一物體在變形過(guò)程中某一極短時(shí)間內(nèi)的位移為u(200.2xy 0.1z) 10 3 v (10 0.1x 0.2yz) 103 w (20 0.2xyz) 103試求：點(diǎn)（，）的應(yīng)變分量、應(yīng)變球張量、應(yīng)變偏張量、主應(yīng)變、等效應(yīng)變xyz解：由幾何方程uxvywzxyyxyzzyzxxz1uv()2yx1vw()2zy1wu()2xz來(lái)求得應(yīng)變分量m001 (z )0m0根據(jù)公式mxy00m求球3和應(yīng)變球張量表達(dá)式量xmxyxzyxymyz再根據(jù)zxzyzm來(lái)求應(yīng)變偏張量I 1I 2I 3先求三個(gè)應(yīng)變張量不變量代入特征方程3I12I2I 30

16、 可求。1 ，2 ，32( 12 ) 2(23)2( 31 ) 2然后根據(jù)3可求等效應(yīng)變第十五章屈服準(zhǔn)則P2875.某理想塑性材料的屈服應(yīng)力為s 100MPa，試分別用屈雷斯加及密塞斯準(zhǔn)則判斷下列應(yīng)力狀態(tài)處于什么狀態(tài)（是否存在、彈性或塑性）。1000015000120005000000050001000500 00100 ,0050 ,000, 000（ MPa）12 s23s解：根據(jù)屈雷斯加準(zhǔn)則31s時(shí)就發(fā)生屈服，2222根據(jù)密塞斯準(zhǔn)則1223312 S或1222126E1223313ES1 1002 03100100-0 100 發(fā)生屈服，（100-0 ）2（ 0-100 ）2（ 100-

17、100 ）2200002s 2發(fā)生屈服1 1502 503 50150-50 100 發(fā)生屈服2222（ 150-50 ）s 發(fā)生屈服（150-50 ）（ 50-50 ）20000 21 1202 103 0120-0120s（120-10 ）22+（120-0 ）222+（10-0 ）26600s該力不存在1 502 -503 050- （-50 ） 100 s 發(fā)生屈服2222（50+50） 150002處于彈性狀態(tài)+（ 50-0 ）+（ 0+50）s6. 一薄壁管（參見圖16-11 ），內(nèi)徑80 mm，壁厚 4mm，承受內(nèi)壓 p ，材料的屈服應(yīng)力為s200 MPa，現(xiàn)忽略管壁上的徑向應(yīng)力

18、（即設(shè)0p ；（1）。試用兩個(gè)屈服準(zhǔn)則分別求出下列情況下管子屈服時(shí)的管子兩端自由 ;（2） 管子兩端封閉 ;（ 3）管子兩端加 100KN的壓力。解：（1）當(dāng)兩端自由由于可以忽略為0兩端自由0p2r2tprt0prt顯然 1s ，2 z 0，3 0prtMises 準(zhǔn)則：1 ss 200 MPa即代入可得P=20 MPaTresca 準(zhǔn)則1 3 sp=20 MPa(2) 當(dāng)管子兩端封閉時(shí)：pr2tprtz ，prtpr1 ，2 z 2t ，3 03 pr2t2t srMises 準(zhǔn)則：sP=3代入可得P=23.09 MPaprt rrTresca 準(zhǔn)則：t-0 sp=代入數(shù)據(jù)可得 p=20.0

19、 MPa(3) 當(dāng)管子兩端加 100KN的 壓力時(shí)：pr 21 105z 2rt0pr0pr0t1 tpr 211052 0；3z 2rt由密塞斯屈服準(zhǔn)則：22222122331spr0p r 21 105p r 2 1 105pr2（ t22 rt22 rt t2s） （） （） 2代入數(shù)據(jù)得：p13 MPa由屈雷斯加屈服準(zhǔn)則:z =sprprp r 21105t2rts2t =200-100=100 MPap10 MPa故 p=10 MPa7.圖 16-12 所示的是一薄壁管承受拉扭的復(fù)合載荷作用而屈服，管壁受均勻的拉應(yīng)力和切應(yīng)力，試寫出下列情況的屈雷斯加和密塞斯屈服準(zhǔn)則表達(dá)式。（提示：利

20、用應(yīng)力莫爾圓求出主應(yīng)力，再代入兩準(zhǔn)則）2241（答案 屈雷斯加準(zhǔn)則：ss；密塞斯準(zhǔn)則：解：由圖知：x y 0由應(yīng)力莫爾圓知：1xy(xy )2xy2322221 242 0223 24Tresca 準(zhǔn)則1 3 s22s2424（2（s ）s） =12222密塞斯準(zhǔn)則12233122222（s ）2+6 =2 s+3（s ） =1第十六章材料本構(gòu)關(guān)系P2992231ss）圖16-12受拉扭復(fù)合的薄2Sij3. 已知塑性狀態(tài)下某質(zhì)點(diǎn)的應(yīng)力張量為d x0.1（為一無(wú)限?。Ｔ嚽髴?yīng)變?cè)隽康钠溆喾至俊?0050150050350（ MPa）， 應(yīng) 變 增 量dd xxyz解：由得d5011503500.

21、12，由此可解得，d0.1200，所以其余分量為d xydyx3 dxy2dd1yyxz2d yzdzy3 dyz200.113500.0251505020020ddzzxd1z2d3 dxz20.135010.075xy50 150200230.13zx200528005. 有一薄壁管， 材料的屈服應(yīng)力s ，承受拉力和扭矩的聯(lián)合作用而屈服。現(xiàn)已知軸向正應(yīng)力分量zszs2 ，試求切應(yīng)力分量z2 ，以及應(yīng)變?cè)隽扛鞣至恐g的比值。（答案d: d: d z : d z( 1):( 1):2: 3）第十八章塑性成形力學(xué)的工程應(yīng)用P3372一 20 鋼圓柱毛坯，原始尺寸為50mm 50mm ，在室溫下鐓

22、粗至高度h=25mm，設(shè)接觸表面摩擦切應(yīng)力0.2Y 。已知 Y 746 0.20 MPa ，試求所需的變形力 P 和單位流動(dòng)壓力p。p Y (1m d )解：根據(jù)主應(yīng)力法應(yīng)用中軸對(duì)稱鐓粗得變形力算得的公式6 h mk, kY2 相比較得： m=0.4, 因?yàn)樵搱A柱被壓縮至 h=25mm而本題0.2Y 與例題根據(jù)體積不變定理，可得re252 ， d=50 2 ,h=250.2 (12 2)又因?yàn)?Y 746153在平砧上鐓粗長(zhǎng)矩形截面的鋼坯，其寬度為a、高度為 h，長(zhǎng)度l a，若接觸面上的摩擦條件符合庫(kù)侖摩擦定律，試用主應(yīng)力法推導(dǎo)單圖 19-36位流動(dòng)壓力 p 的表達(dá)式。解：本題與例 1 平面應(yīng)變鐓粗的變形力相似， 但又有其不同點(diǎn)，不同之處在于u y 這d y2u ydxy 算得的結(jié)果不一樣， 后面的答案也個(gè)摩擦條件， 故在h中是一個(gè)一階微分方程，不一樣，4一圓柱體，側(cè)面作用有均布?jí)簯?yīng)力0 ，試用主應(yīng)力法求鐓粗力P 和單位流動(dòng)壓力p( 見圖 19-36) 。解：該題與軸對(duì)稱鐓粗變形力例題相似，但邊界條件不一樣，當(dāng)r re , re0而不是re0 ，故在例題中，求常數(shù)c 不一樣：c2xe2k0h2xey( x xe ) 2k0F 2l 0hF2lx exe2k0p